【教案一】11正數(shù)和負(fù)數(shù)

1、1.1 正數(shù)和負(fù)數(shù)（第一課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能能判斷一個(gè)數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，能用正數(shù)或負(fù)數(shù)表示生活中具有相反意義的量。2、過程與方法借助生活中的實(shí)例理解有理數(shù)的意義，體會(huì)負(fù)數(shù)引入的必要性和有理數(shù)應(yīng)用的廣泛性，感受應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的方法，理解類比的數(shù)學(xué)思想。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀（1）通過數(shù)學(xué)活動(dòng)，感受實(shí)際生活對(duì)數(shù)學(xué)的需求，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系。（2）培養(yǎng)學(xué)生積極思考，合作交流的意識(shí)和能力。二、教學(xué)設(shè)想密切聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，本課是有理數(shù)的第一課時(shí)，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整，而負(fù)數(shù)相對(duì)于以前的數(shù)，對(duì)學(xué)生來說顯得比較抽象，因此，這個(gè)概

2、念并不是一下就能建立的，為了接受這個(gè)新的數(shù)，必須對(duì)原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理。對(duì)于負(fù)數(shù)產(chǎn)生的主要原因是原有的數(shù)不夠用了，教學(xué)中可以多舉幾個(gè)符合學(xué)生的年齡和思維特點(diǎn)的例子讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn)。三、教材分析教材先回顧小學(xué)學(xué)過的數(shù)，然后通過引言中溫度凈勝球數(shù)，產(chǎn)量增長率的實(shí)例，引出了負(fù)數(shù)，進(jìn)而給出正數(shù)與負(fù)數(shù)的描述性定義，并進(jìn)一步介紹正負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用。這樣做強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，但對(duì)于學(xué)生來說，更多地感到了數(shù)學(xué)的枯燥乏味，為了既復(fù)習(xí)學(xué)過的數(shù)，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)中讓學(xué)生參與到數(shù)學(xué)活動(dòng)中，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)展的一個(gè)重要原因是生活實(shí)際的需要，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：正確理解負(fù)

3、數(shù)的意義，用正負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量，以及數(shù)0表示的量的意義。難點(diǎn)：正確區(qū)分兩種不同意義的量五、教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)好奇歡迎同學(xué)們來到僑中，成為初一年級(jí)的一名學(xué)生，從今天開始，老師將帶領(lǐng)大家開始神奇的數(shù)學(xué)之旅。1、請(qǐng)同學(xué)們數(shù)一數(shù)自己的文具盒中共有幾支筆（若干支筆）2、用一把小刀把一個(gè)蘋果切成兩半，半個(gè)蘋果怎樣用一個(gè)數(shù)來表示？傾聽、動(dòng)手操作，回答老師提出的問題通過活動(dòng)說明數(shù)字產(chǎn)生的發(fā)展離不開生活和生產(chǎn)的需要。原始社會(huì)，從打獵記數(shù)開始，首先出現(xiàn)自然極經(jīng)過漫長歲月，人們用“0“表示沒有的不斷進(jìn)步，在丈量土地進(jìn)行分配時(shí)，又用小數(shù)使測(cè)量結(jié)果更加準(zhǔn)確。通過創(chuàng)設(shè)情境問題，向?qū)W生滲

4、透實(shí)踐第一的辨證唯物主義觀點(diǎn)。設(shè)疑激趣，引入新知請(qǐng)大家觀看下表，你是否能發(fā)現(xiàn)一些你不熟悉的數(shù)呢？城市天氣高溫（）低溫（）哈爾濱小雨 156沈陽小雨 19 7呼和浩特小雨 8 3蘭州雨夾雪） 34這些數(shù)的出現(xiàn)說明小學(xué)學(xué)習(xí)的數(shù)夠不夠用呢？今天我們就一起將數(shù)的范圍擴(kuò)大，并研究3、4都是什么數(shù)？它們的實(shí)際意義是什么？認(rèn)真觀察圖表積極思考老師所提問題從實(shí)際生活入手，使學(xué)生感受有必要引入一種新數(shù)，使人人獲得有價(jià)值數(shù)學(xué)。學(xué)法引導(dǎo)，研探新知1、正數(shù)、負(fù)數(shù)的引入（1）北京冬季里某天的溫度為-33，它的確切含義是什么？這一天北京的溫差是多少？（2）有三個(gè)隊(duì)參加的足球比賽中，紅隊(duì)勝黃隊(duì)（4：1），黃隊(duì)勝藍(lán)隊(duì)（1：0

5、），藍(lán)隊(duì)勝紅隊(duì)（1：0），如何確定三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)與排名順序？（3）2006年我國花生產(chǎn)量比上年增長1.8%，油菜籽產(chǎn)量比上年增長-2.7%，這里的增長-2.7%代表什么意思？教師解釋凈勝球數(shù)與排名順序；介紹確定足球比賽排名順序的規(guī)定；兩隊(duì)積分不相同，凈勝球多的隊(duì)排名在前；兩隊(duì)積分，凈勝球數(shù)都相同，進(jìn)球多的隊(duì)排名在前。問題：在以上幾個(gè)問題中出現(xiàn)了一些新的數(shù)據(jù)：-3、-2、-2.7%它們表示什么含義？問題：我們小學(xué)知道數(shù)0表示沒有，仔細(xì)觀察上述的各例子，數(shù)0都表示沒有嗎？如果不是，請(qǐng)舉例說明。教師給出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念，并說明。根據(jù)需要，有時(shí)在正數(shù)前面也加上“+“號(hào)，例如，+3。+，+0.5就是3

