地震人員傷亡計算和經(jīng)濟損失1

1、一、地震災(zāi)害的經(jīng)濟損失1、經(jīng)濟損失凡是由地震造成的物質(zhì)破壞，引起的損失稱為直接經(jīng)濟損失。人工建筑和其他設(shè)施（工業(yè)設(shè)施，通信設(shè)施、交通設(shè)施等）被地震破壞需要修復(fù)或重建的費用；室內(nèi)設(shè)備、家具等受到的地震破壞造成的損失，為第一類經(jīng)濟損失。工廠、企業(yè)因地震造成的房屋、設(shè)備破壞而減產(chǎn)、停產(chǎn)或停業(yè)等損失，稱為第二類經(jīng)濟損失。由于交通運輸、原材料和動力供應(yīng)等因素造成企業(yè)減產(chǎn)和因此對社會商品流通造成的影響帶來的損失；上游企業(yè)停產(chǎn)、減產(chǎn)對下游企業(yè)生產(chǎn)帶來的影響，這里稱為第三類經(jīng)濟損失這三類損失都是可以用貨幣形式表示的。目前計算地震災(zāi)害損失主要是計算人工建筑、各種設(shè)施和室內(nèi)財產(chǎn)的破壞造成的損失，即第一類損失。第二

2、類和第三類損失的計算目前還缺乏基礎(chǔ)資料和成熟的方法，它們的數(shù)學(xué)模式將在后面介紹。在計算第一類損失時，常用損失比、地震總損失率和損失矩陣，它們的定義如下：式中：某類建筑在烈度為I時發(fā)生破壞的概率，稱震害矩陣；s類建筑總價值；,分別為室內(nèi)財產(chǎn)和建筑的損失比，見表1。在計算損失時，是按重建費用計算的。對老舊房屋的損失值，可以乘一折減系數(shù)，折減系數(shù)可按適用年限取不同的數(shù)值。例如，適用不超過10年者損失值可不折減；10-20年者折減取0.90，30年以上折減取0.75。表1 建筑物及室內(nèi)財產(chǎn)損失比1.1第一類經(jīng)濟損失的計算方法當(dāng)烈度為I時，房屋建筑和室內(nèi)財產(chǎn)的經(jīng)濟損失值，由下式計算：（0）式中：S類建筑

3、的震害矩陣；S類建筑的總面積；S類建筑的重建費用；S類建筑發(fā)生j級破壞時的損失比，見表1；S類建筑室內(nèi)財產(chǎn)（元/m2）;S類建筑發(fā)生j級破壞時室內(nèi)財產(chǎn)的損失比，見表1。1.2第二類經(jīng)濟損失的計算方法當(dāng)烈度為I時，由于地震造成生產(chǎn)設(shè)施的破壞，直接引起產(chǎn)值下降而產(chǎn)生的經(jīng)濟損失，由下式計算：式中：減產(chǎn)系數(shù)；第k個企業(yè)年凈產(chǎn)值；第k個企業(yè)發(fā)生j級破壞時，減產(chǎn)恢復(fù)函數(shù)，停產(chǎn)時=0。停產(chǎn)或減產(chǎn)時間，=t-t0；r利潤率。減產(chǎn)恢復(fù)函數(shù)可近似取為線性函數(shù)：式中：T停產(chǎn)或減產(chǎn)時間。1.3第三類經(jīng)濟損失的計算方法第三類經(jīng)濟損失主要指的是由于地震間接原因造成的產(chǎn)值下降的損失，例如由于運輸、能源、材料供應(yīng)以及行業(yè)間供

4、銷受到地震的影響造成產(chǎn)值下降帶來的經(jīng)濟損失。這種損失在地震影響區(qū)的企業(yè)會發(fā)生，在未受到地震影響的地區(qū)的企業(yè)由于與地震區(qū)的這種損失幾乎是隨恢復(fù)時間的指數(shù)企業(yè)有供銷關(guān)系也可能發(fā)生增長而加大。上述損失可以用經(jīng)濟學(xué)中的投入產(chǎn)出的模型來描述。表2是行業(yè)間的投入產(chǎn)出表。表2是n個行業(yè)中任何一個行業(yè)(如機械制造業(yè)、運輸業(yè)等)的銷售額，表中的每一行應(yīng)滿足： (1)式中：從j行業(yè)買入i行業(yè)賣出值；i行業(yè)輸出的最終需求；i行業(yè)的總賣出量；表2 行業(yè)間的投入產(chǎn)出表2中的每一行應(yīng)滿足： (2)式中：j行業(yè)最終的支付；j行業(yè)購買物品的總支出，當(dāng)i=j時，=。從表2中i行業(yè)的直接輸入需要與j行業(yè)輸出之比組成投入系數(shù)矩陣A

