段麗平用透鏡光柵對(duì)k1及k2的精度分析終稿

1、課程論文一題目： 用透鏡光柵對(duì)k=1及k=2的精度分析 班級(jí)： 2009級(jí)物理學(xué)本科班 姓名： 段麗平 學(xué)號(hào)： 090800007 指導(dǎo)老師： 尹真 用透鏡光柵對(duì)k=1及k=2的精度分析09級(jí)物本：段麗平、張選洲、王宗賢指導(dǎo)老師：尹真摘要：本實(shí)驗(yàn)利用透射光柵對(duì)k=1級(jí)及k=2級(jí)的各條光譜線進(jìn)行觀察，然后測(cè)量各光波波長(zhǎng)及光柵角色散，并將所測(cè)光波波長(zhǎng)與實(shí)際值進(jìn)行比較。關(guān)鍵詞：透射光柵、光波波長(zhǎng)、角色散、光柵常量、分光計(jì)。1 引言：運(yùn)用汞燈發(fā)出的復(fù)色光作為實(shí)驗(yàn)的入射光線，光束經(jīng)光柵各縫衍射后形成一系列間距不同的明條紋，運(yùn)用分光計(jì)進(jìn)行測(cè)量可以求得k=1級(jí)及k=2級(jí)各色光的波長(zhǎng)。2 實(shí)驗(yàn)儀器與用具：分光

2、計(jì)、透射光柵、汞燈等3 實(shí)驗(yàn)原理 圖1-1 光柵衍射譜 圖1-2衍射光柵光路圖 若以單色平行光垂直照射在光柵面上（圖1-1），則光束經(jīng)光柵各縫衍射后將在透鏡的焦平面上疊加，形成一系列間距不同的明條紋（稱光譜線）。根據(jù)夫瑯和費(fèi)衍射理論，衍射光譜中明條紋所對(duì)應(yīng)的衍射角應(yīng)滿足下列條件：（1-1）式中d=a+b稱為光柵常數(shù)（a為狹縫寬度，b為刻痕寬度，參見(jiàn)圖1-2），k為光譜線的級(jí)數(shù)，為k級(jí)明條紋的衍射角，是入射光波長(zhǎng)。該式稱為光柵方程。 如果入射光為復(fù)色光，則由（1-1）式可以看出，光的波長(zhǎng)不同，其衍射角也各不相同，于是復(fù)色光被分解，在中央k=0，=0處，各色光仍重疊在一起，組成中央明條紋，稱為零級(jí)

3、譜線。在零級(jí)譜線的兩側(cè)對(duì)稱分布著k=1,2,3級(jí)譜線，且同一級(jí)譜線按不同波長(zhǎng)，依次從短波向長(zhǎng)波散開(kāi)，即衍射角逐漸增大，形成光柵光譜。由光柵方程可看出，若已知光柵常數(shù)d，測(cè)出衍射明條紋的衍射角，即可求出光波的波長(zhǎng)。反之，若已知，亦可求出光柵常數(shù)d.將光柵方程（1-1）式對(duì)微分，可得光柵的角色散為 （1-2）角色散是光柵、棱鏡等分光元件的重要參數(shù)，它表示單位波長(zhǎng)間隔內(nèi)兩單色譜線之間的角距離。由式（1-2）可知，如果衍射時(shí)衍射角不大，則近乎不變，光譜的角色散幾乎與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)，即光譜隨波長(zhǎng)的分布比較均勻，這和棱鏡的不均勻色散有明顯的不同。分辨本領(lǐng)是光柵的另一重要參數(shù)，它表征光柵分辨光譜線的能力。設(shè)波長(zhǎng)為

4、和的不同光波，經(jīng)光柵衍射形成的兩條譜線剛剛能被分開(kāi)，則光柵分辨本領(lǐng)R為 （1-3）4 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容4.1分光計(jì)及光柵的調(diào)節(jié)圖1-3分光計(jì)示意圖（1）按要求調(diào)節(jié)好分光計(jì)。（2）調(diào)節(jié)光柵平面與分光計(jì)轉(zhuǎn)軸平行，且光柵面垂直于準(zhǔn)直管先把望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)狹縫，再將平面光柵按圖1-3置于載物臺(tái)上，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，并調(diào)節(jié)螺絲a或b，直到望遠(yuǎn)鏡中從光柵面反射回來(lái)的綠十字像與目鏡中的調(diào)整叉絲重合，至此光柵平面與分光計(jì)轉(zhuǎn)軸平行，且垂直于準(zhǔn)直管、固定載物臺(tái)。（3）調(diào)節(jié)光柵刻痕與轉(zhuǎn)軸平行轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡，觀察光柵光譜線，調(diào)節(jié)栽物臺(tái)螺絲c，使從望遠(yuǎn)鏡中看到的叉絲交點(diǎn)始終處在各譜線的同一高度。調(diào)好后，再檢查光柵平面是否仍保持與轉(zhuǎn)軸平行，

5、如果有了改變，就要反復(fù)多調(diào)幾次，直到兩個(gè)要求都滿足為止。4.2測(cè)定光柵常數(shù)d用望遠(yuǎn)鏡觀察各條譜線，然后測(cè)量相應(yīng)于級(jí)和級(jí)的汞燈光譜中的綠線（）的衍射角，重復(fù)測(cè)3次后取平均值，代入式（1-1）求出光柵常數(shù)d。4.3測(cè)定光波波長(zhǎng)選擇汞燈光譜中的藍(lán)色和黃色的譜線進(jìn)行測(cè)量，測(cè)出相應(yīng)于級(jí)譜線的衍射角，重復(fù)3次后取平均值。將測(cè)出的光柵常數(shù)d代入式（1-1），就可計(jì)算出相應(yīng)的光波波長(zhǎng)。并與標(biāo)準(zhǔn)值進(jìn)行比較。4.4測(cè)量光柵的角色散用汞燈為光源，測(cè)量其1級(jí)和2級(jí)光譜中雙黃線的衍射角，雙黃線的波長(zhǎng)差為2.06nm，結(jié)合測(cè)得的衍射角之差，用式（1-2）求出角色散。左右黃外黃內(nèi)綠紫紫綠黃內(nèi)黃外74°3574&#

