應(yīng)用光學(xué)知識(shí)點(diǎn)

1、第一章幾何光學(xué)基本定律與成像概念1波面：某一時(shí)刻其振動(dòng) 位相相同的點(diǎn)所構(gòu)成的等相位面成為波陣面，簡(jiǎn)稱(chēng)波面。光的傳 播即為光波波陣面的傳播。2、光束：與波面對(duì)應(yīng)的所有光線(xiàn)的集合。3、波面分類(lèi)：a）平面波：對(duì)應(yīng)相互平行的光線(xiàn)束（平行光束）b）球面波：對(duì)應(yīng)相較于球面波球心的光束（同心光束）c）非球面波4、全反射發(fā)生條件：a）光線(xiàn)從光密介質(zhì)向光疏介質(zhì)入射b）入射角大于臨界角5、 光程：光在介質(zhì)中傳播的幾何路程I與所在介質(zhì)的折射率 n的乘積s。光程等于同一時(shí)間 內(nèi)光在真空中所走的幾何路程。6、 費(fèi)馬原理：光從一點(diǎn)傳播到另一點(diǎn)，期間無(wú)論經(jīng)過(guò)多少次折射和反射，其光程為極值。7、馬呂斯定律：光線(xiàn)束在各向同性的

2、均勻介質(zhì)中傳播時(shí)，始終保持著與波面的正交性，并 且入射波面與出射波面對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的光程均為定值。8、完善像：a）一個(gè)被照明物體每個(gè)物點(diǎn)發(fā)出一個(gè)球面波，如果該球面波經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后仍為一球面波，那么對(duì)應(yīng)光束仍為同心光束，則稱(chēng)該同心光束的中心為物點(diǎn)經(jīng)過(guò)光學(xué)系統(tǒng)后 的完善像點(diǎn)。b）每個(gè)物點(diǎn)的完善像點(diǎn)的集合就是 完善像。c）物體所在空間稱(chēng)為 物空間，像所在空間稱(chēng)為 像空間。10、完善成像條件：a）入射波面為球面波時(shí)，出射波面也為球面波。b）或入射光為同心光束時(shí)，出射光也為同心光束。c）或物點(diǎn)Ai及其像點(diǎn)之間任意兩條光路的光程相等。11、物像虛實(shí)：幾個(gè)光學(xué)系統(tǒng)組合在一起時(shí)，前一系統(tǒng)形成的虛像應(yīng)看成當(dāng)前系統(tǒng)的

3、實(shí)物。12、子午面：物點(diǎn)和光軸的截面。13、決定光線(xiàn)位置的兩個(gè)參量：a）物方截距：曲面頂點(diǎn)到光線(xiàn)與光軸交點(diǎn)A的距離，用L表示。b）物方孔徑角：入射光線(xiàn)與光軸的夾角，用U表示。14、符號(hào)規(guī)則a）沿軸線(xiàn)段：以折射面頂點(diǎn)為原點(diǎn)，由頂點(diǎn)到光線(xiàn)與光軸交點(diǎn)或球心的方向于光線(xiàn)傳 播方向相同時(shí)取證，相反取負(fù)b）垂軸線(xiàn)段：以光軸為基準(zhǔn)，在光軸上方為正，下方為負(fù)。c）夾角：i. 優(yōu)先級(jí)：光軸光線(xiàn)法線(xiàn)。ii. 由優(yōu)先級(jí)高的以銳角方向轉(zhuǎn)向優(yōu)先級(jí)低的。iii. 順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù)。15、球差：?jiǎn)蝹€(gè)折射球面對(duì)軸上物點(diǎn)成像是不完善的。球差是固有缺陷。16、高斯像：軸上物點(diǎn)在近軸區(qū)以細(xì)光束成像是完善的，這個(gè)像稱(chēng)為高斯像。

4、a）通過(guò)高斯像點(diǎn)且垂直于光軸的平面稱(chēng)為高斯像面。b）這樣一對(duì)構(gòu)成物象關(guān)系的點(diǎn)稱(chēng)為 共軛點(diǎn)。17、阿貝不變量nd Q：物空間與像空間的阿貝不變量相等，僅隨共軛點(diǎn)的位置而變。18、垂軸放大率3 : 3為像的大小與物體大小之比.n I Ia）二由此可知，垂軸放大率僅取決于共軛面位置，在一堆共軛面上，y n'l3為常數(shù)，故像與物相似。b）成像特性：i. 3 >0 ,成正像，虛實(shí)相反； 3 <0,成倒像，虛實(shí)相同。ii. |3 |>1，成放大的像，反之成縮小的像。19、 軸向放大率a :物點(diǎn)沿光軸做微笑移動(dòng)dl時(shí)，引起的像點(diǎn)移動(dòng)量 dl'與物點(diǎn)移動(dòng)量之比。dl'

