教師資格證初中數(shù)學專業(yè)技術知識及能力知識點

1、 .WORD完美格式. 課程知識² 初中數(shù)學課程是一門國家課程，內容主要包括課程目標、教學內容、教學過程和評價手段。它體現(xiàn)了郭嘉從數(shù)學教育與教學的角度，對初中階段學生實現(xiàn)最終培養(yǎng)目標的整體規(guī)劃。影響初中數(shù)學課程的主要因素包括：數(shù)學學科內涵 ：（1）數(shù)學科學本身的內涵（數(shù)學的知識、方法和意義等） （2）作為教育任務的數(shù)學學科的內涵社會發(fā)展現(xiàn)狀： （1）當代社會的科學技術、人文精神中蘊含的數(shù)學知識與素養(yǎng)等 （2）生活變化對數(shù)學的影響等 （3）社會發(fā)展對公民基本數(shù)學素養(yǎng)的需求。學生心理特征：初中數(shù)學課程是針對初中學生年齡特征和知識經(jīng)驗而設置的，因此學生的心理特征必然會影響著具體的課程內容。

2、 （1）適齡學生的數(shù)學思維特征 （2）學生的知識、經(jīng)驗和環(huán)境背景（已有的個人基礎）² 初中數(shù)學課程性質 基礎性 （1）初中階段的數(shù)學課程中應當有大量的內容是未來公民在日常生活 中必須要用到的。 （2）初中階段的教育是每個學生必須經(jīng)歷的基礎教育階段，它將為 其后續(xù)生存、發(fā)展打下必要的基礎。 （3）由于數(shù)學學科是其他科學的基礎，因此數(shù)學課程內容也是學生在 初中階段學習其他課程的必要基礎 普及性 （1）初中階段的數(shù)學課程應當在適齡少年中得到普及，即每個適齡 的學生都有充分的機會學習 （2）初中數(shù)學課程內容應當能夠為所有適齡學生在具備相應學習條件 的前提下，通過自己的努力而掌握 發(fā)展性 （為

3、謀求明日的發(fā)展而設置）² 初中數(shù)學課程的基本理念主要表現(xiàn)課程內涵：人人都能獲得良好的數(shù)學教育，不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。 1、要實現(xiàn)學生的全面發(fā)展； 2、要關注全體學生的發(fā)展；3、應促使學生自主地發(fā)展 課程內容： （1）本身要反應社會的需要、數(shù)學的特點 （2）構成不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊含的數(shù)學思想方法 （3）選擇要符合學生的認知規(guī)律，貼近學生現(xiàn)實，有利于學生體驗與理解 （4）組織要重視過程，處理好過程與結果的關系，要重視直觀處理好直觀與抽象的關系，要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。 （5）呈現(xiàn)應注意層次性和多樣性。教學過程 數(shù)學教學活動是

4、師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程，有效的教學活動是學生學與教師教的同一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。學習評價 學習評價的主要目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的的過程和結果，激勵學生學習和改進教師教學。技術與數(shù)學課程（1）將信息技術作為學生從事數(shù)學活動的輔助性工具，包括在探究學習對象的性質、應用知識解決問題等活動中。 （2）將信息技術作為教師從事教學實踐與研究的輔助工具。（3） 將計算機等技術作為評價學生數(shù)學學習的輔助性工具。 ² 初中數(shù)學課程目標可分為： 總體目標（內容）：1、獲得適應社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動

5、經(jīng)驗；2、體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力；3、了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學習學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。 基礎知識：基本概念、基本公式等 基本技能：基本的運算、測量、繪圖等技能 基本思想：抽象、推理、建模 基本活動經(jīng)驗 學段目標 （初中） 體現(xiàn)總體目標1、知識技能：（1）過程性目標 經(jīng)歷代數(shù)抽象與建模過程 經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等 經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程 （2）結果

