北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)綜合測(cè)試題

1、.北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)綜合測(cè)試題一、選擇題本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)12的相反數(shù)是A2 B. C2 D2將不等式3x21的解集表示在數(shù)軸上，正確的選項(xiàng)是,A ,B,C ,D圖M13以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是Aa3÷a3a Ba2b3a5b3Ca2·a3a5 Dabba4如圖M2所示的幾何體的俯視圖是圖M2 ABC D圖M35. 2019年，我國(guó)國(guó)內(nèi)消費(fèi)總值到達(dá)74.4萬(wàn)億元，數(shù)據(jù)“74.4萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為A74.4×1012 B7.44×1013 C74.4×1013 D7.44×10146. 九

2、年級(jí)某同學(xué)6次數(shù)學(xué)小測(cè)驗(yàn)的成績(jī)分別為80分、85分、95分、95分、95分、100分，那么該同學(xué)這6次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A95分，95分 B. 95分，90分C90分，95分 D95分，85分7如圖M4是一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課制作的一個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，盤(pán)面被等分成四個(gè)扇形區(qū)域，并分別標(biāo)有數(shù)字1，0，1，2.假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次轉(zhuǎn)盤(pán)停頓后記錄指針?biāo)竻^(qū)域的數(shù)當(dāng)指針恰好指在分界限上時(shí)，重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)，那么記錄的兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)的概率為圖M4A. B. C. D. 8設(shè)，是一元二次方程x22x10的兩個(gè)根，那么22的值是A6 B5 C2 D39關(guān)于x的二次函數(shù)y2m1x25m3x3m5，假設(shè)m，那么下面關(guān)于此函數(shù)

3、圖象的描繪中，正確的選項(xiàng)是A與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且在y軸的左右兩側(cè)B與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，且在y軸的同一側(cè)C與x軸沒(méi)有交點(diǎn)D與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)10如圖M5，將半圓形紙片折疊，使折痕CD與直徑AB平行，的中點(diǎn)P落在OP上的點(diǎn)P處，且OPOP，折痕CD2 ，那么tanCOP的值為圖M5A. B.C. D. 請(qǐng)將選擇題答案填入下表：題號(hào)12345678910總分答案第卷非選擇題共70分二、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分11分解因式：4x24y2_12代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是_13如圖M6，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心

4、，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)Pa，b，那么a與b的數(shù)量關(guān)系是_圖M614如圖M7，平行四邊形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，BE，CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F，假設(shè)DEF的面積為2，那么ABCD的面積等于_圖M715如圖M8，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A0，4，B3，0將AOB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)A落在x軸上的點(diǎn)A處，折痕所在的直線交y軸正半軸于點(diǎn)C，那么直線BC的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)圖M816如圖M9，在RtACB中，C為直角頂點(diǎn)，ABC25°，O為斜邊AB的中點(diǎn)，將OA繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角0°180°得到OP.當(dāng)BCP為等腰三角形時(shí)，的度數(shù)為_(kāi)圖M9三、解

5、答題共52分176分1計(jì)算：|1|202；2先化簡(jiǎn)，再求值：÷，其中a1.186分反比例函數(shù)yx0與正比例函數(shù)yxx0的圖象如圖M10所示，點(diǎn)A1，4，A4，b，B均在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)B在直線yx上，四邊形AABB是平行四邊形，求點(diǎn)B的坐標(biāo)圖M10196分某校舉辦了一次成語(yǔ)知識(shí)競(jìng)賽，總分值10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績(jī)到達(dá)6分及6分以上為合格，到達(dá)9分或10分為優(yōu)秀，這次競(jìng)賽中，甲、乙兩組學(xué)生成績(jī)分布的折線統(tǒng)計(jì)圖和成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下1求出以下成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表中a，b的值；組別平均數(shù)分中位數(shù)分方差合格率優(yōu)秀率甲組6.8a3.7690%30%乙組b7.51.9680%20%2小英同學(xué)

6、說(shuō)：“這次競(jìng)賽我得了7分，在我們小組中排名屬中游略偏上！觀察上面表格判斷，小英是甲、乙哪個(gè)組的學(xué)生；3甲組同學(xué)說(shuō)他們組的合格率、優(yōu)秀率均高于乙組，所以他們組的成績(jī)好于乙組，但乙組同學(xué)不同意甲組同學(xué)的說(shuō)法，認(rèn)為他們組的成績(jī)要好于甲組請(qǐng)你寫(xiě)出兩條支持乙組同學(xué)觀點(diǎn)的理由圖M11206分有一塊銳角三角形卡紙余料ABC，它的邊BC120 cm，高AD80 cm，為使卡紙余料得到充分利用，現(xiàn)把它裁剪成一個(gè)鄰邊之比為25的矩形紙片EFGH和正方形紙片PMNQ，裁剪時(shí)，矩形紙片的較長(zhǎng)邊在BC上，正方形紙片一邊在矩形紙片的較長(zhǎng)邊EH上，其余頂點(diǎn)均分別在AB，AC上，詳細(xì)裁剪方式如圖M12所示1求矩形紙片較長(zhǎng)邊E

