平方差公式說(shuō)課稿

1、14.2.1平方差公式說(shuō)課稿一、說(shuō)教材本課是以整式的乘法為基礎(chǔ)， 在學(xué)生已經(jīng)掌握多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的基礎(chǔ)上展開(kāi)教學(xué)的，它既與多項(xiàng)式的乘法有著內(nèi)在的聯(lián)系，也是后面學(xué)習(xí)完全平方公式的重要依據(jù)。由此可見(jiàn)，本課起著承前啟后的重要作用。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生探索與歸納能力， 體會(huì)到從簡(jiǎn)單到復(fù)雜， 從特殊到一般和轉(zhuǎn)化等重要的思想方法。二、說(shuō)教學(xué)目標(biāo)根據(jù)本課教材內(nèi)容的要求， 以及八年級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)， 我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：1、理解平方差公式的意義，掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算；2、通過(guò)乘法公式的運(yùn)用， 掌握公式的結(jié)構(gòu)特征， 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式的計(jì)算能力。3、認(rèn)識(shí)平方差公式的幾何背景，滲透數(shù)形結(jié)

2、合的思想方法；從多項(xiàng)式的乘法公式到運(yùn)用平方差公式，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的思維能力。三、說(shuō)教學(xué)重難點(diǎn)：為了使學(xué)生能比較順利地達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，我確定了本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)， 教學(xué)重點(diǎn)是理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行正確運(yùn)算；教學(xué)難點(diǎn)是理解幾何意義和在具體運(yùn)用中找準(zhǔn)平方差公式中“ a”“b”，理解公式中字母的廣泛含義。四、說(shuō)教法學(xué)法說(shuō)學(xué)法：根據(jù)新課標(biāo)精神的要求， 在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中， 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人， 應(yīng)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，而動(dòng)手實(shí)際、自主探究與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，因此，我認(rèn)為學(xué)生應(yīng)采用這樣的學(xué)法：1、積極投入到活動(dòng)中，仔細(xì)觀察，更要多動(dòng)手操作；2、和其他同學(xué)一起合作學(xué)

3、習(xí)，共同探究，大膽猜想；說(shuō)教法：教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者；“教”是服務(wù)于“學(xué)”的，與這些學(xué)法對(duì)應(yīng)，我還從學(xué)生已有的知識(shí)水平和認(rèn)識(shí)規(guī)律出發(fā)，為了更好的突出本課的教學(xué)重點(diǎn)，化解難點(diǎn)，采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法。整個(gè)探究學(xué)習(xí)的過(guò)程充滿(mǎn)了師生之間、學(xué)生之間的交流和互動(dòng)， 體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。五、說(shuō)教學(xué)過(guò)程這節(jié)課，為了體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，我以學(xué)生的學(xué)為立足點(diǎn)， 設(shè)計(jì)了一下4 個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程1、 復(fù)習(xí)導(dǎo)入回憶多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算法則： （a+b）(c+d)=ac+ad+bc+bd并說(shuō)明學(xué)習(xí)中會(huì)出現(xiàn)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的特殊形式，這時(shí)我們也可以使用特殊的

4、解決方法，下面我們就一起來(lái)探究新的內(nèi)容。我就此引出課題：平方差公式【此環(huán)節(jié)巧設(shè)疑問(wèn)，渲染環(huán)境，有利于激發(fā)學(xué)生的探究心理、提高學(xué)習(xí)興趣，利于為下面的自主探究奠定基礎(chǔ)】2、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)此環(huán)節(jié)分三個(gè)步驟完成：第一步驟 ：【問(wèn)題探究】閱讀課本“思考”前所有內(nèi)容，解決下面的問(wèn)題（1）、計(jì)算 (1) (x+2)(x-2)=(2) (1+3a)(1-3a)=(3) (3y)(3+y)=（4）（m+2n） (m-2n)=（ 2）、觀察上面四個(gè)等式， 說(shuō)說(shuō)等式左邊和右邊的兩個(gè)多項(xiàng)式各有什么特點(diǎn)？能不能大膽猜測(cè)得出一個(gè)一般性的結(jié)論？規(guī)律： 1）左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘；2）在兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；

