電路分析_05雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型和壓控型

1、第五章第五章 雙口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)5-1 5-1 雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型和壓控型雙口網(wǎng)絡(luò)的流控型和壓控型 VCR VCR 5-2 5-2 雙口網(wǎng)絡(luò)的混合型雙口網(wǎng)絡(luò)的混合型VCRVCR 5-3 5-3 雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸型雙口網(wǎng)絡(luò)的傳輸型VCRVCR 5-4 5-4 互易雙口和互易定理互易雙口和互易定理 5-5 5-5 各組參數(shù)之間的關(guān)系各組參數(shù)之間的關(guān)系 5-6 5-6 具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò)具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò) 5-7 5-7 雙口網(wǎng)絡(luò)的互連雙口網(wǎng)絡(luò)的互連引言：引言：（一）概念：（一）概念：（二）口的定義：（二）口的定義： 口是這樣的一對(duì)端子，流入其中一個(gè)端子的電流口是這樣的一對(duì)端子，流入其中一個(gè)端子的電流 與

2、流出另一個(gè)端子的電流相同。與流出另一個(gè)端子的電流相同。1122i1i1i2i2例例 1 111i1i1例例 2 222i2i2aabbibia一個(gè)由線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部元件一個(gè)由線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò)，不論其內(nèi)部元件參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特參數(shù)和結(jié)構(gòu)如何，總可以用一組方程描述其外部特性，雙口網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個(gè)黑箱。性，雙口網(wǎng)絡(luò)可以看作是一個(gè)黑箱。（三）雙口網(wǎng)絡(luò)：（三）雙口網(wǎng)絡(luò)： 具有兩個(gè)口的網(wǎng)絡(luò)，稱為雙口網(wǎng)絡(luò)具有兩個(gè)口的網(wǎng)絡(luò)，稱為雙口網(wǎng)絡(luò)( (二端口網(wǎng)絡(luò)二端口網(wǎng)絡(luò)) )本章雙口網(wǎng)絡(luò)均滿足：本章雙口網(wǎng)絡(luò)均滿足：（1 1）網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含獨(dú)立源；）網(wǎng)絡(luò)內(nèi)不含獨(dú)立源；（2

3、 2）元件是線性時(shí)不變的。）元件是線性時(shí)不變的。（四）雙口網(wǎng)絡(luò)的（四）雙口網(wǎng)絡(luò)的VARVAR與參數(shù)：與參數(shù)：+1U1I2I2U22212122121111IZIZUIZIZU1.Z 參數(shù)方程（流控型參數(shù)方程（流控型VARVAR）22212122121111UYUYIUYUYI2.Y 參數(shù)方程（壓控型參數(shù)方程（壓控型VARVAR）22212122121111UhIhIUhIhU3.H 參數(shù)方程（混合參數(shù)方程（混合I型型VAR）)I(DUCI)I(BUAU2212215.T 參數(shù)方程（傳輸參數(shù)方程（傳輸I型型VAR）22212122121111IhUhUIhUhI4.H 參數(shù)方程（混合參數(shù)方程（混

4、合II型型VAR）)( )( 112112IDUCIIBUAU6.T 參數(shù)方程（傳輸參數(shù)方程（傳輸II型型VAR）（五）進(jìn)一步說(shuō)明（五）進(jìn)一步說(shuō)明2.2.同一雙口網(wǎng)絡(luò)的六種方程，可以相互轉(zhuǎn)換。同一雙口網(wǎng)絡(luò)的六種方程，可以相互轉(zhuǎn)換。 雙口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)可用其網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)可用其網(wǎng)絡(luò)VARVAR來(lái)描述。來(lái)描述。 六種參數(shù)在理論上是等價(jià)的六種參數(shù)在理論上是等價(jià)的。一般講。一般講: : Z Z、Y Y參數(shù)方程常用來(lái)作理論分析；參數(shù)方程常用來(lái)作理論分析；H H參數(shù)方程常用作晶體管等電子器件的電路模型；參數(shù)方程常用作晶體管等電子器件的電路模型；T T參數(shù)方程便于在分析信號(hào)或能量傳輸問(wèn)題時(shí)應(yīng)用。參數(shù)方程便于

