常用邏輯用語知識(shí)點(diǎn)總結(jié)優(yōu)選

1、邏輯用、命題1、命題的概念在數(shù)學(xué)中用語言、符號(hào)或式子表達(dá)的，可以判斷真假的陳述句叫做命題其中判斷為真 的語句叫做真命題，判斷為假的語句叫做假命題.2、四種命題及其關(guān)系、四種命題命題表述形式原命題若p,則q逆命題若q，則p否命題若 p則 q逆否命題若 q則 p(2) 、四種命題間的逆否關(guān)系(3) 、四種命題的真假關(guān)系*兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；*兩個(gè)命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關(guān)系.二、充分條件與必要條件1、定義1 如果p?q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件.2如果p?q，q?p，則p是q的充要條件.2、四種條件的判斷1.如果若p則q ”為真，記為p q，如果

2、若p則q ”為假，記為p q .2若p q，則p是q的充分條件，q是p的必要條件3判斷充要條件方法：(1) 定義法：p是q的充分不必要條件p qp qp是q的必要不充分條件p是q的充要條件p是q的既不充分也不必要條件(2) 集合法：設(shè) P=p，Q=q， 若，則p是q的充分不必要條件，q是p的必要不充分條件 若P=Q，則p是q的充要條件(q也是p的充要條件). 若P Q且QP,則p是q的既不充分也不必要條件.(3) 逆否命題法： q是p的充分不必要條件p是q的充分不必要條件 q是p的必要不充分條件p是q的充分不必要條件 q是p的充分要條件p是q的充要條件 q是p的既不充分又不必要條件p是q的既不

3、充分又不必要條件三、簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(1) 命題中的 且”或”非”叫做邏輯聯(lián)結(jié)詞. 用聯(lián)結(jié)詞 且”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pA q,讀作p且q”. 用聯(lián)結(jié)詞 或”聯(lián)結(jié)命題p和命題q,記作pV q,讀作p或q”. 對(duì)一個(gè)命題p全盤否定，就得到一個(gè)新命題，記作？p,讀作非p”或p的否定(2) 簡(jiǎn)單復(fù)合命題的真值表：pqpA qpV q?p真真真真假假真假真真真假假真假假假假假真*p A q： p、q有一假為假，*p V q： 一真為真，*p與？p：真假相對(duì)即一真一假.四、量詞1、全稱量詞與存在量詞(1) 常見的全稱量詞有：任意一個(gè)” 一切”每一個(gè)”任給”所有的”等.(2) 常見的存在量詞有：存在一

4、個(gè)”至少有一個(gè)”有些”有一個(gè)”某個(gè)”有的”等.(3) 全稱量詞用符號(hào)？”表示；存在量詞用符號(hào)？”表示.2全稱命題與特稱命題(1) 含有全稱量詞的命題叫全稱命題:對(duì)M中任意一個(gè)x,有p(x)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記 為?x M , p(x)，讀作 對(duì)任意x屬于M，有p(x)成立”.(2) 含有存在量詞的命題叫特稱命題:存在M中的一個(gè)xo,使p(xo)成立”可用符號(hào)簡(jiǎn)記 為?xo M , P(xo),讀作 存在M中的元素xo,使p(xo)成立”.3 命題的否定(1) 含有量詞命題的否定全稱命題 p： x M , p(x) 的否定 p： x M, p x ；全稱命題的否定為存在命題存在命題 p： x M,p x 的否定 p： x M, p x ；存在命題的否定為全稱命題其中p x p ( X)是一個(gè)關(guān)于x的命題.(2) 含有邏輯連接詞命題的否定p或q”的否定：“ p且 q”；p且q”的否定：“ p或 q”“若p則q “命題的否定：只否定結(jié)論特別提醒： 命題的“否定