5、。 (3)將上式帶入式（1）得到： (4)上式可以用下面的矩陣表示： (5)式中：從式（5）可以將產(chǎn)值表示為： （5）式中：I單位矩陣。式（5）給出了各行業(yè)總出售量（總產(chǎn)值）的一般表達形式。如果震前的總出售量為Xb，震后的總出售量為Xa；則因地震造成的損失為： （6）如果震前各行各業(yè)的總出售量是已知，需要估計震后的總售出量，才能利用式（6）求出損失。此時需要根據(jù)各行各業(yè)可能受到的震害，估計行業(yè)間的投入系數(shù)矩陣A，由于工廠和設(shè)備收到破壞，生產(chǎn)能力相應(yīng)下降，意味著矩陣A中的元素分量要減小。另外在估計直接損失的基礎(chǔ)上，需要估計震后最終需要的新水平Y(jié)。這兩項估計完成后，震后的總出售量即可求得，地震損失

6、即可求得。這類損失如果考慮了與行業(yè)間的生產(chǎn)恢復(fù)時間關(guān)系，如果考慮生產(chǎn)利潤再生產(chǎn)時間愈長，損失就愈大，在這里簡單地把減產(chǎn)的恢復(fù)按指數(shù)函數(shù)衰減，式(6)應(yīng)寫為：式中：T恢復(fù)正常生產(chǎn)的時間；減產(chǎn)衰減系數(shù)；r再生產(chǎn)利潤率。1.4 地震總經(jīng)濟損失上述三類損失之和即總經(jīng)濟損失。鑒于目前計算第二類和第三類損失還有一定困難，特別第三類損失，目前遇到的最大困難是還不具備行業(yè)間的投入產(chǎn)出的完整資料，這是今后經(jīng)濟學(xué)家和統(tǒng)計部門應(yīng)共同研究的課題。目前可以用下面的經(jīng)驗方法估計：上式為（7）式中：d第二類、第三類經(jīng)濟損失之和與第一類經(jīng)濟損失之比，一般情況它是恢復(fù)到正常生產(chǎn)所需時間的函數(shù)，根據(jù)目前已有資料可近似取0.41.

7、0。1.5地震總經(jīng)濟損失期望值對防災(zāi)和設(shè)防決策來說，期望損失有更重要的意義。顯然，地震強度愈大，損失愈大，但發(fā)生的概率??；地震強度愈小，損失也愈小，但發(fā)生的概率大。期望損失值隱含著這兩者的影響。如果我們研究的是T年內(nèi)的地震損失，它的期望損失值為: (8)式中：在T年內(nèi)發(fā)生烈度為I的地震的概率。由式（7）計算出的損失率。1.6經(jīng)濟損失率房屋建筑因地震造成的破壞的修復(fù)費、重建費與房屋的總價值之比為結(jié)構(gòu)地震損失率： (9)地震時室內(nèi)財產(chǎn)損失與室內(nèi)財產(chǎn)總值之比稱室內(nèi)財產(chǎn)地震損失率: （10）式中：,分別為室內(nèi)財產(chǎn)和建筑的損失比；室內(nèi)財產(chǎn)的損失矩陣；房屋的損失矩陣。根據(jù)式（9）、（10）和表3給出的結(jié)構(gòu)

8、矩陣可以求出22種結(jié)構(gòu)的損失矩陣和損失率，表4-表6是3中結(jié)構(gòu)的損失矩陣和地震損失率（含室內(nèi)財產(chǎn)的損失）。表3-1 七度地震、單體磚結(jié)構(gòu)震害矩陣表3-2 八度地震、單體磚結(jié)構(gòu)震害矩陣表3-3 九度地震、單體磚結(jié)構(gòu)震害矩陣表3-4 十度地震、單體磚結(jié)構(gòu)震害矩陣表3-5 七度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-6 八度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-7 九度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-8 十度地震、單體鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表3-9 外墻49cm厚、內(nèi)墻24cm厚的磚結(jié)構(gòu)辦公室震害矩陣表3-10 外墻49cm厚、內(nèi)墻24cm厚的磚結(jié)構(gòu)住宅震害矩陣表3-11

