《一元一次方程的應用(一)》教學sheui

1、 北師版 七年級上冊 第五章一元一次方程 5. 3 一元一次方程的應用（一） 教 學 設 計 北師版數(shù)學七年級（上）第五章第三節(jié) 一元一次方程的應用（一） 一、 教學目標： 1通過分析實際問題中的數(shù)量關系，建立方程解決問題，進一步提高分析解決問 題的能力. 2、 通過主動參與及獨立思考，體會運用方程解決問題的關鍵是尋找等量關系. 3、 建立方程模型的應用意識. 4、 鼓勵學生積極參與數(shù)學學習活動，激發(fā)學生的好奇心和主動學習的欲望，建立 學好數(shù)學的自信心. 二、 重點、難點： 重點：借助立體及平面圖形學會分析復雜問題中的數(shù)量關系和等量關系. 難點：通過直接與間接地設未知數(shù)，建立方程，解決實際問題

2、. 三、 學情分析： 本節(jié)課，學生已經(jīng)熟悉了常見的幾何圖形的體積、面積以及周長公式，等量關系直 接明了，因此方程的模型比較容易建立.本課時的教學旨在引出方程解決實際問題，讓 學生大致了解用方程解決實際問題的步驟：審題，尋找等量關系，設未知數(shù)，列方程， 解方程，作答.同時學生在以往的學習過程中經(jīng)歷了很多合作學習的過程， 具備了合作 學習的經(jīng)驗， 并具備了一定合作交流的能力. 四、 教法和學法： 多媒體輔助教學，學生通過合作交流的形式進行研究學習.并注重學生在課堂中的 主體地位以及動手實踐能力. 五、 教具：引課視頻，導學案，多媒體（PPT . 六、 教學過程： 1、創(chuàng)設情境，弓I入新課. 情境：

3、“烏鴉喝水”的故事. 問題：故事里什么量沒有發(fā)生變化？ 設計意圖：以學生們熟悉的小故事引入，激發(fā)學生對本節(jié)課的學習興趣，讓學生在 快樂的學習中，體會到在烏鴉喝到水前后的過程中蘊涵的不變量. 為尋找等量關系建立 基礎. 2、運用情景，解決問題. 將一塊橡皮泥捏成一個底面直徑是 10 cm,高為36 cm的“瘦長”形圓柱體，然后 再將這個“瘦長”形圓柱捏成一個底面直徑為20 cm的“矮胖”形圓柱，高變成了多少？ (1) “瘦長”形圓柱在變成“矮胖”形圓柱的過程中，什么量發(fā)生了變化? (2) 在這個變化的過程中，是否存在著不變的量？用等式表示出來. 分析：設 矮胖”形圓柱的高為x cm. 瘦長”形圓

4、柱 矮胖”形圓柱 底面半徑/cm 高/cm x 體積/cm3 解：設矮胖”形圓柱的高為x cm. 根據(jù)等量關系，列方程： 解得：x = _ . 答：矮胖”形圓柱的高為 _ cm. 學生活動：獨立尋找該情景中的等量關系；根據(jù)題目中的數(shù)量關系填寫表格，并根 據(jù)等量關系列方程，解方程；嘗試總結出列一元一次方程解應用題的一般步驟. 設計意圖：捏橡皮泥是所有學生都經(jīng)歷過的，在該情景中，通過 flash動畫演示，學生 能夠直觀地體會到橡皮泥從“瘦長”形圓柱變成“矮胖”形圓柱的過程中，哪些量發(fā)生 了改變，哪些量始終不變，并建立等量關系.為學生列出正確的方程打下基礎.同時借 助本道題的整個解題過程，讓學生體會

5、到運用方程解決應用題的關鍵是尋找等量關系， 并歸納總結列一元一次方程解應用題的一般步驟. 例1:用一根長為10 m的鐵絲圍成一個長方形. (1)使得該長方形的長比寬多1.2 m，此時長方形的長、寬各為多少米？面積是多 少？ 如果我們設圍成長方形的寬為xm,那么 - 長方形的長為： _ m * 長方形的周長為： _ m 由此，列出方程： _； 解方程，得x= _ . 貝卩 x +1.2 = _ m； 長方形的面積為： _ m2. 答：此時長方形的長為 _ m,寬為 _ m,面積為 _ m2. (2)如果長方形的長比寬多1 m,長方形的面積是多少？如果多 0.8 m呢？多0.6 m 呢？你能解決嗎

6、？請分組完成下表： 長比寬多/m 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0 長方形的面積/m2 5.89 (3)觀察(2)中表格中的數(shù)據(jù)，你能發(fā)現(xiàn)怎樣的規(guī)律？并用一句話概括你所發(fā)現(xiàn) 的規(guī)律. 學生活動：第一問學生在教師的引導下獨立完成，第二問以小組合作的形式，分小 組完成，組內(nèi)成員交流探討，所得結果是否一致第三問引導學生觀察表格中數(shù)據(jù)的變 化規(guī)律，并嘗試做出合理猜想. 設計意圖：第一問主要讓學生初步掌握解決該問題的基本方法， 為第二問的解決打下基 礎.第二問以小組合作的形式解決，意在充分發(fā)揮集體的智慧，將表格中的數(shù)據(jù)填寫完 成.第三問讓學生觀察表格中數(shù)據(jù)間的變化特點，并讓學生嘗試做出合理猜想， 意在培 養(yǎng)學生合情推理以及總結概括的能力. 3、創(chuàng)建模型，解決問題. 在 烏鴉喝水”中，假設瓶子的容積是180n cm3，石子的體積是84ncm3，請列方程 求出原來瓶子中的水深是多少.(加完石子后，水已滿) 學生活動：采取先獨立思考，再小組合作交流的形式完成該題.小組代表展示做法, 并講解解題思路.其他學生補充. 設計意圖：與引課中“烏鴉喝水”的故事形成前后呼應，學生在前兩道題目的鋪墊下， 再來解決這道題應該游刃有余，同時充分發(fā)揮學生的主體地位，讓學生來講解解題思路, 其他學生補充與完善. 4、回首學習之路. 談談你的收獲：本節(jié)課，你收獲了哪些知識？ 學生活動：暢談本