5、nl'2n' 2a）2dln'l2nb）折射球面的軸向發(fā)達(dá)率恒為正U'與U的比值，用丫表示。20、角放大率：在近軸區(qū)內(nèi)，一對(duì)共軛光線(xiàn)與光軸的夾角a)b）角放大率表示折射球面將光束變寬或變細(xì)的能力c）角放大率只與共軛點(diǎn)的位置有關(guān)，與孔徑角無(wú)關(guān)21、三個(gè)放大率的關(guān)系：吟2說(shuō)22、由：二二叢 二丄丄得nuy二n'u'y' = J。該式表明實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)在近軸區(qū)成像時(shí)，y n'l n' u'在物象共軛面內(nèi)，物體大小y、成像光束的孔徑角 u和物體所在材質(zhì)折射率n的乘積為一常數(shù)。該常數(shù)J稱(chēng)為拉格朗日-赫姆霍茲不變量，簡(jiǎn)稱(chēng)拉赫不變

6、量。23、球面反射鏡的情況：1 12a）物像位置關(guān)系：l' lryd£'dlPu' 1=uJ = uy = -u' y'h 1 = hj dM'b）成像放大率：:Yc）球面鏡的拉茲不變量：24、共軸球面系統(tǒng)過(guò)渡公式a） li1=-di第二章理想光學(xué)系統(tǒng)1理想光學(xué)系統(tǒng)：將一般僅在光學(xué)系統(tǒng)近軸區(qū)存在的完善成像，拓展成在任意大的空間中 以任意寬的光束都成完善像的理想模型。性質(zhì)：a）位于光軸上的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)也必然位于光軸上；位于過(guò)光軸的某一個(gè)截面內(nèi)的物點(diǎn)對(duì)應(yīng)的共軛像點(diǎn)必位于該平面的共軛像面內(nèi)；過(guò)光軸的任意截面成像性質(zhì)都是相同的。b）垂直于

7、光軸的平面物所稱(chēng)的共軛平面像的幾何形狀完全與物相似。c）如果已知兩對(duì)共軛面的位置和放大率，或者一對(duì)共軛面的位置和放大率以及軸上兩對(duì)共軛點(diǎn)的位置，則其他一切物點(diǎn)的像點(diǎn)都可以根據(jù)這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)來(lái) 表示。這些已知的共軛面和共軛點(diǎn)分別稱(chēng)為共軸系統(tǒng)的“基面”和“基點(diǎn)”。2、無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)和它對(duì)應(yīng)的像點(diǎn) F'a）無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)都與光軸平行b）無(wú)限遠(yuǎn)軸上物點(diǎn)的像點(diǎn) F'稱(chēng)為像方焦點(diǎn)。過(guò)F'作垂直于光軸的平面，稱(chēng)為像方焦平面。c）將入射光線(xiàn)（平行于光軸的）與出射光線(xiàn)反向延長(zhǎng)，則兩光線(xiàn)必交于一點(diǎn)，設(shè)此點(diǎn)為Q',過(guò)Q'作垂直于光軸的平面交光軸于H'

8、;，則H'稱(chēng)為像方主點(diǎn)，Q'H'平面稱(chēng)為 像方主平面，從主點(diǎn)H'到焦點(diǎn)F'的距離稱(chēng)為像方焦距，用f '表示。f ' htanU 'd）將入射光線(xiàn)與出射光線(xiàn)（平行于光軸的）反向延長(zhǎng)，則兩光線(xiàn)必交于一點(diǎn)，設(shè)此點(diǎn)為Q,過(guò)Q作垂直于光軸的平面交光軸于H，則H'稱(chēng)為物方主點(diǎn)，QH平面稱(chēng)為物方主平面，從主點(diǎn)H到焦點(diǎn)F的距離稱(chēng)為 物方焦距，用f '表示。f = hta nU3、圖解法求像a）已知一個(gè)理想光學(xué)系統(tǒng)的主點(diǎn)（主面）和焦點(diǎn)的位置，利用光線(xiàn)通過(guò)他們之后的性 質(zhì)，對(duì)物空間給定的點(diǎn)、線(xiàn)、面，通過(guò)畫(huà)圖追蹤典型光線(xiàn)求出像的方法。b

