北師大版八年級下冊《平行四邊形的性質(zhì)》教學(xué)課例研究

1、北師大版八年級下冊平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)課例研究 摘要 本文以教思考、教體驗、教表達(dá)的“三教”理念，引領(lǐng)平行四邊形的性質(zhì)教學(xué)的課例，簡述鄉(xiāng)村初中課堂數(shù)學(xué)教學(xué)培育學(xué)生核心素養(yǎng)的體會：激發(fā)學(xué)生興趣，體驗知識內(nèi)涵；核心問題引領(lǐng)，促進(jìn)發(fā)散思考；引導(dǎo)表達(dá)交流，提升思維水平。旨在把對學(xué)生“教”的研究，轉(zhuǎn)向“學(xué)”的研究，促進(jìn)學(xué)生尤其是鄉(xiāng)村學(xué)生核心素養(yǎng)的培育。 關(guān)鍵詞：教思考；教體驗；教表達(dá)；平行四邊形；課例一、 教學(xué)設(shè)計 (一) 知識點 平行四邊形性質(zhì)(一)(二) 學(xué)習(xí)背景1、教材分析 平行四邊形的性質(zhì)是北師大版八年級下冊第六章第一節(jié)的內(nèi)容。在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了圖形的平移與旋轉(zhuǎn)、中心對稱和中心對稱圖形。因

2、此借助圖形的旋轉(zhuǎn)變化來探究平行四邊形性質(zhì),有助于培養(yǎng)學(xué)生以動態(tài)觀點處理靜止圖形的意識和能力,為以后幾何論證的學(xué)習(xí)和下一節(jié)學(xué)習(xí)平行四邊形的判定以及將來學(xué)習(xí)的矩形、菱形和正方形墊定了良好的認(rèn)知基礎(chǔ)。2、學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已對平行四邊形有了初步、直觀的認(rèn)識,為平行四邊形性質(zhì)的探究提供了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)。然而八年級學(xué)生雖然學(xué)了幾何證明，但對于嚴(yán)密的推理論證,從知識結(jié)構(gòu)和知識能力上都有所欠缺。而利用動手操作來實現(xiàn)探究活動,可以進(jìn)一步調(diào)動學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲.3、核心問題 平行四邊形具有什么性質(zhì)？(三) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、在引導(dǎo)學(xué)生探究平行四邊形有關(guān)性質(zhì)的學(xué)習(xí)活動過程中，理解平行四邊形的性質(zhì)。 2、通過小組合作

3、、交流探討，體會解決問題策略的多樣性，促進(jìn)探究能力的培養(yǎng)。(四) 重點難點 重點: 平行四邊形性質(zhì)的探索。難點: 通過探索歸納，表述結(jié)論。（五）設(shè)計思路采用“七步四學(xué)魅力課堂”（學(xué)案引入自主學(xué)習(xí)組內(nèi)幫扶小組討論個性展示教師點撥總結(jié)反饋）的參與式教學(xué)，結(jié)合“三教”+“情景-問題”的教學(xué)模式，從而達(dá)到在學(xué)習(xí)中促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培育。教學(xué)流程：創(chuàng)設(shè)情境，體驗感知合作交流，探索性質(zhì)應(yīng)用新知，解決問題 練習(xí)內(nèi)化，理解性質(zhì)拓展延伸，引發(fā)思考。DA二、 教學(xué)過程 活動一 創(chuàng)設(shè)情境，體驗感知1. 通過觀看視頻，同學(xué)們觀察到了什么？BC2. 通過觀看視頻，同學(xué)們還發(fā)現(xiàn)了什么？板書：平行四邊形的性質(zhì)同學(xué)們可以

4、通過觀看視頻，再結(jié)合圖形，思考平行四邊形有哪些特征？可以從邊、角分別考慮。反思 本課目的是通過視頻，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)并思考平行四邊形的特征，增強(qiáng)學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識，有助于發(fā)展學(xué)生的思維能力。活動二 合作交流,探索性質(zhì)1.平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如是，你如何驗證？2.同學(xué)們再進(jìn)一步探索，看有什么新的發(fā)現(xiàn)？先讓學(xué)生利用手中的兩個全等的平行四邊形通過繞某一點旋轉(zhuǎn)一定的角度,看能否與原圖形重合，如果重合，這個旋轉(zhuǎn)點在什么位置？再讓學(xué)生利用手中兩個全等的三角形相等的邊互相重合進(jìn)行拼圖，看能拼成幾種不同的圖形。最后再進(jìn)一步思考、探究平行四邊形的性質(zhì)。小組交流、討論，并形成結(jié)論。反思 根據(jù)數(shù)學(xué)要貼近學(xué)

