高中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題、錯(cuò)題詳解(共16頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學(xué)經(jīng)典例題、錯(cuò)題詳解【例1】 設(shè)M=1、2、3，N=e、g、h，從M至N的四種對(duì)應(yīng)方式，其中是從M到N的映射是（ ） 映射的概念:設(shè)A、B是兩個(gè)集合，如果按照某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，是對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有一個(gè)確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射。函數(shù)的概念：一般的設(shè)A、B是兩個(gè)非空數(shù)集，如果按照某種對(duì)應(yīng)法則f，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對(duì)應(yīng)，這樣的對(duì)應(yīng)叫集合A到集合B的一個(gè)函數(shù)。（函數(shù)的本質(zhì)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集上的特殊對(duì)應(yīng)）映射與函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集上的

2、特殊對(duì)應(yīng)；而映射是建立在兩個(gè)任意集合上的特殊對(duì)應(yīng)；函數(shù)是特殊的映射，是數(shù)集到數(shù)集的映射，映射是函數(shù)概念的擴(kuò)展，映射不一定是函數(shù)，映射與函數(shù)都是特殊的對(duì)應(yīng)。映射與函數(shù)（特殊對(duì)應(yīng)）的共同特點(diǎn)：可以是“一對(duì)一”；可以是“多對(duì)一”；不能“一對(duì)多”；A中不能有剩余元素；B中可以有剩余元素。映射的特點(diǎn)：（1）多元性：映射中的兩個(gè)非空集合A、B，可以是點(diǎn)集、數(shù)集或由圖形組成的集合等；（2）方向性：映射是有方向的，A到B的映射與B到A的映射往往不是同一個(gè)映射；（3）映射中集合A的每一個(gè)元素在集合B中都有它的象，不要求B中的每一個(gè)元素都有原象；（4）唯一性：映射中集合A中的任一元素在集合B中的象都是唯一的；（5

3、）一一映射是一種特殊的映射方向性上題答案應(yīng)選 C 【分析】根據(jù)映射的特點(diǎn)不能“一對(duì)多”，所以A、B、D都錯(cuò)誤；只有C完全滿足映射與函數(shù)（特殊對(duì)應(yīng)）的全部5個(gè)特點(diǎn)。本題是考查映射的概念和特點(diǎn)，應(yīng)在完全掌握概念的基礎(chǔ)上，靈活掌握變型題?！纠?】 已知集合A=R，B=(x、y)x、yR,f是從A到B的映射fx：（x+1、x2）,（1）求在B中的對(duì)應(yīng)元素；（2）（2、1）在A中的對(duì)應(yīng)元素【分析】（1）將x=代入對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得其在B中的對(duì)應(yīng)元素為（ +1、1）；（2）由題意得：x+1=2,x2=1 得出x=1， 即（2、1）在A中的對(duì)應(yīng)元素為1【例3】 設(shè)集合A=a、b，B=c、d、e，求：（1）可建立

4、從A到B的映射個(gè)數(shù)（ ）；（2）可建立從B到A的映射個(gè)數(shù)（ ）【分析】 如果集合A中有m個(gè)元素，集合B中有n個(gè)元素，則集合A到集合B的映射共有 nm 個(gè)；集合B到集合A的映射共有 mn 個(gè)，所以答案為23=9；32=8【例4】 若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，f(x)=x-1,則當(dāng)x0時(shí)，有（ ）A、f(x) 0 B、f(x) 0 C、f(x)·f(-x)0 D、f(x)-f(-x) 0奇函數(shù)性質(zhì)：1、圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱； 2、滿足f(-x) = - f(x) ；3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性一致； 4、如果奇函數(shù)在x=0上有定義,那么有f(0)=0；

5、 5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）偶函數(shù)性質(zhì)：1、 圖象關(guān)于y軸對(duì)稱； 2、滿足f(-x) = f(x) ；3、關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上單調(diào)性相反； 4、如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)有是偶函數(shù),那么有f(x)=0；5、定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（奇偶函數(shù)共有的）基本性質(zhì)：唯一一個(gè)同時(shí)為奇函數(shù)及偶函數(shù)的函數(shù)為其值為0的常數(shù)函數(shù)(即對(duì)所有x，f(x)=0)。通常，一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的相加不會(huì)是奇函數(shù)也不會(huì)是偶函數(shù)；如x + x2。兩個(gè)偶函數(shù)的相加為偶函數(shù)，且一個(gè)偶函數(shù)的任意常數(shù)倍亦為偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的相加為奇函數(shù)，且一個(gè)奇函數(shù)的任意常數(shù)倍亦為奇函數(shù)。兩個(gè)偶函數(shù)的

