制圖基本知識(同濟(jì)大學(xué)課件)

1、第1章 制圖基本知識1.1 繪圖工具、儀器的使用1.2 制圖的基本規(guī)定1.3 平面圖形的畫法1.4 徒手繪圖1.1 1.1 繪圖工具和儀器的使用繪圖工具和儀器的使用“工欲善其事，必先利其器工欲善其事，必先利其器”有一套用起來得心應(yīng)手的有一套用起來得心應(yīng)手的繪圖工具并熟練地掌握其使用方法，是保證圖面質(zhì)量、提繪圖工具并熟練地掌握其使用方法，是保證圖面質(zhì)量、提高繪圖速度的前提。高繪圖速度的前提。丁字尺：用于畫水平線。規(guī)格：600,900,1200丁字尺與三角板繪圖時(shí)的常用方法 ：用丁字尺配合三角板畫鉛垂線，如圖用丁字尺配合三角板畫鉛垂線，如圖1.1(c)所示。所示。三角板與丁字尺畫各種斜線，如圖三角

2、板與丁字尺畫各種斜線，如圖1.1(d)所示。所示。兩個(gè)三角板配合畫任意直線的平行線或垂直線，如兩個(gè)三角板配合畫任意直線的平行線或垂直線，如圖圖1.1(e)所示。所示。1.1 1.1 繪圖工具、儀器的使用繪圖工具、儀器的使用圖1.1丁字尺與三角板的使用方法 比例尺比例尺 比例尺：直接用來繪制放大或縮小圖形用的繪圖工具。目前常用的比例尺有兩種：外形呈三棱柱體，上有六種不同比例的三棱比例尺，如圖1.3(a)所示；有機(jī)玻璃材料，上有三種不同比例的比例直尺，如圖1.3(b)所示。 比例尺 墨線筆和繪圖墨水筆墨線筆和繪圖墨水筆 n墨線筆墨線筆：用來描圖或在圖紙上畫墨線的儀器，用來描圖或在圖紙上畫墨線的儀器

3、，也稱直線筆或鴨嘴筆。如圖也稱直線筆或鴨嘴筆。如圖1.4所示。所示。n執(zhí)墨線筆的姿勢：執(zhí)墨線筆的姿勢：筆桿向右略偏筆桿向右略偏20左右，左右，筆桿在畫線時(shí)走出的平面應(yīng)垂直于紙面，畫筆桿在畫線時(shí)走出的平面應(yīng)垂直于紙面，畫線速度要均勻。使用不當(dāng)會使線條出現(xiàn)如圖線速度要均勻。使用不當(dāng)會使線條出現(xiàn)如圖1.4 (d)(g) 所示的弊病。所示的弊病。 圖1.4 墨線筆的使用（基本被淘汰） 繪圖墨水筆的筆頭為一針管，針管有粗細(xì)不同的規(guī)格，可畫出寬窄不同的墨線，如圖1.5所示。 圖1.5 繪圖墨水筆 （類似常用的中性筆）圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)和分規(guī)圓規(guī)：畫圓及圓弧的主要工具。常用的是三用圓規(guī)。 圓規(guī)、圓規(guī)上插腳及鋼針

4、如圖1.6(a)、(b)所示；當(dāng)用鉛芯畫圓時(shí)，如圖1.6(c)所示；用圓規(guī)畫線，如圖1.6(d) 、(e)所示；畫較大圓或圓弧時(shí)，如圖1.6(c)所示。圖1.6 圓規(guī)的使用分規(guī)的形狀與圓規(guī)相似，只是兩腿均裝有尖錐形鋼針，既可用它量取線段的長度，也可用它等分直線段或圓弧，如圖1.7所示。 圖1.7 分規(guī)的使用 曲線板曲線板 曲線板是繪制非圓曲線的工具之一。 單式曲線板一套共十二塊，每塊都由許多不同曲率的曲線組成。 復(fù)式曲線板如圖1.8(a)所示。 曲線板的使用如圖1.8(b)所示。圖1.8 曲線板的使用 制圖用品圖紙有繪圖紙和描圖紙兩種。圖紙有繪圖紙和描圖紙兩種。繪圖紙：用于畫鉛筆圖或墨線圖，要

