因式分解公式法(一)

1、因式分解公式法（一）一、教學目標：（一）知識與技能：1. 使學生了解運用公式法分解因式的意義；2. 會用平方差公式進行因式分解；3. 使學生了解提公因式法是分解因式首先考慮的方法， 再考慮用 平方差公式分解因式.（二）過程與方法：1. 發(fā)展學生的觀察能力和逆向思維能力；2. 培養(yǎng)學生對平方差公式的運用能力。（三）情感與態(tài)度：在引導學生逆用乘法公式的過程中，培養(yǎng)學生逆向思維的意識。二、教學重點和難點：1. 教學重點：利用平方差公式分解因式.2. 教學難點：領會因式分解的解題步驟和分解因式的徹底性.應用逆向思維的方向，演繹出平方差公式，？對公式的應用首先要注意其特征，其次要做好式的變形，把問題轉化

2、成能夠應用公式的方面上 來.三、教學方法：采用“問題解決”的教學方法，讓學生在問題的 牽引下，推進自己的思維.四、教學用具：多媒體五、教學過程：一知識回顧：1 什么叫多項式的分解因式？2 分解因式和整式乘法有何關系？3 我們學了什么方法進行因式分解？練習 1：根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些 是因式分解，哪些不是，為什么？221 (2x-1) 2=4x2-4x+122. 3x + 9xy 3x = 3x(x + 3y 1)223 4x2-1 -4xy+y 2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)練習 2 把下列各式進行因式分解(1) .a 3b3-a 2b-ab22(

3、2).-9x 2y+3xy2-6xy二 觀察探討，體驗新知 在橫線內填上適當?shù)氖阶?，使等式成立?1 )( x+5)(x-5)= -(2) (a+b)(a-b) = ()2( 3)x 2-25 =(4)a 2-b 2 =知識探索平方差公式： a2 b2=(a+b)( a b)評析：平方差公式中的字母a、b,教學中還要強調一下，可以表示數(shù)、含字母的代數(shù)式(單項式、多項式) 公式的結構特征：什么形式的多項式能用平方差公式進行分解下列多項式能轉化成()2()2的形式嗎？如果能，請將其轉化成()2()2的形式。(1) m2 12(2) 4m2 9(3) 4m2+9(4) x 2 25y222(5) x

4、2 25y222(6) x2+25y2 搶答題22(1)a28222( 2)16x2 y222(3) - 1/9 y 2 + 4x 22 2 2(4) 4k 2 25m2n2三 范例學習，應用所學例 1：把下列各式分解因式：2(1) 4x 2-922(2) 9(a+b) 2-4(a-b) 2 在使用平方差公式分解因式時，要 注意：先把要計算的式子與平方差公式對照 , 明確哪個相當 于 a , 哪個相當于 b.牛刀小試：把下列各式分解因式：22( 1)a2-1/25b 2(2)方法：22(2a+b) 2 - (a+2b) 2先考慮能否用提取公因式法，再考慮能否用平方差公式分解因結論：多項式的因式分解要分解到不能再分解為止。四、課堂總結，發(fā)展?jié)撃苓\用平方差公式因式分解， 首先應注意每個公式的特征 分析多項式的次數(shù)和項數(shù)，然后再確定公式如果多項式是二項式，通?？紤]應用平方差公式；如果多項式中有公因式可提，應先提取公因式，是每個因式要化簡，二而且還要“提”得徹底，最后應注意兩點：