信息光學(xué)試卷A附參考答案

1、二、簡述題（每題6分，計(jì)：30分）1. 寫出物光場U(x,y)的二維傅里葉變換表達(dá)式，并說明其物理意義。解：任意光場U(x,y),其二維傅里葉變換為其中U(fx,fy)dfxdfy是平面波expi2p(fxx+fyy)的振幅，平面波的傳播方向由空間頻率（fx,fy）決定.3分物理意義：任意一光場都可以分解成無窮多個(gè)傳播方向不同的，振幅不同的平面波；.3分2. 寫出菲涅耳近似條件下，像光場(輸出光場)U(x,y)與物光場(輸入光場)U(x0,y0)間的關(guān)系式簡述信息光學(xué)中，是如何在頻域中求解菲涅耳光場分布的？解：菲涅耳近似條件下，U(x,y)與U0(x0,y0)間的關(guān)系式為2分 在頻域中進(jìn)行計(jì)算

2、：菲涅爾衍射積分公式可以可以寫為如下卷積形式 把上式兩邊進(jìn)行傅里葉變換可得 先按下式分別求出 即可求得U(fx,fy)，把它作傅里葉逆變換就可得到菲涅爾衍射.4分3. 如何利用透鏡的傅里葉變換性質(zhì)，來獲得物光場的傅里葉頻譜？解：由透鏡的傅里葉變換性質(zhì)可得，當(dāng)物t(x0,y0)位于前焦平面，在單色平面光波的照射下，其后焦平面上的光場為 4分可見，此時(shí)在透鏡的焦平面上，即可得到物體的準(zhǔn)確傅里葉頻譜。也就是說；這時(shí)透鏡起到了一個(gè)傅里葉變換的作用。 2分嘉應(yīng)學(xué)院 物理系 信息光學(xué)課程考試題(A)題 號(hào)一二三四五六七總分復(fù)核人得 分評(píng)卷人一、 填空題（計(jì)：30分） 1.信息光學(xué)的特點(diǎn)采用傅里葉分析和線性

3、理論分析光波的傳播、衍射和成像現(xiàn)象，將光學(xué)系統(tǒng)看成是收集和傳輸光信息的系統(tǒng)，把光現(xiàn)象用通信和信息理論進(jìn)行闡述；信息光學(xué)從“空域”走向“頻域”，不僅可以用光強(qiáng)、振幅或透過率的空間佈來描述光學(xué)圖像，也可以用空間頻率的分布和變化來描述光學(xué)圖像。 2. 一波長為l沿（a、b、g）方向傳播的光波，其空間頻率大小為 1/l ，它有 3 個(gè) 分量，分別為 cosa/l、cosb/l、cosg/l ； 3. 在直角坐標(biāo)系xyz中平面光波的波動(dòng)方程為 或 ，近軸球面光波的波動(dòng)方程為 ； 4. 矩形函數(shù)在光學(xué)中常用來描述 單縫 其傅里葉變換為 sinc(fx) ，d(x)函數(shù)在光學(xué)中常用來描述 點(diǎn)光源 其頻譜為

4、1 ； 5. 若F，則有F ，F(xiàn)=； 6. 系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)是指當(dāng)系統(tǒng)輸入為脈沖函數(shù)時(shí)，其輸出函數(shù)即是該系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù) ，傳遞函數(shù)指的是 系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換 ； 7. 對(duì)理想成像系統(tǒng)令系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)為h(x,y)而言，在空域中，其輸出光場U(x,y)與輸入U(xiǎn)0(x,y)間的關(guān)系用卷積表示為 U(x,y)=U0(x,y)*h(x,y)，用疊加積分表示為 ；在頻域中,表示為 U(fx,fy)=U0(fx,fy)H(fx,fy) 或F U(x,y)= FU0(x,y) Fh(x,y)。 8 近場衍射也稱為 菲涅耳 衍射，其輸出光場U(x,y)與輸入光場U0(x0,y0)的關(guān)系，由

5、系統(tǒng)論的角度可寫為 ，其中衍射系統(tǒng)脈沖響應(yīng)函數(shù)表達(dá)式 為，其含義是 輸入平面上坐標(biāo)原點(diǎn)處點(diǎn)光源所發(fā)近軸球面波傳輸z0距離到達(dá)輸出平面上(x,y)處所產(chǎn)生的光場 9. 就全息圖的本質(zhì)而言，散射物體的平面全息，記錄過程是 物 光與 參考 光的干涉 過程，記錄在干板上的是 物光與參考的干涉條紋 ，再現(xiàn)過程，是在再現(xiàn)光照明情況下光的 衍射 過程。若再現(xiàn)光剛好是記錄時(shí)的參考光，其再現(xiàn)像有 兩個(gè)像，一個(gè)為+1級(jí)衍射光所成的原始像，另一個(gè)是-1級(jí)衍射光所成的共軛像 ；(再現(xiàn)像的個(gè)數(shù)與特點(diǎn)) 10.信息光學(xué)中的空間濾波是指 利用空間濾波器在物的譜面上，對(duì)物的頻譜進(jìn)行調(diào)制，使其像按照人們的預(yù)期進(jìn)行改變 。第一頁

