川省綿陽市中考數(shù)學試卷

1、.2007年四川省綿陽市中考數(shù)學試卷收藏試卷下載試卷試卷分析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1、 的相反數(shù)是（）A、-3B、3C、 D、 考點：相反數(shù)分析：求一個數(shù)的相反數(shù)，即在這個數(shù)的前面加負號解答：解：根據(jù)相反數(shù)的定義，得 的相反數(shù)是 故選D點評：本題考查的是相反數(shù)的求法答題：cook2360老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 2、保護水資源，人人有責我國是缺水國家，目前可利用淡水資源總量僅約為899 000億米3，用科學記數(shù)法表示這個數(shù)為（）A、8.99×105億米3B、0.899×106億米3C、8.99×104億米3D、8

2、9.9×103億米3考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)專題：應用題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)解答：解：899 000用科學記數(shù)法表示為8.99×105億米3故選A點評：此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值答題：zhjh老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 3、下列圖

3、形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A、B、C、D、考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形；生活中的旋轉現(xiàn)象分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念和圖形特點求解解答：解：A、D：都只是軸對稱圖形；B：只是中心對稱圖形；C：既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故選C點評：掌握好中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念同時要注意，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，兩部分折疊后可重合中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉180度后與原圖重合答題：zhehe老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 4、下列說法錯誤的是（）A、必然發(fā)生的事件發(fā)生的概率為1B、不可能發(fā)生的事件發(fā)生的概率為0C、隨機事件發(fā)生的概

4、率大于0且小于1D、不確定事件發(fā)生的概率為0考點：概率的意義分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，概率是1；不可能發(fā)生的事件就是一定不發(fā)生的事件，概率是0；隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，概率0且1；不確定事件就是隨機事件解答：解：不確定事件就是隨機事件，因而概率0且1故選D點評：必然事件發(fā)生的概率為1，即P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，即P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0P（A）1答題：zhjh老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 5、學校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購得8張甲票，4張乙票，總計用了112元已知每張甲票比乙票貴2元，則甲票、

5、乙票的票價分別是（）A、甲票10元張，乙票8元張B、甲票8元張，乙票10元張C、甲票12元張，乙票10元張D、甲票10元張，乙票12元張考點：二元一次方程組的應用專題：應用題分析：用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系本題中2個等量關系為：購買甲票錢數(shù)+購買乙票錢數(shù)=112元，甲票單價-乙票單價=2元解答：解：設甲票、乙票的單價分別是x元，y元，則 ，解得 故甲票10元張，乙票8元張故選A點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來

6、是解題的關鍵答題：lanyuemeng老師 顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 6、下列三視圖所對應的直觀圖是（）A、B、C、D、考點：由三視圖判斷幾何體分析：主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形解答：解：從俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為長方體，上面部分為圓柱，且與下面的長方體的頂面的兩邊相切高度相同只有C滿足這兩點，故選C點評：本題考查了三視圖的概念易錯易混點：學生易忽略圓柱的高與長方體的高的大小關系，錯選B答題：Linaliu老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 7、若A（a1，b1），B（a2，b2）是反比例函數(shù) 圖象上

7、的兩個點，且a1a2，則b1與b2的大小關系是（）A、b1b2B、b1=b2C、b1b2D、大小不確定考點：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；反比例函數(shù)的性質分析：根據(jù)題意畫出函數(shù)圖象，再根據(jù)其反比例函數(shù)增減性解答即可解答：解：函數(shù)圖象如圖，在每個象限內，y隨x的增大而增大，a1a2無法確定這兩個點是在那個象限，也就無法確定出b1，b2的大小關系故選D點評：本題主要考查反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征注意：反比例函數(shù)的增減性只指在同一象限內答題：zhehe老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 8、初三一班五個勞動競賽小組一天植樹的棵數(shù)是：10，10，12，x，8，如果這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與平均