5、生生活的理念，在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了兩個活動。第一個活動我設(shè)計了平行四邊形是不是中心對稱圖形？讓學(xué)生驗證。我發(fā)現(xiàn)各小組的學(xué)生利用手中的兩個全等的平行四邊形繞對角線的交點旋轉(zhuǎn)180°,小組合作、交流,發(fā)現(xiàn)與原圖形重合，從而探索出平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是它的對稱中心；第二個活動是利用手中兩個全等的三角形相等的邊互相重合進(jìn)行拼圖，通過小組合作、交流，又得出兩條性質(zhì)：即平行四邊形對邊相等；平行四邊形對角相等。這樣設(shè)計的目的讓學(xué)生對平行四邊形有一個直觀和感性的認(rèn)識，同時也能打開學(xué)生的抽象思維，強(qiáng)化對平行四邊形性質(zhì)的理解。AD活動三 應(yīng)用新知，解決問題 例1：已知： ABCD,

6、ABCD，ADBC.CB求證： AB=CD，BC=DA； B=D,BAD=DCB 證明：連接ACABCD，ADBCBAC=DCA,DAC=BCA,又AC=CAABCCDA AB=CD，BC=DA；B=D,又 BAC=DCA,DAC=BCA,BAC+DAC=DCA+BCA即BAD=DCB 學(xué)生規(guī)范完成以后，再讓他們思考其它方法，培養(yǎng)其思維能力。最后總結(jié)得出平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等，對角相等。反思 本課出示的例題，目的是讓學(xué)生懂得如何用幾何語言表達(dá)幾何題目的證明。通過讓學(xué)生先獨立思考，再小組交流、討論，形成結(jié)論，最后讓學(xué)生展示。加強(qiáng)學(xué)生對新知識的應(yīng)用意識。在這一環(huán)節(jié)中，我發(fā)現(xiàn)有一個殘

7、疾的學(xué)生舉手，我就把機(jī)會讓給她，讓她上黑板展示，并給予鼓勵，培養(yǎng)她的自信心。學(xué)生展示以后再請其他同學(xué)對證明過程進(jìn)行點評，從而進(jìn)一步規(guī)范證明題的書寫過程。發(fā)展學(xué)生總結(jié)歸納的能力和語言表達(dá)能力。活動四 練習(xí)內(nèi)化，理解性質(zhì) 1.在 ABCD中， B=60°，則A= ， C= D= .2. ABCD中A比B大20°，則C= .3. ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，則AD= ，CD= .4.如果 ABCD的周長為40cm，ABC的周長為25cm，則對角線AC的長是（ ）A 5cm B 15cm C 6cm D 16cm5. 學(xué)校買了四棵樹，準(zhǔn)備栽在花園里，已經(jīng)栽了三棵（如圖）

8、，現(xiàn)在學(xué)校希望這四棵樹能組成一個平行四邊形，你覺得第四棵樹應(yīng)該栽在哪里？6.如圖，在 ABCD中，AB=8，周長等于24，求其余三條邊的長.出示每個題目，我都先讓學(xué)生獨立思考，在小組內(nèi)交流討論，形成本小組的結(jié)論后，再上黑板展示。展示不清楚的本小組的其他同學(xué)再進(jìn)行補(bǔ)充，本小組的同學(xué)表達(dá)不清楚的其他小組的同學(xué)再進(jìn)行補(bǔ)充，直到表達(dá)清楚、具體為止。目的是讓學(xué)生加深對平行四邊形性質(zhì)的理解。反思 本課出示不同層次的題目讓學(xué)生思考，特別注重因材施教，面向全體，使基礎(chǔ)差的學(xué)生也能有表現(xiàn)的機(jī)會，培養(yǎng)其自信心，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。目的是體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)中提出的“人人都學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的

9、發(fā)展”這一理念。結(jié)合學(xué)生的年齡特點，在這一環(huán)節(jié)，我設(shè)計了一個吃水果的游戲，讓學(xué)生通過選擇本組喜歡吃的水果輕松的完成本節(jié)課的作業(yè)。尤其是第5題，學(xué)生通過找第四棵樹的不同位置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)來源于生活而適用于生活，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對知識的應(yīng)用意識。活動五 拓展延伸，引發(fā)思考已知:如圖6-3，在平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn) 是對角線AC上的兩點，且AE=CF 求證：BE = DF證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，AB=CD,BAE=DCF,又AE=CF,ABECDF,BE=DF此題不止一種方法，其余的方法讓學(xué)生思考后上黑板展示。反思 這里設(shè)疑拓展主要是讓學(xué)生感知平行四邊形