5、求紙面潔白、質(zhì)地繪圖紙：用于畫鉛筆圖或墨線圖，要求紙面潔白、質(zhì)地堅(jiān)實(shí)，并以橡皮擦拭不起毛、畫墨線不洇為好。堅(jiān)實(shí)，并以橡皮擦拭不起毛、畫墨線不洇為好。描圖紙（也稱硫酸紙）：專門用于墨線筆或繪圖筆等描描圖紙（也稱硫酸紙）：專門用于墨線筆或繪圖筆等描繪作圖的，并以此復(fù)制藍(lán)圖，要求其透明度好、表面平繪作圖的，并以此復(fù)制藍(lán)圖，要求其透明度好、表面平整挺括。整挺括。 圖圖 紙紙 繪圖鉛筆繪圖鉛筆H表示硬芯鉛筆，用于畫底稿；表示硬芯鉛筆，用于畫底稿；B表示軟芯鉛筆，表示軟芯鉛筆，用于加深圖線的色澤用；用于加深圖線的色澤用；HB表示中等軟硬鉛筆，表示中等軟硬鉛筆，用于注寫文字及加深圖線等。用于注寫文字及加深圖

6、線等。 鉛筆要削成圓錐形，如圖鉛筆要削成圓錐形，如圖1.9所示。所示。尖錐形鉛芯用于畫稿線和注寫文字等，楔形鉛芯用尖錐形鉛芯用于畫稿線和注寫文字等，楔形鉛芯用于加深圖線用。于加深圖線用。 畫線時(shí)握筆要自然，速度、用力要均勻。畫線時(shí)握筆要自然，速度、用力要均勻。 圖1.9 繪圖鉛筆 繪圖墨水繪圖墨水 用于繪圖的墨水一般有兩種：普通繪圖墨水和碳素墨水。 繪圖墨水：快干易結(jié)塊，適用于傳統(tǒng)的墨線筆直線筆、鴨嘴筆。 碳素墨水：不易結(jié)塊，適用于繪圖墨水筆。直線筆也可以用碳素墨水，但繪圖墨水筆一定要用碳素墨水 繪圖蘸筆繪圖蘸筆 繪圖蘸筆主要用于寫字。它由筆尖和筆桿組成，如圖1.10所示。 圖1.10 繪圖蘸

7、筆 其他制圖用品其他制圖用品(1) 擦圖片擦圖片 擦圖片是用于修改圖線的，形狀如圖2.11所示，其材質(zhì)多為不銹鋼片。 圖2.11 擦圖片(2) 制圖模板制圖模板 目前有很多專業(yè)型的模板，如建筑模板目前有很多專業(yè)型的模板，如建筑模板(圖圖1.12)、結(jié)構(gòu)模板、軸測圖模板、數(shù)字模板等。、結(jié)構(gòu)模板、軸測圖模板、數(shù)字模板等。 圖1.12 建筑繪圖模板 (3) 橡皮橡皮 橡皮有軟硬之分。修整鉛筆線多用軟質(zhì)的，橡皮有軟硬之分。修整鉛筆線多用軟質(zhì)的，修整墨線則多用硬質(zhì)的，修整墨線則多用硬質(zhì)的，如圖如圖1.13。 圖1.13 橡皮(4) 砂紙砂紙 砂紙可固定在一塊薄木砂紙可固定在一塊薄木板或硬紙板上，做成板或

8、硬紙板上，做成如圖如圖1.14所示所示的形狀。的形狀。 (5) 排筆排筆 用橡皮擦拭圖紙，會產(chǎn)用橡皮擦拭圖紙，會產(chǎn)生很多的橡皮屑，要用排筆生很多的橡皮屑，要用排筆及時(shí)地清除干凈，及時(shí)地清除干凈，如圖如圖1.15所示所示。 圖1.14 砂紙板圖1.15 排筆 圖紙的幅面規(guī)格圖紙的幅面規(guī)格 圖紙幅面的基本尺寸規(guī)定有五種，其代號分別為A0、A1、A2、A3和A4。 各號圖紙幅面尺寸和圖框形式、圖框尺寸都有明確規(guī)定，具體規(guī)定見表1.1、圖1.1、圖1.2、圖1.3。 幅面幅面尺寸尺寸A0A1A2A3A4bl8411189594841420594297420210297c105a25表1.1 圖框及圖框

9、尺寸（mm） 1.2 1.2 制圖的基本規(guī)定制圖的基本規(guī)定表1.2 圖紙長邊加長尺寸表（mm） 幅面代號幅面代號 長邊尺寸長邊尺寸長邊加長后尺寸長邊加長后尺寸A0118913382230148723871635178419322081A1841105112611472168218922102A259474316358921784104119321189208113381487A342063118928411051126114721682圖紙幅面的長邊可按表圖紙幅面的長邊可按表1.2加長。加長。圖1.1 A0A3橫式 圖1.2 A0A3立式 圖1.3 A4 圖紙幅面尺寸相當(dāng)于 系列，即l= b，