8、數(shù)相等，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A、12B、10C、9D、8考點：中位數(shù)；算術平均數(shù)；眾數(shù)專題：應用題；分類討論分析：眾數(shù)可能是10，也可能是12或8，因此應分眾數(shù)是10或者眾數(shù)是12，或者眾數(shù)三種情況進行討論解答：解：當眾數(shù)是10時，眾數(shù)與平均數(shù)相等， （10+10+12+x+8）=10，解得x=10這組數(shù)據(jù)為：8，10，10，10，12，中位數(shù)為10；當眾數(shù)是12時，眾數(shù)與平均數(shù)相等， （10+10+12+x+8）=12，此題解出x=20，故不可能；當眾數(shù)是8時，眾數(shù)與平均數(shù)相等， （10+10+12+x+8）=8，此題解出x=0，故不可能所以這組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是10故選B點評：正確運用

9、分類討論的思想是解答本題的關鍵答題：zhangbo老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 9、如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊ADE，BE、CE分別交AD于G、H，設CDH、GHE的面積分別為S1、S2，則（）A、3S1=2S2B、2S1=3S2C、2S1= S2D、 S1=2S2考點：等邊三角形的性質；正方形的性質；相似三角形的判定與性質分析：本題中很明顯EGHEBC，根據(jù)兩三角形的高的比可得出GH和BC的比例關系；然后通過證ABGDCH，可得出AG=DH，那么可設正方形的邊長，即可表示出GH、DH以及GHE的高，進而可根據(jù)三角形的面積公式分別得出CDH和EGH的面積表達式，

10、得出兩三角形的比例關系解答：解：作EF垂直于AD，則EFHCDH，又EF：CD=EF：AD= ：2，SEHF：S1=3：4EGH為等腰三角形，SABG=S1，S2=2SEFH，3S1=2S2故選A點評：此題考查了相似三角形的判定和性質：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩條對應邊的比相等，且夾角相等，那么這兩個三角形相似；如果兩個三角形的兩個對應角相等，那么這兩個三角形相似平行于三角形一邊的直線截另兩邊或另兩邊的延長線所組成的三角形與原三角形相似相似三角形的對應邊成比例，對應角相等相似三角形的對應高、對應中線，對應角平分線的比等于相似比；相似三角形的周長

11、比等于相似比；相似三角形的面積比等于相似比的平方答題：zcx老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 10、將一塊弧長為的半圓形鐵皮圍成一個圓錐（接頭忽略不計），則圍成的圓錐的高為（）A、 B、 C、 D、 考點：弧長的計算；勾股定理分析：根據(jù)弧長公式計算出半徑和母線長，然后運用勾股定理求出圓錐的高解答：解： ，母線長為R=1，又=2r，r= ，設高為H，則H，R，r構成以H為斜邊的直角三角形，所以H= 故選B點評：此題要結合圖形，通過對圖形的理解達到解題的目的，而且要能靈活的運用弧長公式，運用已給的已知條件來解答答題：cook2360老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題

12、籃 11、身邊沒有量角器時，怎樣得到一些特定度數(shù)的角呢？動手操作有時可以解“燃眉之急”如圖，已知矩形紙片ABCD（矩形紙片要足夠長），我們按如下步驟操作可以得到一個特定的角：（1）以點A所在直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與BC交于E；（2）將紙片展平后，再一次折疊紙片，以E所在直線為折痕，使點A落在BC上，折痕EF交AD于F則AFE=（）A、60°B、67.5°C、72°D、75°考點：翻折變換（折疊問題）分析：主要根據(jù)折疊前后角和邊相等找到相等的邊之間的關系，即可求出解答：解：（1）以點A所在直線為折痕，折疊紙片，使點B落在AD上，折痕與

13、BC交于E點，AEB=45°，（2）中，可得FEC= =67.5（度）AFEC，AFE=FEC=67.5°故選B點評：本題通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系答題：lzhzkkxx老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 12、已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象過點（-2，1），則關于拋物線y=ax2-bx+3的三條敘述：過定點（2，1）；對稱軸可以是x=1；當a0時，其頂點的縱坐標的最小值為3其中所有正確敘述的個數(shù)是（）A、0B、1C、2D、3考點：二次函數(shù)的性質分析：由y=ax+b過（-2，1）

