高考數(shù)學(xué)填空試題分類匯編——數(shù)列

1、2010年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編數(shù)列（2010浙江理數(shù)）（14）設(shè)，將的最小值記為，則其中=_ .解析：本題主要考察了合情推理，利用歸納和類比進(jìn)行簡單的推理，屬容易題（2010陜西文數(shù)）11.觀察下列等式：1323（12）2，132333（123）2，13233343（1234）2，根據(jù)上述規(guī)律，第四個等式為1323334353（12345）2（或152）.解析：第i個等式左邊為1到i+1的立方和，右邊為1到i+1和的完全平方所以第四個等式為1323334353（12345）2（或152）.（2010遼寧文數(shù)）（14）設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若，則 。解析：填15. ,解得，（2010遼寧理數(shù)）（

2、16）已知數(shù)列滿足則的最小值為_. 【答案】【命題立意】本題考查了遞推數(shù)列的通項公式的求解以及構(gòu)造函數(shù)利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性，考查了同學(xué)們綜合運用知識解決問題的能力。【解析】an=(an-an-1)+(an-1-an-2)+(a2-a1)+a1=21+2+(n-1)+33=33+n2-n所以設(shè)，令，則在上是單調(diào)遞增，在上是遞減的，因為nN+,所以當(dāng)n=5或6時有最小值。又因為，所以，的最小值為（2010浙江文數(shù)）（14）在如下數(shù)表中，已知每行、每列中的樹都成等差數(shù)列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的數(shù)是 。答案：（2010天津文數(shù)）（15）設(shè)an是等比數(shù)列，公比，Sn為an的前n項和。記設(shè)

3、為數(shù)列的最大項，則= ?！敬鸢浮?【解析】本題主要考查了等比數(shù)列的前n項和公式與通項及平均值不等式的應(yīng)用，屬于中等題。因為8，當(dāng)且僅當(dāng)=4，即n=4時取等號，所以當(dāng)n0=4時Tn有最大值?！緶剀疤崾尽勘绢}的實質(zhì)是求Tn取得最大值時的n值，求解時為便于運算可以對進(jìn)行換元，分子、分母都有變量的情況下通常可以采用分離變量的方法求解.（2010湖南理數(shù)）15若數(shù)列滿足：對任意的，只有有限個正整數(shù)使得成立，記這樣的的個數(shù)為，則得到一個新數(shù)列例如，若數(shù)列是，則數(shù)列是已知對任意的，則 ， （2010福建理數(shù)）11在等比數(shù)列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數(shù)列的通項公式 【答案】【解析】由題意知，解得，所以通項。【命題意圖】本題考查等比數(shù)列的通項公式與前n項和公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題。3. （2010江蘇卷）8、函數(shù)y=x2(x>0)的圖像在點(ak,ak2)處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為ak+1,k為正整數(shù)，a1=16，則a1