6、性目標 掌握數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率的基礎知識和技能及解決問題的數(shù)學活動經(jīng)驗 2、數(shù)學思考：目標：（1）建立符號意識 （2）初步形成幾何直觀和運算能力 （3）發(fā)展形象思維和抽象思維 （4）發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象 （5）發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰表達地自己的想法 （6）學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式 3、問題解決 （1）初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)和提出問題； （2）運用數(shù)學知識解決問題，獲得分析問題和解決問題的一些基本方法 （3）體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識和應用能力 （4）學會與他人合作交流 （5）初步形成評價與反思的意識 4、情感態(tài)度 （1）積極參與

7、數(shù)學活動，對數(shù)學有好奇心和求知欲； （2）在數(shù)學學習過程中，體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 （3）體會數(shù)學的特點，了解數(shù)學的價值 （4）養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質疑等學習習慣 ² 總體目標和學段目標的關系：總體目標是義務教育階段數(shù)學課程的終極目標，學段目標是總體目標的細化和學段化² 數(shù)學課程核心概念 數(shù)感：關于數(shù)和數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的感悟符號意識（代數(shù)符號、幾何符號） 能夠理解并運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系、變化規(guī)律；能夠使用符號進行運算、推理，表達數(shù)學關系等。 空間觀念幾何直觀：利用圖形描述和分析問題，借助幾何直觀可以把復雜

8、的數(shù)學問題變得簡潔、形象，有助于探索解決問題的思路，并預測結果。數(shù)據(jù)分析觀念 主要包括：知道數(shù)據(jù)中蘊含著信息；認識到在現(xiàn)實生活中有許多問題應當先做調查研究，收集數(shù)據(jù)，再通過對數(shù)據(jù)做必要的分析才能夠給出合理判斷，也了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；而且經(jīng)過正確的數(shù)據(jù)分析所得到的結果雖然合理，但也可能是錯誤的。運算能力 運算能力主要是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力。培養(yǎng)運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。推理能力 （數(shù)學的基本思維方式 核心）包括合情推理和演繹推理 合情推理：從已有的事實出發(fā)，憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納

9、和類比等推斷某些結果； 演繹推理：從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規(guī)則（包括運算的定義、法則、順序等）出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和計算模型思想：是實現(xiàn)應用數(shù)學解決問題的基本途徑。是提高學生應用數(shù)學的意識和能力的重要要點 從現(xiàn)實生活或具體情境中抽象出數(shù)學問題，用數(shù)學符號建立方程、不等式、函數(shù)等表示數(shù)學問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，求出結果，并討論結果的意義應用意識 1、要有意識得利用數(shù)學的概念、原理、方法解釋現(xiàn)實世界中的現(xiàn)象，解決現(xiàn)實世界中的問題； 2、認識到現(xiàn)實生活中蘊含著大量與數(shù)量和圖形有關的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學問題，用數(shù)學的方法予以解決。 發(fā)展學生的應用意識需要從兩個

10、方面予以落實 1、在數(shù)學知識和方法的學習過程中實施“從情境入手”讓學生通過觀察情境而發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題； 2、在理解知識和方法的基礎上，增加“用數(shù)學”的環(huán)節(jié)讓學生有意識地應用所學數(shù)學知識解釋現(xiàn)實 生活中的有關現(xiàn)象，解決相應的問題。創(chuàng)新意識：初中階段數(shù)學教育的基本任務。創(chuàng)新意識的核心在于“獨特”、“新穎”、“個性化” 學生自己發(fā)現(xiàn)和提出問題是創(chuàng)新的基礎，獨立思考、學會思考是創(chuàng)新的核心；歸納概括得到猜想和規(guī)律，并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。 這表明：“提出問題”、“獨立思考”、“歸納猜想驗證”等活動方式是創(chuàng)新意識形成的核心要素，也是教學實施的主要關注點。² 初中數(shù)學課程內容標準：數(shù)與代數(shù)

