同底數(shù)冪的除法說課稿

1、同底數(shù)冪的除法說課稿一、說教材： 1、教材地位和應用： 同底數(shù)冪的除法是人教版八年級數(shù)學第15章第三節(jié)的第一節(jié)課的內容。在此前，學生通過學習，已經(jīng)掌握了同底數(shù)冪乘法，冪的乘方與積的乘方，這為進一步學習同底數(shù)冪的除法做了很好的鋪墊。同底數(shù)冪的除法是整式的乘法和冪的意義的綜合應用，是整式的四大基本運算之一，這節(jié)課是以培養(yǎng)學生學習能力為重要內容，對進一步培養(yǎng)學生的邏輯思維能力有著重要意義.2、教學目標： 知識目標：能說出同底數(shù)冪除法的運算性質，并會用符號表示；會正確運用同底數(shù)冪除法性質進行運算，并說出每一步運算的依據(jù)；經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算性質的過程，并進一步感受歸納

2、的思想方法。 能力目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪除法運算法則的過程，進一步感受歸納的思想方法，發(fā)展歸納和有條理地表達和推理的能力. 情感目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累數(shù)學經(jīng)驗；培養(yǎng)學生合作交流的能力，讓學生在解決問題中體驗數(shù)學來自實踐中的發(fā)展特點. 3、重點、難點： 同底數(shù)冪的除法法則的理解與運用是本節(jié)課的教學重點，教學突破在于同底數(shù)冪除法法則的推導與一般意義上的除法運算上的區(qū)別，避免出現(xiàn)的錯誤。采用由特殊到一般的教學方法，結合學生的自主探索能力，應該能夠很好的解決這樣的問題.二、說教法、學法： 針對這節(jié)課的重難點，圍

3、繞新課程理念所強調的讓學生親身經(jīng)歷和體驗數(shù)學知識的形成過程。因此，在“教”的設計上，結合學生的實際，我采用了教師啟發(fā)、總結、點拔和補充的方法，充分發(fā)揮學生的主觀能動性.3、 說教學過程：一、創(chuàng)設問題情境，引入新課（一）復習同底數(shù)冪的乘法運算法則 ， 抽學生回答.（二）問題：一種照片的文件大小是2K，一個存儲量為2M（1M=2K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？學生回答2÷2，2、2 是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？這正是我們這節(jié)課要探究的問題。（引入課題）設計意圖：同底數(shù)冪的除法法則的推導，應按從具體到一般的步驟進行。教學中通過幾個例子，利用乘法和除法的關系，結合同底數(shù)冪

4、相乘的法則，得出除法法則.2、 合作探究一，交流展示學生嘗試，探索公式，并交流展示1、 計算 （ ）， （ ）， （ ）2、 再計算 ， ， 3、 提問：上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關系？（學生以小組為單位，展開討論）4、 學生展示交流結果5、師生歸納法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即：（并強調）6、提問：指數(shù)之間是否有大小關系？生答：（m，n都是正整數(shù)，并且m>n）設計意圖：學生通過自己的語言概括同底數(shù)冪的除法的法則，可以進一步理解法則同時又培養(yǎng)了學生的語言表達能力.三、嘗試應用一1、教材例題講解2、教材練習題設計意圖：學生先獨立運算，然后交流心得，從而達到熟悉運算法則

5、的目的。安排鞏固練習達到熟練掌握運算法則的。例2使學生明確：零指數(shù)冪的出現(xiàn)是對原有正整數(shù)指數(shù)概念的推廣.四、自主探究二先分別利用除法的意義填空，再利用的方法計算，你能得出什么結論？師生一起歸納總結 （a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.設計意圖：學生通過自己的語言概括不等于0的數(shù)的0次冪都等于1，可以進一步理解法則同時又培養(yǎng)了學生的語言表達能力.5、 嘗試應用二1、2、 則a的取值范圍是（ ）設計意圖：鞏固知識.6、 課堂小結7、 目標檢測1、計算： 2、若成立，則滿足什么條件？3、若，則等于？4、若無意義，且，求的值.設計意圖：根據(jù)學生的差異練習題的安排是有層次的，既使全體學生掌握

6、基礎知識又使學有余力的學生得到提高.8、 布置作業(yè)同底數(shù)冪的乘法教學目標：1、 理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能熟練地應用同底數(shù)冪乘法法則進行計算。    2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導過程中,培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)、歸納、概括、猜想等探究創(chuàng)新能力和邏輯推理能力。教學重點：同底數(shù)冪乘法的性質及應用教學難點：同底數(shù)冪的乘法公式的推導及靈活運用教學過程：1、回顧與思考（1）25 、 (-3)3表示什么？ （2）10×10×10×10×10 可以寫成（ ）形式（3）a·a·a·