10、 l為圖紙長邊長，b為圖紙短邊長。A0號圖幅的面積為1m2，A1號為0.5m2，是A0號圖幅的對開。長邊作為水平邊使用的圖幅稱為橫式圖幅，短邊作為水平邊使用的圖幅稱為立式圖幅。A0A3可橫式或立式使用，A4只能立式使用。 22標(biāo)題欄的長邊為180mm，短邊尺寸宜為40mm、30mm、50mm。標(biāo)題欄也可根據(jù)需要設(shè)定，設(shè)計(jì)單位都有各自設(shè)定的標(biāo)題欄。 圖1.5 標(biāo)題欄 圖1.6 會簽欄 需要各相關(guān)工種負(fù)責(zé)人會簽的圖紙，還設(shè)有會簽欄，需要各相關(guān)工種負(fù)責(zé)人會簽的圖紙，還設(shè)有會簽欄，如圖如圖1.6。 圖1.7 作業(yè)用圖標(biāo)題欄 學(xué)生制圖作業(yè)用標(biāo)題欄，可選用圖學(xué)生制圖作業(yè)用標(biāo)題欄，可選用圖1.7所示格式。所

11、示格式。 圖 線線型有實(shí)線、虛線、單點(diǎn)長畫線、雙點(diǎn)長畫線、折斷線和波浪線等六種線型，其中有些線型還分粗、中、細(xì)三種。各種線型的規(guī)定及其一般用途詳見表1.3。 線線 型型 表1.3 線型和寬度 名稱名稱線線 型型 線寬線寬用用 途途實(shí)實(shí)線線粗粗b主要可見輪廓線主要可見輪廓線 中中0.5b可見輪廓線可見輪廓線 細(xì)細(xì)0.25b可見輪廓線、圖例線可見輪廓線、圖例線 虛虛線線粗粗b見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn) 中中0.5b不可見輪廓線不可見輪廓線 細(xì)細(xì)0.25b不可見輪廓線、圖例線不可見輪廓線、圖例線 名稱名稱線線 型型 線寬線寬用用 途途單單點(diǎn)點(diǎn)長長畫畫線線粗粗b見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)中

12、中0.5b見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)細(xì)細(xì)0.25b中心線、對稱線等中心線、對稱線等 雙雙點(diǎn)點(diǎn)長長畫畫線線粗粗b見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)見各專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn) 細(xì)細(xì)0.25b假想輪廓線、成型前假想輪廓線、成型前原始輪廓線原始輪廓線 折斷線折斷線0.25b斷開界線斷開界線 波浪線波浪線0.25b斷開界線斷開界線 線線 寬寬線的寬度b可設(shè)為：0.35mm、0.5mm、0.7mm、1.0mm、1.4mm和2.0mm。先確定圖樣中所用粗線的寬度b，再確定中線寬度為0.5b，最后定出細(xì)線0.25b的寬度。粗、中、細(xì)線形成一組，叫做線寬組。圖框線、標(biāo)題欄線的寬度見表1.5所示。 表1.5 圖框線、標(biāo)題欄線的寬度（m

13、m） 幅面代號幅面代號 圖框線圖框線 標(biāo)題欄外框線標(biāo)題欄外框線 標(biāo)題欄分格線、標(biāo)題欄分格線、會簽欄線會簽欄線 A0、A1 1.40.70.35A2、A3、A41.00.70.35圖線的畫法圖線的畫法 相互平行的兩條線，其間隙不宜小于圖內(nèi)粗線的寬度，且不宜小于0.7mm。虛線、單點(diǎn)長畫線、雙點(diǎn)長畫線的線段長度宜各自相等。 虛線與虛線應(yīng)相交于線段處；虛線不得與實(shí)線相連接。單點(diǎn)長畫線同虛線。 單點(diǎn)或雙點(diǎn)長畫線端部不應(yīng)是點(diǎn)。在較小的圖形中，單點(diǎn)或雙點(diǎn)長畫線可用細(xì)實(shí)線代替。 以上各畫法見圖1.8所示。 圖1.8 圖線的有關(guān)畫法 字體字體的書寫要求：筆畫清晰、字體端正、排列整齊字號：也稱字高，字高系列有3

