《包裝的學問》教學設計

1、教學設計個人信息姓名單位聯(lián)系方式設E劉佳海淀民族小學教學基本信息課題包裝的學問數(shù)學學段高年級年級五年級相關領域綜合實踐教材書名：出版社：出版日期：1.指導思想與理論依據(jù)包裝的學問一課屬于新世紀小學數(shù)學北師大版五年級下冊“綜合與實踐”領域的內(nèi)容，是在學預設已經(jīng)掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎上，進一步探索多個相同長方體疊放后時期表面積最小的最優(yōu)策略。教材首先創(chuàng)設了“包糖果”的情景，使學預設綜合應用表面積等知識來討論如何節(jié)約包裝紙的問題；之后又創(chuàng)設了“包磁帶”的情境，讓學預設進一步研究包裝中的數(shù)學問題。學預設在經(jīng)歷以上兩個問題的探索過程中，不僅提高了解決問題的能力，同時培養(yǎng)了節(jié)約的意識

2、，感悟數(shù)學的優(yōu)化思想。2 .教學背景分析在學習課本之前，學預設已經(jīng)掌握了長方體特征及表面積計算等相關知識的基礎。通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，五年級的學預設具備有關商品包裝的生活經(jīng)驗，對于組合包裝兩個相同規(guī)格長方體物體的最優(yōu)策略，絕大多數(shù)學預設都能根據(jù)提供的具體實物操作演示，并結合生活經(jīng)驗進行了合理解釋。而當拼擺的物體數(shù)量增加后，學預設雖能擺出不同的包裝方法，卻在判斷那種方法是最優(yōu)策略有一定的困難。由此可見，本課的重點并非“探索兩個長方體的包裝策略”也并非“運用表面積知識的計算解決包裝問題”；應把更多的時間留給學預設，讓他們探索“包裝四個長方物品的策略”中積極展開思維活動，在不斷地觀察、比較、思考、交流、感悟

3、中形成策略、提升思維。3 .教學目標（含重、難點）教學目標1、利用表面積等有關知識，探索多個想通長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。2、通過觀察、想像、動手操作，積累學生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學預設空間觀念。3、通過解決包裝問題，體驗策略的多樣化，從中逐步感悟優(yōu)化的數(shù)學思想。重點利用表面積等有關知識，探索多個想通長方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。難點通過觀察、想像、動手操作，積累學生活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學預設空間觀念。4 .教學過程與教學資源設計（可附教學流程圖）1、 情景引入出示PPT生活當中我們能見到很多的包裝，你們覺得包裝有哪些好處？預設：好看，便于攜帶，可以保護物品等師：看來包裝的好處還真不少

4、。出示PPT師：包裝的好處有那么多，但是你們看這個包裝預設：過度包裝，會浪費資源師：我們既需要包裝來幫助我們美化保護物品，但我們也不希望見到因此而浪費資源。所以，我們今天就從節(jié)約的角度來研究包裝中的學問（板書課題）2、 新知學習師：生活中你們見到的包裝都是什么樣的？預設1:用袋子包裝，用盒子包裝等等預設2:有長方體盒子還有正方體盒子等等師：我們今天就以長方體為例來研究包裝的學問。出示PP1顯示盒子的長寬高，并說明“如果接口處不計，包裝這個盒子要用多少包裝紙？”師：看完之后你了解了什么信息？預設：長方體的長寬高師：說說他們分別是多少還有什么別的信息預設：接口處不計師：你說說什么事接口處？解釋一下

5、。面和面之間銜接的地方多出來的部分就是接口，為了研究方便，我們忽略不計。要求包裝這盒護手霜需要多少包裝紙，要怎么列式？預設：（前后面）7.5X2X2（上下面）1.5X2X2（左右面）這其中誰的面積最大？預設：上下面我們就稱呼它為“大面”板書“大面：”師：其次呢？預設：前后面師：我們稱呼它為“中面”板書中面剩下的就是“小面”板書“小面”包裝一盒的包裝紙計算方法我們都會，如果兩盒要怎么包裝呢？預設1:分開包裝面積乘二預設2:還可以把兩盒放一起包。師：為什么可以一起包？預設：兩個盒子完全一樣，這樣能夠重疊起兩個面，這樣包裝更節(jié)約。師：這個同學注意到了，我們要從解決的角度來考慮該怎么樣包裝?，F(xiàn)在我們就