5、在分析信號(hào)或能量傳輸問(wèn)題時(shí)應(yīng)用。51A 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 Z Z 參數(shù)和方程（流控型參數(shù)和方程（流控型VARVAR）一、方程方程+1U1I2I2U22212122121111IZIZUIZIZU二、二、Z Z 參數(shù)的定義參數(shù)的定義0I11112IUZ端口端口2 2開(kāi)路策動(dòng)點(diǎn)阻抗開(kāi)路策動(dòng)點(diǎn)阻抗（輸入阻抗）（輸入阻抗）端口端口1 1開(kāi)路開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移阻抗反向轉(zhuǎn)移阻抗端口端口2 2開(kāi)路開(kāi)路正向轉(zhuǎn)移阻抗正向轉(zhuǎn)移阻抗端口端口1 1開(kāi)路策動(dòng)點(diǎn)阻抗開(kāi)路策動(dòng)點(diǎn)阻抗（輸出阻抗）（輸出阻抗）0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ三、三、Z Z 參數(shù)的求取參數(shù)的求取1. 1. 已知雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)

6、部電路時(shí)的計(jì)算已知雙口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部電路時(shí)的計(jì)算例：例：112222j4 求此雙口網(wǎng)絡(luò)的求此雙口網(wǎng)絡(luò)的Z Z 參數(shù)。參數(shù)。解法一：用定義解法一：用定義0I11112IUZ= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ解法二：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程，整理解法二：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程，整理對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程得出對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程得出211I4 jI)4 j2(U+22j41U1I2I2U+212I)4 j2(I4 jU Z11= 2 + j4 = j4 = j4 = 2 + j4 Z12Z21Z22特點(diǎn)特點(diǎn):線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò)線性元件組成的雙口網(wǎng)絡(luò) Z

7、12 = Z21 ， Z11 = Z22網(wǎng)孔方程：網(wǎng)孔方程：對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程：對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程：例例2 2 ：11求此雙口網(wǎng)絡(luò)的求此雙口網(wǎng)絡(luò)的Z Z 參數(shù)。參數(shù)。+1030301U1I2I2U22+2U6011I3I2I+U解：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程：解：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程：UUI1011UI30I )3030(23223UI30I30231U601II211I10I50U212I20I20U解得：解得： Z11 = 50 Z12 = 10 Z21 = 20 Z22 = 20 特點(diǎn)：含源特點(diǎn)：含源雙口網(wǎng)絡(luò)，雙口網(wǎng)絡(luò)，Z12 Z21 ，Z11 Z222. 不知網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部電路，用實(shí)驗(yàn)方法不知網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部電路，用實(shí)驗(yàn)

8、方法0I11112IUZ0I21121IUZ0I12212IUZ0I22221IUZ+221U1I1111U,I測(cè)加+2U1I1121U,I測(cè)加221U2I+112212U,I測(cè)加22U,I測(cè)加2U+2I22113、矩陣形式：矩陣形式： 21212221121121IIIIUUZZZZZ參數(shù)矩陣稱為其中Z 22211211 ZZZZZ22212122121111IZIZUIZIZU5 51B 1B 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 Y Y 參數(shù)和方程（壓控型參數(shù)和方程（壓控型VARVAR）一、方程一、方程+1U1I2I2U22212122121111UYUYIUYUYI參數(shù)矩陣稱為其中Y 22211211

9、YYYYY21212221121121UUYUUYYYYII二、參數(shù)的定義二、參數(shù)的定義0U11112UIY端口端口2 2的短路策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納的短路策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納（輸入導(dǎo)納）（輸入導(dǎo)納）端口端口1 1短路短路反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納端口端口2 2短路短路正向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納正向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納端口端口1 1的短路策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納的短路策動(dòng)點(diǎn)導(dǎo)納（輸出導(dǎo)納）（輸出導(dǎo)納）0U21121UIY0U12212UIY0U22221UIY三、三、Y Y 參數(shù)的求取參數(shù)的求取例例：112250j50求求 Y Y 參數(shù)。參數(shù)。解一：用定義解一：用定義S501S501S501S501j5010U11112UIY0U21121UIY0U122

10、12UIY0U22221UIY解二：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程解二：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程 , 對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程得出對(duì)照標(biāo)準(zhǔn)方程得出121IU501U501+50j501U1I2I2U+221IU)501j501(U501特點(diǎn)：特點(diǎn)： Y12 = Y21節(jié)點(diǎn)方程：節(jié)點(diǎn)方程：S501Y11S501Y12S501Y21S501j501Y225-2 5-2 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 H H 參數(shù)和方程參數(shù)和方程( (混合型混合型VCR)VCR)+一、方程一、方程+1U1I2I2U22212122121111UhIhIUhIhU二、參數(shù)的定義二、參數(shù)的定義0U11112IUh端口端口2 2的短路的短路輸入阻抗輸入阻抗端口端口