5、3）右邊為相同項(xiàng)的平方減互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方.（ 3）、用字母表示上述幾個(gè)式子反映的規(guī)律為： 。其中 a、b 表示 ，也可以表示 。能寫(xiě)出你的證明過(guò)程嗎？【歸納總結(jié)】?jī)蓚€(gè)數(shù)的 與這兩個(gè)數(shù)的的， 等于這兩個(gè)數(shù)的平方差。【在此步驟中，主要是讓學(xué)生結(jié)合預(yù)習(xí)所儲(chǔ)存的初步知識(shí)和給出的導(dǎo)學(xué)內(nèi)容進(jìn)一步探究新知識(shí)。鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)自學(xué)，獨(dú)立思考，在同伴面前敢于發(fā)表意見(jiàn)，與同伴們分享學(xué)習(xí)成果， 提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性與積極性， 讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。猜想環(huán)節(jié)只要學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解，教師都要給與肯定?！康诙襟E：基于學(xué)生基礎(chǔ)，這里我會(huì)把數(shù)本中用圖形面積說(shuō)明平方差公式的圖案進(jìn)行簡(jiǎn)化，利于學(xué)生理解學(xué)習(xí)，這個(gè)環(huán)節(jié)讓學(xué)生自

6、行解答，自由發(fā)表見(jiàn)解，最后教師總結(jié)。這樣的設(shè)計(jì)有益于學(xué)生思維發(fā)展，數(shù)形結(jié)合，在學(xué)生遇到困難時(shí)及時(shí)給與幫助，做到讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)真正的主人。第三步驟：例 1、用平方差公式計(jì)算下列各題（ 1） (56 x)(56x)（2） ( x 2y)( x 2 y)【例題解答的環(huán)節(jié)， 主要讓學(xué)生理解要利用平方差公式解題， 必須找到相同的項(xiàng)和互為相反數(shù)的項(xiàng)， 結(jié)果為相同項(xiàng)的平方減互為相反數(shù)的項(xiàng)的平方。 這樣處理問(wèn)題利于學(xué)生做題，能有效減少錯(cuò)誤的出現(xiàn)】3、 綜合實(shí)踐、學(xué)以致用、口答：（1）( ab)(ab)（2）(ab)(ba)（3）( ab)( ab)（4）(ab)( ab)、下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，怎樣改正？

7、（ 1） x 6 x6x26（ 2） 2a2b22a2b22a4b45a2b5a2b2225a24b2（ 3）5a2b（ 4） 1 3x21 9x21 3x13x、結(jié)合預(yù)習(xí)內(nèi)容，模仿例題計(jì)算（ 1） - （ m+n）(m-n) +3n2（ 2） 100.5 99.5.、鞏固練習(xí)（ 1） (x 6)2(x6) 2能使用不同解法嗎？總結(jié)：平方差公式的逆用a2 b2 = (a+b)(a b)（ 2） (0.5 x)(x0.5)(x 20.25)、變式訓(xùn)練：2012計(jì)算2012 220112013時(shí)，小強(qiáng)從書(shū)包里拿計(jì)算器，而小紅馬上制止了，并很快得到答案，你會(huì)算嗎？【課堂練習(xí)是學(xué)生掌握知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段，為此，我對(duì)教材的習(xí)題進(jìn)行了重組和深化， 滿(mǎn)足不同程度學(xué)生的需要。 根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)， 我遵循由易到難的原則，體現(xiàn)層次性、趣味性為一體，我巧設(shè)游戲，使枯燥的練習(xí)更具挑戰(zhàn)性。以上這幾個(gè)練習(xí)不僅使學(xué)生在活動(dòng)中鞏固了所學(xué)的知識(shí)， 而且還讓學(xué)生獲得了更多的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心。 】4、總結(jié)回顧，反思評(píng)價(jià)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？【在這一環(huán)節(jié)中， 我讓