高墩連續(xù)梁橋的地震響應時程分析

1、高墩連續(xù)梁橋的地震響應時程分析姓名：李圭（單位 地址 郵編）摘要：高墩連續(xù)梁橋因為其橋墩比較高，對抗震性能有很高的要求。本文以某橋為工程背景建立了全橋精細有限元模型，進行了地震波組合下的動力響應時程分析，很好地分析結構的位移、內(nèi)力及時程響應，其計算方法和計算結果可供參考。關鍵詞：高墩連續(xù)梁橋 有限元模型 地震波 時程分析Seismic Response time- history analysis of the High-pier continuous Bridge英文姓名（英文單位 地址 郵編）Abstract: The high pier continuous bridge has a h

2、igher requirement in the anti-seismic performance for its high pier. In this paper, based on some bridge, a full-bridge fine finite element model is designed to carry on the dynamic response time-history analysis under the combination of seismic waves. The displacement, internal force and the time i

3、nterval responds of the structure are analyzed well. The calculation methods and results have available reference.Keywords: high pier continuous bridge; finite element model; seismic waves; time- history analysis大跨度高墩連續(xù)梁橋是隨著我國高速公路向山區(qū)發(fā)展開始出現(xiàn)的。近年來隨著修建跨度的增大、橋墩的增高、曲率的減小，大跨高墩連續(xù)梁橋應用范圍更加廣泛。同時，由于高墩連續(xù)梁橋的橋墩都很高

4、，結構相對比較柔，對地震響應和抗震性能具有很高的要求。本文以某實橋為工程背景建立了全橋精細有限元模型，進行了地震波組合下的動力時程反應分析，很好地分析結構的位移、內(nèi)力及時程響應，其計算方法和計算結果可供參考。1.結構地震反應分析方法橋梁結構的地震反應分析方法可以分為兩大類：一類是以地震地面運動為確定過程的確定性分析方法，主要包括反應譜法和動力時程分析法；另一類是以地震地面運動為隨機過程的概率性分析方法，主要是指隨機振動法1。1、反應譜法反應譜法是基于一致地震激勵下單自由度系統(tǒng)的線彈性分析上建立的。反應譜法使用簡便，計算工作量小，在工程中的應用廣泛，是當前各國規(guī)范首推的抗震設計方法。反應譜法應用

5、于抗震設計包括兩個步驟：一是地震動反應譜的計算；二是合適的反應譜組合公式。由于大跨度橋梁較強的空間耦合效應以及目前長周期反應譜方面存在的問題，加上地震地面運動的時空變化特征難以模擬等因素，反應譜法有時會產(chǎn)生很大的誤差。2、時程分析法動力時程分析法在數(shù)學求解上相對比較簡單，直截了當，只要輸入地面運動加速度時間歷程曲線，就可以計算出一系列離散時間上的結構響應，是公認的精確分析力法。動力時程分析法在計算上能很好地解決多點輸入問題?？梢越瓶紤]樁土結構相互作用、非線性、非比例阻尼等問題，還可以分析結構在地震作用下彈性和非彈性階段的內(nèi)力變化以及構件逐步開裂、損壞直至倒塌的個過程，但計算工作量大，因而效率

6、低。3、隨機振動分析法 隨機振動法建立在地面運動統(tǒng)計特征的基礎上，把具有統(tǒng)計性質(zhì)的地震動作用到結構上，提供了結構響應的統(tǒng)計度量，不受任意選擇的某個輸入運動的控制，被認為是最合理的分析方法。隨機振動法雖然通過虛擬激勵可得到其理論上的精確解，但是，要真正實現(xiàn)其在工程中的應用，許多工作還有待進步研究，其中最主要的是非一致激勵隨機荷載的確定和隨機地震響應分析結果的處理。由于高墩連續(xù)梁橋較強的空間耦合效應以及目前長周期反應譜方面存在的問題，加上地震地面運動的時空變化特征難以模擬等因素，反應譜法有時會產(chǎn)生很大的誤差。同樣，隨機振動法雖然通過虛擬激勵可得到其理論上的精確解，但是，要真正實現(xiàn)其在工程中的應用，

