小學(xué)五年級(jí)精選高難度奧數(shù)題[解析]

1、小學(xué)五年級(jí)精選高難度奧數(shù)題及解析1、有多少把傘有紅黃藍(lán)三種傘共160把，如果取出紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/5，則剩120把。如果取出紅傘的1/5，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/3，則剩下116把。請問，這三種傘原來各有多少？2、算燈籠國慶期間，有一家飯店為了炫耀自己的豪華，在飯店的大廳里裝了許多的燈籠。其中一種裝法是一盞燈下一個(gè)大燈籠兩個(gè)小燈籠，另一種是一盞燈下一個(gè)大燈籠四個(gè)小燈籠。大燈籠共有360個(gè)，小燈籠有1200個(gè)。你覺得這家飯店的大廳里兩種燈各有多少盞？3、巧分遺產(chǎn)有一個(gè)人得了絕癥，不久就離開了人世。這個(gè)人生前有70000元的遺產(chǎn)，他死前他的妻子已經(jīng)懷孕了。在遺囑中這人說，如果他

2、的妻子生下的是兒子的話，女人所得的遺產(chǎn)將是她兒子的一半，如果是女兒的話她的遺產(chǎn)就是女兒的二倍。結(jié)果女人生下的是雙胞胎，一兒一女。這下子律師為難了。恰在這時(shí)一個(gè)高中生說了一個(gè)方法，便輕松的解決了這個(gè)難題。你知道這個(gè)高中生是怎么分的嗎？4、薪水難題有兩個(gè)人在一家工地做工，由于一個(gè)是學(xué)徒，一個(gè)是技工，所以他們的薪水是不一樣的。技工的薪水比學(xué)徒的薪水多20美元，但兩人的薪水之差是21美元。你覺得他倆的薪水各是多少？5、仆人做工一個(gè)人在一個(gè)大戶人家里做仆人。大戶人家的主人給仆人一根3尺長，寬厚均為1尺的木料，讓仆人把這塊木料做成木柱。仆人就把這塊木料放到稱上稱了一下，知道這塊木料重3千克kg，即將做成的

3、木柱只重2kg。于是仆人從方木上砍去1立方尺的木材，但主人認(rèn)為仆人這樣做不合理。仆人該怎么向主人解釋呢？6、蝸牛爬三角將三中蝸牛放在一個(gè)正三角形的每個(gè)角上。每只蝸牛開始朝另一只蝸牛做直線運(yùn)動(dòng)，目標(biāo)角是隨機(jī)選擇。那么蝸?；ゲ幌嘧驳母怕适嵌嗌伲?、買玩具有六個(gè)小朋友去玩具店里買玩具，他們分別帶了14元、17元、18元、21元、25元、37元錢，到了玩具店里，他們都看中了一款游戲機(jī)，一看定價(jià)，這六個(gè)人都發(fā)現(xiàn)自己所帶的錢不夠，但是其中有3個(gè)人的錢湊在一起正好可買2臺(tái)，除去這3個(gè)人，有2人的錢湊在一起恰好能買1臺(tái)。那么，這款游戲機(jī)的價(jià)格是多少呢？8、蓋火印有一個(gè)商人，他經(jīng)常讓馬為他托運(yùn)貨物，這些馬有的強(qiáng)

4、壯，有的比較弱，商人為了區(qū)別它們，便決定通過蓋火印的方法給每一區(qū)馬都做個(gè)記號(hào)。在給馬蓋火印時(shí)馬都會(huì)因?yàn)樘弁唇泻?分鐘。假設(shè)馬的叫聲是不會(huì)重疊的。如果給15頭馬蓋火印，至少可以聽馬叫喊多長時(shí)間？9、黑紅手絹有一個(gè)班的學(xué)生在元旦時(shí)開了一個(gè)聯(lián)歡晚會(huì)。其中有一個(gè)游戲環(huán)節(jié)需要全場的同學(xué)都參與。班長給每個(gè)人背上都掛了一個(gè)手絹，手絹只有黑紅兩種顏色，其中黑色的手絹至少有一頂。每個(gè)人都看不到自己背上究竟是什么顏色的手絹，只能看到別人的。班長讓大家看看別人背上的手絹，然后關(guān)燈，如果有人覺得自己的手絹是黑色的，就咳嗽一聲。第一次關(guān)燈沒有反應(yīng)，第二次關(guān)燈依然沒有反應(yīng)，但第三次關(guān)燈后卻聽到接連不斷的咳嗽聲。你覺得此時(shí)