11、1 1開(kāi)路開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移電壓比反向轉(zhuǎn)移電壓比端口端口2 2短路短路正向轉(zhuǎn)移電流比正向轉(zhuǎn)移電流比端口端口1 1的開(kāi)路的開(kāi)路輸出導(dǎo)納輸出導(dǎo)納0I21121UUh0U12212IIh0I22221UIh三、三、H H 參數(shù)的求取參數(shù)的求取例例：1j23解：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程解：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程+11U1I2I2U3j2求求 h h 參數(shù)參數(shù)應(yīng)用疊加定理：應(yīng)用疊加定理：11I2 j332 j1U2U2 j32 j12I2 j32 jI2U2 j3111I2 j332 j1U2U2 j32 j12I2 j32 jI2U2 j312 j36 j1h112 j32 jh122 j32 jh21S2 j31h22

12、特點(diǎn)：特點(diǎn)：h12 = h215-3 5-3 雙口網(wǎng)絡(luò)的雙口網(wǎng)絡(luò)的 T T 參數(shù)和方程參數(shù)和方程( (傳輸型傳輸型VCR)VCR)+一、方程一、方程+1U1I2I2U)I(DUCI)I(BUAU221221二、參數(shù)的定義二、參數(shù)的定義0I212UUA端口端口2 2開(kāi)路開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移電壓比反向轉(zhuǎn)移電壓比端口端口2 2短路短路反向轉(zhuǎn)移阻抗反向轉(zhuǎn)移阻抗端口端口2 2開(kāi)路開(kāi)路反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納反向轉(zhuǎn)移導(dǎo)納端口端口2 2短路短路反向轉(zhuǎn)移電流比反向轉(zhuǎn)移電流比0U212IUB0I212UIC0U212IID三、三、T T 參數(shù)的求取參數(shù)的求取221121UI5I3UI3I43I5UI2212221I3)I5U(34

13、U22I311U34例：例：132求求 T T 參數(shù)參數(shù)解：解：通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)孔方程通過(guò)列寫(xiě)網(wǎng)孔方程+11U1I2I2U23+34A 311BS31C 35D 特點(diǎn)：特點(diǎn)：AD BC = 1四、已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù)四、已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù) 若已知雙口某一種參數(shù)，可以利用各種雙口若已知雙口某一種參數(shù)，可以利用各種雙口 參數(shù)間的關(guān)系，求得其余幾種雙口參數(shù)。參數(shù)間的關(guān)系，求得其余幾種雙口參數(shù)。例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)矩陣。已知：例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)矩陣。已知： 5212Z 相應(yīng)的相應(yīng)的 Z 參數(shù)方程參數(shù)方程為：為： )2(i )5(i )2(u)1 (i )1 (

14、i )2(u212211 用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣 S41418185221581ZY1 相應(yīng)的相應(yīng)的Y參數(shù)方程參數(shù)方程為為: )4( uS41uS41i)3( uS81uS85i212211212211S51525158uiiuiu 由式由式 (2) 和和 (3) 可求得可求得 H參數(shù)表達(dá)式參數(shù)表達(dá)式 由此得到由此得到H參數(shù)矩陣參數(shù)矩陣 S2 . 04 . 02 . 06 . 1H 由式由式 (4) 和和 (1) 可求得可求得T參數(shù)表達(dá)式參數(shù)表達(dá)式 2212215 . 2)5 . 0()4(1iuSiiuu 由此得到由此得到T參數(shù)矩陣：參數(shù)矩陣

15、： 2.5S5 . 041T 給出四種雙口參數(shù)的轉(zhuǎn)換表：已知任何一種給出四種雙口參數(shù)的轉(zhuǎn)換表：已知任何一種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，容易求出其它三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，容易求出其它三種網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。54 54 互易雙口和互易定理互易雙口和互易定理一、互易雙口一、互易雙口定義：定義： 不含獨(dú)立源、受控源，即：只由電阻、電感、不含獨(dú)立源、受控源，即：只由電阻、電感、電容、耦合電感和理想變壓器組成，且零初電容、耦合電感和理想變壓器組成，且零初始狀態(tài)的無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)。記作始狀態(tài)的無(wú)源雙口網(wǎng)絡(luò)。記作 NR 。二、互易定理二、互易定理陳述：陳述： 對(duì)于任一互易雙口網(wǎng)絡(luò)，一定存在對(duì)于任一互易雙口網(wǎng)絡(luò)，一定存在 1BCAD hhY

