2011廣西百色中考數(shù)學

1、百色市2011年初中畢業(yè)暨升學考試（考試時間：120分鐘；滿分120分）注意事項：1. 本試卷分第卷（選擇題）和第卷非選擇題兩部分。答第卷時，用2B鉛筆把答題卡上對應的答案題號涂黑；打第卷時，用黑色水筆將答案寫在答題卡上，在本試卷上作答無效；2. 考試結束后，將本試卷和答題卡一并收回；3. 答題前，請認真閱讀試卷和答題卡上的注意事項。第卷（選擇題）一、選擇題（本大題共14題，每小題3分，共42分。在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1.2011的相反數(shù)是A.-2011 B.2011 C. D. ±2011答案：A2.五邊形的外角和等于A.180° B. 360 &

2、#176; C.540° D.720°答案：C3下列四個立體圖中，它的幾何體的左視圖是圓的是答案：A4.甲，乙，丙，丁四位同學在四次數(shù)學測驗中，他們成績的平均數(shù)相同，方差分別為=5,5，=7.3，=8.6，=4.5，則成績最穩(wěn)定的是A .甲同學 B. 乙同學 C. 丙同學 D. 丁同學答案：D5.計算（ ）0sin30°=A. . B. 1 C. D. 1答案：A6兩條直線和相交于點A(2,3),側方程組的解是A B C D答案：B7下列命題中是真命題的是A .如果a²=b² ，那么a=b B.對角線互相垂直的四邊形是菱形 C.線段垂直平分線上

3、的點到這條線段的兩個端點的距離相等 D.對應角相等的兩個三角形全等 答案：C8如圖，在ABC中，AB=AC，ABC、ACB的平分線BD，CE相交于O點，且BD交AC于點D，CE交AB于點E.某同學分析圖形后得出以下結論：BCDCBE;BADBCD;BDACEA;BOECOD; ACEBCE;上述結論一定正確的是A. B. C. D. 答案：D9.我們知道：一個正整數(shù)p(P>1)的正因數(shù)有兩個：1和p，除此之外沒有別的正因數(shù)，這樣的數(shù)p稱為素數(shù)，也稱質(zhì)數(shù)。如圖是某年某月的日歷表，日期31個數(shù)中所有的素數(shù)的中位數(shù)是A.11 B.12 C.13 D.17答案：B10.二次函數(shù)的圖像如圖，則反比

4、例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=bx+c的圖像在同一坐標系內(nèi)的圖像大致是答案：B.11.某工廠今年元月份的產(chǎn)量是50萬元，3月份的產(chǎn)值達到了72萬元。若求2、3月份的產(chǎn)值平均增長率，設這兩個月的產(chǎn)值平均月增長率為x，依題意可列方程A.72(x+1) ²=50 B.50(x+1) ²=72 C.50（x-1）²=72 D.72（x-1）²=50答案：B12.如圖，用高為6cm，底面直徑為4cm的圓柱A的側面積展開圖，再圍成不同于A的另一個圓柱B，則圓柱B的體積為A.24cm³ B. 36cm³ C. 36cm³ D. 40cm

5、9;答案：13.關于x的方程x²+mx-2m²=0 的一個根為1，則m的值為A.1 B. . C.1或. D.1或-.答案：14.相傳古印度一座梵塔圣殿中，鑄有一片巨大的黃銅板，之上樹立了三米高的寶石柱，其中一根寶石柱上插有中心有孔的64枚大小兩兩相異的一寸厚的金盤，小盤壓著較大的盤子，如圖，把這些金盤全部一個一個地從1柱移到3柱上去，移動過程不許以大盤壓小盤，不得把盤子放到柱子之外。移動之日，喜馬拉雅山將變成一座金山。 設h(n) 是把n個盤子從1柱移到3柱過程中移動盤子知最少次數(shù) n=1時，h(1)=1 n=2時，小盤2柱，大盤3柱，小柱從2柱3柱，完成。即h(2)=3

6、 n=3時，小盤3柱，中盤2柱，小柱從3柱2柱。 即用h(2)種方法把中、小兩盤移到2柱，大盤3柱；再用h(2)種方法把中、小兩盤從2柱3柱，完成 我們沒有時間去移64個盤子，但你可由以上移動過程的規(guī)律，計算n=6時， h(6)=A.11 B.31 C.63 D.127 答案：C 第卷(非選擇題)二填空題（本大題共6題，每小題3分，共18分）15.化簡：= .答案：16.如圖，是一個簡單的數(shù)值運算程序，當輸入x的值為2時，則輸出的結果為 .答案：2009.17.如圖，以O為位似中心，把五邊形ABCDE的面積擴大為原來的4倍，得五邊形，則OD= 答案：1：218.分式方程的解是 .答案：x=3.

