第二章傳遞函數(shù)

1、( )1110n(n- )nna c aca c ac()(1)110mmmmb rbrb r b r1110()( )nnnna sasa saC s1110() ( )mmmmb sbsb sb R s系統(tǒng)微分方程系統(tǒng)微分方程初始條件為零時(shí)，拉氏變換為初始條件為零時(shí)，拉氏變換為2.4 2.4 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義 列寫(xiě)傳遞函數(shù)列寫(xiě)傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 傳遞函數(shù)的定義傳遞函數(shù)的定義11101110( )( )( )mmmmnnnb sbsb sbC sG sR ssasa sa 在在零初始條件零初始條件下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)

2、輸出信號(hào)的下，系統(tǒng)或環(huán)節(jié)輸出信號(hào)的拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比，稱為系拉氏變換與輸入信號(hào)的拉氏變換之比，稱為系統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)統(tǒng)或環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)則輸出的拉氏變換為則輸出的拉氏變換為11101110( )( )( )( )mmmmnnnb sb sbs bC sG s R sR ssa sas a傳遞函數(shù)的表示形式傳遞函數(shù)的表示形式)()()()(2121nmpspspszszszsK多項(xiàng)式形式多項(xiàng)式形式零極點(diǎn)形式零極點(diǎn)形式只適用于只適用于線性定常系統(tǒng)線性定常系統(tǒng)是在零初始條件下定義的是在零初始條件下定義的只表示系統(tǒng)的端口關(guān)系只表示系統(tǒng)的端口關(guān)系輸入輸出之輸入輸出之間關(guān)系間關(guān)系111011

3、10( )( )( )mmmmnnnb sbsbs bC sG sR ssa sas a2. 2. 控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù) 復(fù)數(shù)阻抗復(fù)數(shù)阻抗 （廣義歐姆定律）（廣義歐姆定律） uR iR R 電 阻 R 電容 C uC iC C 電感 L uL iL L ZsU sI sRRRR( )( )( )ZsUsIsCsCCC( )( )( )1ZsUsIsLsLLL( )( )( ) ui uo uo R L C 解：解：傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為G sUsU sLCsRCsoi( )( )( )112電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可直電網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可直接由復(fù)數(shù)阻抗寫(xiě)出接由復(fù)數(shù)阻抗寫(xiě)出 R3 +

4、 - Zi Zf ui uo R1 R2 Rx C - + Zi Zf ui uo Rx 解：解：Zi sR( ) 1ZsRRCsRCsRRR Csf( ) 233233111G sUsU sZsZ sOifi( )( )( )( )( ) ()RRRR R Cs21313113 典型環(huán)節(jié)的典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 一、比例一、比例( (放大放大) )環(huán)節(jié)環(huán)節(jié) 比例環(huán)節(jié)方塊圖比例環(huán)節(jié)方塊圖 其微分方程為其微分方程為 ( )( )c tKr t K為常數(shù)，稱比例系數(shù)或增益。為常數(shù)，稱比例系數(shù)或增益。 傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 ( )G sK 定義：任何瞬時(shí)輸出正比于瞬時(shí)輸入的環(huán)節(jié)。定義：任何瞬時(shí)輸

5、出正比于瞬時(shí)輸入的環(huán)節(jié)。特點(diǎn)：無(wú)超前，無(wú)滯后，響應(yīng)及時(shí)，無(wú)慣性。特點(diǎn)：無(wú)超前，無(wú)滯后，響應(yīng)及時(shí)，無(wú)慣性。運(yùn)算放大器：運(yùn)算放大器： 2f11URKUR 電位器：電位器： mmU sEKs二、積分環(huán)節(jié)二、積分環(huán)節(jié) 微分方程為微分方程為 傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 積分器框圖積分器框圖 01( )( )tic tr t dtT( )1( )( )ic sG sr sTs定義：環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)正比于輸入對(duì)時(shí)間的積分。定義：環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)正比于輸入對(duì)時(shí)間的積分。特性：調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，也稱為無(wú)差特性：調(diào)節(jié)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差，也稱為無(wú)差環(huán)節(jié)。環(huán)節(jié)。電壓的傳遞函數(shù)電壓的傳遞函數(shù)2f111fi1( )11( )UsC sU

