整式的乘法精選試題(含復(fù)習(xí)資料解析)

1、第I卷（選擇題）請(qǐng)點(diǎn)擊修改第I卷的文字說(shuō)明1.若x2 4x + vm是完全平方式，則m的值是（評(píng)卷人得分、選擇題（題型注釋?zhuān)〢 2 B、 2 C、土 2 D、以上都不對(duì)2. 如圖是用4個(gè)相同的小矩形與1個(gè)小正方形密鋪而成的正方形圖案，已知該圖案的面積為_(kāi),小正方形的面積為 4,若用表示小矩形的兩邊長(zhǎng)，請(qǐng)觀(guān)察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的是（）A. IB.C.工2 + / 二 2耳D.“列 + 4 =何|(1 )-21L2_A/ 2、35.(a ) aD.3. 下列計(jì)算正確的是A.|a-1a-3a2B . |( 1)00C4. 下列圖形都是由同樣大小的棋子按一定規(guī)律組成，其中第個(gè)圖形有顆棋子，第

2、個(gè)圖形一共有 6顆棋子，第個(gè)圖形一共有 16顆棋子，則第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)為【】圖A. 51 B . 70 C . 76 D . 81A.B.525.個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為C.a D. 2a4,它的周長(zhǎng)為32b,則它的寬為(a ”a、6.觀(guān)察一串?dāng)?shù)：0, 2, 4, 6,.第n個(gè)數(shù)應(yīng)為(9.用“”定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)44caaaDb,都有 ail,例如 72=+1=5,當(dāng)m為實(shí)數(shù)時(shí)，m( m2的值是A. 25B.日1C. 5D. 2610. 下列計(jì)算正確的是B.D.3n 55 n4n 10aaa(a3)2a511. 如()與 的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為(C、0414 m4A、- 312.

3、下面是一名學(xué)生所做的4道練習(xí)題：(-3)0=1;a3 36;4m(2)3 3y 6，他做對(duì)的個(gè)數(shù)是()A. 013. 下列乘法中，不能運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算的是（）A、（）（）B 、（）（）C 、（）（）D 、（）（）14. 已知多項(xiàng)式x2+ :是一個(gè)完全平方式，則k的值為（）A、土 1 B、- 1 C、1D、15. 已知（m- n）2=8, （） 2=2,貝U m2=A、10B、6C 5D 316. 若|a b 3, a b 71，貝HA. - 10B . - 40 C . 10 D . 4017. 圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m,寬為2n （mn）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛 線(xiàn)（對(duì)稱(chēng)軸）剪開(kāi)，把它分

4、成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是/ 2 22.() D . m1+5+H+53+ +52012 的值為()18. 求 1+2+2+23+ +22012 的值，可令 1+2+F+23+2 2012,貝V 22+22+23+24+2 2013,A.52012 - 1B. 52013 - 1C.520131D520121)19.化簡(jiǎn):(a 2)2 (a 2)2=(C. 8aA. 2B. 4D. 2a2+2因此2S- 22013 - 1 .仿照以上推理，計(jì)算出20.若|a b 5, ab F，貝H (a b)2 的值是(A. 25B. 19C.

5、 31D. 37A.01-303B.55x xx10C.824x xxD.3 26aa21.下列計(jì)算正確的是()22.已知整數(shù)alawd,滿(mǎn)足下列條件:ai 0 , a2|ai 1|a31 a22 1a4底3|,依次類(lèi)推，則瓦的值為A .1005 B1006 C1007 D .201223. (2011山東濟(jì)南，14, 3分)觀(guān)察下列各式：(1) 1=12; (2) 2+3+4=彳;(3) 3+4+5+6+7=5; (4) 4+5+6+7+8+9+10=7請(qǐng)你根據(jù)觀(guān)察得到的規(guī)律判斷下列各式正確的是()A. 1005+1006+1007+3016=2011B. 1005+1006+1007+30

6、17=2011C.1006+1007+1008+3016=2011D. 1007+1008+1009+3017=2011x)(10 x)24.如圖是長(zhǎng)10,寬6的長(zhǎng)方形，在四個(gè)角剪去 4個(gè)邊長(zhǎng)為x的小正方形，按折痕做一個(gè)有底無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，這個(gè)盒A. (6 - 2x)(10 - 2x)B. x(6C. x(6 2x)(10 2x)D. x(6 2x)(10 x)25.已知整式I*2x|的值為6,則bx2 5x 61的值為D. 24A. 9B. 12C. 1826.計(jì)算(；)2008 X 0.8 2009得:()A 0.8B、0.8C、+1二、填空題(題型注釋)27 .已知|a b 21，貝寸

7、|a2 b2 4b|的值是.2 228. x - 44= ().29. 如圖中每一個(gè)小方格的面積為1，則可根據(jù)面積計(jì)算得到如下算式:1+3+5+7+( 2n - 1) = (用n表示，n是正整數(shù))30. 如果|x2 kx 1是一個(gè)完全平方式，那么 冏的值是31 若 |p q 41, | pq 21，貝卩 | p2 q21 的值為.32.如果 |2x 4y 5 0，貝寸 剛16y33 .若|x2 2x 3|，則代數(shù)式|2x2 4x 31的值為 .34. 若 |3m 8,3n 2,則|32m 3n 135. 已知3, a22=5,則的值是36 .當(dāng)x2+2(3)25是一個(gè)完全平方式，則k的值是 .