16、Y ZZ211221122112三、互易定理推論三、互易定理推論 推論推論1 1：對(duì)于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路：對(duì)于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路 中的中的電壓源電壓源和串在某一支路中的和串在某一支路中的電流表電流表可可以以 互換位置，而該電流表的讀數(shù)不變。互換位置，而該電流表的讀數(shù)不變。,UU12令0U12210U211221UIYUIY即 NR 是互易網(wǎng)絡(luò)是互易網(wǎng)絡(luò)， 有有 Y12 = Y2121II證明：證明：互易雙口網(wǎng)絡(luò)+1U1I互易雙口網(wǎng)絡(luò)+2U2I推論推論2 2： 對(duì)于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路對(duì)于只含電阻的雙口網(wǎng)絡(luò)，施加在某一支路中的中的電流源電流源和跨接在

17、某一支路兩端的和跨接在某一支路兩端的電壓表電壓表可以可以互換位置，而該電壓表的讀數(shù)不變?；Q位置，而該電壓表的讀數(shù)不變。證明：證明：,II12令0I21121IUZ NR 是互易網(wǎng)絡(luò)，是互易網(wǎng)絡(luò)， 有有 Z12 = Z2121UU+1U1INR1122+2U2INR22110I12212IUZ四、例例41222I+ 8V 求求 I 。解：利用互易定理解：利用互易定理41222I8VI1I2A3464326828I1A3231326828I2A323234III2155 55 各組參數(shù)間的關(guān)系各組參數(shù)間的關(guān)系 已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù)：已知雙口網(wǎng)絡(luò)某一種參數(shù)，求其余參數(shù)： 可以利用雙口

18、參數(shù)轉(zhuǎn)換表（可以利用雙口參數(shù)轉(zhuǎn)換表（15-1） 也可以用方程數(shù)學(xué)變換求取。例：也可以用方程數(shù)學(xué)變換求取。例：Zh22212122121111IZIZUIZIZU22212122121111UhIhIUhIhU222122212UZ1IZZI222121222112111UZZI)ZZZZ(U例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)矩陣。已知：例：求圖示雙口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)矩陣。已知： 5212Z相應(yīng)的相應(yīng)的 Z 參數(shù)方程參數(shù)方程： )2(i )5(i )2(u)1 (i )1 (i )2(u212211 用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣用求阻抗矩陣逆矩陣的方法，求導(dǎo)納矩陣 S41418185221581

19、ZY1 相應(yīng)的相應(yīng)的Y參數(shù)方程參數(shù)方程為為: )4( uS41uS41i) 3( uS81uS85i212211212211uS51i52iu51i58u由由 (3) 和和 (2) 求求 H參數(shù)方程參數(shù)方程 S2 . 04 . 02 . 06 . 1H由由 (4) 和和 (1) 求求T參數(shù)方程參數(shù)方程2212215 . 2)5 . 0()4(1iuSiiuu2.5S5 . 041T)2(i )5(i )2(u) 1 (i )1 (i )2(u2122115-6 5-6 具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò)的分析具有端接的雙口網(wǎng)絡(luò)的分析 方法：利用雙口網(wǎng)絡(luò)的方法：利用雙口網(wǎng)絡(luò)的VARVAR和其它約束，布列和其它約束，布列兩類約束方程，并解方程組。兩類約束方程，并解方程組。例例1 已知圖已知圖(a)電路中互易雙口的電路中互易雙口的 Z 參數(shù)為：參數(shù)為：Z11=5 Z22=7 , Z12=3 , Z21=3 ，試求：，試求：i1 和和 u2 。 V2633)2(A3A243)24( 32218121iui解：布列兩類約束方程，由此求得解：布列兩類約束方程，由此求得 解：利用雙口網(wǎng)絡(luò)的基本等效電路解：利用雙口網(wǎng)絡(luò)的基本等效電路N +500V +5005kU21122已知已知 雙口網(wǎng)絡(luò)雙口網(wǎng)絡(luò) N 的的 Z 參數(shù)為參數(shù)為Z11 = 100，Z12 = 5