9、）平行于光軸入射的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后過(guò)像方焦點(diǎn)。c）過(guò)物方焦點(diǎn)的光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后平行于光軸。d）傾斜于光軸入射的平行光束經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后交于像方焦平面上一點(diǎn)。e）自物方焦平面上發(fā)出的光束經(jīng)系統(tǒng)后成傾斜于光軸的平行光束。f）共軛光線(xiàn)在主面上的投射高度相等。4、解析法求像a）牛頓公式：物和像的位置相對(duì)于光學(xué)系統(tǒng)的焦點(diǎn)來(lái)確定，以物點(diǎn)到物方焦點(diǎn)距離為物距，用x表示；以像點(diǎn)到像方焦點(diǎn)距離為像距，用x'表示。正負(fù)號(hào)以響應(yīng)焦點(diǎn)為原點(diǎn)確定i.公式：xx'二 ff'；垂軸放大率:x'b）高斯公式：以丨表示物點(diǎn)到物方主點(diǎn)的距離，以 負(fù)以相應(yīng)主點(diǎn)為原點(diǎn)確定l'表示像點(diǎn)到像方主點(diǎn)的距離

10、；正i. 公式:1l' l垂軸放大率:f l'5、多光組組成的理想光學(xué)系統(tǒng)的成像a) 光組：一個(gè)光學(xué)系統(tǒng)可由一個(gè)或幾個(gè)部件組成，每個(gè)部件可以由一個(gè)或幾個(gè)透鏡組成，這些部件被稱(chēng)為光組。b) 過(guò)渡公式：前一光組的像即為后一光組的物，兩光組的相互位置以距離(前一光組的像方主點(diǎn)到后一光組的物方主點(diǎn))表示。c) 過(guò)渡關(guān)系：° ll dl其中“1表示第一光組像方焦點(diǎn)到第二光組物方焦點(diǎn)的距X2 =片'一&離，稱(chēng)為焦點(diǎn)間隔或光學(xué)間隔。正負(fù)以前一光組像方焦點(diǎn)為原點(diǎn)確定。lj = li di _!d) 過(guò)渡公式一般形式：Xi =X ai：i = di -£ i6

11、、理想光學(xué)系統(tǒng)兩焦距之間的關(guān)系a)由 1 tanU = h = 1 'tanU'或(x f)tanU = (x' f') tanU '代入 x - - f (y/ y')和x'=-f'(y'/y)得fytaU = -f'y'taiU'(近軸區(qū)中：fyu = 一f'y'u')b)用fyu = - f' y'u'和拉茲公式nyu = n'y'u'比較得一二-一。fnc)若光學(xué)系統(tǒng)中包括反射面，兩焦距間的關(guān)系由反射面?zhèn)€數(shù)決定：f

12、9;=(-1)k*n'fnd)理想光學(xué)系統(tǒng)的拉茲公式：nytanU二n' y'tanU '7、理想光學(xué)系統(tǒng)的放大率a)軸向放大率dx'dl'小x'i.，微分牛頓公式得：xdx x' dx - 0即:-=dx dlxii.代入牛頓公式的垂軸放大率公式-=得-=2工工2yf' lfntanU' n 1b)角放大率：代入拉茲公式得：tanU n' Pc)理想光學(xué)系統(tǒng)的三種放大率之間關(guān)系式：二卞-d)光學(xué)系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)i. 光學(xué)系統(tǒng)中角放大率等于 1的一堆共軛點(diǎn)稱(chēng)為節(jié)點(diǎn)。若物像空間戒指相同則F1到F的距離xF二（主平面