8、37. 計(jì)算：|( O.2) 2003 5 2002 。38. 觀(guān)察下面的單項(xiàng)式：a, 2a2, 4a3, 8a4,根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第8個(gè)式子是.39. 觀(guān)察下列各式的計(jì)算過(guò)程：5X 5=0X 1X 100+25,15X 15=1X 2X 100+25, 25X 25=2X 3X 100+25,35 X 35=3X 4X 100+25,請(qǐng)猜測(cè)，第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為 .40. 當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù) n等于1,2 , 3時(shí)，由白色小正方形和和黑色小 正方形組成的圖形分別如圖所示.則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小 正方形的個(gè)數(shù)總和等于. （用n表示，n是正整數(shù)）n=l表示運(yùn)算 |a b

9、 c，圖形表示運(yùn)算I x z y W .貝H41 .規(guī)定圖形（直接寫(xiě)出答案）.42.多項(xiàng)式4x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式，使它成為一個(gè)整式的完全平方，則這個(gè)單項(xiàng)式可以是 -（填寫(xiě)符合條件的一個(gè)即可）43. 若|x= 2m 1,尸3 2幵,則用X的代數(shù)式表示y為.44. 若 am 3,an 丄，則|a2m 3n。245 .若 x y 2 M x y ?,貝寸 M為.46. 如果+ （b - 1）2 = 0,那么代數(shù)式（a + b） 2007的值是.47. 觀(guān)察下列各式：9 3 431將你猜想到的規(guī)律用含有字母 n (n為正整數(shù))的式子表示出來(lái)：。48. 觀(guān)察下列各式：(x - 1) (1) = x2

10、1; (x - 1)(x 21) = x3 1; (x - 1)(x 321) =x 1;；根據(jù)前面各式的規(guī)律可得到 (x 1)(+1)=49. 若代數(shù)式2x2+37的值為8,則代數(shù)式4x2+6x 9的值是。50. (2011?湛江)若： A2=3X 2=6, A3=5X4X 3=60, A4=5X4X 3X 2=120,A4=6X 5X4X 3=360,，觀(guān)察前面計(jì)算過(guò)程，尋找計(jì)算規(guī)律計(jì)算A (直接寫(xiě)出計(jì)算結(jié)果)，并比較A103104 (填“”或“V”或“=”)51 .已知()2=7, () 2=3。則的值為 三、計(jì)算題(題型注釋)52.利用因式分解計(jì)算:,1,1,1,1, 112-11 P

11、 - 1 21 72234910四、解答題(題型注釋)53.乘法公式的探究及應(yīng)用.(1) 如左圖，可以求出陰影部分的面積是 (寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式)；(2) 如右圖，若將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式);(3 ) 比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式(用式子表達(dá))；(4)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題: 110.3 9.7 |(2m_n p)(2m_n p)54.計(jì)算:3小26a 2a22a 2 1 2a邊的中點(diǎn)，1356.計(jì)算或化簡(jiǎn)求值:2a, 3b,且 E 為55.如圖所示，長(zhǎng)方形是“陽(yáng)光小區(qū)”內(nèi)一塊空地，已知,現(xiàn)打算在陰影部

12、分種植一片草坪，求這片草坪的面積。122245(1) (-a b) ( 2ab )( 0.5a b )(5)457.先化簡(jiǎn)，再求值:(1)58. 計(jì)算：(1) |2x422x22x232x45 x22 ;5(2)( 2)2(20002013)(!) 2259. 很多代數(shù)原理都可以用幾何模型解釋.現(xiàn)有若干張如圖所示的卡片， 請(qǐng)拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(2)的正方形(要求畫(huà)出簡(jiǎn)單的示意圖)，并指出每種卡片分別用了多少?gòu)?？然后用相?yīng)的公式進(jìn)行驗(yàn)證.60. 已知2,求代數(shù)式a2- b2+4b的值.61. 意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問(wèn)題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一組數(shù)：1,1, 2, 3, 5, 8, 13,，其

13、中從第三個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)都等于它前面兩個(gè)數(shù)的和.現(xiàn)以這組數(shù)中的各個(gè)數(shù)作為正方形的邊長(zhǎng)值構(gòu)造如下正方形:再分別依次從左到右取 2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)正方形拼成如下長(zhǎng)方形并記為、相應(yīng)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)如下表所示:序號(hào)周長(zhǎng)610也仔細(xì)觀(guān)察圖形，上表中的 ,若按此規(guī)律繼續(xù)作長(zhǎng)方形，則序號(hào)為的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是 62. （2011?衢州）有足夠多的長(zhǎng)方形和正方形卡片，如下圖：（1）如果選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè) 長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形的草圖， 并運(yùn)用拼圖前后面積 之間的關(guān)系說(shuō)明這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義.這個(gè)長(zhǎng)方形的代數(shù)意義是（2）小明想用類(lèi)似方法解釋多項(xiàng)式乘法（3b）