11、、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合。實踐與綜合課程領域與其他三個領域有著明顯的不同： 從學習對象而言：沒有引入新的內容，但是強調數(shù)學知識的整體性和應用性，注意 數(shù)學的現(xiàn)實背景以及與其他學科之間的關系； 從學習目標而言：較少關注最終獲得的具體結果，而更強調關注過程； 從學習方式而言：追求種基于個人思考的“合作交流”實踐與綜合的課程內容：1、發(fā)現(xiàn)問題與提出問題的能力能夠從一些已知現(xiàn)象（包括數(shù)學的、非數(shù)學的）、數(shù)學探究活動的過程和活動過程中發(fā)現(xiàn)進一步的問題。2、探究的能力與方法能夠有效使用觀察、實驗、歸納、類比等方法探究一個現(xiàn)象（對象）中存在的數(shù)學規(guī)律或結論，能夠借助已有的知識和方法分析問題3、抽

12、象的能力能夠分析不同背景問題情境中蘊含的數(shù)學本質特征，并且用適當?shù)臄?shù) 學符號、模型表達相應的數(shù)學關系、數(shù)學規(guī)律4、合作交流的能力能夠了解他人對問題的想法、能夠清晰、準確地表述自己對問題的理解和看法，能夠與他人共同尋求解決問題的思路² 實踐與綜合的課程實施要點：1、 突出重點 2、強調“綜合應用” 3、以探索為主線：實踐與綜合課程本質上是一種解決問題的活動，在解決問題的過程中，重要的是培養(yǎng)學生獨立思考、自主探索、合作交流的能力。要求：1要求學生主動、積極地參與到活動中，并且在嘗試尋找“答案”時，不是簡單得應用已知的信息，而是對信息進行加工，重新組織若干已知的規(guī)則（或條件），形成新的高級

13、規(guī)則，用以達到目標；2教師充分尊重學生的自主性，包括對問題的理解、解決問題的基本思路等，以利 于其創(chuàng)新意識的發(fā)展，同時，更為關注對學生數(shù)學思維方法、數(shù)學能力的培養(yǎng)。² 實踐與綜合的教學特點 綜合性、實踐性、開放性、生成性、自主性² 初中數(shù)學課程實施建議教學建議數(shù)學教學活動要注重課程目標的整體實現(xiàn) 義務教育階段數(shù)學教學的根本目的是促進學生的整體發(fā)展，這樣的發(fā)展不僅在于幫助學生獲得數(shù)學的知識技能，更應當促進他們在知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度四個方面的整體協(xié)調發(fā)展。重視學生在學習活動的主體地位“以人為本”1、學生是學習的主體，在積極參與學習活動過程中不斷得到發(fā)展2、教師

14、應成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生發(fā)展提供良好的環(huán)境和條件 3、處理好學生主體地位和教師主導作用的關系（啟發(fā)式教學）注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握 （1）在數(shù)學知識的教學過程中，注重學生對所學知識的理解，體會數(shù)學知識之間的關聯(lián)。 （2）在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程序和步驟還要使學生理解其中道理引導學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學思想。關注學生情感態(tài)度的發(fā)展。合理把握“綜合與實踐”的實施² 教學中應當注意的幾個關系面向全體學生與關注學生個體差異的關系“預設”和“生成”的關系合情推理與演繹推理的關系使用現(xiàn)代信息技術與教學手段多樣化的關系

15、8; 初中數(shù)學課程評價建議（評價形式：口頭測試、書面測試、課內外作業(yè)等）基礎知識和基本技能的評價數(shù)學思考和問題解決的評價情感態(tài)度的評價（課堂觀察、活動記錄、課后訪談）注重對學生數(shù)學學習過程的評價體現(xiàn)評價主體的多元化和評價方式的多樣化恰當?shù)贸尸F(xiàn)和利用評價結果合理設計與實施書面測驗² 中學數(shù)學教學原則抽象與具體相結合、嚴謹性與量力性相結合、理論與實際相結合、鞏固與發(fā)展相結合² 數(shù)學教學過程的基本要素：數(shù)學教師、學生和數(shù)學教學中介² 教學過程：備課、上課、課外輔導、作業(yè)布置與檢查、成績考核與評價、教學研究備課：（三備：備數(shù)學課程標準、備數(shù)學教材、備學生）1分析教材和課程

