動(dòng)態(tài)場景的計(jì)算機(jī)視覺監(jiān)控 - 詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的

1、詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基本問題和研究基本問題和研究 王飛躍 中國科學(xué)院自動(dòng)化研究所復(fù)雜系統(tǒng)與智能科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室2004年6月1日目 錄一. 問題背景二. 詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)理論的簡單回顧三. 從數(shù)計(jì)算到詞計(jì)算：語言動(dòng)力學(xué)的基本框架四. 基于胞空間和胞映射的LDS計(jì)算方法五. 語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基本問題及其研究方法六. 總結(jié)與展望問題背景問題背景馬克思：馬克思：“一門科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，一門科學(xué)只有在成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才算達(dá)到了真正完善的地步才算達(dá)到了真正完善的地步” ” 模糊集合的提出者模糊集合的提出者ZadehZadeh教授：教授：“科學(xué)界有一種根深蒂固的傳統(tǒng)

2、看法，科學(xué)界有一種根深蒂固的傳統(tǒng)看法，即在科學(xué)理論中使用自然語言是數(shù)即在科學(xué)理論中使用自然語言是數(shù)學(xué)不成熟的表現(xiàn)學(xué)不成熟的表現(xiàn)”為什么進(jìn)行詞計(jì)算和為什么進(jìn)行詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)研究語言動(dòng)力學(xué)研究 現(xiàn)實(shí)性原因現(xiàn)實(shí)性原因 人類已習(xí)慣于用自然語言描述和分析事物，特人類已習(xí)慣于用自然語言描述和分析事物，特別是涉及社會、政治、經(jīng)濟(jì)和管理中的復(fù)雜過別是涉及社會、政治、經(jīng)濟(jì)和管理中的復(fù)雜過程，排除自然語言的代價(jià)太大了。程，排除自然語言的代價(jià)太大了。 本質(zhì)性原因本質(zhì)性原因 感性信息或知識通常只能用自然語言來描述，感性信息或知識通常只能用自然語言來描述，由于人類分辨細(xì)節(jié)和存儲信息的認(rèn)知能力的內(nèi)由于人類分辨細(xì)節(jié)和存

3、儲信息的認(rèn)知能力的內(nèi)在限制，感性信息在本質(zhì)上是不精確的。在限制，感性信息在本質(zhì)上是不精確的。 進(jìn)行詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)進(jìn)行詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)研究的實(shí)質(zhì)：研究的實(shí)質(zhì)：信息的有效利用信息的有效利用 數(shù)計(jì)算：數(shù)計(jì)算： 主要處理基于測度的信息主要處理基于測度的信息 （Measurement-based Information） 詞計(jì)算：詞計(jì)算： 主要處理基于感知的信息主要處理基于感知的信息 （Perception-based Information）利用詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)利用詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基本原則系統(tǒng)的基本原則 不知道原則不知道原則 (The dont know rationale) 不能夠以

4、足夠的精度確定變量或參數(shù)的值，進(jìn)不能夠以足夠的精度確定變量或參數(shù)的值，進(jìn)而用數(shù)來描述。而用數(shù)來描述。 不需要原則不需要原則 (The dont need rationale) 不需要數(shù)值，語言值就足夠了。不需要數(shù)值，語言值就足夠了。 不想要原則不想要原則 (The dont want rationale) 太細(xì)節(jié)的知識反而無效。太細(xì)節(jié)的知識反而無效。 不確定原則不確定原則 (The cant define rationale) 無法精確定義的概念，例如因果關(guān)系等。無法精確定義的概念，例如因果關(guān)系等。我們的認(rèn)識我們的認(rèn)識 由于信息正交性，我們必須利用感性信息來獲取更多的信由于信息正交性，我們必須