14、（2a） =2a2+73b2，那么需用 2號(hào)卡片張，3號(hào)卡片張.63. 閱讀解答:（1）填空:21-20=222-21=2322-2 = =2(2) 探索(1)中式子的規(guī)律，試寫(xiě)出第n個(gè)等式，并說(shuō)明第n個(gè)等式成 立。(3) 計(jì)算：2+2先填空，再通過(guò)觀(guān)察歸納，你知道上述規(guī)律的一般形式嗎？請(qǐng)把你的 猜想寫(xiě)出來(lái).+2你能運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)來(lái)說(shuō)明你的猜想的正確性嗎？+266. 如圖是一個(gè)長(zhǎng)為 2a,寬為2b的長(zhǎng)方形紙片，其長(zhǎng)方形的面積顯然為+24+2100064. 你能求(X 1 ) (x999897+1)的值嗎？遇到這樣的問(wèn)題，我們可以先思考一下，從簡(jiǎn)單的情形入手。分別計(jì)算下 列各式的值：2(1) (

15、X 1)(1) - 1；(2) (x 1)(x 21)= x 3- 1;324(3) (x 1)(x 1)= x -1;由此我們可以得到：(x 1 ) (x999897+1);請(qǐng)你利用上面的結(jié)論，完成下面兩題的計(jì)算：(1 ) 299+298+297+2+1;(2) ( 2) 50+ ( 2) 49+ ( 2) 48+ + (-2) +1.65. 請(qǐng)先觀(guān)察下列算式，再填空：;5 3 8 2 ；2 275 =8 32 297 =8 42 2119 =8 52 213() =84, 現(xiàn)將此長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線(xiàn)剪開(kāi)，分成4個(gè)小長(zhǎng)方形，然后拼成如圖 的一個(gè)正方形.(1)圖中陰影正方形的邊長(zhǎng)為：； 觀(guān)察圖

16、，代數(shù)式(a )圖中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于 (用含m n的代數(shù)式表示); 請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.方法.方法；(3) 觀(guān)察圖，試寫(xiě)出()2,() 2，這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系表示哪個(gè)圖形的面積？代數(shù)式()2呢？(3) 用兩種不同方法表示圖中的陰影正方形的面積，并寫(xiě)出關(guān)于代數(shù)式()2、(a )2和4之間的等量關(guān)系； 根據(jù) 題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題:若75,求:(a )2的值.67. 如圖所示是一個(gè)長(zhǎng)為2m寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖的方式拼成一個(gè)正方形.(4) 根據(jù)(3)題中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若6, 4,求()2的值

17、.68.將 冪 的 運(yùn) 算 逆向 思 維 可 以 得 到m nmnm nmnaaaaaamn / m、n a (a )ambm (ab)m,在解題過(guò)程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運(yùn)用冪的運(yùn)算法則，?？苫睘楹?jiǎn)，化難為易，使問(wèn)題 巧妙獲解，收到事半功倍的效果如：(1 ) 52013(!)20135 1 若3X9mx27m= 311,貝U m的值為.比較大小：，則a、b、c、d的大小關(guān)系是(提示：如果|a b 01為正整數(shù),那么nnab)69.如圖，將一塊正方形紙片，第一次剪成四個(gè)大小形狀一樣的正方形,第二次再將其中的一個(gè)正方形，按同樣的方法，剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去。(2)若剪n次，共

18、剪出個(gè)小正方形;（3）能否經(jīng)過(guò)若干次分割后，共得到2009張紙片？（填“能”或“不能”）70.已知：a為有理數(shù)，a32仁0,求123+2012的值.71 計(jì)算：仃一）瓦（1 一三）冷7x （1-）.72.如圖是楊輝三角系數(shù)表，它的作用是指導(dǎo)讀者按規(guī)律寫(xiě)出行如（） 展開(kāi)式的系數(shù)，請(qǐng)你仔細(xì)觀(guān)察下表中的規(guī)律，填出展開(kāi)式中所缺的系數(shù).(1)()22 2 ()+233223(3) ()+3a3(4)()44+3 亠 2 2,34a 6a b +4(5)+3| 2a b +2| 3a b +45()4 a5573.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(1)21.37 +2X 1.37 X 8.63+8.63參考答案1. C.