6、乘積為一個(gè)偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的乘積為一個(gè)偶函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的乘積為一個(gè)奇函數(shù)。兩個(gè)偶函數(shù)的商為一個(gè)偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的商為一個(gè)偶函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的商為一個(gè)奇函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一個(gè)奇函數(shù)。一個(gè)奇函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為一個(gè)偶函數(shù)。兩個(gè)奇函數(shù)的復(fù)合為一個(gè)奇函數(shù)，而兩個(gè)偶函數(shù)的復(fù)合為一個(gè)偶函數(shù)。一個(gè)偶函數(shù)和一個(gè)奇函數(shù)的復(fù)合為一個(gè)偶函數(shù)【分析】 f(x)為奇函數(shù)，則f(-x) = -f(x)，當(dāng)X0時(shí)，f(x) = -f(-x) = -(-x) 1 = -x+1>0,所以A正確，B錯(cuò)誤；f(x)·f(-x)=（x-1）（-x+1）0，故C錯(cuò)誤；f(x)-f(-x)=

7、（x-1）-（-x+1）0,故D錯(cuò)誤【例5】 已知函數(shù)f(x)是偶函數(shù)，且x0時(shí)，f(x)=，求：（1）f(5)的值；（2）f(x)=0時(shí)x的值；（3）當(dāng)x0時(shí)，f(x)的解析式【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】計(jì)算題，函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析及解答】 （1）根據(jù)題意，由偶函數(shù)的性質(zhì)f(x)= f(-x)，可得f(5)= f(-5)=（2）當(dāng)x0時(shí)，f(x)=0 可求x，然后結(jié)合f(x)= f(-x)，即可求解滿足條件的x，即當(dāng)x0時(shí)，=0 可得x=1；又f(1)= f(-1)，所以當(dāng)f(x)=0時(shí)，x=±1（3）當(dāng)x0時(shí)，根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)f(x)= f(-x)=【例6】 若f(x)=

8、ex+ae-x為偶函數(shù)，則f(x-1)的解集為（ ）A.（2，+） B.（0,2） C.（-，2） D.（-，0）（2，+）【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析及解答】 根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出a值，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)求解即可f(x)=ex+ae-x為偶函數(shù)，f(-x)=e-x+aex= f(x)= ex+ae-x，a=1，f(x)=ex+e-x在（0，+）上單調(diào)遞增，在（-，0）上單調(diào)遞減，則由f(x-1)=e+， -1 x-11， 求得 0 x 2 故B正確【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考查不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)先求出a值是解題關(guān)鍵【例7】 函數(shù)

9、f(x)=是定義在(-1,1)上的奇函數(shù)，且f()=，（1）確定函數(shù)f(x)的解析式；（2）證明f(x)在(-1,1)上為增函數(shù)；（3）解不等式f(2x-1)+ f(x) 0【考點(diǎn)】 函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析及解答】 （1） 因?yàn)閒(x)為（-1,1）上的奇函數(shù)，所以f(0)=0，可得b=0，由f()=，所以=，得出a=1，所以f(x)= （2） 根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義即可證明任取-1 x1x21，f(x1)f(x2)=因?yàn)?1 x1x21，所以x1-x20，1x1x20，所以f(x1)f(x2) 0，得出f(x1) f(x2)，即f(x)在(-1,1)上為增函數(shù)

10、（3） 根據(jù)函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性可去掉不等式中的符號(hào)“f”，再考慮到定義域可得一不等式組，解出即可：f(2x-1)+ f(x)= 0，f(2x-1) f(x)，由于f(x)為奇函數(shù)，所以f(2x-1) f(x)，因?yàn)閒(x)在(-1,1)上為增函數(shù)，所以2x-1x， 因?yàn)?1 2x-11，-1 x1，聯(lián)立得 0 x，所以解不等式f(2x-1)+ f(x) 0的解集為（0，）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性及抽象不等式的求解，定義是解決函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的常用方法，而抽象不等式常利用性質(zhì)轉(zhuǎn)化為具體不等式處理。【例8】 定義在R上的奇函數(shù)f(x)在（0，+）上是增函數(shù)， 又f(-3)=0，則