5、利用感性信息來獲取更多的信息，人類最終會認(rèn)識到，息，人類最終會認(rèn)識到，利用自然語言的詞計(jì)算利用自然語言的詞計(jì)算, ,不是可有不是可有可無的可選項(xiàng)，而是必需的?？蔁o的可選項(xiàng)，而是必需的。（引用（引用Zadeh） 這似乎是一場這似乎是一場“回歸回歸”自然語言的運(yùn)動(dòng)，但決不是科學(xué)上自然語言的運(yùn)動(dòng)，但決不是科學(xué)上的倒退或馬克思所認(rèn)為的學(xué)科不成熟的表現(xiàn)：的倒退或馬克思所認(rèn)為的學(xué)科不成熟的表現(xiàn)：“周而復(fù)周而復(fù)始始”，但處于不同的層次，是螺旋式發(fā)展。，但處于不同的層次，是螺旋式發(fā)展。 利用自然語言知識和信息，建立以詞計(jì)算為基礎(chǔ)的系統(tǒng)描利用自然語言知識和信息，建立以詞計(jì)算為基礎(chǔ)的系統(tǒng)描述，分析，控制和綜合的語

6、言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，是未來系統(tǒng)研述，分析，控制和綜合的語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，是未來系統(tǒng)研究，特別是復(fù)雜系統(tǒng)研究的一個(gè)重要而有意義的方向。這究，特別是復(fù)雜系統(tǒng)研究的一個(gè)重要而有意義的方向。這一點(diǎn)，在處理社會，經(jīng)濟(jì)，生態(tài)等人造復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)描一點(diǎn)，在處理社會，經(jīng)濟(jì)，生態(tài)等人造復(fù)雜系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)描述和分析時(shí)，尤為顯著。述和分析時(shí)，尤為顯著。 詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)理論的詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)理論的簡單回顧：簡單回顧：詞計(jì)算詞計(jì)算 1996年由年由Zadeh提出，見：提出，見： “Fuzzy Logic = Computing with Words” IEEE Transactions on Fuzzy Systems, V

7、ol. 4， No. 4, pp.103-111，1996. 詞計(jì)算是語言變量概念的直接擴(kuò)展詞計(jì)算是語言變量概念的直接擴(kuò)展詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)理論的詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)理論的簡單回顧：簡單回顧：語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) 1995年由王飛躍提出，見：年由王飛躍提出，見： “Modeling, Analysis and Synthesis of Linguistic Dynamic Systems: A Computational Theory” Proc. of IEEE Intl Workshop on Architecture for Semiotic Modeling and Situat

8、ion Control in Large Complex Systems, Monterey, CA, 1995, pp173-178. 是試圖用一種類似于求解微分差分方程是試圖用一種類似于求解微分差分方程的方式解決邏輯推理過程的副產(chǎn)物的方式解決邏輯推理過程的副產(chǎn)物 語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的狹義狹義應(yīng)用應(yīng)用高層決策的語言動(dòng)態(tài)模擬和分析高層決策的語言動(dòng)態(tài)模擬和分析語言動(dòng)力學(xué)計(jì)算實(shí)例語言動(dòng)力學(xué)計(jì)算實(shí)例語義穩(wěn)定語義穩(wěn)定LDS語義周期變化語義周期變化LDS語義收斂語義收斂LDS語義發(fā)散語義發(fā)散LDS狹義語言動(dòng)力學(xué)的一般例子狹義語言動(dòng)力學(xué)的一般例子語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)出現(xiàn)在許多復(fù)雜系統(tǒng)的分析與控制應(yīng)用