6、sRR C sT s 三、純微分環(huán)節(jié)三、純微分環(huán)節(jié) 微分方程微分方程 d ( )( )dDr tc tTt 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) ( )DG sT s 測(cè)速發(fā)電機(jī)測(cè)速發(fā)電機(jī) tt( )( )( )( )u tKtU sK ss 定義：環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)正比于輸入信號(hào)的變化率。定義：環(huán)節(jié)的輸出響應(yīng)正比于輸入信號(hào)的變化率。四、慣性環(huán)節(jié)四、慣性環(huán)節(jié) 微分方程微分方程 d ( )( )( )dc tTc tKr tt傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) ( )1KG sTs 定義：環(huán)節(jié)的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入，而是經(jīng)過(guò)定義：環(huán)節(jié)的輸出不能立即復(fù)現(xiàn)輸入，而是經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后才能復(fù)現(xiàn)輸入的變化。一定時(shí)間后才能復(fù)現(xiàn)輸入的變化。運(yùn)算放大器運(yùn)

7、算放大器 ffff211f1ff11( )( )11RRC sC sU sU sRR RKRC sTs 五、振蕩環(huán)節(jié)五、振蕩環(huán)節(jié) 微分方程微分方程 222nnn2d( )d2( )( )( )ddc tc tc tr ttt 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) 2n22nn( )2G sss 式中式中: : 相對(duì)阻尼比相對(duì)阻尼比( (無(wú)量綱無(wú)量綱) ) n無(wú)阻尼自然頻率（無(wú)阻尼自然頻率（s-1-1） 定義：在輸入作用下，環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)隨時(shí)間變化的定義：在輸入作用下，環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)隨時(shí)間變化的過(guò)渡過(guò)程總是在某一穩(wěn)定值上下出現(xiàn)衰減振蕩，而過(guò)渡過(guò)程總是在某一穩(wěn)定值上下出現(xiàn)衰減振蕩，而最終趨于穩(wěn)定值。最終趨于穩(wěn)定值。2 2

8、1( )21G sT sTs )()()()(22tutudttduRCdttudLCrccc RLCi(t)ur(t)uc(t)如圖如圖RLC電路電路，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。，求系統(tǒng)傳遞函數(shù)。解解: 系統(tǒng)微分方程為：系統(tǒng)微分方程為：拉氏變換為：拉氏變換為：傳遞函數(shù)為：傳遞函數(shù)為：)()()()(2sUsUssRCUssLCUrccc11)()()(2RCsLCssUsUsGrc六、比例微分環(huán)節(jié)六、比例微分環(huán)節(jié) （P-D）微分方程微分方程 d ( )( )( )dDr tc tK r tTt傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) ( )1Dc sG sKT sr s定義：環(huán)節(jié)輸出響應(yīng)既正比于輸入信號(hào)，也正比定義：環(huán)節(jié)輸出

9、響應(yīng)既正比于輸入信號(hào)，也正比于輸入信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分。于輸入信號(hào)對(duì)時(shí)間的微分。階躍響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)曲線在放大器上加以在放大器上加以RC網(wǎng)絡(luò)反饋網(wǎng)絡(luò)反饋, ,當(dāng)當(dāng)增益增益K足夠大時(shí)足夠大時(shí) 21( )1( )111111111UsKU sKRCsK RCsRCsKRCsRCsKKRCss 七、比例積分環(huán)節(jié)七、比例積分環(huán)節(jié) （P-I）微分方程微分方程 01( )tic tK r tr t dtT 傳遞函數(shù)傳遞函數(shù) i1( )1sG sKT階躍響應(yīng)曲線階躍響應(yīng)曲線定義：環(huán)節(jié)輸出正比于輸入信號(hào)和它對(duì)時(shí)間的積分。定義：環(huán)節(jié)輸出正比于輸入信號(hào)和它對(duì)時(shí)間的積分。八八 、延遲環(huán)節(jié)、延遲環(huán)節(jié) 特點(diǎn)：輸出與輸入完全