10、的性質(zhì)的運用，結(jié)合以前學(xué)的平行線的性質(zhì)和三角形全等等相關(guān)知識的綜合運用，發(fā)展學(xué)生思維能力和歸納能力。從而豐富學(xué)生的知識體系。3、 學(xué)習(xí)體驗1.學(xué)生學(xué)習(xí)興趣濃厚學(xué)生1. 我從來沒有見過數(shù)學(xué)課上老師用視頻來教學(xué)，真是第一次見到，我很感興趣，我還從視頻里了解了平行四邊形的一些相關(guān)知識，讓我大開眼界。學(xué)生2. 上課前老師就讓我們準(zhǔn)備一些全等三角形的紙片、平行四邊形等等，我不知道老師為什么要我們準(zhǔn)備這些東西？原來是讓我們動手操作，小組合作，我們每個小組都合作得很默契，太有意思了.學(xué)生3. 這節(jié)課老師在讓我們做練習(xí)時，居然用吃水果的游戲，我本來很喜歡吃蘋果果，所以就最先舉手選擇水果，結(jié)果點開是練習(xí)題目，我

11、鼓足勇氣把它“吃了”，直到下課，這道題目還深深印在我的腦海里.真難忘。2. 問題引領(lǐng)促進(jìn)思考學(xué)生1. 原來我不知道平行四邊形是中心對稱圖形，今天通過我們小組動手操作、交流討論，我終于知道它是中心對稱圖形了，而且知道對稱中心就是對角線的交點。學(xué)生2. 今天的課堂上，老師讓我們動手操作、探索平行四邊形的性質(zhì)，我第一次組織我們小組的同學(xué)討論，得出結(jié)論。原來數(shù)學(xué)課會這么有趣，不再是枯草無味。我很喜歡這樣的課堂。學(xué)生3. 這節(jié)課老師并沒有給我們講什么知識，她就起到一個調(diào)控的作用，一直引到我們自己發(fā)現(xiàn)、探索、交流，并自己得出結(jié)論，讓我學(xué)到很多知識。3.表達(dá)交流加深理解學(xué)生1. 以前我很少回答問題，擔(dān)心不會

12、表達(dá)，但今天這節(jié)課我很想表達(dá)，因為老師提出的問題都是我們組內(nèi)交流、共同完成的，我已經(jīng)很清楚每一步的過程，我很有底氣。即便是語言不夠規(guī)范我也要起來展示。學(xué)生2. 對于肢殘的我，以前很自卑，沒有勇氣起來回答問題，但今天這節(jié)課我很高興，在我們小組的幫助下，我學(xué)懂了平行四邊形的性質(zhì)，并且會運用它，所以當(dāng)老師讓同學(xué)們起來展示各組的成果時，我就勇躍的舉手。我不僅把證明過程書寫下來，還給同學(xué)們講解每一步的過程，老師表揚(yáng)了我很長時間，我太開心啦！四、教學(xué)體驗對于鄉(xiāng)村學(xué)生，只要我們從學(xué)生認(rèn)知水平出發(fā)，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}、情境引領(lǐng)課堂教學(xué)，鼓勵學(xué)生大膽表達(dá)交流，引導(dǎo)學(xué)生在探究、思考過程中學(xué)習(xí)，一樣能夠收到好的教學(xué)效果

13、。（一） 激發(fā)學(xué)生興趣，體驗知識內(nèi)涵心理學(xué)家布魯納曾經(jīng)說過：“最好的學(xué)習(xí)動機(jī)是學(xué)生對研究的東西有著內(nèi)在的興趣，缺乏直接興趣，會使學(xué)習(xí)變得枯燥乏味，反之，如果學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生濃厚的興趣，就能刺激大腦活動的興奮性，保證對學(xué)習(xí)內(nèi)容有效感知”。 數(shù)學(xué)的思想要讓學(xué)生從創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)情境中獲得感悟。在教學(xué)時，教師要抓住學(xué)生的年齡特點（由于八年級學(xué)生好奇，對新鮮事物很感興趣）創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生興趣，體驗知識內(nèi)涵。在平行四邊形的性質(zhì)一課時的教學(xué)，我選擇了兩個情境：一是通過播放視頻，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的特征，增強(qiáng)了學(xué)生對平行四邊形性質(zhì)的認(rèn)識；二是通過學(xué)生動手操作，小組合作，交流討論，總結(jié)平行四邊形的相