19、【解析】試題分析：先根據(jù)已知平方項(xiàng)和乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)，再根據(jù)完全平方公式解答即可.v x2-422-2x?22,二 m=22=4,土 2.故選C.考點(diǎn):完全平方式.2. C【解析】A.因?yàn)檎叫螆D案的邊長(zhǎng)為 乙同時(shí)還可用 叵刃來(lái)表示， 故:正確；B. 因?yàn)檎叫螆D案面積從整體看是 _ ,從組合來(lái)看，可以是亙明，還可以是時(shí)冋，所以有 :J .斗5fcx + =理9+ 4 = 4% |即 & =佃 , 呼 _ 兀 所 以I 龍 一 = Q + 夢(mèng)乎 一 4工y 二 49 - 45 =斗,即;C# +y F + y)r = T,故ms 是錯(cuò)誤的；D.由 B可知 .故選C.3. A.【解析】試

20、題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與除法以及冪的乘方的知識(shí)求解 即可求得答案.-1-32a a aB、C、D、(3)1 2365(a ) a a/ 1、_2)424 ，故本選項(xiàng)正確;,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; 丄，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.考點(diǎn):1.冪的乘方與積的乘方；2.同底數(shù)冪的除法；3.負(fù)整數(shù)指 數(shù)冪.4. Co【解析】由圖知，圖中棋子的顆數(shù)與次序之間形成數(shù)對(duì)(1, 1),(2, 6), (3, 16),。設(shè)棋子的顆數(shù)與次序之間的關(guān)系為|y=ax2+bx+c將(1, 1) (2, 6), (3, 16)代入，得a+b+c=14a+2b+c=69a+3b+c=16解得a=1b=1 o c= 1平

21、行四邊形的個(gè)數(shù)與次序之間的關(guān)系為yx2x+12 2o 當(dāng) 6 時(shí)，|y=76 o二第個(gè)圖形中棋子的顆數(shù)是 76o故選Co5. C【解析】試題分析：根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng) =2 (長(zhǎng)+寬),由周長(zhǎng)和 長(zhǎng)表示出寬，利用去括號(hào)法則去掉括號(hào)后， 合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到 寬的最簡(jiǎn)結(jié)果.解：根據(jù)題意得：長(zhǎng)方形的寬為:-(32b)a - b故選C.點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：矩形周長(zhǎng)的計(jì)算 公式，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，以及去括號(hào)法則，解題的關(guān)鍵是理解題 意列出相應(yīng)的算式.6. A【解析】試題分析：仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征可得這組數(shù)是從0開(kāi)始的連續(xù)偶數(shù)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律求解即可.解：由題意得第n個(gè)數(shù)應(yīng)為2

22、( n - 1).考點(diǎn)：找規(guī)律-數(shù)字的變化點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給數(shù)字的特征得到規(guī) 律，再把得到的規(guī)律應(yīng)用于解題.7. C【解析】 試題分析：合并同類(lèi)項(xiàng)法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母 的指數(shù)不變；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減.解：A.2a5 , B.6410aaa,D.a4 a40，故錯(cuò)誤;01aaaC.a5 a5,本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重， 盡量不在計(jì)算上失分.8. D【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式、0指數(shù)次冪的性質(zhì)、 同度數(shù)冪的乘法法則依次分析即可.

23、解 ： A 、(a b)2 a2 2ab b2, B 、(a b)(b a) ab a2 b2 ab 2ab a2 b2 , C、0無(wú)意義，故錯(cuò)誤； D, |a3 a2 a a，本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重， 盡量不在計(jì)算上失分.9. D【解析】試題分析：根據(jù)新定義運(yùn)算公式：03i,先求小括號(hào)里的，然后再次運(yùn)用公式求解即可.解：由題意得 m(m2(22+1) 5=銅+1=26故選D.考點(diǎn)：新定義運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重， 盡量不在計(jì)算上失分.10. D【解析】試題分析：同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

24、不變，指 數(shù)相加；冪的乘方法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底 數(shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相減 .A、m2m 2a a a,B./ 32(a )6 a,C.x3 x2 x x6，故錯(cuò)誤;D.3n 55 naa3n 5 5 n a4n 10 a5本選項(xiàng)正確.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重， 盡量不在計(jì)算上失分.11. A【解析】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，再根據(jù)乘積中不含x的一次項(xiàng)求解即可.解：T (x m)(x 3) x2 3x mx 3m中不含x的一次項(xiàng)二 3x mx ，解得 |m 3故選A.考點(diǎn)：多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式點(diǎn)評(píng)：

25、本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式 法則，即可完成.12. C試題分析：根據(jù)冪的運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)的法則依次分析各小題即可作出判斷.解：(3)0 1(xy2)3x3y6，均正確; a3 a32a3 4m 4-44m均錯(cuò)誤;故選C.考點(diǎn)：冪的運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.13. D【解析】試題分析：平方差公式的特點(diǎn)：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式的積，在這兩 個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)解：A、 (x a)(x a) x2 a2 , B、 (b m)(m b) m2 b2 , C、(x b)(x b) b2V|,均能運(yùn)用平