10、相同（大小相同、形狀相同），但特點(diǎn)：輸出與輸入完全相同（大小相同、形狀相同），但輸出在時(shí)間上有滯后。輸出在時(shí)間上有滯后。 延遲環(huán)節(jié)存在于大多數(shù)系統(tǒng)中，只是程度問(wèn)題，延遲大，延遲環(huán)節(jié)存在于大多數(shù)系統(tǒng)中，只是程度問(wèn)題，延遲大，則容易造成系統(tǒng)振蕩甚至不穩(wěn)定。則容易造成系統(tǒng)振蕩甚至不穩(wěn)定。seR（s）C（s）( )()c tr t( )( )sC seR s微分方程：微分方程：傳遞函數(shù)：傳遞函數(shù)：方框圖：方框圖：傳遞函數(shù)求取方法傳遞函數(shù)求取方法 1 1、定義法：、定義法： （1 1）、求取系統(tǒng)的時(shí)域模型）、求取系統(tǒng)的時(shí)域模型 （2 2）、在零始條件下進(jìn)行拉式變換）、在零始條件下進(jìn)行拉式變換 （3 3）

11、、求得輸出象函數(shù)與輸入象函數(shù)之比，得）、求得輸出象函數(shù)與輸入象函數(shù)之比，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)。到系統(tǒng)傳遞函數(shù)。 2 2、 3 3、運(yùn)用算子阻抗法（針對(duì)電路網(wǎng)絡(luò)）、運(yùn)用算子阻抗法（針對(duì)電路網(wǎng)絡(luò)） 4 4、框圖代數(shù)法、框圖代數(shù)法 G SL h tr tt 4. 4. 系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立系統(tǒng)傳遞函數(shù)的建立 E + - Us Ua D Ua J ML Er Ur TC UTC K1 SD SD 1/iSD e U1 Ka )(sML + + Kr ) 1(sTsKSDSD SDi1 )(sr sK aK 1sTKMM TCK sK MLKK )(s )(se )(1sU Us(s) SD(s) (s) U

12、a(s) UTC(s) - + Ur(s) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖TCSDMaSSDMSDrSDMaSSDrKiKKKKKsTsTsKiKKKKKsssG1) 1)(1(1)()()(112.5 2.5 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖 1 1結(jié)構(gòu)圖的組成結(jié)構(gòu)圖的組成 2 2結(jié)構(gòu)圖的建立結(jié)構(gòu)圖的建立 3 3結(jié)構(gòu)圖的等效變換結(jié)構(gòu)圖的等效變換 4 4梅遜公式梅遜公式1.1.動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖(或稱方塊圖、方框圖或稱方塊圖、方框圖) 動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖是表示組成控制系統(tǒng)的各個(gè)元?jiǎng)討B(tài)結(jié)構(gòu)圖是表示組成控制系統(tǒng)的各個(gè)元件之間信號(hào)傳遞動(dòng)態(tài)關(guān)系的圖形。件之間信號(hào)傳遞動(dòng)態(tài)關(guān)系的圖形。（1）. 定義定義（2）. 組成組成信號(hào)線：

13、帶有箭頭的直線，信號(hào)線：帶有箭頭的直線，箭頭表示信號(hào)傳遞方向，信箭頭表示信號(hào)傳遞方向，信號(hào)線上標(biāo)信號(hào)的原函數(shù)或象號(hào)線上標(biāo)信號(hào)的原函數(shù)或象函數(shù)。函數(shù)。U(s)方框：表示輸入、輸出信號(hào)之間的傳遞方框：表示輸入、輸出信號(hào)之間的傳遞關(guān)系。關(guān)系。引出點(diǎn)引出點(diǎn)(測(cè)量點(diǎn)測(cè)量點(diǎn))：表示信：表示信號(hào)引出或測(cè)量位置，從同一號(hào)引出或測(cè)量位置，從同一點(diǎn)引出的信號(hào)完全相同。點(diǎn)引出的信號(hào)完全相同。G(s)R(s)C(s)U(s)U(s)比較點(diǎn)比較點(diǎn)(綜合點(diǎn)綜合點(diǎn))：表示兩個(gè)或兩個(gè)以上：表示兩個(gè)或兩個(gè)以上的信號(hào)，在該點(diǎn)相加、減。注意，比較點(diǎn)的信號(hào)，在該點(diǎn)相加、減。注意，比較點(diǎn)處信號(hào)的運(yùn)算符號(hào)必須標(biāo)明處信號(hào)的運(yùn)算符號(hào)必須標(biāo)明