6、研究一下有幾種不同的方案。同學們桌上都有很多不同相同顏色的木塊。他們和老師手中的兩個護手霜盒規(guī)格大小完全一樣。我們就借助它們擺擺看。PPT出示活動要求1、想一想，有幾種擺放方法。2、擺一擺，從盒子中選顏色相同的木塊擺放一種方式。每種方式用的木塊顏色不同。3、貼一貼，根據(jù)你擺放的方式，用相對應顏色的紙片圖片貼出你擺的圖。師：誰能把自己貼的圖展示給大家？誰能同學的展示圖和大家說說是怎么擺的？再請一位同學擺根據(jù)俄他的圖來放老師這里的大長方體。黑板上放放大的平面圖師：這位同學想出了3種擺法，你們和他們想的一樣嗎？我們再來觀察比較一下，這三種擺法那種最節(jié)約包裝紙？為什么？預設：第XX種最節(jié)省，因為將最大

7、的面重合到了一起。師：聽明白了嗎？誰能再說說？34名同學反復說師：大家都說到了這種方法最節(jié)省，因為重疊的是最大的面，節(jié)省的面積最大。我們就叫他“大面重疊”師：剩下兩種就是預設齊說：中面重疊，小面重疊師：重疊起來包裝能夠節(jié)約材料，但這其中最節(jié)約的方法是“大面重疊”師：重疊的部分面積越大，減去的面積也就越大，所以需要的包裝紙也就越少?？磥韮蓚€盒子的包裝有點學問了，這個學問就是剛才大家所說的“大面重疊最節(jié)省材料”板書“大面重疊最節(jié)省材料”3、 探索師：如果盒子數(shù)量增加變成4個呢？怎么包才最節(jié)省？很多同學借用剛才的結果有了自己的想法?，F(xiàn)在就用你手中的木塊擺一擺，驗證自己的想法。學預設動手操作學預設展示

8、預設1:四個盒子摞起來。因為重疊的大面數(shù)量最多。預設2:兩個兩個一摞。節(jié)省4各大面4個中面師：現(xiàn)在有兩種方案。到底哪一個最節(jié)省？同學們在動手擺一擺，將兩種方案都擺一下。想想為什么。有想法的同學可以4人一組討論一下。老師巡視指導師：說說你們的討論結果預設：通過計算得到師：同學們運用數(shù)據(jù)比較，有理有據(jù)預設：比較2各大面和4個中面的面積大小師：通過觀察進行比較，同學們很厲害。師：這就奇怪了，明明剛才說重疊大面最節(jié)省，為什么這次重疊中面反而更節(jié)省呢？難倒我們之前的結論錯了？預設1:使用的情況不同，剛才是2個盒子，現(xiàn)在是4個盒子預設2:兩個中面的面積和起來比大面面積大。兩個中面通過組合變成了新的大面，大

9、面變化了，重疊的面也就變化了。師：大面是會變化的，所以我們在實際使用中具體情況具體分析。這就是我們包裝中的學問。出示PPT（兩個中面相加小于一個大面）老師這里還有4個盒子，你們看看要怎么包？4、 練習鞏固老師準備了一些物品，我們來試一下如何包裝才能最節(jié)省材料4本數(shù)學書（沒有新的大面產(chǎn)預設）4個包裝盒（有新的大面產(chǎn)預設）5、 拓展游戲出示PPT師：今天老師上課用的這個木塊來自于我們數(shù)學游戲室中的“通天塔”這個“通天塔”的數(shù)學游戲來源于古代漢朝的黃腸題湊木模。你們想想，為什么通天塔要用這種方法來包裝呢？板書包裝的學問節(jié)約（7.5X2+7.5X1.5+1.5X2）X2大面中面小面“大面”重疊，節(jié)省的

