探求規(guī)律類試題

1、探求規(guī)律類試題1、小華將一條直角邊長為1的一個(gè)等腰直角三角形紙片（如圖1），沿它的對(duì)稱軸折疊1次后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖2），再將圖2的等腰直角三角形沿它的對(duì)稱軸折疊后得到一個(gè)等腰直角三角形（如圖3），則圖3中的等腰直角三角形的一條腰長為_；同上操作，若小華連續(xù)將圖1的等腰直角三角形折疊次后所得到的等腰直角三角形（如圖n+1）的一條腰長為_2、黑色正三角形與白色正六邊形的邊長相等，用它們鑲嵌圖案，方法如下：白色正六邊形分上下兩行，上面一行的正六邊形個(gè)數(shù)比下面一行少一個(gè)，正六邊形之間的空隙用黑色的正三角形嵌滿，按第1，2，3個(gè)圖案（如圖4）所示規(guī)律依次下去，第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)圖4則第個(gè)圖案

2、中，黑色正三角形和白色正六邊形的個(gè)數(shù)分別是（ ）A，B，C，D，第3題圖3、已知ABC是邊長為1的等腰直角三角形，以RtABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰RtACD，再以RtACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰RtADE，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長是 4、將正整數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列下去。若用有序?qū)崝?shù)對(duì)（，）表示第排，從左到右第個(gè)數(shù)，如（4，3）表示實(shí)數(shù)9，則（7，2）表示的實(shí)數(shù)是 。5、如果有2007名學(xué)生排成一列，按1、2、3、4、5、4、3、2、1、2、3、4、5、4、3、2、1的規(guī)律報(bào)數(shù)，那么第2007名學(xué)生所報(bào)的數(shù)是 6、如圖，P1是一塊半徑為1的半圓形紙板，在P1

3、的左下端剪去一個(gè)半徑為的半圓后得到圖形P2，然后依次剪去一個(gè)更小的半圓(其直徑為前一個(gè)被剪掉半圓的半徑)得圖形P3，P4，Pn，記紙板Pn的面積為Sn，試計(jì)算求出S2= ；S3= ；并猜測(cè)得到Sn-Sn-1= (n2)7、如圖，用火柴棒按以下方式搭小魚，搭1條小魚用8根火柴棒，搭2條小魚用14根，則搭n條小魚需要 根火柴棒。（用含n的代數(shù)式表示）（第7題圖）8、如圖，依次連結(jié)一個(gè)邊長為1的正方形各邊的中點(diǎn)，得到第二個(gè)正方形，再依次連結(jié)第二個(gè)正方形各邊的中點(diǎn)，得到第三個(gè)正方形，按此方法繼續(xù)下去， 則第六個(gè)正方形的面積是 （第8題圖）9、意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組

4、數(shù)：1，1，2，3，5，8，13，其中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩上數(shù)的和?，F(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的長度構(gòu)造如下正方形：序號(hào)周長6101626再分別依次從左到右取2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下矩形并記為、.相應(yīng)矩形的周長如下表所示：若按此規(guī)律繼續(xù)作矩形，則序號(hào)為的矩形周長是。10、按如下規(guī)律擺放三角形：則第（4）堆三角形的個(gè)數(shù)為_；第(n)堆三角形的個(gè)數(shù)為_.13572610144122028824405611、觀察右表中數(shù)字的排列規(guī)律，回答下面的問題:表中第1行第5列的數(shù)字是 ；表中第5行第4列的數(shù)字是 ；請(qǐng)用關(guān)于n的代數(shù)式表示表中第3列第n行的數(shù)為 ；數(shù)字2006的位置是第 行，第 列135726101441220288244056135726101441220288244