14、正正(+ +)、負(fù)負(fù)(- -)，一般不標(biāo)者取正號(hào)。同時(shí)進(jìn)行運(yùn)算的信號(hào)一般不標(biāo)者取正號(hào)。同時(shí)進(jìn)行運(yùn)算的信號(hào)必須具有相同的量綱。必須具有相同的量綱。U(s)B(s)U(s)B(s) (1) (1) 建立建立系統(tǒng)系統(tǒng)各元部件各元部件（或典型環(huán)節(jié)）（或典型環(huán)節(jié)）的的微分方程微分方程。 (2) (2) 對(duì)各微分方程在零初始條件下進(jìn)行對(duì)各微分方程在零初始條件下進(jìn)行拉拉氏變換氏變換，并做出各元部件的，并做出各元部件的方框圖方框圖。 (3) (3) 按照按照系統(tǒng)中各變量的系統(tǒng)中各變量的傳遞順序傳遞順序，依次，依次用信號(hào)線將各元件的方框圖用信號(hào)線將各元件的方框圖連接連接起來(lái)。系起來(lái)。系統(tǒng)的統(tǒng)的輸入變量在左端輸入

15、變量在左端，變量變量（即被控（即被控量）量）在右端在右端，便得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。，便得到系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 2.結(jié)構(gòu)圖的建立結(jié)構(gòu)圖的建立網(wǎng)絡(luò)的微分方程網(wǎng)絡(luò)的微分方程 u tRi tu tu ti tCtrcc( )( )( )d( )( )d 對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得對(duì)上式進(jìn)行拉氏變換，得 UsUsRI tI sUsUsRI sCsUsUsI sCsrcrccc1( )( )( )( )( )( )1( )( )( )( ) ur uc R C 繪制上式各子方程的方框圖繪制上式各子方程的方框圖 Ur(s)Uc(s)Ur(s)-Uc(s)I(s)-Ur(s)-Uc(s)1R1CsI(s)Uc(s

16、)將方框圖連接起來(lái)將方框圖連接起來(lái), ,得出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。得出系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖。 Ur(s)Uc(s)Ur(s)-Uc(s)I(s)-1R1Cs例例 已知兩級(jí)已知兩級(jí) RC 網(wǎng)絡(luò)如圖所示，作出該系網(wǎng)絡(luò)如圖所示，作出該系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖。 Ui Uo R1 R2 C1 C2 Ux 解：解：)()()(. 11sUsUsURxi+-UiUxUR1)(1)(. 211sIRsUR11RUR1I Ui Uo R1 R2 C1 C2 Ux )()()(. 312sIsIsI + - I1 I2 I )(1)(. 411sUsCsIXsC11I1Ux)()()(. 52sUsUsUROX+-Ux

17、UoUR2)(1)(. 6222sIRsURUR2I221R)(1)(. 722sUsCsIOI2UosC21 + - Ui(s) 11R - + sC11 + - 21R sC21 Uo(s) 系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖為系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖為 Ui Uo R1 R2 C1 C2 Ux 3. 結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn) ( (結(jié)構(gòu)圖的等效變換）結(jié)構(gòu)圖的等效變換）化簡(jiǎn)目的：化簡(jiǎn)目的：將結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)為一個(gè)方塊，即傳遞函數(shù)。將結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)為一個(gè)方塊，即傳遞函數(shù)?；?jiǎn)原則：化簡(jiǎn)原則：保證化簡(jiǎn)前后的保證化簡(jiǎn)前后的代數(shù)等價(jià)關(guān)系代數(shù)等價(jià)關(guān)系不變不變 等效變換法則等效變換法則 環(huán)節(jié)并聯(lián)環(huán)節(jié)并聯(lián) + G1(s) G2(s) X(s) Y(s

18、) + 環(huán)節(jié)串聯(lián)環(huán)節(jié)串聯(lián) G1(s) G2(s) X(s) Y(s) G1(s)G2(s) X(s) Y(s) G1(s)+G2(s) X(s) Y(s) B(s) X(s) Y(s) + G(s) H(s) E(s) X(s) Y(s) G(s) 1-G(s)H(s) X(s) Y(s) G(s) 1+G(s)H(s) B(s) X(s) Y(s) + G(s) H(s) E(s) + 負(fù)反饋負(fù)反饋正反饋正反饋 + X1(s) Y(s) G(s) X2(s) + X1(s) Y(s) G(s) X2(s) Y(s) + X2(s) X1(s) + X3(s) + Y(s) G(s) X2(s