10、面積最大。5 .學習效果評價設計包裝4個邊長為5cm的小正方體，最少需要多少包裝紙？6 .教學設計特色說明與教學反思（300-500字）本節(jié)課是針對解決“小學高年級學生動手操作能力的培養(yǎng)”這個問題設計的，根據(jù)平時的教學，發(fā)現(xiàn)每次讓學生準備學具上課，經(jīng)常遇到?jīng)]準備或準備不當?shù)那闆r，這樣嚴重影響上課質(zhì)量。因此，課前充分準備好教具、學具材料是很重要的，我覺得如果老師能夠統(tǒng)一提供適當?shù)膶W具，將大大提高學生動手操作能力的積極性。再精心設計動手操作的步驟，使教具、學具直觀手段發(fā)揮應有的作用。根據(jù)小學數(shù)學新課程標準，我決定從探索“四度”數(shù)學課堂入手。所謂的“四度”數(shù)學課堂，即小學數(shù)學課堂要具有“寬度”、“高

11、度”、“深度”和“溫度”。一、教學過程有意義創(chuàng)設與設計，讓數(shù)學課堂有“寬度”。（知識技能）本課從包裝1個紙盒，復習舊知；到包裝2盒、3盒、4盒相同的紙盒探究新知，從而逐漸完善最節(jié)約包裝紙的包裝方案（不僅要考慮重合最大的面，還要考慮重合最多的面才能減少最多的面積，也可以觀察拼出的長方體的長、寬、高，只有使長、寬、高最接近，這樣表面積最小，才最節(jié)約包裝紙）。各環(huán)節(jié)之間環(huán)環(huán)相扣、層層遞進。學生的學習不止停留在淺層次，而是不斷迎接著新的挑戰(zhàn)。他們被數(shù)學自身的魅力所吸引，參與其中，樂在其中，知識技能、過程方法也得到了最大程度的提高。二、數(shù)學思想有意識挖掘與滲透，讓數(shù)學課堂有“高度”。（數(shù)學思想）在解決包

12、裝兩個紙盒時，讓學生自己動手擺放、比較、交流，給予他們自主思考，自主探究的時間，讓他們充分體驗解決問題的基本過程和方法。當學生體驗解決策略多樣化的同時，再引導他們進一步探究最優(yōu)策略，通過探究最后得出：重合面積最大，包裝表面積就最小，從而最節(jié)約包裝紙。這樣就充分體現(xiàn)了數(shù)學的優(yōu)化思想和滲透分類思想。在操作過程中，能及時引導學生仔細觀察，并指導學生在動手操作中伴以思維和語言的表達，對那些思維敏捷的學生，多鼓勵他們創(chuàng)新，能否采用多種方法去動手操作。三、數(shù)學本質(zhì)有機地建構與提升，讓數(shù)學課堂有“深度”。（數(shù)學思考）在“拓展創(chuàng)新”環(huán)節(jié)，我設計了3個層次的練習。一是：包裝3個紙盒，目的是讓學生不通過計算，運用

13、剛才發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，直接觀察、判斷得出最節(jié)約包裝紙的包裝方法。為了不讓學生形成錯誤的思維定勢：節(jié)約包裝紙只需重疊最大的面。我又設計了第二個練習：包裝4個紙盒及4盒伊利純牛奶盒。先讓學生在小組中通過動手擺一擺確定節(jié)約方案，在引導學生對這一結論進行質(zhì)疑：為什么不是重合8個面的重合面積最大呢？從而激發(fā)學生進行思考。老師只是引導組織與適時點撥，并在最后用多媒體演示，讓學生更清晰的認識到：包裝多個相同長方體，要節(jié)約包裝紙，除了要考慮重合最大的面，也要考慮重合最多的面。再通過對4盒伊利純牛奶盒的包裝，讓學生研究發(fā)現(xiàn)，拼出的長方體的長、寬、高的大小直接影響到表面積的大小。最后，再靈活運用總結出的節(jié)約包裝紙的方法，判斷思考題：包裝4個特殊的