6、解：(4分)寫出兩相干光波干涉條紋方程的方法：1) 建立空間坐標(biāo)系；2) 寫出空間某點(diǎn)(x,y,z)兩光束的相位方程式；3) 令兩者的差為2的整數(shù)倍，整理后即得。(6分)選擇x軸上任一點(diǎn)A(x,0),過該點(diǎn)的干涉條紋方程為 fyfx4. 在體積全息中，反射體積全息可以用白光再現(xiàn)，透射體積全息卻不能。試解釋之。解：(1)在體積全息中，再現(xiàn)光照射到全息圖上，再現(xiàn)像必須滿足布拉格條件，即，式中n是銀鹽干板的折射率，是全息圖中干涉條紋的間距，0為再現(xiàn)光的波長，角為再現(xiàn)干涉條紋的夾角。2分 (2)由布拉格條件可得： (2分)對(duì)反射體積全息而言，較大，ctg是個(gè)小量，波長對(duì)布拉格條件的影響較大，即對(duì)波長具

7、有選擇性，在一定角度內(nèi)，只有較窄波帶的光波滿足此條件。故可以用白光再現(xiàn)；(2分)對(duì)透射體積全息而言，較小，ctg是個(gè)大量，角度對(duì)布拉格條件的影響較大，即對(duì)角度具有選擇性，在一小角度內(nèi)，較寬波帶的光波都滿足此條件。白光再現(xiàn)時(shí)會(huì)出現(xiàn)色模糊，故不能用白光再現(xiàn)。5. 如圖所示，航空攝影得到的照片往往留有接縫。如何用光學(xué)方法消除接縫？(要求：(1)畫出空間濾波器示意圖，(2)實(shí)驗(yàn)裝置圖，(3)簡述實(shí)驗(yàn)原理) (1) 可以使用方向帶阻(如右圖)濾波器，也可以使用方向帶通(如左圖)濾波器，將其消除；.2分(只要答中其一)(2) 實(shí)驗(yàn)裝置如下圖，可采用4f(3透鏡)系統(tǒng)。.2分(3) 將待處理照片放在物面上，

8、濾波器放在譜面上，由于“接縫”的頻譜分布在譜面的水平方向上，濾波器可以將其濾去。.2分三、分析、計(jì)算題（計(jì)：40分） 1. (10分)如何寫出兩個(gè)相干光波疊加時(shí)形成的干涉條紋方程？(要求：寫出步驟)分析如圖所示兩相干平面光波疊加后的干涉條紋(要求：分析并寫出條紋方程)。在z-x平面上兩等相位面都是直線,故干涉條紋方程應(yīng)為 將上式化簡可得 則相鄰兩條紋的間隔為 干涉條紋是一簇平行于z軸的等間距直線。2.（8 分） 有一波長為的平面波，其傳播方向與x-軸成600，z-軸成300，y-軸成角。試寫出過(坐標(biāo)以毫米為單位)點(diǎn)的等相位面的方程式。解：先求角則 3分求空間頻率 在求空間率的三個(gè)分量 第 二

9、 頁求等相位面方程 把A點(diǎn)坐標(biāo)代入 則過A點(diǎn)的等相位面方程為 .5分3. （10分）如圖所示一縫寬為a，縫間距為d的雙縫，在單位振幅平面光波的垂直照射下，試分析其夫瑯禾費(fèi)衍射光場的光強(qiáng)分布。 其傅里葉變換為 觀察屏(x-y)上的光場分布為 4分觀察屏(x-y)上的光強(qiáng)分布為 3分方法II：衍射屏(雙縫)的復(fù)振幅透過率函數(shù)也可以寫成其傅里葉變換為觀察屏上的光強(qiáng)分布為 注：解題時(shí)任意一法均可。解：方法以I：衍射屏(雙縫)的復(fù)振幅透過率函數(shù)可以寫成 3分Z4. （12分）設(shè)有一透鏡帶有一的方形光闌，像距為，設(shè)入射波長為，試求：（1） 在相干光照明下，該透鏡的相干傳遞函數(shù)和截止頻率；（2） 在非相干光照明下，該透鏡的光學(xué)傳遞函數(shù)及截止頻率。解：(1)在相干光照明下，該透鏡系統(tǒng)