7、a·a = ( ) 2. 創(chuàng)設情境，提出問題問題（1）、一種電子計算機每秒可進行1千萬億（1015 )次運算，它工作103 s可進行多少次運算？（2）教師引導分析: 運算次數(shù)=運算速度×工作時間 這樣學生容易得出運算次數(shù)為: 1015×103 并發(fā)現(xiàn)1015、103這兩個因數(shù)是同底數(shù)冪的形式，從而引入本節(jié)課題-同底數(shù)冪的乘法。（3）提出問題：怎樣計算1015×103? 3.自主探究（1）出示學習目標（2）學生完成如下自學引導思考題 =( ) ×( ) (乘方的意義)=（ ） (乘法結合律)= a · a =( ) ×( )(

8、乘方的意義)=（ ） (乘法結合律)= （3）請同學們觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關系？猜想：am · an= ( ) ×( ) =（ ）=(當m、n都是正整數(shù))4.自學檢測 學生相互討論、交流并總結歸納出同底數(shù)冪的乘法法則： am · an = am+n (當m、n都是正整數(shù)) 同底數(shù)冪相乘， 底數(shù)不變，指數(shù)相加。 am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整數(shù)）5.應用新知識（多媒體展示）計算 (1) 10×10 (2) a · a (3)a · a · a （4）(-x)2 &

9、#183; (-x)5 （5） 6.當堂訓練.理解深化（1）下面的計算對不對？如果不對，怎樣改正？ b5 · b5= 2b5 （ ） b5 + b5 = b10 （ ） x5 ·x5 = x25 ( ) y5 · y5 = 2y10 ( ) c · c3 = c3 ( ) m + m3 = m4 ( ) （2）填空：變式訓練 x5 ·（ ）=x 8 a ·（ ）=a6 x · x3（ ）= x7 xm ·（ ）3m（3）思考題 x n · xn+1 (x+y)3 · (x+y)47拓展延伸（多媒

10、體展示）（1）已知=2 , =3 , 求 (2)已知: ,則n_(3)如果,則=_. 8. 歸納小結.布置作業(yè)同底數(shù)冪的除法教學目標 ：1、知識與技能目標：掌握同底數(shù)冪的除法的運算法則及其應用2、過程與方法目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法的運算法則的過程，會進行同底數(shù)冪的除法運算。理解同底數(shù)冪的除法的運算算理，發(fā)展有條理的思考及表達能力。3、情感態(tài)度與價值觀目標：經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的除法運算法則的過程，獲得成功的體驗，積累豐富的數(shù)學經(jīng)驗。滲透數(shù)學公式的簡潔美與和諧美。教學重點：準確熟練地運用同底數(shù)冪的除法運算法則進行計算。教學難點：根據(jù)乘、除互逆的運算關系得出同底數(shù)冪的除法運算法則。教學過程：一、創(chuàng)

11、設問題情境，引入新課（一）復習同底數(shù)冪的乘法運算法則 ， 抽學生回答.（二）問題：一種照片的文件大小是2K，一個存儲量為2M（1M=2K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？學生回答2÷2，2、2 是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？這正是我們這節(jié)課要探究的問題。（引入課題）復習同底數(shù)3、 合作探究一，交流展示學生嘗試，探索公式，并交流展示5、 計算 （ ）， （ ）， （ ）6、 再計算 ， ， 7、 提問：上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關系？（學生以小組為單位，展開討論）8、 學生展示交流結果5、師生歸納法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減即：（并強調）6、提問：指

12、數(shù)之間是否有大小關系？生答：（m，n都是正整數(shù)，并且m>n）三、嘗試應用一1、教材例題講解2、教材練習題四、自主探究二先分別利用除法的意義填空，再利用的方法計算，你能得出什么結論？師生一起歸納總結 （a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1.6、 嘗試應用二3、4、 則a的取值范圍是（ ）9、 課堂小結10、 目標檢測1、計算： 2、若成立，則滿足什么條件？3、若，則等于？4、若無意義，且，求的值.八、布置作業(yè)同底數(shù)冪的乘法教學反思 本課的主要教學任務是“同底數(shù)冪乘法的運算性質”：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。 在課堂教學時，通過冪的意義引導學生得出這一性質，這一過程比較順利，效