26、方差公式進(jìn)行運(yùn)算，故不符合題意;D、|(a b)( a b)|，兩項(xiàng)均互為相反數(shù)，故不能運(yùn)用平方差公式進(jìn) 行運(yùn)算，本選項(xiàng)符合題意.考點(diǎn)：平方差公式 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握平方差公式的特 點(diǎn)，即可完成.14. A故選A?？键c(diǎn)：完全平方式點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)完全平方式知識(shí)點(diǎn)的掌握根據(jù)完全平方式展開(kāi)式求k值即可。15. C【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可得|(mn)2m22mnn28(m n)2 m2 2mn n2 8，再把兩式相加即可求得結(jié)果 .由題意得(m n)2 m2 2mn n28 ,(m n)2m22mnn28把兩式相加可得 2m2 2n2 10，貝寸

27、m2 n2 5故選C.考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.16. A【解析】聯(lián)立已知兩方程求出a與b的值，即可求出的值:聯(lián)立得: -10。故選 Ao17. C【解析】試題分析：根據(jù)圖(1)可得圖(2)中間空的部分的正方形的邊 長(zhǎng)為|(m n)|，即可求得結(jié)果.由圖可得中間空的部分的面積| (m n)2|，故選C.考點(diǎn)：正方形的面積公式點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方形的面積公 式，即可完成.18. C【解析】試題分析：由題意設(shè) 1+5+H+53+ +52012,則 55+52+53+52012+52013,再把兩式相減即可求

28、得結(jié)果.由題意設(shè) 1+5+52+53+ +52012，貝V 55+52+53+52012+52013所以 4S 52013 1201351S 故選C.考點(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是仔細(xì)分析所給式子的特征得到規(guī) 律，再把這個(gè)規(guī)律應(yīng)用于解題.19. C【解析】試題分析：先根據(jù)完全平方公式|(a b)2 a2 2ab盲去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可.(a 2)2 (a 2)2丨 a2 4a 4 a2 4a 4 8a，故選 C.考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.20. D【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式化(a b)2 (a b)

29、2 4ab，最后整體代入求值即可.當(dāng) |a b 5, ab 3時(shí)，|(a b)2 (a b)2 4ab 52 4 ( 3)37故選D.考點(diǎn)：代數(shù)式求值 點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分21 . D【解析】 試題分析：根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算、合并同類(lèi)項(xiàng)、冪的運(yùn)算法則依次分析各選項(xiàng)即可作出判斷A.55c 5xx2x53 13 3, B.，C.826xxx,故錯(cuò)誤;3 26aa,本選項(xiàng)正確.D.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)，冪的運(yùn)算 點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.22. B【解析】ai=0,a2i+10+11,a

30、32+21+21,a43+31+32,a54+32+42,所以，n是奇數(shù)時(shí)，匡1 , n是偶數(shù)時(shí)，/2 ,2a20122012 /2 1006 .故選B.23. C【解析】根據(jù)(1) 1=12; (2) 2+3+4=32; (3) 3+4+5+6+7=R; (4)4+5+6+7+8+9+10=77可得出：(1) + (2) + + () = (- 1) 2,依次判斷各選項(xiàng)，只有 C符合要求，故選C.24. C【解析】分析：這個(gè)盒子的容積 =邊長(zhǎng)為10-2x , 6-2x的長(zhǎng)方形 的底面積X高x,把相關(guān)數(shù)值代入即可.解答：解：.這個(gè)盒子的底面積的長(zhǎng)為10-2x，寬為6-2x ,二這個(gè)盒子的底面積

31、為(10-2x )( 6-2x ),這個(gè)盒子的高為x,二這個(gè)盒子的容積為 x (6-2x )(10-2x ).故選c.25. C【解析】觀(guān)察題中的兩個(gè)代數(shù)式，可以發(fā)現(xiàn)，2x2-52 (xj：),因此可整體求出式x2：的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果.解答：解:二 2x2-56=2 (x2- ) +62=2X 6+6=18,故選 C.26. A【解析】首先把0.8 2009分解成0.8 2008x 0.8 ,然后根據(jù)積的乘方的 性質(zhì)的逆用，計(jì)算出結(jié)果.解答：解: (-5/4) 2008X 0.8 2008X 0.8 ,=(-5/4 X 0.8) 2008 X 0.8 ,=0.8 ,故選A.2

32、7. 4.【解析】試題分析：先把變形為()()+4b，再把2代入，再計(jì)算即可求出答案.試題解析：la2 b2 4b (a b)(a b) 4b 2(a b) 4b 2a 2b 2(a b) 4考點(diǎn)：代數(shù)式求值.28.【解析】試題分析：因?yàn)?，所以直接?yīng)用平方差公式即可：|x2 4x 4 x 2 2。29. n2【解析】試題分析：根據(jù)圖形面積，每個(gè)小方格的面積為1,可以得出：1+3=4=22, 1+3+5=9=3, 1+3+5+7=16=4,1+3+5+7+T (2n- 1)2。30. 2【解析】試題分析：完全平方公式：|a2 2ab b2 (a b)2.解：I x2 kx 1 x2 kx 12k