11、不等式x f(x) 0的解集為（ ）【考點(diǎn)】 函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】綜合題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析及解答】 易判斷f(x)在（-，0）上的單調(diào)性及f(x)圖像所過(guò)特殊點(diǎn)，作出f(x)草圖，根據(jù)圖像可解不等式。解： f(x)在R上是奇函數(shù)，且f(x)在（0，+）上是增函數(shù)， f(x)在（-，0）上也是增函數(shù)，由f(-3)=0，可得- f(3)=0，即f(3)=0，由f(-0)=-f(0)，得f(0)=0 作出f(x)的草圖，如圖所示：由圖像得：x f(x) 0或0x3或-3x0， x f(x) 0的解集為：（-3，0）（0，3），故答案為：（-3，0）（0，3）【點(diǎn)評(píng)】 本題考查函數(shù)奇偶性、

12、單調(diào)性的綜合應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合思想，靈活作出函數(shù)的草圖是解題關(guān)鍵?！纠?】 已知f（x+1）的定義域?yàn)?2,3，則f（2x+1）的定義域?yàn)椋?）抽象函數(shù)定義域求法總結(jié)：（1）函數(shù)y=fg(x)的定義域是（a，b），求f（x）的定義域：利用axb，求得g（x）的范圍就是f（x）的定義域；（2）函數(shù)y=f（x）的定義域是（a，b），求y=fg(x)的定義域：利用ag(x)b，求得x的范圍就是y=fg(x)的定義域。【考點(diǎn)】 函數(shù)定義域極其求法 【分析及解答】 由f（x+1）的定義域?yàn)?2,3，求出 f（x）的定義域，再由2x+1在函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)求解x的取值集合，得到函數(shù)f（2x+1）的定義

13、域。解：由f（x+1）的定義域是-2,3，得-1x+14 ；再由-12x+14 0x f（2x+1）的定義域是0，故選A【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了復(fù)合函數(shù)定義域的求法，給出函數(shù)fg(x)的定義域是（a，b），求函數(shù)f（x）的定義域，就是求x（a，b）內(nèi)的g(x)的值域；給出函數(shù)f（x）的定義域是（a，b），只需由ag(x) b，求解x的取值集合即可?！纠?0】 已知函數(shù)f(x)=x7+ax5+bx-5，且f(-3)= 5，則f(3)= （ ） A. -15 B. 15 C.10 D.-10【考點(diǎn)】 函數(shù)的值；奇函數(shù)【分析及解答】 令g(x)= x7+ax5+bx，則g(-3)=解法1：f(-3)=

14、(-3)7+ a(-3)5+b(-3)-5=-（37+a35+3b-5）-10=- f(3)-10=5，f(3)=-15解法2：設(shè)g(x)= x7+ax5+bx，則g(x)為奇函數(shù)，f(-3)= g(-3)-5=- g(3)-5g(3)=-10, f(3)= g(3)-5=-15【例11】 已知二次函數(shù)f（x）=x2+x+a (a0)，若f（m）0，則f（m+1）的值為（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.符號(hào)與a有關(guān)解法1：因?yàn)閒(m)<0 所以m2+m+a<0，因?yàn)閍>0.所以m2+m<0，所以-1<m<0f(m+1)=m2+3m+2+a=(m+)2-+

15、a.因?yàn)?1<m<0所以(m+)2>， 所以f(m+1)>0 答案為A解法2： f(x)=x²+x+a=x(x+1)+a f(m)=m(m+1)+a0 m(m+1) -a ， a0，且mm+1 m0,m+10 (m+1)² 0 即：f(m+1)=(m+1)²+(m+1)+a0 f(m+1)0 選A【例12】 函數(shù)f(x)= x2-2xm有兩個(gè)零點(diǎn)，m的取值范圍（ ）解：令f(x)= x2-2xm=0，則x2-2x=m，作y=x2-2x和y= m的圖像要使f(x)= x2-2xm有兩個(gè)零點(diǎn)，則圖像y=x2-2x和y= m有兩個(gè)交點(diǎn)【例13】已

16、知函數(shù)f(x)和g(x)均為奇函數(shù)，F(xiàn)(x)=a f(x)+b g(x)+2在區(qū)間（0，+）上有最大值5，那么F(x)在區(qū)間（-，0）上的最小值為（ ）解法1：根據(jù)題意，得 a·f(x)+b·g(x)在(0,+)上有最大值3, 所以，a·f(x)+b·g(x)在(-,0)上有最小值-3,故F(x)=a·f(x)+b·g(x)+2在(-,0)上有最小值-1.解法2：F(x)=a f(x)+b g(x)+2是由G(x)=a f(x)+b g(x)向上平移2個(gè)單位得到，由題意G(x)=a f(x)+b g(x)在（-，0），（0，+）上是奇