5、至少有多少人背上是黑手絹？10、包裝書本小紅要把7本長40cm、寬30cm、厚5cm的書籍包在一起。請你告訴她她至少要包裝紙多少平方厘米？11、龜兔賽跑烏龜和兔子賽跑的原版，是由于兔子過于貪玩烏龜勝出了。但依兔子的速度可以遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過烏龜?shù)摹６F(xiàn)在有一總長此4.2km的路程，兔子每小時(shí)跑20km，烏龜每小時(shí)跑3km。不停地跑。但兔子卻邊跑邊玩，它先跑1分鐘，然后玩15分鐘。又跑2分鐘，再玩15分鐘那么，先到終點(diǎn)的比后到終點(diǎn)的要快多少分鐘？12、三個(gè)火槍手在古英國曾有這樣一個(gè)故事：三個(gè)火槍手同時(shí)看上了一個(gè)姑娘，這個(gè)姑娘不好選擇，提出讓他們以槍法一較高低。誰勝出她就嫁給誰。第一個(gè)火槍手的槍法準(zhǔn)確率是4

6、0%，第二個(gè)火槍手的準(zhǔn)確率是70%，第三個(gè)火槍手的準(zhǔn)確率是百分之百。由于誰都知道對方的實(shí)力，他們想出了一個(gè)自認(rèn)為公平的方法：第一個(gè)火槍手先對其他兩個(gè)火槍手開槍，然后是第二個(gè)，最后才是第三個(gè)火槍手。按照這樣的順序循環(huán)，直至剩下一個(gè)人。那么這三個(gè)人中誰勝出的幾率最大？他們應(yīng)采取什么策略？13、稱重有4頭豬，這4頭豬的重量都是整千克數(shù)，把這4頭豬兩兩合稱體重，共稱5次，分別是99、113、125、130、144，其中有兩頭豬沒有一起稱過。那么，這兩頭豬中重量較重那頭有多重？14、冰與水在我們很小的時(shí)候，就明白了"熱脹冷縮"的道理；但是有一種很特別的物質(zhì)卻并不遵循這個(gè)道理，那就是水

7、，有時(shí)候它是"冷脹熱縮"。經(jīng)過多次的實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論：當(dāng)水結(jié)成冰時(shí)，其體積會(huì)增長1/11，以這個(gè)為參考，你知道如果冰融化成水時(shí)，其體積會(huì)減少多少嗎？15、買蔥有一個(gè)人買蔥，大蔥1塊錢一斤，這人便跟賣蔥的商量，如果蔥葉那段每斤兩毛，蔥白每斤8毛并且分開秤的話他就全買了。賣蔥的一想反正自己不會(huì)賠錢，便答應(yīng)了，結(jié)果卻發(fā)現(xiàn)賠了不少錢。你知道為什么賣蔥人會(huì)賠錢嗎？我讓琳兒想了一下，在我的提醒下總算想明白了，如果分段買那么1元錢可以買2斤蔥了，可到底什么原因呢？16、求表面積有一個(gè)長方體的鐵塊，這個(gè)鐵塊正好可以鋸成三個(gè)正方體的鐵塊，如果鋸成正方體的鐵塊，表面積就會(huì)增加20平方厘米，那么，這