14、關(guān)性質(zhì)。學(xué)生親自經(jīng)歷拼圖、旋轉(zhuǎn)等過程，得出平行四邊形的性質(zhì)，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的自信，感受成功的體驗，促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，讓學(xué)生由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”，從而達(dá)成進(jìn)一步理解平行四邊形的性質(zhì)以及體會解決問題策略的多樣性的教學(xué)目標(biāo)。（二） 核心問題引領(lǐng)，促進(jìn)發(fā)散思考在教學(xué)中，每個知識點的教學(xué)時間是有限的，如何在有限的時間內(nèi)達(dá)成既定的教學(xué)目標(biāo)，這就需要我們教師必須用核心問題來聚焦課堂，核心問題是這節(jié)課的教學(xué)核心，它直擊整節(jié)課的關(guān)鍵和重點，如果能夠解決它，其他問題都能迎刃而解。學(xué)生學(xué)習(xí)就會輕松自如，學(xué)習(xí)的主線就會更加清晰。例如：平行四邊形的性質(zhì)一課，目標(biāo)是通過探索平行四邊形的性質(zhì)的活動過程，促進(jìn)學(xué)生的探

15、究意識和合作交流的能力，在教學(xué)時分為三個環(huán)節(jié)，一是讓學(xué)生動手操作，探索平行四邊形是否是中心對稱圖形？二是小組合作、交流探討，得出平行四邊形有哪些性質(zhì)；三是個性展示，每個小組選一名代表起來展示本組的結(jié)論，其他小組在進(jìn)行補(bǔ)充。 聚焦討論平行四邊形的性質(zhì)有哪些的核心問題，促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思考。（三）引導(dǎo)表達(dá)交流，提升思維水平語言表達(dá)分為書面語言表達(dá)和口頭語言表達(dá)，它是學(xué)生思維的表現(xiàn)，語言表達(dá)不清，學(xué)生的思維往往是混亂的。在課堂上不但要教會學(xué)生聽、看、想，關(guān)鍵還要培養(yǎng)學(xué)生會口語表達(dá)。例如：在平行四邊形的性質(zhì)一課中，設(shè)計了幾個表達(dá)的教學(xué)環(huán)節(jié)：1. 你能用幾何語言表達(dá)平行四邊形的性質(zhì)嗎？生1：ABCD是平行四

16、邊形，它的兩組對邊AB=DC ,AD=BC.兩組對角A=C,B=D.生2： 四邊形ABCD是平行四邊形，AB=DC , AD=BC. A=C ,B=D.顯然，第二個學(xué)生的表達(dá)更準(zhǔn)確、規(guī)范。2.學(xué)生在證明性質(zhì)時，先讓學(xué)生獨立思考，然后各小組合作交流，最后讓各組的學(xué)生展示，其余小組進(jìn)行點評，培養(yǎng)其表達(dá)能力。當(dāng)學(xué)生表達(dá)不清時，就讓其他同學(xué)起來補(bǔ)充，最終規(guī)范學(xué)生對幾何語言的表達(dá)。在數(shù)學(xué)課堂中，訓(xùn)練學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，尤其是幾何題目的證明，學(xué)生表達(dá)不清，就會導(dǎo)致思維混亂，不能寫出清晰的證明過程。因此，在課堂上應(yīng)特別注意引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)，使學(xué)生逐步達(dá)到思維有條理、說話有根據(jù)。通過

17、學(xué)生的交流、表達(dá)，培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，逐步提升學(xué)生的思維水平。五、“三教”回顧教思考、教體驗、教表達(dá)的“三教”教學(xué)理念，正是培育學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的好理念、好方法。無論是從教會學(xué)生積極思考，還是從教會學(xué)生獲得學(xué)習(xí)體驗和語言表達(dá)，其整個過程都最大限度地體現(xiàn)出尊重學(xué)生的主體地位，重視知識的形成過程。思考、體驗和表達(dá)，三者在教學(xué)活動中相互依存，互為動力，有機(jī)地形成教學(xué)整體。回顧這節(jié)課的教學(xué)，我認(rèn)為用“三教”+“情境問題”教學(xué)理念注意了以下三點：教思考，用核心問題引領(lǐng)課堂教學(xué)，再由淺入深設(shè)計了不同層次的問題，旨在讓學(xué)生所學(xué)知識有更深更透的理解。教體驗，學(xué)生小組合作探究的過程，就是學(xué)生獲得知識和學(xué)習(xí)方法的體驗過程。開始上課，老師就播放視頻，創(chuàng)設(shè)了學(xué)習(xí)的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著在教學(xué)過程中，通過學(xué)生動手操作，小組合作，探索平行四邊形的性質(zhì)。對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)起到