16、標準、閱讀參考資料 2深入了解學生 3制定計劃（學期計劃、單元計劃和教案）課堂教學（凱洛夫） 組織教學、復習提問、講授新課、鞏固新課、布置作業(yè)成績考核（口頭：提問、板演）（書面：測驗考試）² 數(shù)學教學方法教學方法是指在教學活動中，“為達到教學目的，完成教學任務，實現(xiàn)教學內容，運用教學手段而進行的，師生相互作用的活動”教學方法不同于教學工具或手段，它是教法與學法的相互聯(lián)系與作用，體現(xiàn)了教學活動的雙邊性。 講授法：教師講解系統(tǒng)、概括、重點突出、富有邏輯性與啟發(fā)性，而學生以觀察、思考、聆聽、記筆記等手段進行接收式學習。（科學性、系統(tǒng)性、啟發(fā)性、量力性、藝術性） 優(yōu)點：保持教師在教學中的主導

17、地位、保證教師講授知識的主動性流暢性連貫性，節(jié)省時間，易控制 缺點：學生活動較少，不能及時正確了解學生對知識的理解掌握情況，容易造成教與學的分離，不容易面向全體學生，不利于學生能力的培養(yǎng)和提高 談話法：特點：師生互動，師生通過談話進行教學活動。 優(yōu)點：突出教學雙邊活動、有利于保持課堂氛圍、有利于教師及時了解學生學習情況、有利于促使學生 積極思考努力進取、有利于提高學生數(shù)學語言表達能力缺點：時間不易掌握討論法：優(yōu)點：1彰顯學生是學習的主體；2學生之間相互啟發(fā)，取長補短；3能夠培養(yǎng)學生的學習興趣；4能夠培養(yǎng)學生的批判精神與言必有據(jù)的良好習慣 缺點：容易使討論陷于松散，不易控制討論的話題與討論的結果

18、，時間也不容易把握自學輔助法（盧仲衡）：特點：充分發(fā)揮學生學習的自主性、自覺性和獨立性。發(fā)現(xiàn)法（布魯納）：（問題教學法）優(yōu)點：1能夠提高學生的智慧發(fā)揮其潛力，有利于智力的發(fā)展；2激發(fā)學習興趣，產(chǎn)生自覺學習的內在動機 3培養(yǎng)學生學會發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力 4鞏固對知識的記憶不足：時間不容易把握，運用不好會影響教學質量² 教學方法的選擇教學方法的選擇要考慮初中階段的課程目標教學方法的選擇要考慮教學內容的特點教學方法的選擇要考慮教學條件教學方法的選擇要考慮學生的實際情況教學方法的選擇要考慮教學方法的特點，將各種教學方法有機地結合起來、數(shù)學概念的教學：概念是反映事物的本質屬性和特征的思維形式

19、² 概念教學的基本要求1、 使學生明確概念的內涵、外延，熟悉概念的表達2、 使學生了解概念的來龍去脈，能夠正確地運用概念3、 使學生了解概念間的關系，會對概念進行分類，從而形成概念體系² 概念教學過程大致分為四個環(huán)節(jié)：引入概念、明確概念、鞏固概念、運用概念1、 概念的引入 （1）以學生的感性認知為基礎引入概念 （2）在學生已有知識基礎上引入概念 （3）從現(xiàn)實生活、生產(chǎn)的需要引入概念2、 明確概念 （1）明確概念的內涵，準確地給概念下定義 （2）明確概念的外延，正確地給概念分類 （3）明確概念的表達以及限制條件3、 鞏固概念 （1）當堂鞏固 （2）及時復習，整理所學概念，將概

20、念納入概念體系中4、 靈活運用概念 ² 數(shù)學命題的教學的基本要求1、 使學生深刻理解數(shù)學命題2、 使學生了解命題的來龍去脈，能夠靈活運用命題解決問題3、 使學生了解相關命題之間的內在聯(lián)系，掌握命題的系統(tǒng)² 命題教學的一般過程1、公理的教學（引入、明確、鞏固和運用）：公理教學的重點是使學生明確公理引入的必要性和其真實2、命題的教學過程命題引入 （1）觀察、實驗的方法引入（2）觀察、歸納的方法引入 （3）由實際需要引入 （4）加強或減弱命題的條件引入 證明命題明確命題鞏固命題 （1）當堂鞏固（2）及時復習靈活運用命題² 數(shù)學學習特點：（1）學習內容是嚴謹、高度抽象和廣