8、個(gè)長方體鐵塊原來的表面積是多少？17、鐘表匠裝表有一個(gè)老鐘表匠很粗心，有一次，他給一個(gè)教堂安裝鐘表。結(jié)果他由于粗心把鐘表的短針和長針裝反了，短針走的速度反而是長針的12倍。由于裝的時(shí)候是上午6點(diǎn)，鐘表匠把短針指在"6"上，長針指在"12"上。裝過后，鐘表匠就回家了。結(jié)果細(xì)心的市民發(fā)現(xiàn)鐘表這會(huì)兒還是7點(diǎn)，沒過一會(huì)兒就8點(diǎn)了。人們通知鐘表匠過來看看。鐘表匠比較忙，就說下午去看看，等鐘表匠趕到的時(shí)候已經(jīng)是下午7點(diǎn)多鐘。鐘表匠看教堂的時(shí)間也不錯(cuò)，就回家了。但鐘表依舊8點(diǎn)、9點(diǎn)的走，人們又去找鐘表匠。鐘表匠第二天早晨8點(diǎn)多趕來用表一對，仍舊沒錯(cuò)。請你思考一下他對表

9、的時(shí)候是7點(diǎn)幾分和8點(diǎn)幾分？18、距離是多少方靜是一個(gè)很愛看書的孩子，在她的書架上，擺滿了各種學(xué)科的書籍，其中的一個(gè)方格里，擺的都是歷史類書籍。在這個(gè)方格里，方靜按歷史的先后順序從左到右擺放著，因?yàn)閿[放的時(shí)間過長生了蛀蟲。其中的一本中國歷史，分為四書；每一本的總厚度有5厘米，封面與封底的各自厚度為0.5厘米。如果蛀蟲從第一本的第一頁開始咬，直到第四本的最后一頁，你能算出這只蛀蟲咬的距離是多少嗎？19、打工日子有一個(gè)小伙子在一家工地上連續(xù)打工24天，共賺得190元（日工資10元，星期六半天工資5元，星期日休息無工資），他記不清自己是從1月下旬的哪天開始打工的，不過他知道這個(gè)月的1號(hào)是星期日，這個(gè)

10、人打工結(jié)束的那一天是2月的哪一天？20、猜年齡兩個(gè)好友在路上相遇。于是互相攀談起來。甲對乙說："我記得你有三個(gè)女兒，他們現(xiàn)在多大了？"乙說："他們的乘積是36，他們的年齡恰好是今天的日期，也就是13。""嘿，伙計(jì)，你還沒告訴我你女兒的年齡呢。""哦，是嗎？我的小女兒是紅頭發(fā)的。"乙說。"那我知道你三個(gè)女兒多大了。"甲答道。你知道乙三個(gè)女兒的年齡嗎？參考答案與解析1、答案與解析：第一步：160120=40，紅傘的1/3，黃傘的1/4，藍(lán)傘的1/5共40把，160116=44，紅傘的1/5，黃傘的1

11、/4，藍(lán)傘的1/3共44把，4440=4，所以藍(lán)傘的1/31/5與紅傘的1/31/5的差是4把，4÷(1/31/5)=30，則藍(lán)傘與紅傘的差是30把；第二步：紅傘的2/3，黃傘的3/4，藍(lán)傘的4/5共120把，紅傘的4/5，黃傘的3/4，藍(lán)傘的2/3共116把，紅傘的2/3+4/5，黃傘的3/4+3/4，藍(lán)傘的2/3+4/5共120+116把，即紅傘的22/15，黃傘的3/2，藍(lán)傘的22/15共236把，紅傘+黃傘+藍(lán)傘=160，紅傘3/2+黃傘3/2+白傘3/2=160*3/2=240，(240236)÷(3/222/15)=120，藍(lán)傘與紅傘的和是120把；第三步：(1

12、20+30)÷2=75藍(lán)傘，(12030)÷2=45紅傘，160120=40黃傘。2、答案與解析：這是雞兔同籠的變形。一個(gè)大燈籠兩個(gè)小燈籠的燈當(dāng)是雞，一個(gè)大燈籠四個(gè)小燈籠的燈當(dāng)是兔。(360*41200)/(42）=240/2=120(一大二小燈的盞數(shù))360120=240（一大四小燈的盞數(shù)），然后可設(shè)每一種燈為x，另一種燈為y，則有x+y=360；2*x+4*y=1200；解得：x=120，y=240。3、答案與解析：女兒10000，母親20000，兒子40000。設(shè)母親得到X元，則兒子得到2X，女兒得到X/2。2X+X+X/2=70000。最后求得女兒10000，母親2