9、 外墻37cm厚、內(nèi)墻24cm厚的磚結(jié)構(gòu)辦公室震害矩陣表3-12 外墻37cm厚、內(nèi)墻24cm厚的磚結(jié)構(gòu)住宅震害矩陣表3-13 鋼筋混凝土柱單層廠房震害矩陣表4 磚結(jié)構(gòu)損失矩陣和損失率表5 鋼筋混凝土柱單層廠房損失矩陣和損失率表6 土坯房和表磚里坯房損失矩陣和損失率如果把式（9）、（10）帶入式（0），則總損失可表示為：式中：s類建筑的總價值；s類建筑室內(nèi)財產(chǎn)的總價值。從上式可以看出，利用損失率求出經(jīng)濟損失是很方便的，只要知道了房屋和室內(nèi)財產(chǎn)的總價值，很容易就可以求出總的損失。這不僅對預(yù)測地震損失方便，對震后評估地震損失也是很方便的，在損失率里已含有震害矩陣的內(nèi)容，所以這時候不需要做更多的宏觀

10、調(diào)查，只要調(diào)查一下同一烈度同一類房屋的總價值即可求出這一類房屋的地震損失。二、地震人員傷亡的估計地震時造成人員的傷亡與很多因素有關(guān)，如建筑物倒塌多少，人口密度，地震發(fā)生時間，搶救措施等。其中建筑物倒塌是人員傷亡的主要因素建筑物倒塌一定會造成損失，但不一定都造成傷亡；因為不是倒塌的建筑里都有人員在內(nèi)，所以準(zhǔn)確地預(yù)測一次地震的傷亡人數(shù)是較困難的，在這一節(jié)將介紹預(yù)測地震人員傷亡的各種方法。一、人天員一天24小時內(nèi)的流動情況地震時人員傷亡的多少與室內(nèi)人員多少有關(guān)系，因此地震的城市居民的生活傷亡與一天小時人們的活動空間位置有關(guān)和職業(yè)與農(nóng)民有別，所以研究一天人員的空間分布時，城市與農(nóng)村應(yīng)分開研究。1、城市

11、城市居民一天24小時的活動可分為幾個時段。第一段時間為6-8點和16-19點，大部分職工和中小學(xué)生在上班、上學(xué)和下班、放學(xué)的路上，老人、學(xué)齡前兒童和無業(yè)者大部分在自己居住的房內(nèi)，辦公室和工廠的車間人員很少。第二段時間為8-16點，大部分人員都在工廠里的車 間、機關(guān)里的辦公室和學(xué)校里的教室中，商店也是顧客最多的時候。第三段時間為19點到次日早晨6點，大部分人員在自己的宿舍。 從上述城市人們一天的活動，可以得出下面的結(jié)果，如果大地震發(fā)生在第三段時間里，造成的傷亡最為嚴(yán)重。第二段時間各類建筑里大部分都有人，但室內(nèi)人員的分布密度較低，戶外也有一部分人；在這段時間里發(fā)生地震，人員傷亡要次于第三段時間。第

12、一段時間有相當(dāng)一部分人員在戶外，所以在這段時間發(fā)生地震人員傷亡應(yīng)該最少。2、農(nóng)村農(nóng)村里由于農(nóng)活的特點，一天大致可分為兩個時段。第一時段從6-19點，有勞動能力的人大部分在田地或室外，室內(nèi)有少數(shù)人；第二個時段是從19點到次日6點，這短時間大部分在室內(nèi)。二、房屋不同破壞狀態(tài)時的死亡率和死亡人數(shù)的計算公式美國Whitman等人給出了死亡率與房屋各種破壞狀態(tài)的對應(yīng)關(guān)系，如表4。Whitman等人根據(jù)美國資料和判斷性估計，提出了死亡率與建筑物破壞狀態(tài)的關(guān)系。表4 傷亡與房屋破壞等級的關(guān)系（1）表4中破壞狀態(tài)，其中前面四種破壞狀態(tài)與前文對結(jié)構(gòu)的破壞分為五個等級中的前四種相當(dāng)，而極重破壞和倒塌相當(dāng)于前文中的