14、.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm等，如5號字的字高為5mm。當(dāng)需要寫更大的字體時(shí)，其字高應(yīng)按 的比值遞增。 2 漢字漢字圖紙上的漢字宜采用長仿宋體，字的高與寬的關(guān)系，應(yīng)符合表1.6的規(guī)定。在實(shí)際應(yīng)用中，漢字的字高應(yīng)不小于3.5mm，長仿宋體字的示例如圖1.9所示。 字字 高高201410753.5字字 寬寬1410753.52.5表1.6 長仿宋體字高與寬關(guān)系表（mm） 圖1.9 長仿宋體字示例 長仿宋體字的書寫要領(lǐng)是： 橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)勻稱、填滿方格橫平豎直、注意起落、結(jié)構(gòu)勻稱、填滿方格 橫平豎直橫平豎直，橫筆基本要平，可順運(yùn)筆方向稍許向 上傾斜。 注意起落注意

15、起落，橫、豎的起筆和收筆，撇、鉤的起 筆，鉤折的轉(zhuǎn)角等，都要頓一下筆，形成小三角 和出現(xiàn)字肩。幾種基本筆畫的寫法如表1.7所示。 結(jié)構(gòu)勻稱結(jié)構(gòu)勻稱，筆畫布局要均勻，字體構(gòu)架要中正疏 朗、疏密有致。如圖1.10所示。 表1.7 仿宋體字基本筆畫的寫法 圖1.10 長仿宋體字的布局 數(shù)字和字母數(shù)字和字母 圖紙中表示數(shù)量的數(shù)字應(yīng)用阿拉伯?dāng)?shù)字書寫。阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字或拉丁字母的字高應(yīng)不小于2.5mm。 數(shù)字和字母有正體和斜體兩種寫法，但同一張圖紙上必須統(tǒng)一。 阿拉伯?dāng)?shù)字、羅馬數(shù)字和拉丁字母的書寫有一般字體和窄體字兩種，其字體如圖1.11所示。 數(shù)字和字母分A型和B型兩種。A型字寬為字高1/14，B型

16、字寬為字高1/10。但同一張圖紙上必須統(tǒng)一。 數(shù)字和字母可寫成斜體或直體兩種格式, 斜體字字頭向右傾斜，與水平基準(zhǔn)線成75。 各種字母、數(shù)字書寫示例如下圖所示： 圖1.11 字母、數(shù)字的寫法(b) 窄體字（筆畫寬度為字高的1/14） 圖1.11 字母、數(shù)字的寫法 比例比例圖樣的比例：圖形與實(shí)物相對應(yīng)的線性尺寸之比，它是線段之比而不是面積之比。 比例的大與小，是指比值的大與小。 比值大于1的比例，稱為放大的比例。比值小于1的比例，稱為縮小的比例。建筑工程圖上常采用縮小的比例，如表1.8所示。圖1.12是同一扇門用不同比例畫出的立面圖。 表1.8 建筑工程圖選用的比例 常用比例常用比例 1 1，1

17、 2，1 5，1 10，1 20，1 50，1 100，1 200，1 500，1 1000可用比例可用比例 1 3，1 15，1 25，1 30，1 40，1 60，1 150，1 250，1 300，1 400，1 600 圖1.12 用不同比例繪制的門立面圖 為使畫圖快捷準(zhǔn)確，可利用比例尺確定圖線長度。如圖1.3所示。比例應(yīng)以阿拉伯?dāng)?shù)字表示，如1 100、1 10、1 5等。比例宜注寫在圖名的右側(cè)，字的底線應(yīng)取平；比例的字高，應(yīng)比圖名的字高小1號或2號，如圖1.14所示。 圖1.13 比例尺的應(yīng)用 圖1.14 比例的注寫 尺寸標(biāo)注圖樣上的尺寸由尺寸線、尺寸界線、起止符號和尺寸數(shù)字四部分組

18、成，如圖1.15所示。 尺寸的組成及一般標(biāo)注方法尺寸的組成及一般標(biāo)注方法 圖1.15 尺寸的組成 在尺寸標(biāo)注中，尺寸界線、尺寸線采用細(xì)實(shí)線繪制。 線性尺寸界線一般應(yīng)與尺寸線垂直；圖樣輪廓線可用作尺寸界線，如圖1.16所示。尺寸線應(yīng)與被注長度平行。尺寸線與圖樣最外輪廓線的間距不宜小于10mm，平行排列的尺寸線的間距，宜為710mm，如圖1.17所示。尺寸起止符號一般用中實(shí)線短劃繪制。半徑、直徑、角度與弧長的尺寸起止符號，用箭頭表示。圖1.16 尺寸界線 圖1.17 平行排列的尺寸標(biāo)注 圓、圓弧、球及角度等的尺寸標(biāo)注圓、圓弧、球及角度等的尺寸標(biāo)注 圓或者大于半圓的弧，一般標(biāo)注直徑，尺寸線通過圓圓或