13、0000，兒子40000。4、答案與解析：假設(shè)技工和學(xué)徒的比較標(biāo)準(zhǔn)是以1美元為準(zhǔn)的。那么技工的薪水是20美元50美分，學(xué)徒的薪水是50美分。與1美元相比，技工的薪水就是正值，學(xué)徒的就是負(fù)值，二者之差就是21美元，而從實(shí)際來講技工的薪水比學(xué)徒的高20美元。5、答案與解析：仆人可以做一個(gè)箱子，保證箱子內(nèi)部的尺寸與最初的方木相同，然后將雕刻好的木柱放入箱子內(nèi)，再向箱子里加入沙土，直至把箱子完全填實(shí)，并且使箱內(nèi)沙土與箱口齊平。之后木匠可以輕輕將木柱取出，保證不帶出沙粒，再把箱內(nèi)的沙土搗平，量出剩余的深度為1尺，即木柱所占的空間為2立方尺。即證明仆人砍的沒錯(cuò)。6、答案與解析：蝸牛爬行時(shí)要保證不會(huì)相撞，他

14、們要么都順時(shí)針爬行，要么都逆時(shí)針爬行。蝸牛爬行方向的選擇是隨機(jī)的，如果第一只蝸牛選擇了自己的爬行方向，那么第二只蝸牛有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。第三只蝸牛同樣有一半的概率選擇與第一只蝸牛相同的方向。所以三只蝸牛不會(huì)撞到一起的概率是1/4。7、答案與解析：既然兩個(gè)人的錢湊在一起可以買1臺(tái)，那證明這款游戲機(jī)的價(jià)格是整數(shù)。有3個(gè)人的錢湊在一起可以買2臺(tái)，除去這3個(gè)人，還有2個(gè)人的錢湊在一起能買1臺(tái)，證明這5個(gè)人的錢一共能買3臺(tái)。6個(gè)人的總錢數(shù)是132元。也就是說132減去一個(gè)人的錢數(shù)應(yīng)該能被3整除。那么132只能減18或者21。(13218)/3=38，而14，17，21，25，27中的

15、17和21組合能組成38，滿足題目的要求。同理，另外一種情況不滿足題意，所以這款游戲機(jī)的價(jià)格是38元。8、答案與解析：42分鐘。也許有人會(huì)想是3*15=45?？墒且?yàn)榛鹩∩w到第十四只馬，剩下的一只，他們就不蓋了，因?yàn)椴簧w也能與其他的區(qū)別。所以應(yīng)把最后一只馬的叫喊時(shí)間3分鐘去掉。9、答案與解析：三個(gè)黑手絹。假如只有一個(gè)人背上是黑手絹，那么這個(gè)人在第一次開燈時(shí)就會(huì)咳嗽的，事實(shí)上他沒有，所以不止一個(gè)人背上是黑手絹；如果是兩個(gè)黑手絹，那么在第二次關(guān)燈時(shí)就該有兩人咳嗽，結(jié)果仍沒有，說明背上是黑手絹的人要多于兩人。第三次關(guān)燈時(shí)有人咳嗽，說明此時(shí)最少有三個(gè)人發(fā)現(xiàn)自己背是是黑手絹，所以他們會(huì)咳嗽。所以至少有三

16、人背上是黑手絹。10、答案與解析：要把最大的面遮起來，40×301200平方厘米，則包裝紙的面積至少為1200×5+40×5×7×5+30×5×7×518250平方厘米。11、答案與解析：我們根據(jù)它們的行駛速度可首先推斷出各自所用時(shí)間：烏龜跑了4.2÷3×6084分鐘兔子跑了4.2÷20×6012.6分鐘兔子在跑完全程所用的時(shí)間為1152153154152.6=72.6分鐘所以兔子先到終點(diǎn)，并且快于烏龜8472.611.4分鐘。12、答案與解析：第一個(gè)火槍手。因?yàn)槊總€(gè)人肯定都