19、) X1(s) X2(s) + Y(s) G(s) X1(s) )(1sG)(sG Y(s) + + X2(s) X1(s) X3(s) Y1(s) Y2(s) G1(s) G2(s) X(s) Y1(s) Y2(s) G(s) X(s) 前移前移信號(hào)的信號(hào)的分支點(diǎn)分支點(diǎn)與與相加點(diǎn)相加點(diǎn)不可以互換不可以互換 Y1(s) Y2(s) G1(s) G2(s) X(s) X(s) Y1(s) Y2(s) G(s) 1( )G s)(1sG例：化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)圖，求取傳遞函數(shù)例：化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)圖，求取傳遞函數(shù)1212121( )1G s G sC sR sG sG sG s G s H s( )( )( )( )(

20、 )( ) ( ) ( )系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：例例 兩級(jí)兩級(jí)RCRC濾波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試采濾波網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試采用結(jié)構(gòu)圖等價(jià)變換法化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)圖。用結(jié)構(gòu)圖等價(jià)變換法化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)圖。-+-+Uo(s)-11RsC1121RsC21Ui(s)解：解： Ui(s) - + + - + Uo(s) - 11R sC11 21R sC21 1RsC2Uo(s)Ui(s)-+1111sCR1122sCR R1C2s213222111,CRTCRTCRT令令 Uo(s) Ui(s) - + 111sT 112sT T3s Uo(s)Ui(s)1)(1321221sTTTsTT例：化簡(jiǎn)

21、結(jié)構(gòu)圖求系例：化簡(jiǎn)結(jié)構(gòu)圖求系統(tǒng)傳函。統(tǒng)傳函。4.4.梅遜公式梅遜公式 （MasonMason）基于基于信號(hào)流圖理論信號(hào)流圖理論(Signal Flowing Chart(Signal Flowing Chart)不必化簡(jiǎn)，可將傳遞函數(shù)一次寫(xiě)出不必化簡(jiǎn)，可將傳遞函數(shù)一次寫(xiě)出信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成信號(hào)流圖由節(jié)點(diǎn)和支路組成O ：節(jié)點(diǎn)，表示信號(hào)：節(jié)點(diǎn)，表示信號(hào) ：支路，有向線段，連接節(jié)點(diǎn)，上寫(xiě)傳：支路，有向線段，連接節(jié)點(diǎn)，上寫(xiě)傳 函函 + - + Uo - - + Ui G1 G2 G3 G4 x6 x5 x4 x3 x2 x1 結(jié)構(gòu)圖結(jié)構(gòu)圖 1 G4 G3 G2 G1 x4 x2 Uo Ui x6

22、 x5 x3 x1 1 1 -1 -1 -1 信號(hào)流圖信號(hào)流圖前向通路：前向通路：從輸入到輸出沿著信號(hào)傳遞方向，從輸入到輸出沿著信號(hào)傳遞方向，且通過(guò)任一環(huán)節(jié)的次數(shù)不多于一次。且通過(guò)任一環(huán)節(jié)的次數(shù)不多于一次。閉合回路：閉合回路：通道的起點(diǎn)就是它的終點(diǎn)，且與通道的起點(diǎn)就是它的終點(diǎn)，且與任一環(huán)節(jié)相交的次數(shù)不多于一次。任一環(huán)節(jié)相交的次數(shù)不多于一次。Ppiini1fefeddccbbaaLLLLLL,1梅遜公式梅遜公式回路總增益回路總增益 (閉環(huán)傳函閉環(huán)傳函)第第i個(gè)前向個(gè)前向通道增益通道增益第第i條前向通條前向通道余子式道余子式特征式特征式例：例：三級(jí)三級(jí)RC濾波網(wǎng)絡(luò)如濾波網(wǎng)絡(luò)如圖所示，求傳遞函數(shù)圖所