9、之中。例如，在對一個(gè)復(fù)雜問題制定控制策略或規(guī)則的過程中，通常用語言或詞來表達(dá)問題，描述情形，提出目標(biāo)，制定策略，明確并實(shí)施評價(jià)程序。這一過程可以看作是一個(gè)語言動(dòng)力學(xué)過程： 用詞描述問題和情形：語言過程描述 用詞提出目標(biāo)： 語言目標(biāo)函數(shù) 用詞制定策略： 語言控制設(shè)計(jì) 用詞確定評價(jià)程序： 語言狀態(tài)反饋狹義語言動(dòng)力學(xué)研究的核心內(nèi)容狹義語言動(dòng)力學(xué)研究的核心內(nèi)容 基于詞和數(shù)的混合計(jì)算基于詞和數(shù)的混合計(jì)算 由系統(tǒng)的靜態(tài)描述轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)描述和推理由系統(tǒng)的靜態(tài)描述轉(zhuǎn)為動(dòng)態(tài)描述和推理 由非完整的開環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)為完整的閉環(huán)系統(tǒng)由非完整的開環(huán)系統(tǒng)轉(zhuǎn)為完整的閉環(huán)系統(tǒng)語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的廣義廣義應(yīng)用應(yīng)用人機(jī)的智能交

10、互人機(jī)的智能交互 在物理系統(tǒng)中的模擬信號與數(shù)字計(jì)算機(jī)中的數(shù)字信號之間通訊時(shí)，我們要使用模擬/數(shù)字（A/D）和數(shù)字/模擬（D/A）轉(zhuǎn)換器，它們已變成了無所不在的標(biāo)準(zhǔn)硬件，其性能由轉(zhuǎn)換精度而定。我國學(xué)者已經(jīng)指出，為了有效地利用信息，我們必須在硬件和軟件之后，建立“知件”體系，而語言動(dòng)力學(xué)可能會發(fā)展成為有效開發(fā)、綜合利用各專門領(lǐng)域“知件”的一種解析且可計(jì)算的通用工具。可以設(shè)想，在將來的人機(jī)交互中，特定領(lǐng)域的文字/數(shù)字（W/N）和數(shù)字/文字(N/W)轉(zhuǎn)換器，將同A/D與D/A轉(zhuǎn)換器一樣重要和廣泛，不同的是它們是軟件而不是硬件，其性能將由其語法和語言處理的智能水平所決定。 從硬件、軟件到知件從硬件、軟件

11、到知件語言動(dòng)力學(xué)的可能應(yīng)用語言動(dòng)力學(xué)的可能應(yīng)用0 010102020303040405050606070701995年1995年 1997年1997年 1999年1999年 2001年2001年國內(nèi)外合計(jì)國內(nèi)外合計(jì)本實(shí)驗(yàn)室本實(shí)驗(yàn)室專家評論專家評論有關(guān)有關(guān)LDSLDS研究文章數(shù)目分布研究文章數(shù)目分布（9 9份相關(guān)雜志會刊統(tǒng)計(jì)）份相關(guān)雜志會刊統(tǒng)計(jì)）IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 主編 Larry O. Hall教授對本項(xiàng)目工作的評價(jià)是 : “A piece of solid and quality work, and may l

12、ead to a whole new field.” (一項(xiàng)扎實(shí)且有品位的工作，可能會導(dǎo)致一個(gè)全新的研究領(lǐng)域。)Taylor Franklin Best Paper Award 國際大會特邀報(bào)告國際大會特邀報(bào)告 1 1 次次 2002年年IEEE SMC Taylor Franklin最佳論文獎(jiǎng)最佳論文獎(jiǎng) 1 1 項(xiàng)項(xiàng) ( (每年在每年在IEEE SMCIEEE SMC學(xué)會會議學(xué)會會議會刊的會刊的500500余篇文章中選出余篇文章中選出) )語言動(dòng)力學(xué)的基本框架語言動(dòng)力學(xué)的基本框架從詞到點(diǎn)的轉(zhuǎn)換從詞到點(diǎn)的轉(zhuǎn)換模糊集合的Kosko幾何表示 語言和數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的映射語言和數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的映射表示

