北師大版八年級數(shù)學下冊第三章圖形的平移與旋轉-單元測試題(共11頁)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上第三章圖形的平移與旋轉第卷(選擇題共30分)一、選擇題(每小題3分，共30分)1下列英文字母既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()圖12如圖2所示的各組圖形中，由圖形甲變成圖形乙，既能用平移，又能用旋轉的是()圖23如圖3，如果將ABC的頂點A先向下平移3格，再向左平移1格到達A點，連接AB，那么線段AB與線段AC的關系是()圖3A互相垂直 B相等 C互相平分 D互相垂直且平分4如圖4，將PQR先向右平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度，則頂點P平移后的坐標是()圖4A(2，4) B(2，4) C(2，3) D(1，3)5已知A(1，3)，B(2，3)兩點，現(xiàn)將線

2、段AB平移至A1B1，如果A1(a，1)，B1(5，b)，那么ab的值是()A16 B25 C32 D496如圖5所示，將邊長為的正方形ABCD沿對角線AC向右平移，使點A移至線段AC的中點A處，得到新正方形ABCD，則新正方形與原正方形重疊部分(圖中陰影部分)的面積是()圖5A. B. C1 D.7如圖6所示，在ABC中，AB4，BC6，B60°，將ABC沿射線BC的方向平移，得到ABC，再將ABC繞點A逆時針旋轉一定角度后，點B恰好與點C重合，則平移的距離和旋轉角的度數(shù)分別為()圖6A4，30° B2，60° C1，30° D3，60°8如

3、圖7，在ABC中，CAB75°，在同一平面內，將ABC繞點A旋轉到ABC的位置，使得CCAB，則BAB的度數(shù)為()圖7A30° B35° C40° D50°9如圖8，將ABC繞點C(0，1)旋轉180°得到ABC，若點A的坐標為(a，b)，則點A的坐標是()圖8A(a，b) B(a，b1) C(a，b1) D(a，b2)10如圖9所示，在RtABC中，ACB90°，B30°，AC1，且AC在直線l上，將ABC繞點A順時針旋轉到位置，可得到點P1，此時AP12；將位置的三角形繞點P1順時針旋轉到位置，可得到點P2，此

4、時AP22；將位置的三角形繞點P2順時針旋轉到位置，可得到點P3，此時AP33按此規(guī)律繼續(xù)旋轉，直到得到點P2019為止，則AP2019等于()圖9A2017673 B2017672 C2019672 D2019673 第卷(非選擇題共70分)二、填空題(每小題3分，共18分)11有下列運動：物體隨傳送帶的移動；踢足球時，足球的移動；輕軌列車在筆直軌道上行駛；從書的某一頁翻到下一頁時，這一頁上的某個圖形的移動其中屬于平移現(xiàn)象的有_(將所有正確的序號都填上)12如圖10，把ABC繞點C按順時針方向旋轉35°，得到ABC，AB交AC于點D.若ADC90°，則A_°.圖

5、1013.如圖11，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(1，2)，點C的坐標為(3，0)，先將點C繞點A逆時針旋轉90°，再向下平移3個單位長度，此時點C的對應點的坐標為_圖1114如圖12，在等邊三角形ABC中，AB10，D是BC的中點，將ABD繞點A旋轉后得到ACE，則線段DE的長為_圖1215如圖13，在ABC中，C90°，ACBC，將ABC繞點A順時針旋轉60°到ABC的位置，連接CB，則CB的長為_圖1316有兩張完全重合的長方形紙片，小亮同學將其中一張繞點A順時針旋轉90°后得到長方形AMEF(如圖14)，連接BD，MF，此時他測得ADB30&

6、#176;.小紅同學用剪刀將BCD與MEF剪去，與小亮同學探究他們將ABD繞點A順時針旋轉得到AB1D1，AD1交MF于點K(如圖)，設旋轉角為(0°90°)，當AFK為等腰三角形時，旋轉角的度數(shù)為_圖14三、解答題(共52分)17(6分)青花瓷是我國民族藝術瑰寶之一，它以潔白細膩的胎體、晶瑩透明的釉色、幽靚濃艷的紋飾、華美豐富的造型而聞名于世，它的清新雅麗、質樸率真最能代表中華民族含蓄而豪邁的民族風格，因而素有“國瓷”之譽請欣賞下面這幅青花瓷圖案，試用兩種方法分析圖案的形成過程圖1518(6分)如圖16，在ABC和ADE中，點E在BC邊上，BACDAE，BD，ABAD.(