7、19.我市某中學組織學生進行“低碳生活”知識競賽，為了了解本次競賽的成績，把學生成績分成A、B、C、D、E五個等級，并繪制如圖的統(tǒng)計圖（不完整）統(tǒng)計成績。若扇形的半徑為2cm，則C等級所在的扇形的面積是 cm²答案：20.如圖，點C是O優(yōu)弧ACB上的中點，弦AB=6cm，E為OC上任意一點，動點F從點A出發(fā)，以每秒1cm的速度沿AB方向響點B勻速運動，若y=AE²EF²,則y與動點F的運動時間x（0x6 ）秒的函數(shù)關系式為 .答案：y=x26x18.三、解答題（本大題共7題，共60分）21. （本題滿分6分）已知a= +1,b= 。求下列式子的值，答案：原式=把a

8、= +1,b= 代入得=22.（本題滿分8分）為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨90周年，6月中旬我市某展覽館進行黨史展覽，把免費參觀票分到學校。展覽館有2個驗票口A、B（可進出），另外還有2個出口C、D（不許進）。小張同學憑票進入展覽大廳，參觀結束后離開。（1）小張從進入到離開共有多少種可能的進出方式？（要求用列表或樹狀圖）（2）小張不從同一個驗票口進出的概率是多少？答案：狀圖：列表法：解法一：用樹狀圖分析如下B開始ABABCDACD進出解法二：用列表法分析如下： A BA CA DA BB BB CB D小張從進入到離開共有8種可能的進出方式P(小張不從同一個驗票口進出)=.23、（本題滿分8分）已知矩

9、形ABCD的對角線相交于點O,M 、N分別是OD、OC上異于O、C、D的點。（1）請你在下列條件DM=CN,OM=ON,MN是OCD的中位線，MNAB中任選一個添加條件（或添加一個你認為更滿意的其他條件），使四邊形ABNM為等腰梯形，你添加的條件是 。（2）添加條件后，請證明四邊形ABNM是等腰梯形。答案：（1）選擇DM=CN（2）證明：AD=BC，ADM=BCN，DM=CNANDBCN，AM=BN，由OD=OC知OM=ON，MNCDAB，且MNAB 四邊形ABNM是等腰梯形。24.（本題滿分8分）直線y=x2與反比例函數(shù)y=的圖像交于、兩點，且與x、y軸交于C、D兩點，A點的坐標為（3，k4

10、）.（1）求反比例函數(shù)的解析式（2）把直線AB繞著點M（1，1）順時針旋轉到MN，使直線MNx軸，且與反比例函數(shù)的圖像交于點N，求旋轉角大小及線段MN的長。答案：解：（1）將點A（3，k4）代入直線y=x2得k4=（3）2解得k=3點A（3,1）于是反比例函數(shù)的解析式為y=（2）C、D兩點的坐標為（2,0）、（0，2）。在OCD中，OCD=45°。所以旋轉角為45°。點M、N的坐標為（1，1）（1，3）MN的長度為4.25.（本題滿分8分）我市某縣政府為了迎接“八一”建軍節(jié)，加強軍民共建活動，計劃從花園里拿出1430盆甲種花卉和1220盆乙種花卉，搭配成A、B兩種園藝造型共

11、20個，在城區(qū)內(nèi)擺放，以增加節(jié)日氣氛，已知搭配A、B兩種園藝造型各需甲、乙兩種花卉數(shù)如表所示：（單位：盆）（1）某校某年級一班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫忙設計出來。（2）如果搭配及擺放一個A造型需要的人力是8人次，搭配及擺放一個B造型需要的人力是11次，哪種方案使用人力的總人次數(shù)最少，請說明理由。花量數(shù)型造AB甲種8050乙種4090答案：（1）解設需要A種造型x個，則由題意知：解得xx為整數(shù)x的可能取值為12；13；14；.共有3種方案。分別為A種12個，B種造型8個，A種13個，B種造型7個，A種14個，B種造型6個。（2）第一種方案造

12、型總人次為12×8+8×11=184人次。第二種方案造型總人次為13×8+7×11=181人次第三種方案造型總人次為14×8+6×11=178人次答：第三種方案使用人力的總人次數(shù)最少。26.（本題滿分10分）已知AB為O直徑，以為直徑作M。過B作M得切線BC，切點為C，交O于E。（1）在圖中過點B作M作另一條切線BD，切點為點D（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不用證明）；（2）證明：EAC=OCB；（3）若AB=4，在圖2中過O作OPAB交O于P，交M的切線BD于N，求BN的值。（1）以MB為直徑作圓，與M相交于點D，直線BD即

13、為另一條切線。（2）證明：BC切圓與點C，所以有OCB=OAC，ECA=COA；OA、AB分別為M、O的直徑 AEC=ACO=90°，EAC+ECA=90°，OAC+COA=90°，EAC=OAC= OCB（3）連結DM，則BDM=90°在RtBDM中，BD=.BONBDM BN=。27.（本題滿分12分）如圖，四邊形OABC的四個頂點坐標分別為O（0,0），A（8,0），B（4,4），C（0,4），直線l:：y=x+b保持與四邊形OABC的邊交于點M、N（M在折線AOC上，N在折線ABC上）設四邊形OABC在l右下方部分的面積為S1，在l左上方部分的面積為S2，記S為的差（S0）。（1）求OAB的大??；（2）當M、N重合時，求l的解析式；（3）當b0時，問線段AB上是否存在點N使得S=0？若存在，求b的值；若不存在，請說明理由；（4）求S與b的函數(shù)關系式。答案：解（1）過點B過BEx軸，垂足為E。點E（4,0）于是BE=4，