6、176;2873°2069°1439°935°1534°734°3254°33254°28253°20249°15219°8215°14214°7214°274°3374°2473°1769°1739°1135°1634°1034°6254°30254°24253°16249°17219°10215°16214

7、6;9214°474°3374°2673°1869°1739°1035°1534°834°4254°34254°26253°19249°16219°10215°16214°9214°55 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄 表1：記錄k=1級(jí)各光譜的分光計(jì)讀數(shù)左右黃外黃內(nèi)綠紫紫綠黃內(nèi)黃外98°3098°1095°2285°4823°213°5411°1010°55278

8、°30278°12275°23265°49203°2193°53191°8190°5698°3098°1095°1885°5123°814°0011°1311°0278°30278°10275°18265°53203°8193°58191°12190°5998°3198°1195°2085°5023°513&

9、#176;5611°1210°58278°30278°12275°21265°50203°6193°57191°12190°59表2：記錄k=2級(jí)各光譜的分光計(jì)讀數(shù)6 實(shí)驗(yàn)處理6.1 K=11.求光柵常量d. 已知綠光波長(zhǎng) 故平均值 C類不確定度為 光柵常量 又C類不確定度為 記錄光柵常量 d = (16.750.60)2.求光波波長(zhǎng)黃外： 2020 20 20 波長(zhǎng)結(jié)果報(bào)道：外黃光波長(zhǎng) 與標(biāo)準(zhǔn)值比較，精確度為黃內(nèi)： 2020 20 20 =0.0245 =sin結(jié)果報(bào)道：內(nèi)黃光波長(zhǎng) 與標(biāo)準(zhǔn)值比

10、較，精確度為紫光： 15 15 =sin結(jié)果報(bào)道：紫光波長(zhǎng) 與標(biāo)準(zhǔn)值比較，精確度為3. 測(cè)量角色散 D雙黃線波長(zhǎng)差 衍射角之差 =記錄k=1級(jí)角色散 6.2 K=21.測(cè)光柵常量d:已知 綠光波長(zhǎng) 故 由 C類不確定度 故記錄光柵常量 2. 求光波波長(zhǎng)：a.黃外： 故C類不確定度 又 C類不確定度 結(jié)果報(bào)道： 外黃光波波長(zhǎng) 與標(biāo)準(zhǔn)值比較，精確度為b.黃內(nèi)： 故C類不確定度 又 C類不確定度 結(jié)果報(bào)道： 內(nèi)黃光波波長(zhǎng)為 與標(biāo)準(zhǔn)值比較，精確度為c.紫： 故 又 C類不確定度為 結(jié)果報(bào)道：紫光波長(zhǎng) 與標(biāo)準(zhǔn)值比較，精確度為3. 測(cè)量角色散 D雙黃線波長(zhǎng)差 衍射角之差 =記錄k=2級(jí)角色散 7 、誤差分

11、析 （1）讀數(shù)時(shí)光線較暗給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的誤差； （2）個(gè)人視力不同讀數(shù)有一定誤差； （3）光柵片及分光計(jì)存在一定的系統(tǒng)誤差； （4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)存在一定的誤差； （5）外界光線給實(shí)驗(yàn)帶來(lái)的誤差。8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析與討論 通過(guò)本實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步掌握了分光計(jì)的使用和透射光柵的工作原理，并準(zhǔn)確的測(cè)得了各光波的波長(zhǎng)，但仍然存在一些不可避免的誤差。9 參考文獻(xiàn)1 楊述武,趙立竹,沈國(guó)土.普通物理實(shí)驗(yàn)（光學(xué)部分）M.第四版.北京：高等教育出版社,2007.56-60.2 賈玉潤(rùn)，王公治，凌佩玲大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)上海：上海大學(xué)出版社3 宣桂鑫，江興方創(chuàng)造性物理演示實(shí)驗(yàn)上海：華東師范大學(xué)出版社4 張麗慧.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).人民郵電出版社.贛南師范學(xué)院物理學(xué)專業(yè)課程論文3成績(jī)?cè)u(píng)定表班級(jí)09物本學(xué)生姓名段麗平學(xué)號(hào)090800007論文題目用透鏡光柵對(duì)k=1及k=2的精度分析指導(dǎo)教師姓名尹真對(duì)論文的學(xué)術(shù)評(píng)語(yǔ)對(duì)論文的評(píng)分評(píng)分項(xiàng)目（分值）學(xué)習(xí)態(tài)度（20分）文字表達(dá)（20分）學(xué)術(shù)水平（60分）合計(jì)(100分)指導(dǎo)教師簽 名: 年 月 日得 分贛南師范學(xué)院物理學(xué)專業(yè)課程論文3成績(jī)?cè)u(píng)定表班級(jí)09物本學(xué)生姓名張選洲學(xué)號(hào)090800051論文題目用透鏡光柵對(duì)k=1及k=2的精度分析指導(dǎo)教師姓名尹真對(duì)論文的學(xué)術(shù)評(píng)語(yǔ)對(duì)論文的評(píng)分評(píng)分項(xiàng)目（分值）學(xué)習(xí)態(tài)度（20分）文字表達(dá)（