7、許多工作還有待進步研究，其中最主要的是非一致激勵隨機荷載的確定和隨機地震響應分析結果的處理。本文根據(jù)工程實際要求，采用時程分析法，因為動力時程分析法在數(shù)學求解上相對比較簡單，直截了當，只要輸入地面運動加速度時間歷程曲線，就可以計算出一系列離散時間上的結構響應，是公認的精確分析力法。動力時程分析法在計算上能很好地解決多點輸入問題。可以近似考慮樁土結構相互作用、非線性、非比例阻尼等問題，還可以分析結構在地震作用下彈性和非彈性階段的內(nèi)力變化以及構件逐步開裂、損壞直至倒塌的個過程4。2. 橋梁結構振動響應分析的計算方法地震荷載是一種不規(guī)則的外力荷載，橋梁結構的地震響應很難用解析解計算，數(shù)值方法是一種最

8、主要的結構地震響應計算方法。本文研究對象為高墩連續(xù)梁橋，其振型較為密集，很多高階振型都可能對結構響應有較大貢獻，必須計算較多階的振型才能獲得滿意的結果，并且究竟需計入多少階振型才合理必要經(jīng)過計算比較后才能確定，因此在大跨度橋梁的計算中振型疊加法求解效率的優(yōu)點并不突出。因此，在此采用時程積分的方法求解運動方程。 時程積分法的基本思路是將地震動持時T分為若干相等的時間步長t，假定在一個時間步長t內(nèi)加速度的變化規(guī)律及加速度、速度、位移之間的關系，以前一時間步長末的結果作為本步長計算時的初始條件，將二階微分方程化為代數(shù)方程求解得到本時間步長末的響應。本文時程積分采用Wilson-法，具體過程如下： （

9、2.1）對式（5.1）積分，得到速度和位移的計算式： （2.2） （2.3）令，并將時刻的加速度和速度用時刻的位移表示，則： （2.4） （2.5）將（2.4）、（2.5）代入的結構運動方程式： （2.6）得到計算時刻位移的方程組： （2.7）式中： （2.8） （2.9）將式（2.7）計算得到的代入（2.4）可以得到加速度，再通過線性內(nèi)插計算時刻的加速度和從式（2.2）、式（2.3）計算時刻的速度和位移。 （2.10） （2.11） （2.12）3. 工程背景李子溝特大橋是內(nèi)昆線重點工程之一，位于貴州省威寧縣李子溝張家半坡附近，橫跨大峽谷，是我國首座集單線、大跨、高墩、新型結構于一體的預應力

10、混凝土連續(xù)剛構組合梁橋。橋梁全長1031.86m，主橋為(72+3128+72)m預應力混凝土剛構連續(xù)組合體系，該橋梁體為單箱單室變高度、變截面箱梁，梁高4.48.8m，梁體下緣除中跨中部34m和邊跨端部各25.7m為4.4m等高直線段外，其余為圓曲線；箱梁頂板寬8.1m，箱寬6.1m2。該橋?qū)儆诘湫偷母叨者B續(xù)梁橋，橋墩高度：H7=61 m，H8=70m，H9=94.5 m，H10=107m，H11=103m，H12=51m。結構示意圖見圖1。圖1李子溝特大橋立面（單位：cm）4. 橋梁空間振動分析模型本文對箱梁結構和橋墩均采用空間梁元分析模型 3建模，對空間梁單元模型，采用二節(jié)點空間直梁單元

11、，考慮了其豎向、橫向受彎以及扭轉(zhuǎn)變形，每個節(jié)點考慮3個線位移與3個轉(zhuǎn)角位移，整個單元有12個自由度。梁與墩之間的聯(lián)結根據(jù)實際約束條件采用主從關系處理；梁體和橋墩之間以主從節(jié)點的方式相連。樁基礎采用剛度等效理論直接等效為墩底剛度，彈性模量E和泊桑比按現(xiàn)行橋規(guī)取值。橋梁有限單元劃分示意圖見圖2。圖2 李子溝特大橋有限單元分析模型5. 計算結果分析5.1 地震動輸入對李子溝特大橋地震時程響應進行分析時，考慮了橫向、豎向和縱向地震波的影響，各個方向的地震波加速度曲線如圖3-圖5所示。地震響應時程分析采用Wilson-法5，時間間隔為0.02s。圖3 橫向加速度時程圖4 豎向加速度時程圖5 縱向加速度時