7、H的長(zhǎng)；2裁剪正方形紙片時(shí)，小聰同學(xué)是按以下方法進(jìn)展裁剪的：先沿著剩余料AEH中與邊EH平行的中位線剪一刀，再沿過(guò)該中位線兩端點(diǎn)向邊EH所作的垂線剪兩刀，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷小聰?shù)募舴ㄊ欠裾_圖M12216分如圖M13是一服裝包裝袋掛于墻上的示意圖，繩子BAC掛在墻上支點(diǎn)A處，為使包裝袋平衡，繩子均勻地掛在點(diǎn)A處即ABAC，繩子的總長(zhǎng)為30 cm，此時(shí)繩子與程度線夾角為72°.1求袋子兩支點(diǎn)B，C間的間隔 ；2為了讓包裝袋離地面更遠(yuǎn)，先在繩子上打一個(gè)結(jié)，然后均勻地掛在點(diǎn)A處，使得繩子與程度線的夾角為30°，求繩子減少的長(zhǎng)度結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：sin72°

8、;0.95，cos72°0.31，tan72°3.08，1.41，1.73圖M13226分O的直徑AB為2，點(diǎn)C在圓上，CAB60°，D是半圓AB上一動(dòng)點(diǎn)，DEAB交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接CD，交AB于點(diǎn)F.1如圖M14，當(dāng)ACD45°時(shí)，求證：DE是O的切線；2如圖M14，當(dāng)F是CD的中點(diǎn)時(shí)，求ADE的面積圖M14238分如圖M15，P是正方形ABCD的邊BC上一動(dòng)點(diǎn)P與B，C不重合，連接AP，過(guò)點(diǎn)B作BQAP交CD于點(diǎn)Q，將BQC沿BQ所在的直線對(duì)折得到BQC，延長(zhǎng)QC交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M.1試探究AP與BQ的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；2當(dāng)AB3，

9、BP2PC時(shí)，求QM的長(zhǎng)圖M15248分設(shè)a，b是任意兩個(gè)不等實(shí)數(shù)，我們規(guī)定：滿(mǎn)足不等式axb的實(shí)數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為a，b對(duì)于一個(gè)函數(shù)，假如它的自變量x與函數(shù)值y滿(mǎn)足：當(dāng)mxn時(shí)，有myn，我們就稱(chēng)此函數(shù)是閉區(qū)間m，n上的“閉函數(shù)如函數(shù)yx4，當(dāng)x1時(shí)，y3；當(dāng)x3時(shí)，y1，即當(dāng)1x3時(shí)，恒有1y3，所以說(shuō)函數(shù)yx4是閉區(qū)間1，3上的“閉函數(shù)同理函數(shù)yx也是閉區(qū)間1，3上的“閉函數(shù)1反比例函數(shù)是閉區(qū)間1，2019上的“閉函數(shù)嗎？請(qǐng)判斷并說(shuō)明理由；2假如二次函數(shù)yx24xk是閉區(qū)間2，t上的“閉函數(shù)，求k和t的值；3假如2中的二次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)C，A為此二次函數(shù)圖象的頂

10、點(diǎn)，B為直線x1上的一點(diǎn)，當(dāng)ABC為直角三角形時(shí)，寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)圖M16詳解詳析1C 2D解析 解不等式3x21，得x1，該解集在數(shù)軸上的表示如以下圖，應(yīng)選D.3C解析 Aa3÷a31；B.a2b3a6b3；C.a2·a3a5；D.abab.應(yīng)選C.4D解析 從上往下看，得到的是同心圓帶圓心，且下面的圓不能直接看到，俯視圖用虛線表示，應(yīng)選D.5B6A7C解析 列表如下：012100，01，02，01，010，11，12，11，120，21，22，21，210，11，12，11，1從表中可以看出，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，可能出現(xiàn)的結(jié)果有16種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等兩個(gè)數(shù)都是正數(shù)的情

11、況有4種，故P記錄的兩個(gè)數(shù)都是正數(shù).應(yīng)選C.8A解析 由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得2，1，2222222×16.應(yīng)選A.9A 解析 5m3242m13m5m22m29m1228>0，拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，那么x1·x2.m，3m5>0，2m1<0，<0，x1·x2<0，那么這兩個(gè)交點(diǎn)在y軸的左右兩側(cè)應(yīng)選A.10C解析 由折疊得：EPEP.OPOP，EPEPOP.設(shè)OPx，那么OC3x，OE2x.P是的中點(diǎn)，OPCD，CECD.在RtOCE中，由勾股定理得：OC2OE2CE2，3x2