13、距離）d = f,' * - f2 （焦距距離）代d - f； f2處于同種介質(zhì)中時(shí)，- 丄 1 d f' 一f2' f1' f2'為節(jié)點(diǎn)。物理意義：過(guò)節(jié)點(diǎn)（此處為主點(diǎn)）的入射光線(xiàn)經(jīng)過(guò)系統(tǒng)后出射方向不變。ii.物像方空間折射率不等時(shí)，角放大率=1的物像共軛點(diǎn)不再與主點(diǎn)重合，而是 Xj = f '和 Xj ' = f。e）一對(duì)節(jié)點(diǎn)、一對(duì)主點(diǎn)、一對(duì)焦點(diǎn)，統(tǒng)稱(chēng)光學(xué)系統(tǒng)的基點(diǎn)。8、用平行光管測(cè)定焦距a）一束與光軸成角入射的平行光束經(jīng)系統(tǒng)以后會(huì)聚于焦平面上的一點(diǎn)，即無(wú)限遠(yuǎn)軸外物點(diǎn)的像，像高y'是由這束平行光束中過(guò)節(jié)點(diǎn)的光線(xiàn)決定的，如果被測(cè)系

14、統(tǒng)放在空氣中，則主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)重合，得：y'=_f'ta。b）只要給被測(cè)系統(tǒng)提供一與光軸傾斜成已知角度的平行光束，測(cè)出其在焦平面上的像高，就可算出焦距。公式：f2= f1y'yi9、光焦度：通常用表示像方焦距的倒數(shù)二-。雙光組情況下：“二 -2當(dāng)兩光學(xué)系統(tǒng)主平面間距離為零是，即在密接薄鏡組情況下有：二匚宀2。表示密接薄鏡組總光焦度是兩個(gè)薄透鏡光焦度之和。10、 筒長(zhǎng)：由物鏡頂點(diǎn)到像面的距離。工作距：由系統(tǒng)最后一面到像面的距離。11、雙光組分析：a）平行于光軸入射的光線(xiàn)，通過(guò)第一個(gè)系統(tǒng)后，通過(guò)F,，再通過(guò)第二個(gè)系統(tǒng)后與光軸焦點(diǎn)即為組合系統(tǒng)的像方焦點(diǎn)F'。因此F1

15、9;和F'共軛，應(yīng)用牛頓公式得F2'到F'f f '的距離xF'2 -， xF'原點(diǎn)為F2'。與此相似：A一f1' f2'一f1 f2b)像方焦距：f'- 物方焦距：f 一AA11 fd代入上式得：2當(dāng)兩系統(tǒng)f' f2' f1'f2' f1' f2'二2 - d '2當(dāng)主平面距離為零，即密接薄鏡組情況下：'= ' 2。12、多光組組合計(jì)算a）追跡一條投射高度為h1的平行于光軸光線(xiàn)，出射光線(xiàn)的孔徑角Uk'，則tarUk'tanUk

16、'=tanUk n = f k b) 組合系統(tǒng)的正切算法：khy 七dktanUn yf2'1fn'13、 望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)：I；-"yfi'Bf2'a)視角放大率：遠(yuǎn)處物體經(jīng)系統(tǒng)所成的像對(duì)眼睛張角-'的正切與該物體直接對(duì)眼睛張角正切之比：=tanco+a c于片.A I14、 顯微鏡系統(tǒng)：視角放大率-= ta2fn' f2'15、透鏡:a) 透鏡是由兩個(gè)折射面包圍一種透明介質(zhì)所形成的光學(xué)零件。光焦度為正值稱(chēng)為正透鏡，負(fù)值稱(chēng)為負(fù)透鏡。b) 焦距公式：f'f蟲(chóng)邑嗎A (n1) ng-G+( n1)dc) 當(dāng)d >

17、0時(shí)G =(n-1)(C-表明：薄透鏡光學(xué)性質(zhì)僅由焦距或光焦度決定。第三章平面與平面系統(tǒng)1、平面鏡成像a) 它是唯一能成完善像的最簡(jiǎn)單的光學(xué)元件，即物體上任一點(diǎn)發(fā)出的同心光束經(jīng)過(guò)平 面鏡后仍為同心光束。b) 實(shí)物成虛像，虛物成實(shí)像。2、平面鏡旋轉(zhuǎn)和測(cè)微小角度和位移a) 平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)：角時(shí)，反射光線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)二-2 角b) 若平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)是由測(cè)桿移動(dòng)引起，設(shè)測(cè)桿與光軸距離為a ,測(cè)桿移動(dòng)量為 x ,則tan、v -x/a，得反射點(diǎn)移動(dòng)距離 y =(2f'/a) = Kx，其中K =2f'/a為光學(xué)杠桿放大倍數(shù)。3、雙平面鏡成像：出射光線(xiàn)與入射光線(xiàn)的夾角和入射角無(wú)關(guān)，只取決于雙面鏡夾角。4、

