數(shù)學(xué)練習(xí)題考試題高考題教案寧夏銀川一中2008屆高三年級(jí)第六次月考測(cè)試（數(shù)學(xué)理科）

1、寧夏銀川一中2008屆高三年級(jí)第六次月考測(cè)試數(shù)學(xué)試題（理科）一、選擇題（每小題5分，共60分。每個(gè)小題只有一個(gè)正確答案）1已知集合M=x|x<3, N=x|log2x >1,則MN=（ ） A Bx| 0<x<3 C x| 1<x<3 Dx| 2<x<32圓心在Y軸上且通過(guò)點(diǎn)（3，1）的圓與X軸相切，則該圓的方稆是（ ） Ax2+y2+10y=0 Bx2+y210y=0 Cx2+y2+10x=0 Dx2+y210x=03設(shè)滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最大值是（ ）A3B4C5D64在長(zhǎng)為12cm的線(xiàn)段AB上任取一點(diǎn)M，并且以線(xiàn)段AM為邊的正方形，則這

2、正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為（ ） A B C D5函數(shù)f(x)=2sin(2x)的圖象為C，圖象C關(guān)于直線(xiàn)x=對(duì)稱(chēng)；函數(shù)f(x)在區(qū)間()內(nèi)是增函數(shù)；由的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可以得到圖象C。A0B1C2D36若是互不相同的空間直線(xiàn)，是不重合的平面，則下列命題中為真命題的是（ ）A若B若C若 D若正視圖2aa2aaR=a側(cè)視圖俯視圖7已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是（ ）A4a2 B3a2 C(5+)a2 D(3+)a28已知雙曲線(xiàn)的離心率是，則橢圓的離心率是（ ）A B C D9在等差數(shù)列中，表示前n項(xiàng)和，則（ ）A18B60C54D272,4,6

3、10已知y=x3+bx2+(b+2)x+3是R上的單調(diào)增函數(shù),則b的范圍（ ）Ab<1或b>2Bb1或b2C2<b<1D1b211已知直線(xiàn)始終平分圓的周長(zhǎng)，下列不等式正確的是（ ）ABCD12已知f(x)=bx+1為關(guān)于x的一次函數(shù)，b為不等于1的常數(shù)，且滿(mǎn)足g(n)=設(shè)an=g(n)g(n1)(nN8),則數(shù)列an為（ ）A等差數(shù)列 B等比數(shù)列 C遞增數(shù)列 D遞減數(shù)列二、填空題（每小題5分，共20分）13曲線(xiàn)y=4x2與X軸的圍成的圖形面積為_(kāi)。14的展開(kāi)式中的系數(shù)是 ，如果展開(kāi)式中第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，則等于 。15函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且在1，1是單調(diào)增函數(shù)

4、，又f(1)=1, 則滿(mǎn)足f(x)t2+2at+1對(duì)所有的x1,1及a1,1都成立的t的范圍是_16有3輛不同的公交車(chē)，3名司機(jī)，6名售票員，每輛車(chē)配備一名司機(jī)，2名售票員，則所有的工作安排方法數(shù)有_（用數(shù)字作答）三、簡(jiǎn)答題17（本小題滿(mǎn)分10分）在三角形ABC中，=（cos,sin）, =(cos,sin且的夾角為 （1）求C； （2）已知c=,三角形的面積S=,求a+b（a、b、c分別A、B、C所對(duì)的邊）18（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，側(cè)面PAD是正三角形，且與底面ABCD垂直，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD=60°，N是PB中點(diǎn)，截面DAN交PC于M.

5、 （）求PB與平面ABCD所成角的大小； （）求證：PB平面ADMN； （）求以AD為棱，PAD與ADMN為面的二面角的大小.19（本小題滿(mǎn)分12分）某車(chē)間在三天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天，第二天分別生產(chǎn)出了1件、2件次品，而質(zhì)檢部每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過(guò). （）求第一天通過(guò)檢查的概率； （）求前兩天全部通過(guò)檢查的概率； （）若廠(chǎng)內(nèi)對(duì)車(chē)間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制：兩天全不通過(guò)檢查得0分，通過(guò)1天、2天分別得1分、2分，求該車(chē)間在這兩天內(nèi)得分X的數(shù)學(xué)期望. 20（本小題滿(mǎn)分12分）等比數(shù)列xn的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列yn滿(mǎn)足=2