6、、0.5。一個(gè)數(shù)前面的”+“”-“號(hào)叫做它的符號(hào)。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。0是一個(gè)確定的溫度，0的意義已不僅是表示“沒有“。思考33。三個(gè)隊(duì)的凈勝球數(shù)。分別為2，-2，0。排名順序：紅隊(duì)第一，藍(lán)隊(duì)第二，黃隊(duì)第三。增長-2.7%的意義。有興趣的進(jìn)行思考，分小組討論，回答老師所提問題。理解概念。通過事例引出用各種符號(hào)表示的數(shù)，讓學(xué)生試著解釋，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓不同水平的學(xué)生都在進(jìn)行積極的思維參與，興致勃勃地參與學(xué)習(xí)活動(dòng)。同時(shí)對(duì)問題背景作些說明，有利于學(xué)生對(duì)問題的理解。在出現(xiàn)若干個(gè)新數(shù)后，采用描述性定義，并與小學(xué)學(xué)過的數(shù)相比，有利于學(xué)生理解用正負(fù)表示實(shí)際問題中具有相反意義

7、的量。2、正數(shù)、負(fù)數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用問題一：在地形圖上表示某地高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)（規(guī)定海平面的海拔高度為0）。 通常用正數(shù)表示高于海平面的某地的海拔高度，負(fù)數(shù)表示低于海平面的某地的海拔高度。珠穆朗瑪峰的海拔高度為8848米，它表示什么含義？吐魯番盆地的海拔高度為-155米。它表示什么含義？問題二：記錄帳目時(shí)，通常用正數(shù)表示收入款額，負(fù)數(shù)表示支出款額。則收入300元可記為多少元？支出100元可記為多少元？引導(dǎo)學(xué)生觀察課本P3圖1.12，1.13，并思考上面圖中的正數(shù)和負(fù)數(shù)的含義是什么？能否再舉一些用正負(fù)數(shù)表示數(shù)量的例子。與同學(xué)一起對(duì)各代表的發(fā)言進(jìn)行評(píng)價(jià)。解釋把0以外的數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)，起源

8、于表示兩種相反意義的量，后來正數(shù)和負(fù)數(shù)在許多方面被廣泛地應(yīng)用。例如：在地形圖上表示某地的高度時(shí)，需要以海平面為基準(zhǔn)。（規(guī)定海平面的某地的海拔高度為0）傾聽、理解。積極思考，回答問題。分組相互交流并推選代表發(fā)言、評(píng)價(jià)。對(duì)數(shù)0的解釋有利于學(xué)生進(jìn)一步理解正、負(fù)數(shù)。通過師生活動(dòng)使學(xué)生真正理解正、負(fù)數(shù)，從而正確使用正、負(fù)數(shù)。使學(xué)生體會(huì)到生活中處處有數(shù)學(xué)。根據(jù)學(xué)生舉例情況適時(shí)調(diào)整安排，力圖能以多方面不同領(lǐng)域反映正、負(fù)數(shù)的應(yīng)用。反饋學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度，進(jìn)一步理解引入負(fù)數(shù)的必要性。鞏固提高教科書，第3頁練習(xí)1、2、3、4題教師巡視、指導(dǎo)，師生評(píng)價(jià)。學(xué)生交流、完成練習(xí)讓學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行鞏固，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)解

9、決問題的能力，并及時(shí)反饋情況課堂小結(jié)1、這節(jié)課我的學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？你有什么收獲？你能說一說嗎？2、“不是正數(shù)的數(shù)一定是負(fù)數(shù)，不是負(fù)數(shù)的數(shù)一定是正數(shù)”的說法對(duì)嗎？3、a一定是負(fù)數(shù)嗎？4、在生活中具有相反意義的量我們可以用什么數(shù)來表示？5、學(xué)習(xí)中你遇到了什么困難嗎？你是如何面對(duì)的？學(xué)生回憶、交流，認(rèn)真思考、自由發(fā)言使學(xué)生自己回顧、總結(jié)、梳理所學(xué)的知識(shí)，將所學(xué)的知識(shí)與以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行緊密聯(lián)結(jié)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)，學(xué)會(huì)自我檢查、評(píng)價(jià)。使老師及時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，供教師的今后教學(xué)參考和借鑒。布置作業(yè)1、教科書P5，第1、2、4、5題。2、學(xué)習(xí)了負(fù)數(shù)，對(duì)你有什么樣的啟迪，你有什么感悟？認(rèn)真完成鞏固知識(shí)并及時(shí)反饋教學(xué)信息，加強(qiáng)“雙基”訓(xùn)練。板書設(shè)計(jì)正數(shù)與負(fù)數(shù)一、正數(shù)：大于0的數(shù)；二、負(fù)數(shù)：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-”的數(shù)；三、對(duì)數(shù)0的認(rèn)識(shí)：1、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，是正數(shù)與負(fù)數(shù)的分界。2、0可以表示沒有，還可以表示一個(gè)確定的量，如今天氣溫是0，是指一個(gè)確定的溫度。四、正、負(fù)數(shù)在生活中的應(yīng)用。有利于學(xué)生對(duì)本節(jié)