23、示，求傳遞函數(shù)G G( (s s) )。 Ui Uo R R R C C C Uo(s)Ui(s)+-+- 1 R 1 R-+ 1 Cs+- 1 R-+ 1 Cs 1 CsIIIIIIVVIUo(s)Ui(s)+-+- 1 R 1 R-+ 1 Cs+- 1 R-+ 1 Cs 1 CsIIIIIIVVI33311111sCRRCsRCsRCspLLLLLRCsIIIIIIIVV 1獨(dú)立回路獨(dú)立回路5 5個(gè)個(gè)解：解： 前向通路前向通路1 1條條兩兩不接觸回路兩兩不接觸回路6個(gè)個(gè)2221)1()1(sCRRCsRCsLLcbLLLRCsRCsRCsR C sIIIIII () () ()111133

24、3三三不接觸回路三三不接觸回路特征式特征式 1LL LL L Laabcb cdefd e f, , 1561222333RCSR C SR C S余子式余子式11G sUsU sR C sRCsR C sR C sOi( )( )( )11561333222333傳遞函數(shù)傳遞函數(shù)1561333222R C SR C SRCS例：例：試求取圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)試求取圖示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)解：前向通路解：前向通路3條條 獨(dú)立回路獨(dú)立回路2個(gè)個(gè))()()()(1)()()()()()()(21413231sGsHsGsHsGsGsGsGsGsGsG例：例：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試求其傳遞函數(shù)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖

25、所示，試求其傳遞函數(shù)解：前向通路解：前向通路4條條獨(dú)立回路獨(dú)立回路3 3個(gè)個(gè)44332211)(ppppsG)()()()(1)()()()()(121111212sGsGsGsGsGsGsGsGsG)()()(21)()()(211212sGsGsGsGsGsG2.6 2.6 一般反饋控制系統(tǒng)一般反饋控制系統(tǒng) 傳遞函數(shù)的各種術(shù)語(yǔ)傳遞函數(shù)的各種術(shù)語(yǔ)誤差傳函誤差傳函擾動(dòng)傳函擾動(dòng)傳函一般控制作用一般控制作用1. 1. 一般控制系統(tǒng)一般控制系統(tǒng) - R(s) C(s) + G(s) H(s) 前向通道傳函前向通道傳函閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函閉環(huán)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳函系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)系統(tǒng)在給定作用下

26、的輸出系統(tǒng)在給定作用下的輸出 - E(s) C(s) + G(s)H(s) R(s) 1 1、由系統(tǒng)輸入到系統(tǒng)輸出端的信號(hào)通路定義為系統(tǒng)、由系統(tǒng)輸入到系統(tǒng)輸出端的信號(hào)通路定義為系統(tǒng)前向主通路前向主通路( (道道)簡(jiǎn)稱主通路或前向通路簡(jiǎn)稱主通路或前向通路 稱為前向主通傳遞函數(shù)稱為前向主通傳遞函數(shù)2 2、由系統(tǒng)輸出信號(hào)到反饋信號(hào)的信號(hào)傳遞通路定義、由系統(tǒng)輸出信號(hào)到反饋信號(hào)的信號(hào)傳遞通路定義為系統(tǒng)主反饋通路，簡(jiǎn)稱反饋通路。為系統(tǒng)主反饋通路，簡(jiǎn)稱反饋通路。 稱為反饋傳遞函數(shù)稱為反饋傳遞函數(shù)3 3、反饋信號(hào)與誤差信號(hào)之比，定義為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞、反饋信號(hào)與誤差信號(hào)之比，定義為系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。函數(shù)。 mC sGsE s f sH sc s 0mf sGsGs H sE s說(shuō)明：說(shuō)明：（1 1）、開(kāi)環(huán)點(diǎn)是位于反饋環(huán)節(jié)輸出端）、開(kāi)環(huán)點(diǎn)是位于反饋環(huán)節(jié)輸出端 ，即，即 上。上。開(kāi)環(huán)傳函與開(kāi)環(huán)傳函與 無(wú)關(guān)，但主通路傳函必與其相無(wú)關(guān)，但主通路傳函必與其相關(guān)：關(guān)： f s 12,G sGs mGsGs Gs Gs123 （2 2）當(dāng)用系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函表達(dá)系統(tǒng)閉環(huán)傳函時(shí)，）當(dāng)用系統(tǒng)開(kāi)環(huán)傳函表達(dá)系統(tǒng)閉環(huán)傳函時(shí)，有：有：當(dāng)當(dāng) 單位反饋系統(tǒng)時(shí)，單位反饋系統(tǒng)時(shí)， 傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為0( )( )( )1( )