33、x 2x11，解得 |k 2 .考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握完全平方公式，即可完成.31 . 12【解析】試題分析：直接根據(jù)完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b2求解即可.解：當(dāng) | p q 4, | pq 21時(shí)(P q)2 P2 2pq q2a2 2 24 p 2 ( 2) q162P2 q42P2 q12考點(diǎn)：完全平方公式，代數(shù)式求值點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重， 盡量不在計(jì)算上失分.32. 32【解析】試題分析： 由|2x 4y 5 0可得|2x 4y 5| , 再化 圈|l6y |(22)x| j(24)y 22x 2

34、4y 22x4y|，最后整體代入求值即可得到解：由 |2x 4y 5得|2x 4y 5所以 剛16y (22)x| |(24)y 22x 24y 22x4y 25 32. 考點(diǎn)：冪的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重， 盡量不在計(jì)算上失分.33. 3【解析】分析：|x2 2x T, 2x2 4x 3 2 x2 2x 3 2 3 3 3。34. 24【解析】試題分析：逆用同底數(shù)冪的乘除法公式可得32 m 3n 132m33n 3再逆用冪的乘方公式計(jì)算即可解 ： 當(dāng)|3m 8|,|3n 2|時(shí) ，32m 3n 1 卜加 33n 3(3m)2(3n)3 38223 324.考

35、點(diǎn)：冪的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量不在計(jì)算上失分.35. 2【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式可得|(a b)2 |a2 2ab b2|,再整體代 入求解即可.解：當(dāng) |a b 31, |a2 b25|時(shí)，(a b)22 2a 2ab b532 |5 2ab，解得ab 2考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵熟練掌握完全平方公式：(a b)2 a2 2ab b36. 8 或-2【解析】試題分析：完全平方公式：a2 2ab b2 (a b)2 .解： |x2 2(k 3)x 25 x2 2(k 3)x 52 2(k 3)x 2x 51，解得 |k 8或 2.考點(diǎn)：完

36、全平方公式點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握完全平方公式的 特征，即可完成.37. -0.2【解析】 試題分析：逆用同底數(shù)冪的乘法公式可得/ c c 2003l 2002(0.2)5(O.2)200252002( 0.2)可.原式(0.2)2002 52002 ( 0.2)(0.2 5)2002( 0.2)(1)2002 ( 0.2)考點(diǎn)：冪的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分38. | 128a8?！窘馕觥扛鶕?jù)單項(xiàng)式可知：?jiǎn)雾?xiàng)式的符號(hào)為：n為奇數(shù)時(shí)為正，n為偶數(shù)時(shí)為負(fù)，即 單項(xiàng)式的系數(shù)為：亡;單項(xiàng)式a的指數(shù)為：n。二第 8 個(gè)式子是：8128

37、1a8128a8。39. |100n n 1 _25?！窘馕觥?5X 5=0X 1X 100+25, 15X 15=1X 2X 100+25,25X 25=2X 3X 100+25, 35 X 35=3X 4X1 00+25,二數(shù)字變化規(guī)律為：兩個(gè)相同的個(gè)位是5的數(shù)字乘積等于這個(gè)數(shù) 字除個(gè)位數(shù)外的數(shù)字與它后一個(gè)數(shù)字乘積的100倍與加25的和。二第n個(gè)算式（n為正整數(shù)）應(yīng)表示為：|lOOn n 1 2耳。40. n2 4n?！窘馕觥繉ふ乙?guī)律：1時(shí)，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于5 32 41 2 2 4 個(gè)；2時(shí)，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于 12 4242 2 24個(gè);3

38、時(shí)，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于 21 5243 2 2 4個(gè);第n個(gè)圖形中，白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于n 2 $ 4 n2 4n 個(gè)?！窘馕觥?試題分析：仔細(xì)分析題中兩種規(guī)定圖形的運(yùn)算法則的特征即可列式求解.考點(diǎn)：有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.42.國(guó)或Q4X或I 4x21或口【解析】試題分析：根據(jù)完全平方公式(a b)2 a2 2ab b2結(jié)合多項(xiàng)式5所以這個(gè)單項(xiàng)式可以是2 24x 4x 1(2x 1)4x21 4x21麗 或匚43或或考點(diǎn)：完全平方公式 點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握完

39、全平方公式的 特征，即可完成.43. 2【解析】試題分析：若|x= 2m 1,尸3科,那么|2m x 1,2m y司,所以x 1 y 3|，解得 x +2考點(diǎn)：代數(shù)式 點(diǎn)評(píng)：本題考查代數(shù)式，考生解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)審題，列出式子，從而解答出相應(yīng)的字母的數(shù)值來(lái)，以次達(dá)到解答本題44. 72【解析】，又因?yàn)閍m 3,an1,2考點(diǎn)：冪的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)：本題考查冪的運(yùn)算，解答本題的重點(diǎn)是掌握同底數(shù)的冪相乘，同底數(shù)的冪相除，以及它們的運(yùn)算性質(zhì)45. 4【解析】試題分析:2 2 2 2 2 2x y x 2xy y x y M=x 2xy y M考點(diǎn)：完全平方公式 點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)完全平方公