7、1)求證：ABCADE；(2)如果AEC75°，將ADE繞著點A逆時針旋轉一定角度(小于90°)后與ABC重合，求這個旋轉角的大小圖1619(6分)如圖17，桌面內，直線l上擺放著兩個大小相同的三角板，它們中較大銳角的度數(shù)為60°.將ECD沿直線l向左平移到ECD的位置，使點E落在AB上，P為AC與ED的交點，試解決下列問題：(1)求CPD的度數(shù)；(2)求證：ABED.圖1720(6分)如圖18，ABC是邊長為3的等邊三角形，將ABC沿直線BC向右平移BC的長度，得到DCE，連接BD，交AC于點F.(1)猜想AC與BD的位置關系，并證明你的結論；(2)求線段BD的

8、長圖1821(6分)如圖19，用等腰直角三角板畫DOB45°，并將三角板沿OB方向平移到如圖所示的AMB處后，再將三角板繞點M逆時針旋轉22°得到EMC，EM與OD交于點D，求此時三角板的斜邊與射線OD的夾角ODM的度數(shù)圖1922(6分)如圖20所示，在平面直角坐標系中，有一直角三角形ABC，且A(0，5)，B(5，2)，C(0，2)，AA1C1是由ABC經(jīng)過旋轉變換得到的圖20(1)由ABC旋轉得到AA1C1的旋轉角的度數(shù)是多少？并寫出旋轉中心的坐標；(2)請你畫出仍以(1)中的旋轉中心為旋轉中心，將AA1C1按順時針，ABC按逆時針各旋轉90°后得到的兩個三角

9、形，并寫出AA1C1按順時針旋轉90°后點A1的對應點A2的坐標；(3)利用變換前后所形成的圖案證明勾股定理(設ABC的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c)23(8分)如圖21所示，ABC，ECD都是等邊三角形(1)試確定AE，BD之間的大小關系；(2)如果把CDE繞點C按逆時針方向旋轉到如圖所示的位置，那么(1)中的結論還成立嗎？請說明理由圖2124(8分)如圖22，在正方形ABCD中，E為BC上任意一點，將ABE旋轉后得到CBF.(1)指出旋轉中心和旋轉角的度數(shù)；(2)判斷AE與CF的位置關系；(3)如果正方形的面積為18 cm2，BCF的面積為4 cm2，那么四邊形AECD的面

10、積是多少？圖221D2.C3.D4.A5.C6.B7B8A9D10.D11.12.5513.(1，3)14.5 15.116.60°或15°17解：(答案不唯一)方案一：以一個花瓣為基本圖案，依次旋轉45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°可得到整個圖案；方案二：以相鄰兩個花瓣為基本圖案，依次旋轉90°，180°，270°可得到整個圖案18解：(1)證明：在ABC和ADE中，BACDAE，ABAD，BD，ABCADE.(2)ABCADE，AC與AE是一

11、組對應邊，CAE為旋轉角AEAC，AEC75°，ACEAEC75°，CAE180°75°75°30°.即旋轉角為30°.19解：(1)由平移的性質知DEDE，CPDCED60°.(2)證明：由平移的性質知CECE，CEDCED60°，BECBAC30°，BED90°，ABED.20解：(1)ACBD.證明如下：DCE是由ABC平移而得到的，DCEABC，ACDE.又ABC是等邊三角形，BCCDCEDE，DCECDE60°，DBCBDC30°，BDE90°，

12、DEBD.ACDE，ACBD.(2)在RtBED中，BE6，DE3，BD3 .21解：三角板繞點M逆時針旋轉了22°，BMC22°.DMC45°，OMD180°45°22°113°.又DOB45°，ODM180°113°45°22°，即此時三角板的斜邊與射線OD的夾角ODM的度數(shù)是22°.22解：(1)旋轉角為90°，旋轉中心的坐標為(1，1)(2)如圖所示，點A1的對應點A2的坐標為(2，3)(3)證明：設ACa，BCb，則正方形AA1A2B的面積為c2，正方形C1C2C3C的面積為(ba)2，由圖可得c2(ba)24×ab，即c2b22aba22ab，c2a2b2.23解：(1)在ACE和BCD中，ACBC，ACEBCD60°，CECD，ACEBCD，AEBD.(2)成立理由如下：ACBECD60°，ACEBCD.在ACE和BCD中，ACBC，ACEBCD，CECD，ACEBCD，AEBD.24解：(1)旋轉中心是點B，旋轉角是90°.(2)如圖，延長AE交