2012年高考第二輪復(fù)習專題素質(zhì)測試題--圓錐曲線(文科)(共14頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上2012年高考第二輪復(fù)習專題素質(zhì)測試題 圓錐曲線（文科）班別_學號_姓名_評價_（考試時間120分鐘，滿分150分，） 一、選擇題（每小題5分，共60分. 以下給出的四個備選答案中，只有一個正確）1設(shè)拋物線y2=8x上一點P到y(tǒng)軸的距離是4，則點P到該拋物線的焦點的距離是（）A 4 B. 6 C. 8 D. 122.若雙曲線的離心率為2，則等于（）A. 2 B. C. D. 13.已知雙曲線的準線經(jīng)過橢圓（b0）的焦點，則b=（）A.3 B. C. D.4.已知拋物線的準線與圓相切，則p的值為（）A. B.1 C.2 D.45.若雙曲線的左焦點在拋物線y2=2px的準

2、線上，則p的值為（）A.2B.3 C.4 D.4 6已知雙曲線的一個頂點到它的一條漸近線的距離為，則（ ）A1 B2 C3 D47已知、是橢圓的兩個焦點，滿足的點總在橢圓內(nèi)部，則橢圓離心率的取值范圍是 （）A B C D8雙曲線的兩個焦點為，若P為其上一點，且，則雙曲線離心率的取值范圍為（） 9已知橢圓的左焦點為，右頂點為，點在橢圓上，且軸， 直線交軸于點若，則橢圓的離心率是（）A B C D 10.設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是雙曲線（a0，b0）的焦點，若在雙曲線上存在點P，滿足F1P F2=60°，=a，則該雙曲線的漸近線方程為（）A. B. C. D. 11.橢圓的右焦點為F，

3、其右準線與軸交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是（）A. B. C. D. 12.已知直線與拋物線C:相交A、B兩點，F(xiàn)為C的焦點.若，則k=（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡中對應(yīng)題號后的橫線上）13.若雙曲線 (b0) 的漸近線方程為，則b等于 .14.已知圓C：.以圓C與坐標軸的交點分別作為雙曲線的一個焦點和頂點，則適合上述條件的雙曲線的標準方程為 .15.過雙曲線C：的一個焦點作圓的兩條切線， 切點分別為A.B，若（O是坐標原點），則雙曲線線C的離心率為_.16.已知拋物線的準線為，

4、過M(1，0)且斜率為的直線與相交于點A，與C的一個交點為B，若，則等于_.三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17.（本題滿分10分，）設(shè)，分別為橢圓的左右焦點，過的直線與橢圓相交于，兩點，直線的傾斜角為，到直線的距離為.（）求橢圓的焦距；（）如果，求橢圓的方程.18.（本題滿分12分，）已知定點，定直線，不在軸上的動點P與點F的距離是它到直線的距離的2倍，設(shè)點P的軌跡為E，過點F的直線交E于B、C兩點，直線AB、AC分別交于點M、N.() 求E的方程；（）試判斷以線段MN為直徑的圓是否過點F，并說明理由.19（本題滿分12分，）已知中心在原點的雙曲

5、線的一個焦點是，一條漸近線的方程是（）求雙曲線的方程；（）若以為斜率的直線與雙曲線相交于兩個不同的點，且線段的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，求的取值范圍20.（本題滿分12分，）如圖，已知拋物線與圓相交于A、B、C、D四個點.（）求的取值范圍（）當四邊形ABCD的面積最大時，求對角線AC、BD的交點P的坐標.21（本題滿分12分，設(shè)橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，直線與AB相交于點D，與橢圓相交于E、F兩點（）若，求的值；（）求四邊形面積的最大值22. (本題滿分12分，) 已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關(guān)于軸的對稱點為D .（）證明：點在直線上；（）設(shè)，

6、求的內(nèi)切圓的方程 .參考答案：一、選擇題答題卡：題號123456789101112答案BBCCCDCBDDDD二、填空題13. 1 . 14. 15. 2 . 16. 2 . 三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟）17.18.解：（）設(shè)，則，化簡得： （）由當直線BC與軸不垂直時，設(shè)BC的方程為，與雙曲線方程聯(lián)立消去得，由題意知且，設(shè)，則，.，所以直線AB的方程為，因此M點的坐標為.，同理可得因此 當直線BC與軸垂直時，設(shè)BC的方程為，則,AB的方程為，因此M的坐標為，,同理得,因此. 綜上 . ，即,故以線段MN為直徑的圓過點F. (12分)19（）解

7、：設(shè)雙曲線的方程為，由題設(shè)得 解得所以雙曲線的方程為（）解：設(shè)直線的方程為，點，的坐標滿足方程組將式代入式，得，整理得此方程有兩個不等實根，于是，且整理得 由根與系數(shù)的關(guān)系可知線段的中點坐標滿足，從而線段的垂直平分線的方程為此直線與軸，軸的交點坐標分別為，由題設(shè)可得整理得，將上式代入式得，整理得，解得或所以的取值范圍是20. 解：（）將拋物線代入圓的方程，消去，整理得 與有四個交點的充要條件是：方程有兩個不相等的正根由此得解得.又,所以的取值范圍是.（II） 設(shè)四個交點的坐標分別為、.則由（I）根據(jù)韋達定理有，則令，則 下面求的最大值.方法1：由三次均值有： 當且僅當，即時取最大值.經(jīng)檢驗此時

8、滿足題意.方法2：設(shè)四個交點的坐標分別為、則直線AC、BD的方程分別為解得點P的坐標為.設(shè)，由及（）得由于四邊形ABCD為等腰梯形，因而其面積則將，代入上式，并令，得，令得，或（舍去）當時，；當時；當時，故當且僅當時，有最大值，即四邊形ABCD的面積最大，故所求的點P的坐標為.21（）解：依題設(shè)得橢圓的方程為，直線的方程分別為，如圖，設(shè)，其中，DFByxAOE且滿足方程，故由知，得；由在上知，得所以，化簡得，解得或（）解法一：根據(jù)點到直線的距離公式和式知，點到的距離分別為，又，所以四邊形的面積為，當，即當時，上式取等號所以的最大值為解法二：由題設(shè)，設(shè)，由得，故四邊形的面積為，當時，上式取等號所以的最大值為22.（）證明：設(shè)，直線的方程為， 由得，從而.0，或1.直線BD的方程為，當時，解得，所以點在直線BD上.（）由（）知，.由得，即，