1531整式的除法(一_)教案

1、15.3.1整式的除法（一） -同底數(shù)冪的除法 一、教學(xué)分析（一）教學(xué)目標(biāo)：1. 熟練掌握同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則 . 2. 會用同底數(shù)冪的除法性質(zhì)進(jìn)行計算. 3.知道任何不等于0的數(shù)的0次方都等于1. （二）重點難點重點：同底數(shù)冪的除法運(yùn)算.難點：任何不等于0的數(shù)的0次方都等于1.二、指導(dǎo)自學(xué)（一）基本訓(xùn)練，鞏固舊知1.填空：(1)同底數(shù)冪相乘， 不變， 相加，即 = ； (2)冪的乘方， 不變， 相乘，即= ； (3)積的乘方，等于把積的每一個因式分別 的積，即 = ；2.直接寫出結(jié)果：(1)-b·b2= (2)a·a3·a5= (3)(x4)2= (4)(y2

2、)3·y=(5)(-2b)3= (6)(-3xy3)2=3.填空：（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55 (3)（ ）·m3=m8 (4)（ ）·a=a （5） ·(-6)3=(-6)5 （6） x·x8=x12；（二）創(chuàng)設(shè)情境，探究法則前面我們學(xué)習(xí)了整式的乘法，從今天開始，我們學(xué)習(xí)整式的除法.在學(xué)習(xí)整式乘法之前，我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方這些準(zhǔn)備知識，同樣，學(xué)習(xí)整式除法之前也需要先學(xué)習(xí)準(zhǔn)備知識.本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)整式除法的準(zhǔn)備知識同底數(shù)冪的除法問題1：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲

3、量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？分析問題：移動器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位移動存儲器的容量為26×210=216K所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為216÷28（列出式子）問題：怎樣計算問題1中你所列出的式子？分析：你能由同底數(shù)冪相乘可得：，再根據(jù)除法的意義計算出216÷28 =？答：216÷28 =28問題：根據(jù)問題的方法，計算下列各題.（1）55÷53= （2）107÷105= （3）a6÷a3= 問題：仔細(xì)體會問題3的運(yùn)算過程，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律？（提示：

4、仔細(xì)觀察商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關(guān)系？從底數(shù)和指數(shù)兩方面來總結(jié)）同底數(shù)冪相除，底數(shù)沒有改變，商的指數(shù)應(yīng)該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù)根據(jù)總結(jié)的規(guī)律計算，得到公式：am÷an=am-n（）在這個公式中， m，n都是正整數(shù)，對a什么要求？在這個公式中，要求m，n都是正整數(shù)這好理解，因為指數(shù)都是正整數(shù)，要求a0問題：用文字?jǐn)⑹鐾讛?shù)冪的除法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減問題6問題得到的公式中指數(shù)之間是否有大小關(guān)系？答：有，并且m>n問題:在公式中的m，n還有什么大小關(guān)系呢？答：mn，m<n問題8：通過實例先研究m=n時會有什么樣的結(jié)論？請計算32÷32 103

5、÷103 am÷am（a0）（提示：由除法意義和利用am÷an=am-n兩種方法來研究當(dāng)m=n時會有什么樣的結(jié)論）答：由除法可得：32÷32=1 103÷103=1 am÷am=1（a0）利用am÷an=am-n的方法計算得 32÷32=32-2=30 103÷103=103-3=100 am÷am=am-m=a0（a0）當(dāng)m=n時得到的結(jié)論是：a0=1（a0） 于是規(guī)定：a0=1（a0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1三、應(yīng)用提高（一）鞏固應(yīng)用例1：（1）x8÷x2 （2）a4÷a （3）（ab）5÷（ab）2（4）（-a）7÷（-a）5 （5） (-b) 5÷(-b)2解題心得：am÷an = am-n（a0，m、n 是正整數(shù)，且 mn）中的 a 可以代表數(shù)，也可以代表單項式、多項式等例：若成立，則滿足什么條件？例：下面的計算對不對？如果不對，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？（1） （2） （3）（4）四、落實訓(xùn)練（一）當(dāng)堂訓(xùn)練 （二）.應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 若，則等于？（三）回顧提升 教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？學(xué)生回顧交流，教師補(bǔ)充完善： 1. 進(jìn)一步體會了