19、者大于半圓的弧，一般標(biāo)注直徑，尺寸線通過圓心，兩端指向圓弧，用箭頭作為尺寸的起止符號，并心，兩端指向圓弧，用箭頭作為尺寸的起止符號，并在直徑數(shù)字前加注直徑代號在直徑數(shù)字前加注直徑代號“”。較小圓的尺寸可標(biāo)。較小圓的尺寸可標(biāo)注在圓外。注在圓外。半圓或小于半圓的圓弧，一般標(biāo)注半徑尺寸，尺寸線半圓或小于半圓的圓弧，一般標(biāo)注半徑尺寸，尺寸線的一端從圓心開始，另一端用箭頭指向圓弧，在半徑的一端從圓心開始，另一端用箭頭指向圓弧，在半徑數(shù)字前加注半徑代號數(shù)字前加注半徑代號“R”，較小圓弧的半徑數(shù)字可引，較小圓弧的半徑數(shù)字可引出標(biāo)注；較大圓弧的尺寸線，可畫成折斷線。如圖出標(biāo)注；較大圓弧的尺寸線，可畫成折斷線。

20、如圖1.18所示。所示。 圖1.18 直徑、半徑、球的尺寸標(biāo)注 角度的尺寸線用圓弧表示，其圓心為角角度的尺寸線用圓弧表示，其圓心為角的頂點(diǎn)，角的兩邊為尺寸界線。如圖的頂點(diǎn)，角的兩邊為尺寸界線。如圖1.19(a)所示。所示?；￠L的尺寸線應(yīng)采用與圓弧同心的圓弧弧長的尺寸線應(yīng)采用與圓弧同心的圓弧線表示，如圖線表示，如圖1.19(b)所示。所示。標(biāo)注弦長時(shí)，尺寸線應(yīng)與弦長方向平行，標(biāo)注弦長時(shí)，尺寸線應(yīng)與弦長方向平行，如圖如圖1.19(c)所示。所示。圖1.19 角度、弧長、弦長的標(biāo)注 圖1.20 坡度的標(biāo)注 斜邊需標(biāo)注坡度時(shí)，用由斜邊構(gòu)成的直角三角形的斜邊需標(biāo)注坡度時(shí)，用由斜邊構(gòu)成的直角三角形的對邊與

21、底邊之比來表示。如圖對邊與底邊之比來表示。如圖1.20所示。所示。 等長尺寸、單線圖、相同要素、非圓曲線的尺等長尺寸、單線圖、相同要素、非圓曲線的尺寸標(biāo)注寸標(biāo)注 對于連續(xù)排列的等長尺寸，可用對于連續(xù)排列的等長尺寸，可用“個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)等長尺寸等長尺寸=總長總長”的形式標(biāo)注，如圖的形式標(biāo)注，如圖1.21所示。所示。 圖1.21 有等長尺寸的標(biāo)注 對桁架簡圖、鋼筋簡圖、管線圖等單線圖標(biāo)注其對桁架簡圖、鋼筋簡圖、管線圖等單線圖標(biāo)注其長度時(shí)，可直接將尺寸數(shù)字注寫在桿件或管線的長度時(shí)，可直接將尺寸數(shù)字注寫在桿件或管線的一側(cè)，如圖一側(cè)，如圖1.22所示。所示。 圖1.22 單線圖的尺寸標(biāo)注 當(dāng)形體內(nèi)的構(gòu)造要素（