14、可得a、b的關系-2a+b=1，即2a-b=-1，根據(jù)這個關系可以對各個選項進行判斷解答：解：由y=ax+b過（-2，1），可得-2a+b=1，即2a-b=-1、當x=2時，代入拋物線的右邊得到4a-2b+3=2（2a-b）+3=-2+3=1，故正確；、拋物線的對稱軸是x=- ，根據(jù)2a-b=-1不能得到x的值，錯誤；、由2a-b=-1得到：b=2a+1拋物線的頂點坐標公式可知縱坐標 = = =-a- +22 +2=1+2=3，即頂點的縱坐標的最小值是，正確故選C點評：本題運用了整體代入思想，利用了拋物線對稱軸和頂點坐標公式答題：lanyuemeng老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題

15、試題籃 二、填空題（共6小題，每小題4分，滿分24分）13、因式分解：2m2-8n2= 2（m+2n）（m-2n）考點：提公因式法與公式法的綜合運用分析：根據(jù)因式分解法的步驟，有公因式的首先提取公因式，可知首先提取系數(shù)的最大公約數(shù)2，進一步發(fā)現(xiàn)提公因式后，可以用平方差公式繼續(xù)分解解答：解：2m2-8n2，=2（m2-4n2），=2（m+2n）（m-2n）點評：本題考查了提公因式法，公式法分解因式，因式分解一定要進行到每個因式不能再分解為止答題：心若在老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 14、如圖，梯形ABCD中，ABCD，AD=CD，E、F分別是AB、BC的中點，若1=35&#

16、176;，則D= 110度考點：梯形分析：先根據(jù)平行線的性質和AD=CD求出DAC與DCA都等于1的度數(shù)，再根據(jù)三角形內角和定理即可求出解答：解：梯形ABCD中，ABCDDCA=CABAD=CDDCA=DAC又E、F分別是AB、BC的中點EFAC，1=CAB=DCA=DAC=35°在ADC中，DCA=DAC=35°D=180°-DCA-DAC=180°-35°-35°=110°故應填110點評：解答此題要用到以下概念：（1）三角形的內角和等于180°，（2）兩直線平行，同位角相等平行線的性質和三角形內角和定理是主要

17、考查點答題：CJX老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 15、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是：小明從家去書店，又去學校取封信后馬上回家，其中x表示時間，y表示小明離他家的距離，則小明從學?；丶业钠骄俣葹?6千米小時考點：函數(shù)的圖象；分段函數(shù)專題：分段函數(shù)分析：由圖象可以看出，小明家離學校有6千米，小明用（3-2）小時走回家，由此即可求出速度解答：解：速度為：6÷1=6千米/時點評：應找到相應的路程與時間，根據(jù)速度=路程÷時間得到小明回家的速度答題：lanchong老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 16、如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（2

18、，2），B（4，2），C（6，4），以原點O為位似中心，將ABC縮小，使變換后得到的DEF與ABC對應邊的比為1：2，則線段AC的中點P變換后對應的點的坐標為 （2， ）或（-2， ）考點：位似變換分析：位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k本題中k=2或-2解答：解：兩個圖形的位似比是1：（-2）或1：2，AC的中點是（4，3）對應點是（2， ）或（-2， ）點評：本題主要考查位似變換中對應點的坐標的變化規(guī)律答題：zhjh老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 17、經(jīng)過某十字路口

19、的汽車，它可能繼續(xù)直行，也可能向左轉或向右轉，如果這三種可能性大小相同，那么三輛汽車經(jīng)過這個十字路口，至少有兩輛車向左轉的概率為 考點：列表法與樹狀圖法分析：至少兩輛車向左轉，則要將兩輛車向左轉和三輛車向向左轉的概率相加或用1減去一輛車或沒車向左轉的概率解答：解：三輛車經(jīng)過十字路口的情況有27種，至少有兩輛車向左轉的情況數(shù)為7種，所以概率為： 點評：本題考查的是概率的公式，本題易錯，要仔細分析可能出現(xiàn)的情況用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比答題：cook2360老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 18、若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下