21、泛應用的數(shù)學知識、數(shù)學技能和數(shù)學思想方法。數(shù)學是抽象概念的、判斷相互聯(lián)系的科學認識的統(tǒng)一體 （2）除學習基本數(shù)學知識、技能、和思想方法外，更為重要的學習如何進行數(shù)學思維，思維能力發(fā)展是數(shù)學學習的根本性目標。² 中學數(shù)學學習方式 1、接受學習和發(fā)現(xiàn)學習（探究性學習） 2、合作學習（有明確的責任分工的互助性學習） 3、自主學習 4、示例學習（例中學和做中學的統(tǒng)稱）² 數(shù)學教學設計：規(guī)劃性、超前性、創(chuàng)造性、可操作性。是一門科學、藝術1教學設計與教案的關系：內容不同（1教什么、如何教、為什么這樣教/教什么、如何教） 核心目標不同（1教師教、學生學、怎樣使學生學得更好/怎樣講好） 范

22、圍不同（1更廣/課時、框題的教學過程）² 教學設計的基本要求： 1 充分體現(xiàn)數(shù)學課程標準的基本理念，努力體現(xiàn)以學生發(fā)展為本 2 適應學生的學習心理和年齡特征 3重視課程資源開發(fā)和利用 4注重預設與生成的辯證統(tǒng)一 5辯證認識和處理教學中的多種關系 6整體把握教學活動的結構教學設計步驟：教材內容分析，學情分析，制定教學目標，考慮教學方法，教學媒體使用，教學實施過程分析，教學反思，撰寫教學設計課堂導入：直接導入，復習導入，實力導入，趣味導入，懸念導入，類比導入課堂提問：復習回憶提問、理解提問（一般、深入、對比）、應用提問、歸納提問、比較提問、分析綜合提問、評價提問 原則：目的性、啟發(fā)性、適

23、度性、興趣性、循序漸進性、全面性、充分思考性、即使評價性² 教學目標是教學設計的路標，主要有三大功能： （1）學生學習的目標； （2）教師確定教學范圍、教學內容、教學重點、選擇教學策略（教學方法、教學組織形式、教學順序、教學活動程序和教學媒體等）的指導； （3）評價的依據(jù)² 教學策略的確定1、 教學方法的選用2、 教學媒體的運用3、 教學程序的安排 （1）按數(shù)學課類型確定教學程序 概念學習應遵循學生認知心理規(guī)律的四個發(fā)展層次： 感覺知覺觀念（表象）概念 概念新授課一般程序： 引入概念、感知概念、建立概念、鞏固概念、歸納小結、布置作業(yè) 復習課（一個階段的復習）作用： 系統(tǒng)歸納

24、、整理階段所學的知識、方法以及梳理知識方法所反映的數(shù)學思想，溝通知識、方法之間的聯(lián)系，形成所學數(shù)學內容的整體結構。復習課是以知識立意為主的課，同事兼顧能力培養(yǎng) 復習課基本程序： 復習目標，知識框架、典型例題、達標練習、鞏固練習、發(fā)展練習、 歸納小結、布置作業(yè) 講評課是針對某次考試或某階段作業(yè)的結果進行重點講和評 一般程序：總體介紹、典型講評（“好”的典型介紹，“錯”的典型分析）、引申練習、歸納小結、概括總結、布置作業(yè) （2） 按教學模式確定教學程序 數(shù)學教學模式均有以下構成 指導思想 教學目標 操作程序 師生角色 教學策略 評價體系 引導發(fā)現(xiàn)教學模式是依據(jù)杜威、布魯納等人所倡導的“問題假設推論驗證”程序，并結合我國的些教育工作者的教學成果歸納而成的種教學模式，該模式以解決問題為中心，注重學生探究活動，著眼于發(fā)現(xiàn)問題和解決問題能力的