余角和補角教學(xué)設(shè)計

1、余角和補角教學(xué)設(shè)計 哈爾濱市第86中學(xué) 崔敏一、教材的地位和作用余角和補角選自新人教版六年級下冊第八章圖形認(rèn)識初步，這一章是平面幾何的基礎(chǔ)，在認(rèn)識了直角、平角后，引入了余角和補角的概念及性質(zhì)，為以后論證角的相等做好鋪墊，也為培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的邏輯思維及語言表達(dá)能力打下良好的基礎(chǔ)。二、教材的重組加工教材中的余角和補角的性質(zhì)是通過例題的形式給出的，在這里學(xué)生直接分析說理有困難，因而，我設(shè)計了一個練習(xí)，讓學(xué)生在幾個角中找同一個的余角，自然發(fā)現(xiàn)一個角的余角不只有一個，為后來發(fā)現(xiàn)余角的性質(zhì)打好基礎(chǔ)。這樣有淺如深符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。三、 學(xué)情分析在一章學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了直線、射線、線段和角的概念，初步掌握了基本

2、圖形的表示并會進行相關(guān)計算，但學(xué)生對空間與圖形的學(xué)習(xí)正處于入門階段，仍處于計算階段，缺少空間想象能力和說理能力，仍依賴圖形和直覺。四、 設(shè)計理念結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，我采用“問題情境建立概念探索性質(zhì)鞏固反思應(yīng)用拓展”的模式展開教學(xué)，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用過程，從而更好地理解互余、互補的概念，在互余互補的性質(zhì)探索中，盡可能組織學(xué)生進行動手、觀察、猜想、歸納等活動，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，發(fā)展空間觀念和推理能力。在問題情境的設(shè)計、練習(xí)的安排上密切聯(lián)系學(xué)生的知識基礎(chǔ)和實際生活，由易到難，盡可能讓所有的學(xué)生都主動參與數(shù)學(xué)活動，充分發(fā)揮每個學(xué)生的想像力和主動性，讓學(xué)生在活動中體會數(shù)學(xué)與生活的密切

3、聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，體會成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)的信心五、教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識與技能（1）在具體的現(xiàn)實情境中,認(rèn)識一個角的余角與補角,掌握余角和補角的概念和性質(zhì)。（2）能運用余角、補角知識解決一些簡單的實際問題。過程與方法學(xué)會觀察、分析、歸納的方法，初步學(xué)會簡單的邏輯推理，培養(yǎng)學(xué)生簡單的說理能力和運用知識分析、解決問題的能力，進一步提高學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感態(tài)度與價值觀體會通過觀察、歸納、推理的方法獲得數(shù)學(xué)知識的重要作用體會數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，通過小組合作交流活動，發(fā)展合作意識和交流能力，并在活動中體驗成功的喜悅，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教學(xué)重點認(rèn)識角

4、的互余、互補關(guān)系、性質(zhì)及應(yīng)用教學(xué)難點余角、補角的性質(zhì)教學(xué)方法發(fā)現(xiàn)法、討論法、演示法教學(xué)手段 多媒體輔助教學(xué)教師活動學(xué)生活動設(shè)計意圖教 學(xué) 過 程活動一圖片展示引入概念1、課件展示比薩斜塔圖片問：（1）文中提到了哪幾個角（2）你能找到這幾個角嗎（3）觀察兩角的度數(shù)有什么關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生給余角下定義教師適時提問引導(dǎo)學(xué)生深入思考強調(diào)：余角指的是兩個角的關(guān)系，度數(shù)和是90°給出互余的幾何語言2、課件展示堤壩的照片引入補角的概念引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)說出補角與位置無關(guān)學(xué)生觀看圖片，讀材料了解比薩斜塔，找出材料中的兩個角及關(guān)系，試著給出互余的概念思考幾個問題的同時完善概念，了解概念的注意事項學(xué)生觀看圖片，給互

5、補下定義，總結(jié)互補與位置無關(guān)關(guān)注概念與實際背景的形成過程，采用直觀導(dǎo)入的方法，借助直觀形象讓學(xué)生理解概念并給學(xué)生提供交流的空間讓學(xué)生生動活潑，積極主動參與知識的過程讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)語言的嚴(yán)謹(jǐn)性讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)語言圖形語言和幾何語言三種表示方法活動二鞏固練習(xí)學(xué)以致用教師出示習(xí)題組織學(xué)生回答適當(dāng)評價問題1填表求余角和補角2小挑戰(zhàn)已知一個角的補角是這個角的余角的3倍，求這個角的度數(shù)3小小判官快速搶答，互評學(xué)生嘗試（1）試著找到并表示題目中存在的三個角（2） 找到三個角之間存在的關(guān)系（3） 試列出方程搶答并說出判斷的理由讓學(xué)生會求角的余角和補角，表示任意角的余角和補角為下題做鋪墊引導(dǎo)學(xué)生用列方程的方法求角

6、的度數(shù)，體會用代數(shù)方法解決幾何問題的數(shù)學(xué)思想抓住學(xué)生的好勝心理，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣改善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，舉一反三，完成從同化到順應(yīng)的過渡活動三探究性質(zhì)類比歸納（1）教師出示問題讓學(xué)生在圖形中找到所有的互補的角（2）引導(dǎo)學(xué)生從角的度數(shù)上發(fā)現(xiàn);等角的補角相等性質(zhì)（3）若將角換做一般的角，不知道角的度數(shù)，結(jié)論是否仍成立，你能試著說明道理嗎?4）將補角換成余角，結(jié)論還成立嗎？自己畫出相應(yīng)圖形并說明道理學(xué)生合作在變式圖形中按照要求找出所有互補的角在交流中發(fā)現(xiàn)相等的角補角也相等的事實學(xué)生猜想：角換成一般角結(jié)論也成立，畫出圖形并嘗試自己說理學(xué)生猜想將補角換成余角結(jié)論也成立嘗試說明道理讓學(xué)生動手，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，

7、給學(xué)生表達(dá)自己的想法的機會，初步培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和歸納總結(jié)的能力體會科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一般方法-類比歸納合理猜想邏輯驗證讓學(xué)生帶著問題開展討論，在師生的互動、合作交流的過程中，學(xué)生的思維得到自然發(fā)展，在不自覺中得出結(jié)論掌握重點化解難點及培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力經(jīng)歷觀察猜想、推理論證的過程體會科學(xué)研究中的由一般到特殊的數(shù)學(xué)思想方法，初步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力?；顒铀膽?yīng)用性質(zhì)，適當(dāng)說理出示習(xí)題學(xué)以致用如圖，欲造一個寶塔的模型，須知道兩堵外墻成角的度數(shù)，內(nèi)部墻的夾角與外部的不同,聰明的你能知道這個角的大小嗎？ 學(xué)生思考并嘗試獨立回答問題讓學(xué)生在實際情景中應(yīng)用本節(jié)課的知識解決問題，進一步體會數(shù)學(xué)來源于生活，也反過來指導(dǎo)生活，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力活動五：歸納總結(jié)，完善結(jié)構(gòu)（1）教師提出問題：請你