13、果滿意。學生在完成教材中的例一、例二時，正確率較高。為了加深對這一性質的理解，也將同底數(shù)冪乘法、乘方運算以及整式加減集中運算經(jīng)行辨析，學生基本上也能辨認清楚。至此，學生對于本節(jié)課的基本知識點已經(jīng)掌握。為了避免問題的發(fā)生，我在備課時就挖掘了很多教材上沒有提及但是資源評價以及補充習題當中備受關注的題型。如最后的“探索將不同底的冪轉化成同底數(shù)冪進行計算”?？墒菂s事與愿違，由于大容量的課堂，造成教師講解的過多，而學生自己練習的時間不足，面對運算性質，教師提點固然重要，但唯有自己多練，積累經(jīng)驗，才能提高運算能力。在以后的教學中，首先在制定一節(jié)課的教學目標時，要根據(jù)學生的實際情況，先完成教材的基本要求，對

14、于進一步挖掘教材而延伸的知識點則要注意難度。其次在課堂教學中，立足基本目標，精講多練，在學生熟練掌握后，再組織學生探索一些特殊題型和解題技巧?？傊?，一節(jié)課45分鐘，不能求全、求難，而是要關注所有學生對基本知識的掌握情況，這樣的教學才扎實，學生學得才牢靠冪的乘方教學反思冪的乘方的設計意圖是讓學生以“觀察歸納概括”為主要線索，在自主探索與合作交流中獲得知識，使不同層次的學生都能有所收獲與發(fā)展。從本節(jié)課的教學反饋來看，創(chuàng)設的問題情境激發(fā)了學生濃厚的學習興趣，在老師的引導下，學生時而輕松愉快，時而在觀察、計算、思考、交流、總結，思維能力和有條理的語言表達能力得到培養(yǎng)。在親身體驗和探索中認識數(shù)學、解決問

15、題，在小結中找出兩者的區(qū)別，從本質上理解冪的乘方，合作精神得以培養(yǎng)，較好地完成了本節(jié)課的教學目標。冪的乘方是單項式乘除運算的基礎，必須讓學生牢固掌握，積的乘方教學反思本節(jié)課的主要內容是積的乘方公式及其應用。實際問題情境的設置，在于讓學生感受到研究新問題的必要性，由于在應用當中需要用到同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方，也是為了引導學生回憶鞏固前面的知識，所以在上新課之前先復習它們的法則。積的乘方公式的理解及應用時這節(jié)課的重點，首先要讓學生理解這個公式，而要讓學生理解這個公式，就要讓學生理解積的乘方的含義。導出性質后，要通過一些實例說明其表達式及語言敘述中每句話的含義，以期學生更好的理解，并能在理解的基礎

16、上會用它進行計算。因此在后面設計了幾個例題，以便學生進一步理解公式?？偟膩碚f這節(jié)課還是講解清楚了積的乘方的概念，并且也給了一定的時間給學生訓練，學生初步掌握了概念并能對它進行簡單的應用。這節(jié)課的主要易錯點是對符號的處理，這點在備課的時候我也考慮到了，因此在例題里我設計了一些學生易錯的題讓他們訓練。    本節(jié)課存在的問題：1,、法則理解不到位。2、積的因式模糊不清。3、符號應該視為因式的一部分。在今后的教學中要注意以下的幾點：第一、不能把學生看得很聰明，該下細的地方就要反復講解。第二、對難點問題要析出幾條線、不同角度加以說明。第三、多讓學生之間討論交流，讓學生自己

17、去體會總結。同底數(shù)冪的除法教學反思今天上了一節(jié)同底數(shù)冪的除法，主要內容是根據(jù)除法是乘法的逆運算，從計算具體的同底數(shù)的冪的除法，到計算底數(shù)具有一般性的字母，逐步歸納出同底數(shù)冪除法的法則，并運用法則熟練、準確地進行計算。本節(jié)課是在學習了同乘方、積的乘方的基礎上進行的，它們構成一個有機整體，為后續(xù)的整式除法的學習打下基礎，并且同底數(shù)冪的除法在今后的物理、化學、生物學課中常得以應用。  反思本節(jié)課的教學，使我進一步明確了數(shù)學學習不能單純依賴模仿與記憶，應該從學生的生活經(jīng)驗和已有知識的背景出發(fā)，提供給學生充分進行數(shù)學活動和探索的機會，使他們在自主探索的過程中真正理解和掌握數(shù)學知識。這