13、及相互關(guān)系表示及相互關(guān)系 從數(shù)值動(dòng)力學(xué)到語言動(dòng)力學(xué)從數(shù)值動(dòng)力學(xué)到語言動(dòng)力學(xué) 由多維空間到超立方體單元的轉(zhuǎn)換完成了由傳由多維空間到超立方體單元的轉(zhuǎn)換完成了由傳統(tǒng)數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)到語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變。統(tǒng)數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)到語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)變。 在理論上，所有傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的概念和方法，在理論上，所有傳統(tǒng)動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的概念和方法，都可以根據(jù)這一轉(zhuǎn)換而直接推廣到語言動(dòng)力學(xué)都可以根據(jù)這一轉(zhuǎn)換而直接推廣到語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中。系統(tǒng)中。語言動(dòng)力學(xué)和詞計(jì)算的語言動(dòng)力學(xué)和詞計(jì)算的基本公式基本公式),(1kFkkkUXXNMNFIZII:),(kHkkXYPNHIZI:),(kRkkkVYUMQPRIZII:LDS狀態(tài)方

14、程：LDS輸出方程：LDS反饋控制：這里：IN，IM，IP和IQ都是超立方體，Z是非負(fù)整數(shù)集合，F(xiàn)，H，R是模糊邏輯算子。 相應(yīng)詞的模糊集合定義相應(yīng)詞的模糊集合定義狀態(tài)詞：輸出詞：控制詞：輸入詞：XiDxiiXxxX,/YiDyiiYyyY,/UiDuiiUuuU,/ViDviiVvvV./語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的穩(wěn)定性概念和解析定義穩(wěn)定性概念和解析定義 LDS的軌跡的軌跡 詞的極限值詞的極限值 正（負(fù)）不變詞集正（負(fù)）不變詞集 平衡詞平衡詞 P-KP-K軌跡軌跡 LDS的穩(wěn)定性的穩(wěn)定性 LDS的漸進(jìn)穩(wěn)定性的漸進(jìn)穩(wěn)定性 LDS的全局穩(wěn)定性的全局穩(wěn)定性主要問題主要問題 模糊超立方體中的兩

15、個(gè)相鄰點(diǎn)必須是看作兩個(gè)不同的點(diǎn)。這樣的話，一個(gè)在兩個(gè)相鄰點(diǎn)之間擺動(dòng)的LDS就被認(rèn)為是不穩(wěn)定的。然而，這兩個(gè)點(diǎn)可能是同一個(gè)點(diǎn)由測量誤差造成的兩個(gè)表現(xiàn)，或者是由隸屬函數(shù)的主觀性表現(xiàn)出兩個(gè)點(diǎn)，或者是由于信息的顆粒性所造成的。因此，從應(yīng)用角度來看，這兩個(gè)只能作為一個(gè)點(diǎn)來考慮。也就是說，從這兩個(gè)點(diǎn)所表示的兩個(gè)字來看，在實(shí)際意義它們是相同的，因而系統(tǒng)應(yīng)該看成是穩(wěn)定的。點(diǎn)與詞的實(shí)際不對稱映射點(diǎn)與詞的實(shí)際不對稱映射基于胞空間和胞映射的基于胞空間和胞映射的LDS計(jì)算方法及其應(yīng)用計(jì)算方法及其應(yīng)用超立方體上的胞空間結(jié)構(gòu)及對應(yīng)詞的隸屬函數(shù)族 基于胞映射的語言動(dòng)力學(xué)基于胞映射的語言動(dòng)力學(xué)基本方程基本方程LDS狀態(tài)映射：