17、函數(shù)，在（0，+）上有最大值3，那么在（-，0）上有最小值-3，那么F(x)=a·f(x)+b·g(x)+2在(-,0)上有最小值-1.【例14】對(duì)于每個(gè)實(shí)數(shù)x，設(shè)f(x)取y=x+1，y=2x+1，y=-x三個(gè)函數(shù)中的最大值，用分段函數(shù)的形式寫(xiě)出f(x)的解析式，求出f(x)的最小值為（ ）【例15】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+3，（1）當(dāng)xR時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍；（2）當(dāng)x-2,2時(shí)，f(x)a恒成立，求a的取值范圍解（2）函數(shù)f(x)=x2+ax+3對(duì)稱軸x=-a2，依題意得當(dāng)-a2-2時(shí)，當(dāng)x-2,2時(shí)，f(x)最小值a即：f(-2)=4-2a+3

18、a，無(wú)解當(dāng)-2-a22，當(dāng)x-2,2時(shí)，f(x)最小值a即：f(-a2)a，得-4a2當(dāng)-a22時(shí)，當(dāng)x-2,2時(shí)，f(x)最小值a即：f(2)=4+2a+3a，得-7a-4綜上所述得：-7a2解法2：【例16】下列各組函數(shù)表示相等函數(shù)的是（ ）A. y=與y=x+3 B. y=與y=x-1 C. y=x0(x0)與y=1（x0） D. y=2x+1（xZ）與y=2x-1（xZ）解：A. y=x+3（x3）與y=x+3定義域不同，不是相等的函數(shù)；B. y=-1=|x|-1與 y=x-1對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是相等的函數(shù)；C. y=x0=1（x0）與y=1（x0）是相等函數(shù)；正確 

19、D. y=2x+1，xZ  與y=2x-1，xZ對(duì)應(yīng)關(guān)系不同，不是相等函數(shù)【例17】函數(shù)y=4x2-mx+5在區(qū)間-2,+）上時(shí)增函數(shù)，在區(qū)間（-，2上是減函數(shù)，則f(1)=（ ） A.-7 B.1 C.17 D.25解：由已知中函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可得函數(shù)y=4x2-mx+5的圖像關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，因?yàn)楹瘮?shù)y=4x2-mx+5在區(qū)間-2,+）上時(shí)增函數(shù)，在區(qū)間（-，2上是減函數(shù)，故函數(shù)y=4x2-mx+5的圖像關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，故，m=-16，y=4x2+16x+5，f(1)=25【例18】判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的為：_（1）、， （2）、（3）、， （4

20、）、，（5）、，【例19】函數(shù)在區(qū)間-2，+）上遞增，則a的取值范圍_【例20】函數(shù)在區(qū)間(-，4上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ） A.a3 B.a3 C. a-3 D. a5 E. a-3【例21】已知是定義在（-2,2）上的減函數(shù)，并且>0，求實(shí)數(shù)m 的取值范圍【例22】若集合，則AB=（ ）A.x-1x1 B. x0x1 C. xx0 D.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，=2x2-x,則=（ ）A.-3 B. -1 C. 1 D.3函數(shù)= 則的值為（ ）【例23】已知,那么等于（ ）【例24】已知集合，若BA=B，實(shí)數(shù)a的值為（ ）A.3 B. 6 C. 8 D.10【例2

21、5】函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.xx0 B. xx1 C. xx10 D. x0x1【例26】下列判斷正確的是（ ） A.函數(shù)是奇函數(shù) B.函數(shù)是非奇函數(shù)C.函數(shù)是偶函數(shù) D.函數(shù)=1即是奇函數(shù)又是偶函數(shù)【例27】的單調(diào)區(qū)間是（ ）A.(-，- B.-，+) C.-4, - D. -，1【例28】設(shè)是奇函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，又=0， 則 0的解集是（ ）A.x-3x0或x>3 B.x0x3或x-3C. xx-3或x>3 D. x-3x0或0x【例29】函數(shù)，=7，則=_【思考】1、已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，試問(wèn)x取哪些值時(shí)y=0？代數(shù)法：求方程x2-2x-3=0的根