18、節(jié)課我讓學生用了類比遷移的方法來學習新課，這樣既復習了舊知，又能完成新知的學習，并且能把有關聯(lián)的知識緊密聯(lián)系起來，讓學生既掌握學習的方法、數(shù)學的類比思想，又能掌握了新知，且學生的學習效果很好，我覺得這是一節(jié)較成功的課。八年級數(shù)學上學期教學工作總結 本人本學期擔任八年級（1）（2）兩班數(shù)學課教學。一學期的工作已經(jīng)結束，為了總結經(jīng)驗，尋找不足?，F(xiàn)將一學期的工作總結如下：一、業(yè)務學習     加強學習，提高思想認識，樹立新的理念 . 堅持每周的政治學習和業(yè)務學習，緊緊圍繞學習新課程，構建新課程，嘗試新教法的目標，不斷更新教學觀念。注重把學習新課程標準與構建新理

19、念有機的結合起來。將理論聯(lián)系到實際教學工作中，解放思想，更新觀念，豐富知識，提高能力，以全新的素質結構接受新一輪課程改革浪潮的“洗禮”。二、新課改    通過學習新的課程標準，使自己逐步領會到“一切為了人的發(fā)展”的教學理念。樹立了學生主體觀，貫徹了民主教學的思想，構建了一種民主和諧平等的新型師生關系，使尊重學生人格，尊重學生觀點，承認學生個性差異，積極創(chuàng)造和提供滿足不同學生學習成長條件的理念落到實處。將學生的發(fā)展作為教學活動的出發(fā)點和歸宿。重視了學生獨立性，自主性的培養(yǎng)與發(fā)揮，收到了良好的效果 .三、教學研究 .教學工作是學校各項工作的中心，也是檢驗一個教師工作成

20、敗的關鍵。一學期來，在堅持抓好新課程理念學習和應用的同時，我積極探索教育教學規(guī)律，充分運用學?，F(xiàn)有的教育教學資源，大膽改革課堂教學，加大新型教學方法使用力度，取得了明顯效果，具體表現(xiàn)在：（一）發(fā)揮教師為主導的作用    1 、備課深入細致。     2 、注重課堂教學效果。針對八年級學生特點，以愉快式教學為主，不搞滿堂灌，堅持學生為主體，教師為主導、教學為主線，注重講練結合。在教學中注意抓住重點， 突破難點。   3 、堅持參加校內外教學研討活動，不斷汲取他人的寶貴經(jīng)驗，提高自己的教學水平。 &

21、#160;   4 、在作業(yè)批改上，認真及時，力求做到全批全改，重在訂正，及時了解學生的學習情況，以便在輔導中做到有的放矢。  四、工作中存在的問題1 、教材挖掘不深入。2 、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發(fā)不足。3 、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導 .4 、差生末抓在手。5 、教學反思不夠。五、今后努力的方向1 、加強學習，學習新課標下新的教學思想。2 、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點。3 、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念。4 、加強轉差培優(yōu)力度。

22、5 、加強教學反思，加大教學投入。八年級第一、二單元數(shù)學試卷分析 一、 基本情況： 班級 平均分 及格率 八（1）班 71.90.9八（2）班61.70.66二、暴露出學生學習過程中所存在的主要問題： 1、卷子并不難，很多題目的類型平時都練習過，但是有很多同學在解題的過程中很粗心，從而導致失分，也表現(xiàn)出題目在學習過程中不夠踏實。 2、對知識點掌握還不夠清楚。 3、很多學生碰到新的題目就不愿動腦思考，知識點不會靈活應用，導致失分。 4、部分學生沒有上進心，認為自己基礎差，不想學了。 三、暴露出自己在教學過程中所存在的主要不足之處：1、我對于那些成績差的學生關心不夠，也沒想出好的辦法來幫助他們。

23、2、平時講解題目板書不夠規(guī)范詳細。 3、對書本上有些內容不夠清楚，對教材還不夠熟悉。 四、下階段改進對策：1) 繼續(xù)耐心細致地對成績偏差的學生進行心里疏導，增強他們的信心。我一直認為，要想學一樣東西，盡自己最大的努力，認真去學，總歸會有收獲。學數(shù)學也一樣，盡力去學總能學到點，作為老師還是要多鼓勵學生，想辦法激發(fā)他們學習數(shù)學的自信心，并且我們要多幫助他們，認真分析他們學習不好的原因，可以幫他們補習一些以前的知識，平時要多給他們練習的機會，相信對他們會有所提高。 2) 繼續(xù)抓基礎知識。因為學生的基礎知識還是不夠扎實，所以在平時要多訓練基礎的題目。 3) 繼續(xù)提高學生自主分析解決問題的能力。課堂教學中還是要多引導學生