全等三角形的判定1

1、課題13.5全等三角形的判定（1）授課教師北小營中學(xué) 王新星教學(xué)目標(biāo)1、 理解ASA公理，能初步利用ASA公理證明兩個(gè)三角形全等2、 通過公理的應(yīng)用，滲透圖形的變換思想，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和推理能力3、 經(jīng)歷猜想、動(dòng)手驗(yàn)證，形成全等三角形判定方法（ASA）的過程，感受數(shù)學(xué)來源于生活，理解數(shù)學(xué)存在的意義教學(xué)重點(diǎn)學(xué)會(huì)運(yùn)用角邊角公理證明兩個(gè)三角形全等教學(xué)難點(diǎn)正確找出判定公理所需的三個(gè)條件.教具準(zhǔn)備多媒體、三角板教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、目標(biāo)展示二、情景引入三、新課學(xué)會(huì)一種判定兩個(gè)三角形全等的方法議一議：小明踢球時(shí)，不慎把一塊三角形的玻璃打碎為兩塊，他要去玻璃店去買一塊形狀、大小相同的玻璃。

2、問題： （1）由于玻璃不易攜帶，能不能帶一塊去？你認(rèn)為應(yīng)該帶哪塊去?怎樣復(fù)原它？（2）帶B塊，帶去了三角形的幾個(gè)元素？(3)你能有更方便的方法嗎？ 做一做：請同學(xué)們用量角器和刻度尺畫一個(gè)三角形ABC，使它滿足 B=80,AB=10cm，A=60,把它剪下來，與周圍同學(xué)的三角形互相疊放在一起，你發(fā)現(xiàn)什么？ 問題：在什么條件下兩個(gè)三角形全等的呢？B=80,B=80AB=10, AB=10 A=60,A=60判定公理：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡稱“角邊角”或“ASA”）。練一練：1、 下圖中，要證兩個(gè)三角形全等，還需要哪些條件，補(bǔ)充填空在ABC和DEF中證明：A=D _=_ C=

3、FABCDEF（ASA）2、下圖中，要證兩個(gè)三角形全等，還需要哪些條件，補(bǔ)充填空在ABH和ACH中證明：_ = _ AH=AH(公共邊） _ =_ ABHACH（ASA）例1：已知：如圖AC、BD交于點(diǎn)P,PC=PD,C=D,求證：PCBPDA圖形變換1：已知：如圖，APC=BPD,PC=PD,C=D,求證：PCBPDA圖形變換2：已知：如圖點(diǎn)A在PC上，點(diǎn)B在PD上，BC、AD交于點(diǎn)E，PC=PD，C=D, 求證：PCBPDA總結(jié)：要充分挖掘圖中的隱含條件，湊足全等所需條件 求證：CB=DA, PBC=PAD總結(jié):1、 三角形全等是證明三角形中邊等，角等的重要手段2、 注重全等三角形判定和性

4、質(zhì)兩個(gè)知識(shí)間的聯(lián)系課堂小結(jié)：（1）判定三角形全等的公理1：ASA（2）如何尋找證明全等的條件： 已知條件包含兩部分，一是已知中給出的，二是圖形中隱含的。（如公共邊，公共角、對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、平角等） （3）三角形全等是證明三角形中邊等，角等的重要手段。（4）生活數(shù)學(xué)（數(shù)學(xué)學(xué)科存在的意義）課后作業(yè)：1、已知:如圖，ACBD,AB交CD于點(diǎn)O,且AC=BD,求證：AOCBOD2、已知：如圖，ABC=DCB,DBC=ACB.求證：ABCDCB A=D思考并交流動(dòng)手驗(yàn)證并回答問題依據(jù)公理回答問題觀察變換后的圖形，尋找所需的條件結(jié)合全等三角形性質(zhì)、判定回答問題明確目標(biāo)情景引入，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力，進(jìn)一步驗(yàn)證猜想引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出公理的三個(gè)條件、培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力鞏固新知，強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)通過圖形變換提高學(xué)生的識(shí)圖能力通過條件的挖掘，培養(yǎng)學(xué)生的分析、推理能力，以及知識(shí)的遷移能力板書設(shè)計(jì)：13.5全等三角形的判定（1）判定公理1：有兩