18、 平行平板：由兩個(gè)相互平行的折射平面構(gòu)成的光學(xué)元件。(分劃板、測(cè)微平板、保護(hù)玻璃)tcos 11a) 側(cè)向位移： T =dsi nl 1(1-)n cos 11'»cos 11tan 11'b) 軸向位移：八 L' = d(1)=d(1-)n cos11'tanj5、 平行平板等效系統(tǒng)近軸區(qū)軸向位移 ，l、d（1-1.n） 等效位移：y-ird： n6、反射棱鏡：將一個(gè)或多個(gè)反射面磨制在同一塊玻璃上形成的光學(xué)元件。工作面之間的交 線(xiàn)稱(chēng)為棱鏡的棱，垂直于棱的平面稱(chēng)為 主截面，又稱(chēng)光軸截面。7、棱鏡系統(tǒng)成像方向判斷a）O' z'坐標(biāo)軸和光軸

19、的初涉方向一致。b）垂直于主截面的坐標(biāo)軸 O'y'視屋脊面?zhèn)€數(shù)定，奇數(shù)則與物坐標(biāo)軸 Oy方向相反，偶 數(shù)個(gè)則相同。c）平行于主截面的坐標(biāo)軸 O'x'的方向視反射面?zhèn)€數(shù)決定，若物坐標(biāo)系為右手坐標(biāo)， 反射面為偶數(shù)個(gè)時(shí)O'x'按右手坐標(biāo)系確定，奇數(shù)時(shí)按左右坐標(biāo)系確定。8、棱鏡的展開(kāi)：用一等小玻璃平板來(lái)取代光線(xiàn)在反射棱鏡兩折射面之間的光路。a）方法：在棱鏡主截面內(nèi)，按反射面的順序，以反射面與主截面的交線(xiàn)為軸，依次做（棱鏡的）鏡像。b）等效平行平板厚度 L與棱鏡口徑D關(guān)系：L二KD。其中K為棱鏡的結(jié)構(gòu)參數(shù)。1亠口9、 折射棱鏡：光線(xiàn)光路對(duì)稱(chēng)于折射棱鏡時(shí)，偏

20、向角取最小值：sinqC 、；m）二nsi門(mén)三10、 光楔：折射角很小的折射棱鏡。偏向角：: = （n -1）。第四章光學(xué)系統(tǒng)中的光闌與光束限制1、光闌a）孔徑光闌：限制軸上物點(diǎn)孔徑角或成像光束寬度、并有選擇軸外物點(diǎn)成像光束位置作用的光闌。光瞳：孔徑光闌的像。經(jīng)前面光學(xué)系統(tǒng)所成像稱(chēng)為入射光瞳（入瞳）;經(jīng)后面系統(tǒng)所成像稱(chēng)為出射光瞳（出瞳）。b）視場(chǎng)光闌：限定成像范圍的光闌。與孔徑光闌類(lèi)似，視場(chǎng)光闌經(jīng)前后光學(xué)系統(tǒng)所成 像分別稱(chēng)為入射窗（入窗）和出射窗（出窗）。2、照相系統(tǒng)中的光闌a）漸暈：像面邊緣部分比像面中心暗的現(xiàn)象。b）漸暈系數(shù)：軸向光束口徑 D，視場(chǎng)角為的軸外光束在子午截面內(nèi)光束寬度為D .，則D.與D之比稱(chēng)為漸暈系數(shù)，用K，表示。3、望遠(yuǎn)鏡系統(tǒng)a）為什么選物鏡框?yàn)榭讖焦饫|：物鏡的通光口徑無(wú)論在何種光闌位置下都是最大的， 出瞳距l(xiāng)z'相差不大，且能滿(mǎn)足預(yù)定要求。所以選擇使物鏡口徑最小的光闌位置， 即將物鏡框作為系統(tǒng)的孔徑光闌。第五章光度學(xué)和色度學(xué)基礎(chǔ)1、輻射量a）輻射能Qe :以電磁波形式發(fā)射、傳輸或接收的能量。單位：焦耳（J