40、式知識(shí)點(diǎn)的掌 握。要求學(xué)生牢固掌握解題技巧。46. -1【解析】試題分析：如果2 + (b - 1) = 0,因?yàn)镮a 2 0, b 10，當(dāng)且僅當(dāng) |a 2 0, b 12= 0成立，解得21;2007200720072 1110時(shí)式子 2 + (b - 1)所以代數(shù)式(a + b)考占.J八、代數(shù)式點(diǎn)評(píng):式子，從而解答出相應(yīng)的字母的數(shù)值來(lái)，以次達(dá)到解答本題本題考查代數(shù)式，考生解答本題的關(guān)鍵是通過(guò)審題，列出47. 9(n 1) n 10n 9【解析】試題分析：仔細(xì)分析所給式子可得規(guī)律：等式左邊是9乘以從0開(kāi)始的連續(xù)自然數(shù)再加從 1開(kāi)始的連續(xù)整數(shù)，等式右邊是10的整數(shù)倍減9,根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可得

41、到結(jié)果.由題意得第 n個(gè)等式為：|9(n 1) n 109考點(diǎn)：找規(guī)律-式子的變化 點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題著重培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、實(shí)驗(yàn)和猜想、歸納能力， 掌握從特殊到一般的猜想方法.48 .x2-1 ;第二個(gè)是 x3-1 ;(1) C + T) 1-1 .【解析】觀(guān)察其右邊的結(jié)果：第一個(gè)是 依此類(lèi)推，則第n個(gè)的結(jié)果即可求得.49. 7【解析】觀(guān)察題中的兩個(gè)代數(shù)式2x2+3x和4x2+6x,可以發(fā)現(xiàn)4x2+62 (2x2+3x)，因此由2x2+37的值為8,求得2x2+31,再代 入代數(shù)式求值.解： 2x2+37=8,二 2x2+31 ,二 4x2+69=2 ( 2x2+3x) -9=2-97，故本題答案為

42、：-7 .50. 21O;V.【解 析】 A3=7X 6X 5=210 ;vA!03=10X 9X 8=720Ao4=1OX 9X 8X 7=5040.A103v Ao4 .故答案為：210;v.51. 1【解析】試題分析：()2= a2+22=7,且()2= a2-2 2=3.所以()2- () 2=44,解得考點(diǎn)：完全平方公式點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)完全平方公式知識(shí)點(diǎn)的掌 握。代入公式求值即可。52. 1120【解析】試題分析：由 1 22 （1（1 1 ，1 （1 2）（1 2），1（1 7）（1 ）1可得原式可根據(jù)平方差公式因式分解，再根據(jù)444所得結(jié)果的特征計(jì)算即可考點(diǎn)：利

43、用因式分解計(jì)算1 1 (19) (19)點(diǎn)評(píng)：解答此類(lèi)因式分解的問(wèn)題要先分析是否可以提取公因式， 再分析是否可以采用公式法.53.(1)a2 b2；2)a b,a b ,ab a b；(3)a b a b :2 . 2=a b :(4) |99.19:4m2 n2 2mp2P【解析】試題分析：根據(jù)正方形、長(zhǎng)方形的面積公式即可得到乘法公式 a b a b冃a2 b21，再應(yīng)用得到的公式解題即可.解：（1）由圖可以求出陰影部分的面積是；（2）將陰影部分裁剪下來(lái)，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是a b，長(zhǎng)是a b，面積是a b a b（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式考點(diǎn)：平方差公式的

44、幾何背景點(diǎn)評(píng)：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方形、長(zhǎng)方形 的面積公式，即可完成.54. | 11a2 9a 2【解析】試題分析：先根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、 完全平方公式去括號(hào)， 再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果.解：原式3a2 a 2 1 4a 4a2 3a2 a 2 8a 8a2 11a2 9a 2 ,考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重， 盡量不在計(jì)算上失分.55. |2ab【解析】試題分析：仔細(xì)分析題意及圖形特征根據(jù)長(zhǎng)方形、三角形的面積公式求解即可.1 1 1解：由題意得 S陰影 6ab _ 6ab -a 2b 2ab.2 2 考點(diǎn)：列代數(shù)式點(diǎn)評(píng)：本題

45、屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握長(zhǎng)方形、三角形 的面積公式，即可完成.56. (1)戶(hù);(2)回;(3)岡;(4) |a2 4b2 4bc c2|; (5)匸 |4|【解析】試題分析：(1)先根據(jù)積的乘方法則化簡(jiǎn)，再根據(jù)單項(xiàng)式的乘除 法法則化簡(jiǎn)即可；(2) 先根據(jù)平方差公式去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果；(3) 先化原式 2009 X 2011= (2010-1 ) x( 2010+1),再根據(jù)平 方差公式去括號(hào)求解即可；(4) 先根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可得 到結(jié)果；(5) 先根據(jù)完全平方公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則去括號(hào)，再合 并同類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值即可.解：(1)原式

