廣州市二中楊其武

1、廣州市二中廣州市二中:楊其武楊其武2010年年3月月15日日復(fù)習(xí)舊知復(fù)習(xí)舊知思考并回答下列問題思考并回答下列問題: :（1 1）在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線需要哪些）在平面直角坐標(biāo)系中確定一條直線需要哪些條件？條件？（2 2）作出過點(diǎn)）作出過點(diǎn) 且斜率為且斜率為 的直線。的直線。) 1 , 1 (P1k直線的方程；方程的直線直線的方程；方程的直線（1）直線上的任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程；）直線上的任意點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足方程； （2）以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都落在直線上。）以方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都落在直線上。求曲線(直線)方程的步驟：（1）設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo) （2）找動(dòng)點(diǎn)滿足的關(guān)系 （3）將關(guān)系式坐標(biāo)化，建立方程

2、直線的點(diǎn)斜式方程直線的點(diǎn)斜式方程00 xxkyy 問題問題1 ：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，如果給定一條直線直線 經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn)經(jīng)過的一個(gè)點(diǎn) 和斜率和斜率 ，能否將直線，能否將直線上所有的點(diǎn)的坐標(biāo)上所有的點(diǎn)的坐標(biāo) 滿足的關(guān)系表示出來呢？滿足的關(guān)系表示出來呢？ l000, yxPkyx,思考：思考：斜率存在！000, yxPx（2）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn) 且平行于且平行于 軸的直線方程是什么？軸的直線方程是什么？000, yxP（1）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn)的任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式嗎？的任意一條直線的方程都能寫成點(diǎn)斜式嗎？y（3）經(jīng)過點(diǎn)）經(jīng)過點(diǎn) 且平行于且平行于 軸的直線方程是什

3、么？軸的直線方程是什么？000, yxP三、應(yīng)用舉例三、應(yīng)用舉例 45 【例例1 】分別求經(jīng)過點(diǎn)分別求經(jīng)過點(diǎn)(-2,3)且滿足下列條件的直線方程且滿足下列條件的直線方程:斜率為斜率為2； 傾斜角傾斜角 與與x軸平行軸平行 ; 與與x軸垂直軸垂直. 【例2】已知直線的斜率為k，與y軸的交點(diǎn)是點(diǎn)P（0，b)，求直線 的方程。ll斜截式斜截式 y = k x + b斜截式斜截式方程的形式有什么特點(diǎn)方程的形式有什么特點(diǎn)?左端左端y的系數(shù)恒為的系數(shù)恒為1，右端右端x的系數(shù)的系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)b均有明顯的幾何意義：均有明顯的幾何意義：kb 是直線的斜率，是直線的斜率， 是直線在是直線在 軸上的截距軸上

4、的截距y 下列直線下列直線: y = - -2x+1，y = x - - 4，y = 3x在在y軸上的截距分別是什么？在軸上的截距分別是什么？在X軸截距分別是什么？軸截距分別是什么？ 截距是距離嗎截距是距離嗎? ?截距的值是截距的值是實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)，它是直線與坐，它是直線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值，標(biāo)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)值，不是不是距離！距離！四、用方程研究幾何四、用方程研究幾何已知直線已知直線試討論試討論：（：（1） （2） 222111:bxkylbxkyl，有何關(guān)系？時(shí)，212121,;,/bbkkll有何關(guān)系？時(shí)，212121,;,bbkkll 21kk 21bb ,且且 ；21/ll. 121kk21ll 五、課堂小結(jié)1、直線的方程；方程的直線。2、建立直線的方程（條件是已知點(diǎn)和斜率)3、利用方程研究幾何問題。六、課堂小測六、課堂小測)2 , 1 (P32 xy （3）已知直線過點(diǎn)，且與直線平行，則該直線的方程是 。 1) 1 , 2(，斜率為C經(jīng)過點(diǎn))2 , 1 (，斜率為1 D經(jīng)過點(diǎn) B經(jīng)過點(diǎn)（2，1），斜率為-112xy，則直線（ ）（1）已知直線的方程是)2 , 1(1，斜率為A經(jīng)過點(diǎn)1,21 C0 , 2 D2bCaBA, 2,2 ,1 , 1a（2）已知斜率為 的直線上的三點(diǎn)，則，的值分別是（