12、程5.2地震響應時程分析為了保證該橋的抗震安全性，在上述動力計算模型的基礎上，本文采用輸入模式采用橫向+豎向+縱向的地震動輸入方式，對橋梁主要控制截面的地震響應進行了計算分析。 表1 橋梁主要控制截面地震位移最大值梁截面位置橫向(cm)豎向(cm)縱向(cm)7#墩頂處0.853.4610.587-8墩跨中1.9613.4511.238#墩頂處0.963.6712.038-9墩跨中2.8926.9811.659#墩頂處1.653.9711.359-10墩跨中3.7934.6711.8510#墩頂處1.574.0211.3910-11墩跨中2.7625.6711.6011#墩頂處1.133.89

13、11.9611-12墩跨中1.8913.3411.9812#墩頂處0.763.6910.65表2 橋梁主要控制截面地震內(nèi)力最大值梁截面位置N(KN)Qz(KN)Qy(KN)My(KN*m)Mz(KN*m)Mx(KN*m)7#墩頂處-9.97E+04-6.22E+042.21E+045.69E+042.67E+04-5.02E+047-8墩跨中-5.45E+02-3.46E+032.56E+035.35E+04-7.36E+04-1.24E+048#墩頂處-9.89E+04-6.78E+04-2.13E+046.58E+04-2.58E+04-3.65E+038-9墩跨中-5.77E+02-3.

14、17E+03-2.34E+035.55E+04-7.25E+04-1.01E+049#墩頂處-1.13E+05-6.93E+042.61E+047.26E+042.71E+04-2.32E+039-10墩跨中8.62E+02-4.45E+024.31E+027.45E+043.65E+047.18E+0210#墩頂處-1.07E+056.94E+04-2.40E+04-6.06E+04-2.31E+041.88E+0310-11墩跨中5.85E+023.73E+032.50E+034.38E+048.53E+049.81E+0311#墩頂處-9.91E+046.85E+042.32E+04-6

15、.66E+042.65E+043.12E+0311-12墩跨中5.75E+023.65E+03-2.51E+035.38E+047.13E+041.02E+0412#墩頂處-9.97E+046.13E+04-2.31E+04-5.78E+04-2.51E+044.37E+04注：表中N(kN)表示主梁的軸力；Qy(kN)表示主梁的橫橋向剪力；Qz(kN)表示主梁的橫橋向剪力；My(kN*m)表示主梁的橫橋向彎矩：Mz(kN*m)表示主梁的豎向彎矩的縱橋彎矩：Mx(kN*rn)表示主梁的縱向扭矩。圖6 主跨跨中截面橫向位移時程曲線圖7 主跨跨中截面豎向位移時程曲線6. 結論本文采用大型通用有限元分析程序?qū)Ω叨者B續(xù)梁橋進行了地震響應時程分析，對其抗震性能有了較全面的了解，可以得出如下兒點結論:(1) 橋梁地震響應的橫向和豎向都出現(xiàn)在橋梁主跨跨中截面上，橫向位移最大值為3.79cm，橫向位移最大值為34.67cm，滿足建筑抗震設計規(guī)范(GB50011-2001)里對橋梁抗震的要求。(2) 橋梁地震響應內(nèi)力最大值幾乎都出現(xiàn)在主跨兩邊的橋墩對應的梁部截面上，在設計和施工上應重點考慮橋墩及其對應的梁部截面的構造和受力情況，做到安全經(jīng)濟。(3) 因本文有限元模型采用直接在墩底約束，未考慮樁土結構相互作用，如果考慮其相互作用，在水平地震荷載作用下樁周圍的