46、a2b) (4a2b4) ( 0.5a4b5)2 ；4(2) 原式 4x2(4x2 9) 4x2 4x2 9 9 ；(3) 原式 20102 (2010 1) (2010 1)2p1O2 20102 1 11；2 2 2a 2ab ac 2ab 4b 2bc ac 2bc ca2 4b2 4bc c2(4)原(5)原式 x2 2xy y2 x2 3xy xy 3y2 5y2(2y)7y2 (2y) x |y當(dāng)x 2,y 1時(shí)，原式(2) - 12 7 1122 24 4考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.1957. (1)罟；(2) 1

47、【解析】 試題分析：先根據(jù)平方差公式、完全平方公式去括號(hào)，再合并同 類(lèi)項(xiàng)，最后代入求值即可.(1)原式 2a2 4a a2 4a 4 a2 1 2a2 5當(dāng)|a 3時(shí)原式2 ( |)2 5 19 ;x2y24 2x2y24 (xy)x2y2(xy)xy當(dāng) lx 41, ”|時(shí)，原式 4 ( 4)1考點(diǎn)：整式的化簡(jiǎn)求值 點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.58. (1)方;(2) 1【解析】 試題分析：(1)先根據(jù)積的乘方、冪的乘方法則化簡(jiǎn)，再算同底數(shù)冪的乘法，最后合并同類(lèi)項(xiàng)；(2)先根據(jù)有理數(shù)的乘方法則計(jì)算，再算加減即可考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算，實(shí)數(shù)的運(yùn)算點(diǎn)評(píng)

48、：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.59. |a引種卡片用了 4張；|a b|種卡片用了 4張；|b b|種卡片用 了 1 張.；驗(yàn)證：(2a b)2 4a2 4ab b2【解析】試題分析：解：拼圖如下從圖中可知：|a a種卡片用了 4張；|a b種卡片用了 4張；|b b|種 卡片用了 1張.驗(yàn)證如下：根據(jù)正方形面積公式：|(2a b)2 4a2 4ab b21，成立 考點(diǎn)：幾何模型點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生使用幾何模型驗(yàn)證代數(shù)原理的能力。正確理解例題的意義：根據(jù)圖形的總面積等于各個(gè)部分 的面積的和，是解題的關(guān)鍵.60. 4【解析】試題分析：由|a b

49、 2|可得|a 2 b|，再整體代入代數(shù)式|a 3, 7.【解析】略 b2 4b|求 解即可.由 |a b 2可得 |a 2 b則 a2 b2 4b (2 b)2 b2 4b 4 4b b2 b2 4b 4 .考點(diǎn)：代數(shù)式求值點(diǎn)評(píng)：計(jì)算題是中考必考題，一般難度不大，要特別慎重，盡量 不在計(jì)算上失分.61. 16 , 26, 1786【解析】結(jié)合圖形分析表格中圖形的周長(zhǎng)， 的周長(zhǎng)為：2( 1+2), 的周長(zhǎng)為：2 (2+3),的周長(zhǎng)為：2 (3+5),的周長(zhǎng)為：2(5+8),由此可推出第n個(gè)長(zhǎng)方形的寬為第1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)， 第n個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為第1個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的和.63.填空：2-20= 1 =

50、2 ( 0); 22-2 2 =2 ( 1)23-2 2= 4 =2(2 )(2)根據(jù)題(1 )可知同底數(shù)冪相鄰指數(shù)相減的差等于減數(shù)。(3)21001-1n 個(gè)式子：2n_(n_1) -2 n_1 =2 n_1【解析】23-2 2=試題分析：(1)填空：21-20= 1 =2( 0) ; 22-21= 2=2 ( 1)(2)根據(jù)題(1)可知同底數(shù)冪相鄰指數(shù)相減的差等于減數(shù)。第n 個(gè)式子：2n_(n_1) -2 n_1 =2 n_1(3)計(jì)算：0123410001001.2+2+2+2+2+2 =2 -1考點(diǎn)：探究規(guī)律題型點(diǎn)評(píng)：本題難度較低，主要考查學(xué)生對(duì)題干中已知規(guī)律總結(jié)歸納 并運(yùn)用到計(jì)算中去，為中考常考題型，要求學(xué)生多做訓(xùn)練，把技 巧運(yùn)用到考試中去。；64.x9897999897100 A (1) 2 +2 +2 + +2+1= ( 2-1 ) (2 +2 +2 + +2+1) =2 -1 ;1;(1)2100 113|【解析】試題分析：根據(jù)平方差公式，和立方差公式可得前2個(gè)式子的結(jié) 果，利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的方法可得出第 3個(gè)式子的結(jié)果；從 而總結(jié)出規(guī)律是(1 ) (x999897