22、如孔、槽等）有相同者，可當(dāng)形體內(nèi)的構(gòu)造要素（如孔、槽等）有相同者，可僅標(biāo)注其中一個(gè)要素的尺寸，并在尺寸數(shù)字前注明僅標(biāo)注其中一個(gè)要素的尺寸，并在尺寸數(shù)字前注明個(gè)數(shù)，如圖個(gè)數(shù)，如圖1.23所示。所示。 圖1.23 相同要素的尺寸標(biāo)注 外形為非圓曲線的構(gòu)件，可用坐標(biāo)形式標(biāo)注尺寸，外形為非圓曲線的構(gòu)件，可用坐標(biāo)形式標(biāo)注尺寸，如圖如圖2.24所示所示。 圖2.24 非圓曲線的尺寸標(biāo)注 尺寸標(biāo)注的注意事項(xiàng)尺寸標(biāo)注的注意事項(xiàng) 1.1. 輪廓線、中心線可用作尺寸界線，但不能用作尺寸輪廓線、中心線可用作尺寸界線，但不能用作尺寸線，如圖線，如圖1.251.25所示。所示。 2.2. 不能用尺寸界線作尺寸線，如圖不

23、能用尺寸界線作尺寸線，如圖1.261.26所示。所示。3.3. 應(yīng)將大尺寸標(biāo)在外側(cè)，小尺寸標(biāo)在內(nèi)側(cè)，如圖應(yīng)將大尺寸標(biāo)在外側(cè)，小尺寸標(biāo)在內(nèi)側(cè)，如圖1.271.27所示。所示。 4.4. 水平方向和豎直方向的尺寸注寫如圖水平方向和豎直方向的尺寸注寫如圖1.281.28所示。所示。5.5. 圖樣上的尺寸數(shù)字都不再注寫單位。圖樣上的尺寸數(shù)字都不再注寫單位。 盡量避免在如圖盡量避免在如圖1.29所示的所示的30角陰影范圍中標(biāo)角陰影范圍中標(biāo)注尺寸。注尺寸。任何圖線不能穿交尺寸數(shù)字。無法避免時(shí)，需將任何圖線不能穿交尺寸數(shù)字。無法避免時(shí)，需將圖線斷開，如圖圖線斷開，如圖1.30所示。所示。 尺寸界線相距很近時(shí)

24、，尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界尺寸界線相距很近時(shí)，尺寸數(shù)字可注寫在尺寸界線的外側(cè)近旁，或上下錯(cuò)開，或用引出線引出后線的外側(cè)近旁，或上下錯(cuò)開，或用引出線引出后再行標(biāo)注，如圖再行標(biāo)注，如圖1.31所示。所示。 同一張圖紙所標(biāo)注的尺寸數(shù)字字號應(yīng)大小統(tǒng)一，同一張圖紙所標(biāo)注的尺寸數(shù)字字號應(yīng)大小統(tǒng)一，通常選用通常選用3.5號字，如圖號字，如圖1.32所示。所示。 圖1.25 尺寸標(biāo)注（一） 圖1.26 尺寸標(biāo)注（二） 圖1.27 尺寸標(biāo)注（三） 圖1.28 尺寸標(biāo)注（四） 圖1.29 尺寸標(biāo)注（五） 圖1.30 尺寸標(biāo)注（六） 圖1.31 尺寸標(biāo)注（七） 1.3 幾何作圖 等分線段 等分作圖等分作圖 n二等分線

25、段二等分線段 線段的二等分可用平面幾何中作垂直平分線段的二等分可用平面幾何中作垂直平分線的方法來畫，其作圖方法和步驟如圖線的方法來畫，其作圖方法和步驟如圖1.33所所示。示。 圖1.33 二等分線段 n任意等分線段（以五等分為例任意等分線段（以五等分為例） 把已知線段把已知線段AB五等分，可用作平行線法求得五等分，可用作平行線法求得各等分點(diǎn)，其作圖方法和步驟各等分點(diǎn)，其作圖方法和步驟如圖如圖1.34所示所示。 圖1.34 五等分線段 三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形 用圓規(guī)三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形，用圓規(guī)三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形，作圖方法和步驟如圖作圖方法和步驟如圖1.35所示。所示。用丁字尺和三角板三等分圓周并作圓內(nèi)接用丁字尺和三角板三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形，作圖方法和步驟如圖正三角形，作圖方法和步驟如圖1.36所示。所示。 等分圓周等分圓周圖1.35 用圓規(guī)三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形 圖1.36 用丁字尺和三角板三等分圓周并作圓內(nèi)接正三角形 圖1.37 用圓規(guī)六等分圓周并作圓內(nèi)接正六邊形 圖1.38 用丁字尺和三角板六等分圓周并作圓內(nèi)接正六邊形 五等分圓周并作圓內(nèi)接正五邊形五等分圓周并作圓內(nèi)接正五邊形 已知圓的半徑已知圓的半徑R，作圓內(nèi)接正五邊形，作圓內(nèi)接正五邊形的方