16、LDS輸出映射：LDS反饋映射：kkkFktQZCZ,1kkHktZCP,kkkRktWPCQ, 其中tk 是胞空間新的時(shí)間區(qū)間，Zk, Qk, Pk 和Wk 分別是狀態(tài)、控制、輸出和輸入詞胞，CF，CH和CR是由F，H和R構(gòu)造出的胞映射。 胞空間構(gòu)造的基本問題胞空間構(gòu)造的基本問題 對于指定用于描述復(fù)雜系對于指定用于描述復(fù)雜系統(tǒng)的統(tǒng)的K K個(gè)詞，如何構(gòu)造一個(gè)胞個(gè)詞，如何構(gòu)造一個(gè)胞結(jié)構(gòu)使得這結(jié)構(gòu)使得這K K個(gè)詞可以合理地個(gè)詞可以合理地分布在超立方體中？分布在超立方體中？最佳或均勻格點(diǎn)詞胞分布最佳或均勻格點(diǎn)詞胞分布 定義合理性的一種方法是將這些詞盡可能地均勻分布，但對于高維超立方體，簡單的均勻分割

17、是無效的。此時(shí)，可利用數(shù)論中高維空間數(shù)值積分的最佳或均勻格點(diǎn)集來實(shí)現(xiàn)詞的合理地分布。 nnnnniFNiFFiFFiZ,2,Halton 格點(diǎn)集格點(diǎn)集:從詞胞到詞，再到數(shù)的從詞胞到詞，再到數(shù)的清晰化算法清晰化算法 VdVxViiNiiizA1NiNiiiiA11*Z基于胞空間和胞映射的基于胞空間和胞映射的LDS的分析與設(shè)計(jì)的分析與設(shè)計(jì)利用在胞空間的搜索算法分析利用在胞空間的搜索算法分析LDSLDS的全局動(dòng)態(tài)特性的全局動(dòng)態(tài)特性利用離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)利用離散動(dòng)態(tài)規(guī)劃設(shè)計(jì)LDSLDS的最佳的最佳語言控制算法語言控制算法語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的基本問題及其研究方法常規(guī)數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的詞化及其相關(guān)的動(dòng)力學(xué)特常規(guī)數(shù)

18、值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的詞化及其相關(guān)的動(dòng)力學(xué)特性分析性分析詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析多映射和馬爾可夫過程在語言動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用多映射和馬爾可夫過程在語言動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用在復(fù)雜系統(tǒng)的建模、分析控制和綜合中的應(yīng)用在復(fù)雜系統(tǒng)的建模、分析控制和綜合中的應(yīng)用 常規(guī)數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的詞化及其相關(guān)的動(dòng)力學(xué)特性分析的目的 可以驗(yàn)證語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的概念和分析方法是可以驗(yàn)證語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的概念和分析方法是否正確合理，因?yàn)槲覀儗?shù)值動(dòng)力學(xué)的特性已否正確合理，因?yàn)槲覀儗?shù)值動(dòng)力學(xué)的特性已十分了解和清楚十分了解和清楚 可以探索一條將低層數(shù)值模型抽象總結(jié)為

19、高層可以探索一條將低層數(shù)值模型抽象總結(jié)為高層語言模型的途徑，這在許多領(lǐng)域，特別是在生語言模型的途徑，這在許多領(lǐng)域，特別是在生態(tài)、社會系統(tǒng)中十分有價(jià)值態(tài)、社會系統(tǒng)中十分有價(jià)值 可以建立一種新型的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)可以建立一種新型的動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)挖掘和知識發(fā)現(xiàn)的方法，如果成功，這將有助于研究海量信息的方法，如果成功，這將有助于研究海量信息的處理和表示的處理和表示 詞計(jì)算和語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分析 常規(guī)數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)詞化后，其原有的混沌和分叉現(xiàn)常規(guī)數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)詞化后，其原有的混沌和分叉現(xiàn)象在對應(yīng)的語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)描述中是否繼續(xù)存在？同象在對應(yīng)的語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)描述中是否繼續(xù)存在？同詞化的分辨率、粒度