17、先射槍法最好的槍手。第一輪第一個(gè)火槍手可以選擇不開槍。其他兩個(gè)火槍手都會(huì)選擇打槍法最準(zhǔn)的。第一個(gè)火槍手和第二個(gè)火槍手都會(huì)打槍法最準(zhǔn)的。分析：先解決一個(gè)不太直觀的概率，當(dāng)?shù)谝粋€(gè)火槍手與第二個(gè)火槍手兩個(gè)對決(第一個(gè)火槍手先手)，第一個(gè)火槍手的生存率為:x=40%+60%*(50%*0%+50%*70%)，解得：x=5714%第一個(gè)火槍手的生存率=50%*x+50%*40%=4857%第一個(gè)火槍手的生存率=50%*0%+50%*(1x)=2143%第三個(gè)火槍手的生存率=50%*0%+50%*60%=30%(實(shí)際就是14857%2143%)分析一下，如果小第一個(gè)火槍手第一輪不放棄而打第三個(gè)火槍手的話第

18、一個(gè)火槍手的生存率=40%*(50%*0+50%*x)+60%*(50%*x+50%*40%)=4056%顯然沒有4857%高，所以,第一個(gè)火槍手第一輪會(huì)放棄。13、答案與解析：ab+cd=ac+bd=ad+bc(ab指a與b的體重和)明顯99+144=113+130=125+x，可以看出，少掉的那個(gè)數(shù)是：118。不失一般性，ab+ac(cd+bd)=2a2d=62即ad=31或bc=31即某兩頭豬的體重之差為31，并且這兩頭豬要么和為118，要么兩頭豬都不是和為118的那兩頭豬。而兩個(gè)數(shù)的和與差的奇偶性是相同的，所以可以看出，必定是b與c之外的兩頭豬的體重之差為31。得出：a=78，d=47

19、(也有可能a=47，d=78，這無關(guān)緊要)而ab=99或144，可以看出兩值：78，66，52，47或：78，21，97，47明顯第二組是錯(cuò)的，所以，第一組是正確的，答案就是：6614、答案與解析：當(dāng)冰融化成水的時(shí)候，體積就會(huì)減少1/12；因?yàn)楫?dāng)體積為11的水結(jié)成冰時(shí)，體積會(huì)增加為12的冰，而體積為12的冰融化后會(huì)成為11的水，也就會(huì)減少1/12。15、答案與解析：假設(shè)賣蔥的一共有20斤大蔥，包括蔥白和蔥葉，所有的大蔥是一模一樣的。再假設(shè)一顆大蔥重一斤，蔥白8兩，蔥葉2兩，如果大蔥1元一斤的話，所有的大蔥可以賣20元，如果分開的話，蔥白可以賣08*08=064元，蔥葉02*02=004元，這是

20、一顆大蔥分開賣的結(jié)果，20斤大蔥分開賣的話所得的錢數(shù)是064*20+002*20=128+04=132元，此數(shù)小于20，所以由此推理知道，分開賣的話賣蔥人是肯定賠的。16、答案與解析：一個(gè)長方體鋸成三個(gè)相同的小正方體，結(jié)果增加了6個(gè)面，而這6個(gè)面恰好相當(dāng)于一個(gè)小正方體，所以最終相當(dāng)于增加了4個(gè)小正方體的一個(gè)面的面積，其一個(gè)面的面積為20/4=5平方厘米，所以長方體的表面積為5*6*320=70平方厘米。17、答案與解析：設(shè)是x分，則得(7+x/60)/12=x/60，x=7*60/11=420/11=382，第一次是7點(diǎn)38分，第二次是（8+x/60）/12=x/60，x=8*60/11=480/11=436，所以第二次是8點(diǎn)44分，在計(jì)算過程中采