12、2x2，5x23，解得x1舍去，x2，tanCOP.應(yīng)選C.114xyxy 解析 4x24y24x2y2 4xyxy12x2且x3 解析 代數(shù)式有意義，解得x2且x3.13ab0解析 根據(jù)作圖方法可得，點(diǎn)P在第二象限角平分線上，點(diǎn)P到x軸、y軸的間隔 相等，即|b|a|.點(diǎn)Pa，b第二象限內(nèi)，ba，即ab0.148解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ABCD，AADF，ABEF.又AEDE，AEBDEF，SABCDSBCF.ADBC，DEFCBF.DEADBC，SBCF4SDEF4×28.15yx 解析 A0，4，B3，0，OA4，OB3，AB5.由折疊知ABAB5

13、，OA532.設(shè)OCm，那么AC4m，由折疊知ACAC4m.在RtAOC中，由勾股定理可得4m222m2，解得m，C.設(shè)直線BC的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，根據(jù)題意得 解得 直線BC的函數(shù)表達(dá)式為yx.1650°，65°或80°17解：1原式1812×8.2原式÷·.當(dāng)a1時(shí)，原式.18解：反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A1，4，k1×44， 反比例函數(shù)的關(guān)系式為y，點(diǎn)A的坐標(biāo)為4，1設(shè)直線yx上的點(diǎn)B的坐標(biāo)為m，m，四邊形AABB是平行四邊形，Bm3，m3， m3m34，m1，m2舍去，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，19解：1由折線統(tǒng)計(jì)圖可知，甲組成績(jī)

14、從小到大排列為：3，6，6，6，6，6，7，9，9，10，所以其中位數(shù)a6，乙組學(xué)生成績(jī)的平均數(shù)b5×26×17×28×39×27.2.2因?yàn)榧捉M成績(jī)的中位數(shù)為6，乙組成績(jī)的中位數(shù)為7.5，而小英的成績(jī)位于全班中上游，所以小英屬于甲組學(xué)生3答案不唯一，如：乙組的平均分高于甲組，即乙組的平均程度高；乙組的方差比甲組小，即乙組的成績(jī)比甲組的成績(jī)穩(wěn)定20解：1設(shè)EF2x cm，那么EH5x cm.矩形對(duì)邊EHBC，AEHABC，即，解得x15，那么EH5x15×575cm，矩形紙片較長(zhǎng)邊EH的長(zhǎng)為75 cm.2小聰?shù)募舴ú徽_理由如下：設(shè)正

15、方形的邊長(zhǎng)為a，ARADRD802×1550cm，那么AK50acm，由題意知APQAEH，即，解得a30.與邊EH平行的中位線×7537.5cm，37.530，小聰?shù)募舴ú徽_21解：1如圖，過(guò)點(diǎn)A作AMBC于點(diǎn)M，由題意可知ABAC15 cm，ABC72°，cosABC，BM15×cos72°4.65cm，BC2BM9.3 cm.2如圖，過(guò)點(diǎn)A作ANBC于點(diǎn)N，由題意可知，BNCN4.65 cm，ABC30°，cosABC，ABBN÷cos30°4.65÷5.38cm，ABAC2AB10.76cm，3

16、010.7619.2cm，繩子減少的長(zhǎng)度約為19.2 cm.22解：1證明：如圖，連接OD.ACD45°，AOD2ACD90°.DEAB，AODEDO180°，EDO90°，EDOD，DE是O的切線2CFDF，AB為O的直徑，AFCD，ACAD.CAB60°，BADCAB60°.ABDE，CFDF，ECAB60°，DEDC，CAAEAD.在RtADB中，ADB90°，BAD60°，AB2，AD1AEAC，CE2.在RtCED中，EDC90°，CE2，E60°，ED1，CD，SADESC

17、DE.23解：1APBQ.證明：四邊形ABCD是正方形，ABBC，ABCC90°，ABQQBC90°.BQAP，PABABQ90°，PABQBC.在PBA和QCB中，PABQBC，ABBC，ABPBCQ，PBAQCB，APBQ. 2過(guò)點(diǎn)Q作QHAB于點(diǎn)H，四邊形ABCD是正方形，QHBCAB3.BP2PC，BP2，PC1，BQAP.由1知PBAQCB，QCBP2.由折疊可得QCQC2.四邊形ABCD是正方形，DCAB，CQBQBA.由折疊可知CQBCQB，QBACQB，MQMB.設(shè)QMx，那么MBx，MHx2.在RtMHQ中，由勾股定理可得x2x2232，解得x，QM的長(zhǎng)為.24是理由：解：1k2019，當(dāng)1x2019時(shí)，y隨x的增大而減小當(dāng)x1時(shí)，y2019，當(dāng)x2019時(shí)，y1，1y2108，反比例函數(shù)y是閉區(qū)間1，2019上的“閉函數(shù)2x2，a10，二次函數(shù)yx24xk在閉區(qū)間2，t上y隨x的增大而增大當(dāng)x2時(shí)，yk4，xt時(shí)，yt24tk.二次函數(shù)yx24xk是閉區(qū)間2，t上的“閉函數(shù)，解得k6，t3或t2舍去，k6，t3.3由二次函數(shù)的圖象交y軸于點(diǎn)C，A為此二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，得A2，2，C0，6設(shè)B1，t