20、和表達(dá)規(guī)則有什么關(guān)系等詞化的分辨率、粒度和表達(dá)規(guī)則有什么關(guān)系等 一般語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)本身在其超立方體空間中是否存一般語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)本身在其超立方體空間中是否存在不動(dòng)點(diǎn)、混沌和分叉現(xiàn)象？如何進(jìn)行判定和分析等在不動(dòng)點(diǎn)、混沌和分叉現(xiàn)象？如何進(jìn)行判定和分析等 在已有工作的基礎(chǔ)上，探討如何有效地在語言動(dòng)力學(xué)在已有工作的基礎(chǔ)上，探討如何有效地在語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中引入胞空間和胞映射，并建立系統(tǒng)的指標(biāo)體系系統(tǒng)中引入胞空間和胞映射，并建立系統(tǒng)的指標(biāo)體系和數(shù)值方法，驗(yàn)證胞空間和胞變換的逼近精度、穩(wěn)定和數(shù)值方法，驗(yàn)證胞空間和胞變換的逼近精度、穩(wěn)定和敏感特性和敏感特性 計(jì)算語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在引入胞空間和胞變換后，如何計(jì)算語

21、言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在引入胞空間和胞變換后，如何建立有效的搜索和數(shù)值分析方法，系統(tǒng)地在胞空間中建立有效的搜索和數(shù)值分析方法，系統(tǒng)地在胞空間中分析不動(dòng)點(diǎn)、混沌和分叉等動(dòng)態(tài)現(xiàn)象分析不動(dòng)點(diǎn)、混沌和分叉等動(dòng)態(tài)現(xiàn)象四片混沌的蟲口數(shù)值模型四片混沌的蟲口數(shù)值模型11nnnxmxx蟲口模型 , m=3.58, 初值x0=0.55nnnXXX11對應(yīng)四片混沌的蟲口語言模型對應(yīng)四片混沌的蟲口語言模型蟲口模型 ，M= “近似為3.58”,初值x0“近似為0.5”。語言清晰化后的數(shù)值蟲口混沌特性語言清晰化后的數(shù)值蟲口混沌特性多映射和馬爾可夫過程在語言動(dòng)力學(xué)中的應(yīng)用 常規(guī)數(shù)值動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)詞化后，不可避免的會出現(xiàn)計(jì)算詞可能常規(guī)數(shù)值

22、動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)詞化后，不可避免的會出現(xiàn)計(jì)算詞可能與幾個(gè)規(guī)定的詞相關(guān)，因此轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)定詞是一種近似與幾個(gè)規(guī)定的詞相關(guān)，因此轉(zhuǎn)化成一個(gè)規(guī)定詞是一種近似 在語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中引入胞空間和胞變換后，一個(gè)胞被映射在語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)中引入胞空間和胞變換后，一個(gè)胞被映射之后可能與幾個(gè)細(xì)胞有交合，因此轉(zhuǎn)化成一個(gè)胞是一種近似之后可能與幾個(gè)細(xì)胞有交合，因此轉(zhuǎn)化成一個(gè)胞是一種近似 問題是這種近似有時(shí)不見得合理或有意義，所以我們必須研問題是這種近似有時(shí)不見得合理或有意義，所以我們必須研究映射多值性所帶來的問題。究映射多值性所帶來的問題。 研究這一問題的一個(gè)非常自然的工具就是馬爾可夫過程，最研究這一問題的一個(gè)非常自然的工具就是馬爾可夫過程，最直截了當(dāng)?shù)姆绞骄褪菍⒂?jì)算詞與規(guī)定詞的相關(guān)程度作為馬爾直截了當(dāng)?shù)姆绞骄褪菍⒂?jì)算詞與規(guī)定詞的相關(guān)程度作為馬爾可夫過程中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，或者把被映胞在映射后與其它胞可夫過程中狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，或者把被映胞在映射后與其它胞的交合部分大小作為轉(zhuǎn)移概率的交合部分大小作為轉(zhuǎn)移概率 如此一來，我們就可以通過馬爾可夫過程理論和方法研究如此一來，我們就可以通過馬爾可夫過程理論和方法研究“隨機(jī)隨機(jī)”語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)語言動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用 這方面的主要思