6、（a>0,且a1）,設(shè)y3=18, y6=12, （1）證明數(shù)列yn是等差數(shù)列并求前多少項(xiàng)和最大，最大值是多少？ （2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n>M時(shí)，xn>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由21（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，直線(xiàn)y=kx+b與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，記AOB的面積為S （I）求在k=0，0<b<1的條件下，S的最大值； （II）當(dāng)|AB|=2,S=1時(shí)，求直線(xiàn)AB的方程22（本小題12分）已知函數(shù)f(x)=exkx,xR （1）若k=e，試確定函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間。 （2）若k>0,且對(duì)于任意xR，f(|x|)>0

7、恒成立，試確定實(shí)數(shù)k的取值范圍 （3）設(shè)函數(shù)F(x)=f(x)+f(x),求證： F(1)F(2)F(n)= 參考答案一、選擇題 DBDAC DCCCD CB 2,4,6二、填空題 13 ； 1410，2； 15；16540三、簡(jiǎn)答題17（1） cosC= C= （2） c2=a2+b22abcosC c= =a2+b2ab=(a+b)23ab. S=absinC=absin=ab= Ab=6 (a+b)2=+3ab=+18= a+b=18方法一：（I）解：取AD中點(diǎn)O，連結(jié)PO，BO.PAD是正三角形，所以POAD，1分又因?yàn)槠矫鍼AD平面ABCD，所以，PO平面ABCD，3分BO為PB在平

8、面ABCD上的射影，所以PBO為PB與平面ABCD所成的角.4分由已知ABD為等邊三角形，所以PO=BO=，所以PB與平面ABCD所成的角為45°.5分 （）ABD是正三角形，所以ADBO，所以ADPB，6分又，PA=AB=2，N為PB中點(diǎn)，所以ANPB，8分所以PB平面ADMN.9分 （）連結(jié)ON，因?yàn)镻B平面ADMN，所以O(shè)N為PO在平面ADMN上的射影，因?yàn)锳DPO，所以ADNO，11分故PON為所求二面角的平面角.12分因?yàn)镻OB為等腰直角三角形，N為斜邊中點(diǎn)，所以PON=45°，19解：（I）隨意抽取4件產(chǎn)品檢查是隨機(jī)事件，而第一天有9件正品 第一天通過(guò)檢查的概率

9、為5分（II）同（I），第二天通過(guò)檢查的概率為7分 因第一天，第二天是否通過(guò)檢查相互獨(dú)立 所以，兩天全部通過(guò)檢查的概率為：10分（）記得分為，則的值分別為0，1，2 11分 12分 13分因此，20（1）yn=2logaxn, yn+1=2logaxn+1 yn+1 yn=2logaxn+1 logaxn=2loga xn為等比數(shù)， 為定值， 所以yn為等差數(shù)列。 又因?yàn)閥6 y3=3d=6 d=2 y1=y32d =22 Sn=22n+= n2+23n 故當(dāng)n=11或n=12時(shí)，Sn取得最大值132。（2） yn=22+(n1)(2)=2logaxn xn=a12n>1 當(dāng)a>1

10、時(shí)，12n>0, n<12 當(dāng)0<a<1時(shí)，12n<0 n>12, 所以當(dāng)0<a<1時(shí)，存在M=12，當(dāng)n>M時(shí)，xn>1恒成立。21（）解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由，解得，所以當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取到最大值（）解：由得， 設(shè)到的距離為，則， 又因?yàn)?，所以，代入式并整理，得，解得，代入式檢驗(yàn)，故直線(xiàn)的方程是或或，或22解：（1）由K=e得f(x)=exex, 所以f(x)=exe. 由f(x)>0得x>1,故f(x)的單調(diào)增區(qū)間為（1，+），由f(x)<0得x<1,故f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為（，1）（3分） （2）

11、由f(|x|)>0對(duì)任意xR成立等價(jià)于f(x)>0對(duì)任意x0成立。由f(x)=exk=0得x=lnk. 當(dāng)k(0,1) 時(shí) ，f(x)=exk 1k0(x>0),此時(shí)f(x)在（0，+上單調(diào)遞增，故f(x)f(0)=1>）,符合題意。當(dāng)k(1,+)時(shí)，lnk>0,當(dāng)X變化時(shí)，f(x)、f(x)的變化情況如下表：X(0,lnk)lnk(lnk,+ )f(x)0+f(x)單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由此可得，在（0，+）上f(x)f(lnk)=klnk.依題意，kklnk>0,又k>1,所以1<k<e.綜上所述，實(shí)數(shù)k的取值范圍是0<k<e. （8分） （3）因?yàn)镕(x)=f(x)+f(x)=