22、，x1=-1 x2=3幾何法：求函數(shù)函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)（-1，3），此時(shí)，-1與3也稱為函數(shù)y=x2-2x-3的零點(diǎn) 零點(diǎn)的定義：對(duì)于函數(shù)，我們把使=0的實(shí)數(shù)x叫做函數(shù)的零點(diǎn)。 注意：零點(diǎn)指的是一個(gè)實(shí)數(shù)！方程（a0）的根：0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1、x2，函數(shù)（a0）的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)（x1、0），（x2，0），函數(shù)的零點(diǎn)為x1、x2；=0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x1=x2，函數(shù)（a0）的圖象與x軸有一個(gè)交點(diǎn)（x1、0），函數(shù)的零點(diǎn)為x1；0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根，函數(shù)（a0）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，函數(shù)沒(méi)有零點(diǎn)。（即：函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，也就是函數(shù)的圖象與x

23、軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。方程有實(shí)根函數(shù)的圖象x軸有交點(diǎn)函數(shù)有零點(diǎn)）函數(shù)零點(diǎn)存在性定理：如果函數(shù)在區(qū)間a,b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有<0，那么，函數(shù)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a,b），使得=0，這個(gè)c也就是方程的根,即函數(shù)在（a，b）內(nèi)有存在零點(diǎn)；但是函數(shù)在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)，則不一定有<0；同樣，若函數(shù)在區(qū)間（a，b）上有零點(diǎn)，且有<0，函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是否唯一呢？答案是否定的，不一定唯一，零點(diǎn)個(gè)數(shù)唯一存在的條件：函數(shù)在（a，b）內(nèi)存在唯一零點(diǎn)【例題】求函數(shù)=lnx+2x6的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。解：用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)作出x，f(x)的對(duì)應(yīng)表值（下表）和圖象x123456

24、78f(x)-4-1.3-1.13.45.67.81012由上表上圖可知，f(2)<0，f(3)>0即f(2)·f(3)<0，說(shuō)明這個(gè)函數(shù)在區(qū)間（2,3）內(nèi)有零點(diǎn)，由于函數(shù)f（x）在定義域（0，+）內(nèi)是增函數(shù)，所以它僅有一個(gè)零點(diǎn)。2、求函數(shù)=3x+2的零點(diǎn) 解：令，即3x+2=0，得x=，所以=3x+2的零點(diǎn)是3、已知函數(shù)=x2-2x+m有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）A.m<1 B.m>1 C.m>2 D.1<m<2解：根據(jù)題意0，即44m>0，得出m<1。4、函數(shù)=x3x的圖象與x軸有（ ）個(gè)交點(diǎn) A.1 B.2

25、 C.3 D.45、函數(shù)的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（ ）A.（1,2） B.（2，3） C.3（3,4） D.（4,5）6、若方程2ax2-x-1=0在（0,1）內(nèi)恰有一解，則a的取值范圍是（ ）A.a<-1 B.a>1 C.-1<a<1 D. 0<a<1解：若a=0則原變形為-x-1=0 于是x=-1 不合題意，（錯(cuò)） ；若a0該方程為一元二次方程 建立函數(shù)f(x)=2ax2-x-1，當(dāng)1+8a>0，即a>時(shí) 有f(0)*f(1)<0 即-1*(2a-2)<0 得a>1 于是有a>1 ；當(dāng)1+8a=0,即a=-1/8時(shí) 方程

26、變形為1/4x2-x-1=0 即x2+4x+4=0 得x=-2 不合題意，（錯(cuò)）； 綜上a>17、若集合A=x12x+13，B=x(x-2)/x0，則AB=（ ）A. x-1x0 B. x0<x1 C. x0x2 D. x0x1解A:由-12x+13，即-22x2，即-1x1B:（）/x0，得x（）0且x0，即0x2，故AB=x/-1x1x/0x2=x/0x1，故選B8、不等式（x+1）/x3的解集為（ ）解：當(dāng)x>0，x+13x，得出x1/2；當(dāng)x<0，x+13x，得出x1/2，所以解集為xx<0或x1/29、關(guān)于x的不等式x2+x+c>0的解集是全體實(shí)數(shù)

