圓錐側(cè)面上最短路徑問(wèn)題（課堂PPT）

1、1第二十四章第二十四章 圓圓九年級(jí)數(shù)學(xué)上九年級(jí)數(shù)學(xué)上 新課標(biāo)新課標(biāo) 人人 21復(fù)習(xí)和鞏固圓錐的側(cè)面和側(cè)面展開(kāi)圖之間的關(guān)系；2掌握?qǐng)A錐側(cè)面上路徑最短問(wèn)題的解決方案；3對(duì)最短距離問(wèn)題或最短路徑問(wèn)題進(jìn)行歸納，培養(yǎng)解決此類問(wèn)題的能力學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)3圓圓柱柱的側(cè)面積的側(cè)面積= =圓圓柱柱的高的高底面圓周長(zhǎng)底面圓周長(zhǎng) 圓圓柱柱的全面積的全面積= =側(cè)面積側(cè)面積+ +兩個(gè)底面積兩個(gè)底面積（底面圓的周長(zhǎng)）（底面圓的周長(zhǎng)）（圓柱的高（圓柱的高)圓柱知識(shí)盤點(diǎn)圓柱知識(shí)盤點(diǎn):=2Srh側(cè)2=2+2全Srhr4圓錐知識(shí)盤點(diǎn)圓錐知識(shí)盤點(diǎn):1 1、高、高, ,底半徑底半徑, ,母線之間關(guān)系母線之間關(guān)系: :OrhR Rn

2、o0360展開(kāi)圖圓心角 rnRh h 2+ r r2 2= = R R 2 22、其側(cè)面展開(kāi)圖扇形的半徑= ;側(cè)面展開(kāi)圖扇形的弧長(zhǎng)= .圓錐母線的長(zhǎng)底面圓的周長(zhǎng) lC2180n Rr5圓錐知識(shí)盤點(diǎn)圓錐知識(shí)盤點(diǎn):2圓全側(cè)底扇SSSSSrRrOrhR Rno2側(cè)扇形n13、3602RSSlRrR62240 cm 2384 cm 10cm784、已知一個(gè)圓錐的、已知一個(gè)圓錐的軸截面軸截面ABC是等是等邊三角形，它的表面積為邊三角形，它的表面積為75 cm2，求，求這個(gè)圓錐的底面半徑和母線的長(zhǎng)。這個(gè)圓錐的底面半徑和母線的長(zhǎng)。BCAO9知識(shí)準(zhǔn)備知識(shí)準(zhǔn)備1 1、兩點(diǎn)之間，、兩點(diǎn)之間， 。2 2、直線外一點(diǎn)

3、與直線上各點(diǎn)、直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段連接的所有線段中，中， 。10 已知圓柱的軸截面已知圓柱的軸截面ACBD,ACBD,底面直徑底面直徑AC=6, ,高為高為12cm12cm，今有一螞蟻沿圓柱，今有一螞蟻沿圓柱側(cè)面?zhèn)让鎻膹腁點(diǎn)點(diǎn)爬到爬到B點(diǎn)覓食問(wèn)它爬過(guò)的最短距離應(yīng)是多少？點(diǎn)覓食問(wèn)它爬過(guò)的最短距離應(yīng)是多少？BDAC思考題思考題DABC11請(qǐng)觀察請(qǐng)觀察12 如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為6 6，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)，沿圓錐出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)側(cè)面爬行一圈再回到點(diǎn)B B，問(wèn)它爬行的最短路，問(wèn)它

4、爬行的最短路線是多少？線是多少？ABC探究一探究一B13練習(xí)練習(xí):如圖，是圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直如圖，是圓錐形紙杯，紙杯開(kāi)口圓的直徑徑EF長(zhǎng)為長(zhǎng)為10cm母線母線OF長(zhǎng)為長(zhǎng)為10cm在母在母線線OF上的點(diǎn)上的點(diǎn)A處有一塊爆米花殘?jiān)?，且處有一塊爆米花殘?jiān)?，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)，一只螞蟻從杯口的點(diǎn)E處沿圓錐表處沿圓錐表面爬行到面爬行到A點(diǎn)求此螞蟻爬行的最短距離點(diǎn)求此螞蟻爬行的最短距離.14 如圖，圓錐的底面半徑為如圖，圓錐的底面半徑為1 1，母線長(zhǎng)為，母線長(zhǎng)為3 3，一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)一只螞蟻要從底面圓周上一點(diǎn)B B出發(fā)，沿圓出發(fā)，沿圓錐側(cè)面爬到過(guò)母線錐側(cè)面爬到過(guò)母線ABAB的軸截面上另一母線的軸截面上另一母線ACAC上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少上，問(wèn)它爬行的最短路線是多少？ABC探究二探究二15練習(xí)練習(xí):圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是半徑為 cm的半圓，的半圓，一只螞蟻沿圓錐側(cè)面從一只螞蟻沿圓錐側(cè)面從 A 點(diǎn)向點(diǎn)向B點(diǎn)爬行，問(wèn)：（點(diǎn)爬行，問(wèn)：（1）爬到爬到B點(diǎn)時(shí)，螞蟻爬過(guò)的最短路程；（