立體幾何2012年理科高考題---學(xué)生版(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上立體幾何專題復(fù)習(xí)1 重慶卷 設(shè)四面體的六條棱的長分別為1,1,1,1，和a，且長為a的棱與長為的棱異面，則a的取值范圍是()A(0，) B(0，)C(1，) D(1，)2安徽卷 設(shè)平面與平面相交于直線m，直線a在平面內(nèi)，直線b在平面內(nèi)，且bm，則“”是“ab”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件3 北京卷 某三棱錐的三視圖如圖14所示，該三棱錐的表面積是()圖14A286 B306 C5612 D60124 課標(biāo)全國卷 如圖12，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則此幾何體的體積為()A6 B9 C12

2、 D18 圖125 全國卷 已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AB2，CC12，E為CC1的中點(diǎn)，則直線AC1與平面BED的距離為()A2 B. C. D16 湖北卷 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中“開立圓術(shù)”曰：置積尺數(shù)，以十六乘之，九而一所得開立方除之，即立圓徑“開立圓術(shù)”相當(dāng)于給出了已知球的體積V，求其直徑d的一個(gè)近似公式d.人們還用過一些類似的近似公式根據(jù)3.14159判斷，下列近似公式中最精確的一個(gè)是()Ad Bd Cd Dd7 全國卷 三棱柱ABCA1B1C1中，底面邊長和側(cè)棱長都相等，BAA1CAA160，則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為_8 浙江卷 已知某三棱錐的三視

3、圖(單位：cm)如圖13所示，則該三棱錐的體積等于_cm3. 圖139 上海卷 若一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖是面積為2的半圓面，則該圓錐的體積為_10全國卷 如圖11，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC2，PA2，E是PC上的一點(diǎn)，PE2EC.(1)證明：PC平面BED；(2)設(shè)二面角APBC為90，求PD與平面PBC所成角的大小 圖1111 福建卷 如圖13，在長方體ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1，E為CD中點(diǎn)(1)求證：B1EAD1；(2)在棱AA1上是否存在一點(diǎn)P，使得DP平面B1AE？若存在，求AP的長；若不存在，說明理由；(3)若二面角AB1EA1的大

4、小為30，求AB的長 圖1312 遼寧卷 如圖14，直三棱柱ABCABC，BAC90，ABACAA，點(diǎn)M，N分別為AB和BC的中點(diǎn)(1)證明：MN平面AACC；(2)若二面角AMNC為直二面角，求的值 圖1413 重慶卷 如圖12，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB4，ACBC3，D為AB的中點(diǎn)(1)求點(diǎn)C到平面A1ABB1的距離；(2)若AB1A1C，求二面角A1CDC1的平面角的余弦值 圖1214 天津卷 如圖14所示，在四棱錐PABCD中，PA平面ABCD，ACAD，ABBC，BAC45，PAAD2，AC1.(1)證明PCAD；(2)求二面角APCD的正弦值；(3)設(shè)E與棱PA上的點(diǎn)，

5、滿足異面直線BE與CD所成的角為30，求AE的長15 廣東卷 如圖15所示，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，PA平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC平面BDE.(1)證明：BD平面PAC；(2)若PA1，AD2，求二面角BPCA的正切值 圖1516 北京卷 如圖19(1)，在RtABC中，C90，BC3，AC6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，且DEBC，DE2，將ADE沿DE折起到A1DE的位置，使A1CCD，如圖18(2)(1)求證：A1C平面BCDE；(2)若M是A1D的中點(diǎn)，求CM與平面A1BE所成角的大??；(3)線段BC上是否存在點(diǎn)P，使平面A1DP與平面A1BE垂直？說明理由 圖1917 課標(biāo)全國卷 如圖15，直三棱柱ABCA1B1C1中，ACBCAA1，D是棱AA1的中點(diǎn)，DC1BD.(1)證明：DC1BC；(2)求二面角A1BDC1的大小 圖15 18 全國卷 如圖11，四棱錐PABCD中，底面ABCD為菱形，PA底面ABCD，AC2，PA2，E是PC上的一點(diǎn)，PE2EC.(1)證明：PC平面BED；(2)設(shè)二面角APBC為90，求PD與平面PBC所成角的大小 圖1119 浙江卷 如圖15所示，在四棱錐PABCD中，底面是邊長為2的菱形，BAD12