13、毀壞。表5中的完好和基本完好相當(dāng)于前文中的基本完好；極重破壞和毀壞相當(dāng)于前文中的毀壞。表5 傷亡與房屋破壞等級的關(guān)系（2）（1）陶謀立根據(jù)國內(nèi)8次地震的統(tǒng)計得到了人員傷亡的下列經(jīng)驗公式：白天發(fā)生地震時：夜間發(fā)生地震時：式中：d-死亡率；W-受傷率；I-地震烈度；建筑破壞率（=倒塌率+嚴(yán)重破壞率/2）。（2）第二種震時人員傷亡的計算公式：式中：死亡人數(shù)； 地震烈度； 房屋（倒塌 + 嚴(yán)重破壞/2）的間數(shù)，以萬間計； 人口相對密度（計算單元人口密度/城市平局人口密度）。（3）其他計算方法死亡人數(shù)和受傷人數(shù)：式中：死亡人數(shù)；房屋倒塌數(shù)；房屋類別修正系數(shù)；時間修正系數(shù)；災(zāi)害規(guī)模修正系數(shù)；受傷人數(shù)。死亡

14、率和受傷率：式中：死亡率（死亡人數(shù)/總?cè)藬?shù)）；受傷率；無傷率（被壓埋但未受傷/被壓總?cè)藬?shù)）；被壓埋人員率；搶救率。根據(jù)歷次地震的經(jīng)驗，一般重傷人數(shù)是死亡人數(shù)的4倍，輕傷是死亡人數(shù)的30倍。需要往醫(yī)院治療的傷員一般稱為重傷。（4）地震死亡率（d）與建筑物倒塌率（A）的關(guān)系：式中：死亡率（%）與結(jié)構(gòu)類型和倒塌率有關(guān)； A房屋的倒塌率（%）； 倒塌率為100%時的死亡率（%），見表6。（5）根據(jù)美國15個地震得出的地震死亡人數(shù)和地震烈度的關(guān)系：式中：晚上發(fā)生地震時死亡人數(shù)；白天發(fā)生地震時死亡人數(shù)；人口密度；地震烈度。表6 幾種建筑結(jié)構(gòu)的倒塌死亡率從上式中可以看出，晚上死亡人數(shù)比白天多；當(dāng)?shù)卣鹆叶仍?

15、-10度的范圍內(nèi)，晚上和白天死亡人數(shù)之比分別為7.3，3.8，2.2，1.3。烈度愈高他們之比愈小，這個關(guān)系似乎不太合理；烈度愈高，倒塌房屋愈多，白天一部分人在室外，相對死亡人數(shù)比晚上少，他們的比值應(yīng)向打的方向移動。（6）傅征祥研究了我國1966年邢臺，1975年海城和1976年唐山三個地震房屋的倒塌率和死亡率的關(guān)系：1966年邢臺地震（主要為土坯房）的房屋倒塌率與死亡率的關(guān)系：1975年海城地震（主要是土、石和磚墻的單層房屋）的房屋倒塌率與死亡率的關(guān)系：1976年唐山地震（主要是多層磚房）的房屋倒塌率與死亡率的關(guān)系：（7）在考慮人口密度、地震烈度、財產(chǎn)損失和地震發(fā)生時間對死亡人數(shù)的影響的情況

16、下：式中：死亡人數(shù)；I地震烈度； 人口密度； 個人才拆損失值與人口總數(shù)之比； T地震發(fā)生時間，晚上T=1，白天T=2。（8）根據(jù)地震資料統(tǒng)計得出以下兩個計算地震時人員死亡的公式：平均死亡人數(shù)。在求預(yù)測地震可能造成的死亡人數(shù)時，我們無法知道未來的地震是白天發(fā)生還是夜間發(fā)生。所以給出的公式不分白天和黑夜，實際上是白天和夜間發(fā)生地震時的平均死亡數(shù)。式中：d人員死亡率（死亡人數(shù)與本地區(qū)總?cè)藬?shù)之比）； 房屋毀壞率。白天和夜間的死亡人數(shù)?？紤]到一天24小時內(nèi)人員所在的空間位置不同，地震造成的傷亡也不同。根據(jù)城市和農(nóng)村人員一天的活動特點，提出一天24小時內(nèi)不同時段發(fā)生地震，造成人員死亡人數(shù)的計算方法。式中：或建筑中毀壞的面積（m2）；或建筑中嚴(yán)重破壞的面積（m2）；或建筑中中等破壞的面積（m2）；毀壞房屋內(nèi)的死亡率；嚴(yán)重破壞房屋內(nèi)的死亡率；中等破壞房屋內(nèi)的死亡率（見表7）；房屋內(nèi)人口密度（單位面積上的平均人數(shù)）