20、列結論：以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形以 的長為邊的三條線段能組成一個三角形以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形以 的長為邊的三條線段能組成直角三角形其中所有正確結論的序號為 考點：勾股定理的逆定理；三角形三邊關系分析：由已知三邊，根據(jù)勾股定理得出a2+b2=c2，然后根據(jù)三角形三邊關系即任意一邊長其他二邊的差，其他二邊的合，再推出小題中各個線段是否能組成三角形解答：解：（1）直角三角形的三條邊滿足勾股定理a2+b2=c2，因而以a2，b2，c2的長為邊的三條線段不能滿足兩邊之和第三邊，故不能組成一個三角形，故錯誤；（2）直角三角形的三邊有a+bc（a，

21、b，c中c最大），而在 三個數(shù)中 最大，如果能組成一個三角形，則有 成立，即 ，即a+b+ ，（由a+bc），則不等式成立，從而滿足兩邊之和第三邊，則以 的長為邊的三條線段能組成一個三角形，故正確；（3）a+b，c+h，h這三個數(shù)中c+h一定最大，（a+b）2+h2=a2+b2+2ab+h2，（c+h）2=c2+h2+2ch又2ab=2ch=4SABC（a+b）2+h2=（c+h）2，根據(jù)勾股定理的逆定理即以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形故正確；（4）假設a=3 b=4，c=5， 的長為 ，以這三個數(shù)的長為線段不能組成直角三角形，故錯誤故填點評：本題考查勾股定理，以及勾股

22、定理的逆定理，同時，通過這一題目要學會，用反例的方法說明一個命題是錯誤的思考方法答題：zhjh老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 三、解答題（共7小題，滿分90分）19、（1）計算： ；（2）化簡： ，并指出x的取值范圍考點：特殊角的三角函數(shù)值；分式的加減法；零指數(shù)冪；負整數(shù)指數(shù)冪專題：計算題分析：（1）題中關鍵是0指數(shù)冪的計算和負指數(shù)冪的計算；（2）題中要先通分再化簡解答：解：（1）原式=1+3× - +1= ；（2）原式= = ，x的取值范圍是x-2且x1的實數(shù)點評：（1）題中主要考查了0次冪，負指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)以及絕對值的定義；（2）題中則注意先通分再合

23、并要注意常數(shù)把它看作分母是1的分式進行計算即可答題：算術老師 顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 20、小明對本班同學上學的交通方式進行了一次調查，他根據(jù)采集的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計圖1和圖2請你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）計算本班騎自行車上學的人數(shù)，補全圖1的統(tǒng)計圖；（2）在圖2中，求出“乘公共汽車”部分所對應的圓心角的度數(shù)，補全圖2的統(tǒng)計圖（要求寫出各部分所占的百分比）；（3）觀察圖1和圖2，你能得出哪些結論（只要求寫出一條）考點：條形統(tǒng)計圖；扇形統(tǒng)計圖專題：圖表型分析：由圖可知：（1）小明所在的全班乘公共汽車的人數(shù)、步行人數(shù)、其它方式的人數(shù)，根據(jù)扇形統(tǒng)計

24、圖可知乘公共汽車所占的比例是28%，即可求得學生總人數(shù)，則騎自行車上學的人數(shù)學生總人數(shù)減去其余的各項人數(shù)即可求解；（2）乘公共汽車、騎自行車、步行、其它所占全班的比分別為14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16%，它們所對應的圓心角分別是360×28%=100.8°，360×32%=115.2°，360×24%=86.4°，360×16%=57.6°；（3）小明所在的班的同學上學情況是：騎自行車的學生最多；通宿生占全班的絕大多數(shù)；住?；蚣议L用

25、車送的占少數(shù)解答：解：（1）小明所在的全班學生人數(shù)為14÷28%=50人，騎自行車上學的人數(shù)為50-14-12-8=16人；其統(tǒng)計圖如圖：（2）乘公共汽車、騎自行車、步行、其它所占全班的比分別為14÷50，16÷50，12÷50，8÷50即28%，32%，24%，16%，它們所對應的圓心角分別是100.8°，115.2°，86.4°，57.6°，其統(tǒng)計圖如圖：（3）小明所在的班的同學上學情況是：騎自行車的學生最多；通宿生占全班的絕大多數(shù)；住?；蚣议L用車送的占少數(shù)點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜

26、合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小答題：zzz老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 21、綿陽市“全國文明村”江油白玉村果農王燦收獲枇杷20噸，桃子12噸現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛將這批水果全部運往外地銷售，已知一輛甲種貨車可裝枇杷4噸和桃子1噸，一輛乙種貨車可裝枇杷和桃子各2噸（1）王燦如何安排甲、乙兩種貨車可一次性地運到銷售地有幾種方案？（2）若甲種貨車每輛要付運輸費300元，乙種貨車每輛要付運輸費240元，則果農王燦應選擇哪種方案，使運輸費最少？最少運費是多少？

27、考點：一元一次不等式的應用專題：應用題；方案型分析：（1）本題可設甲、乙的貨車分別為x和8-x，然后根據(jù)題意列出不等式：4x+2（8-x）20和x+2（8-x）12，化簡后得出x的取值范圍，看其中有幾個整數(shù)即可得知有幾種方案（2）本題可根據(jù)第一題列出的幾種方案分別計算甲、乙所需的運費，比較哪個少即可得出答案解答：解：（1）設安排甲種貨車x輛，則安排乙種貨車（8-x）輛，依題意得4x+2（8-x）20，且x+2（8-x）12解此不等式組得x2，且x4，即2x4x是正整數(shù)x可取的值為2，3，4因此安排甲、乙兩種貨車有三種方案：甲種貨車乙種貨車方案一2輛6輛方案二3輛5輛方案三4輛4輛（2）方案一所

28、需運費為300×2+240×6=2040元；方案二所需運費為300×3+240×5=2100元；方案三所需運費為300×4+240×4=2160元所以王燦應選擇方案一運費最少，最少運費是2040元點評：本題考查的是一元一次不等式組的運用，解此類題目要注意根據(jù)題意列出不同的式子比較值大小答題：cook2360老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 22、如圖，AB是O的直徑，BAC=60°，P是OB上一點，過P作AB的垂線與AC的延長線交于點Q，過點C的切線CD交PQ于D，連接OC（1）求證：CDQ是等腰三角形；（

29、2）如果CDQCOB，求BP：PO的值考點：切線的性質；全等三角形的判定；等腰三角形的判定；圓周角定理專題：綜合題分析：（1）在RtABC中，BAC=60°，所以ABC=30°，而OB=OC，則有OCB=30°，再結合CD時切線，可求BCD=60°，那么DCQ可求，即可得出CDQ是等腰三角形；（2）可以假設AB=2，則OB=OA=OC=1，利用勾股定理可得BC= ；由于CDQCOB，那么有CB=CQ，即可求出AQ的長；在直角三角形APQ中，利用30°所對的邊等于斜邊的一半，又可求AP，而OP=AP-OA，即可求OP，BP也就可求，從而得出BP：

30、PO的值解答：解：（1）由已知得ACB=90°，ABC=30°，Q=30°，BCO=ABC=30°；CD是O的切線，CO是半徑，CDCO，DCQ=BCO=30°，DCQ=Q，故CDQ是等腰三角形（2）設O的半徑為1，則AB=2，OC=1，BC= 等腰三角形CDQ與等腰三角形COB全等，CQ=BC= AQ=AC+CQ=1+ ，AP= AQ= ，BP=AB-AP= ，PO=AP-AO= ，BP：PO= 點評：此題綜合考查了等腰三角形的判定和圓周角的性質答題：kaixinyike老師顯示解析在線訓練收藏試題試題糾錯下載試題試題籃 23、已知x1，x2是關于x的方程（x-2）（x-m）=（p-2）（p-m）的兩個實數(shù)根（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值考點：二次函數(shù)的最值；根與系數(shù)的關系專題：開放型分析：（1）化簡方程，用分解因式法求出兩根；（2）直角三角形的面積為 x1x2，利用根與系數(shù)的關系可以得到關于p的關系式，然后利用二次函數(shù)可以求出什么時候有最大值解答：解（