27、的條件時(shí)（ ）A.c<1/4 B.c1/4 C.c>1/4 D.c1/410、的定義域?yàn)開(kāi)解： -2x2+12x-180，2x2-12x+180，（x-3）20，則X=3，即：定義域?yàn)?11、若不等式ax2+bx+2>0的解集為 x-1/2<x<2，則實(shí)數(shù)a=_,b=_解：由題意方程ax2+bx+2=0的兩個(gè)根為x1=-1/2，x2=2即a=-2，b=312、不等式ax2+bx+c0的解集為x-1/3x2，則不等式cx2+bx+a<0的解集為（ ）解：由題意方程ax2+bx+c=0的兩個(gè)根為x1=-1/3，x2=2即不等式cx2+bx+a<0，轉(zhuǎn)化為x

28、2+(b/c)x+c/a<0，即x2+5/2x-3/2<0，解得方程x2+5/2x-3/2=0的兩個(gè)根為x1=-3,x2=1/2），因?yàn)閤2+(b/c)x+c/a<0，則解集為（-3,1/2）13、不等式ax2+bx+c>0的解集為（-3,4），求b x2+2ax-c-3b<0的解集14、關(guān)于x的不等式（1+m）x2+mx+m<x2+1對(duì)xR恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值解：由（1+m）x2+mx+m<x2+1mx2+mx+m-1<015、函數(shù) （a0）滿足f(-3)=2，則f（3）的值為（ ）16、函數(shù)（-3x3）的值域是（ ）解:=（x+2）2+5

29、（-3x3）當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)最大值為5，當(dāng)x=3時(shí)函數(shù)有最小值為-2017、偶函數(shù)f(x)的定義域-5,5，其在0,5的圖象如圖所示，則f(x)的解集為（ ）本題考查偶函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的單調(diào)性及應(yīng)用和不等式的解法，數(shù)形結(jié)合思想.當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖像如圖，由圖知：只有當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像在x軸上方，即時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)收偶函數(shù)，偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，所以時(shí)，函數(shù)的圖像在x軸上方時(shí)，只有則不等式的解集為故選D18、如果函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-,4行單調(diào)遞減，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A.a-3 B.a-3 C.a5 D.a519、定義在R上的函數(shù)對(duì)任意兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)a，b，總有&g

30、t;0成立，則必有_ A. 在R上是增函數(shù) B. 在R上是減函數(shù) C.函數(shù)是先增加，后減少 D.函數(shù)是先減少，后增加解：利用函數(shù)單調(diào)性定義，在定義域上任取x1，x2R，且x1<x2,因?yàn)?gt;0所以f(a)-f(b)<0，所以在R上是增函數(shù)。20、對(duì)于定義域R上的函數(shù)f(x)，有下列命題：（1）若f(x)滿足f(2)>f(1)，則f(x)在R上時(shí)減函數(shù)；（2）若f(x)滿足f(-2)=f（2），則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)；（3）若函數(shù)f(x)在區(qū)間（-，0）上是減函數(shù)，在區(qū)間（0，+）也是減函數(shù)，則f(x)在R上也是減函數(shù)；（4）若f(x)滿足f（-2）=f(2)，則函數(shù)f(

31、x)不是偶函數(shù)；其中正確的是_21、函數(shù)f(x)=xx-2，（1）求作函數(shù)Y=f(x)的圖象；（2）寫(xiě)出函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間并指出在各區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)？（不必證明）（3）已知f(x)=1,求x的值22、函數(shù)F(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x0 時(shí)，f(x)=x(2-x)，（1）畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象（不列表）；（2）求函數(shù)f(x)的解析式；（3）討論方程f(x)-k=0的根的情況23、已知f(x)的定義域?yàn)?2,3，則f(2x-1)的定義域?yàn)椋?）A.0,5/2 B.-4,4 C.-5,5 D.-3,724、已知函數(shù)且f(a)=10,則a=（ ）A.-4 B.-1 C.1 D.-4或125、已知函數(shù)f(x)=x7+ax5+bx-5,則f(3)=( ) A.-15 B.15 C.10 D.-1026、若函數(shù)f(x)=4x2-kx-8在區(qū)間5,8上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是（ ）A.(-,0 B.40，64 C.(- ,4064，+) D.(64,+ )27、已知二次函數(shù)f(x)=x2+x+a(a>0)，若f(m)<0,則f(m+1)的值為（ ）A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.符號(hào)與a有關(guān)28、函數(shù)f(x)=x2-2x-m有兩個(gè)零點(diǎn)，m的取值范圍_29、已知函數(shù)f(x)和g(x)均為奇函數(shù)，h(x)=a