《等差數(shù)列》第一課時(shí)說(shuō)課稿

1、本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載等差數(shù)列第一課時(shí)說(shuō)課稿本文從網(wǎng)絡(luò)收集而來(lái)，上傳到平臺(tái)為了幫到更多的人，如果您需要使用本文檔， 請(qǐng)點(diǎn)擊下載按鈕下載本文檔（有償下載），另外祝您生活愉快，工作順利，萬(wàn)事 如意！本節(jié)課講述的是人教版高一數(shù)學(xué) （上） 等差數(shù)列 （第一課時(shí)）的內(nèi)容。一、教材分析、教材的地位和作用：數(shù)列是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，它不僅有著廣泛 的實(shí)際應(yīng)用，而且起著承前啟后的作用。一方面，數(shù)列 作為一種特殊的函數(shù)與函數(shù)思想密不可分；另一方面, 學(xué)習(xí)數(shù)列也為進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)列的極限等內(nèi)容做好準(zhǔn) 備

2、。 而等差數(shù)列是在學(xué)生學(xué)習(xí)了數(shù)列的有關(guān)概念和給 出數(shù)列的兩種方法通項(xiàng)公式和遞推公式的基礎(chǔ) 上， 對(duì)數(shù)列的知識(shí)進(jìn)一步深入和拓廣。 同時(shí)等差數(shù)列 也為今后學(xué)習(xí)等比數(shù)列提供了學(xué)習(xí)對(duì)比的依據(jù)。2、教學(xué)目標(biāo)根據(jù)教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了 本次課的教學(xué)目標(biāo)a 在知識(shí)上：理解并掌握等差數(shù)列的概念；了解 等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及思想； 初步引入數(shù) 學(xué)建?！钡乃枷敕椒ú⒛苓\(yùn)用。本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載b 在能力上：培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納、推理 的能力；在領(lǐng)會(huì)函數(shù)與數(shù)列關(guān)系的前提下，

3、把研究函 數(shù)的方法遷移來(lái)研究數(shù)列，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)、方法遷 移能力；通過(guò)階梯性練習(xí)，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決 問(wèn)題的能力。c 在情感上：通過(guò)對(duì)等差數(shù)列的研究，培養(yǎng)學(xué)生 主動(dòng)探索、勇于發(fā)現(xiàn)的求知精神；養(yǎng)成細(xì)心觀察、認(rèn) 真分析、善于總結(jié)的良好思維習(xí)慣。3、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)根據(jù)教學(xué)大綱的要求我確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)為：1等差數(shù)列的概念。2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式的推導(dǎo)過(guò)程及應(yīng)用。由于學(xué)生第一次接觸不完全歸納法，對(duì)此并不熟 悉因此用不完全歸納法推導(dǎo)等差數(shù)列的同項(xiàng)公式是這 節(jié)課的一個(gè)難點(diǎn)。同時(shí)，學(xué)生對(duì) 數(shù)學(xué)建?！钡乃枷敕?法較為陌生， 因此用數(shù)學(xué)思想解決實(shí)際問(wèn)題是本節(jié)課 的另一個(gè)難點(diǎn)。二、學(xué)情分析對(duì)于三中的高一學(xué)生，

4、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)已 較為豐富，他們的智力發(fā)展已到了形式運(yùn)演階段，具 備了教強(qiáng)的抽象思維能力和演繹推理能力， 所以我在 授課時(shí)注重引導(dǎo)、啟發(fā)、研究和探討以符合這類學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，從而促進(jìn)思維能力的進(jìn)一步發(fā)展。本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載二、教法分析針對(duì)高中生這一思維特點(diǎn)和心理特征，本節(jié)課我 采用啟發(fā)式、討論式以及講練結(jié)合的教學(xué)方法，通過(guò) 問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨(dú)立思考和相互交流的形式，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問(wèn)題。三、學(xué)法指導(dǎo)在引導(dǎo)分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，

5、讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄 清。四、教學(xué)程序本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程由（一）復(fù)習(xí)引入（二）新課 探究（三）應(yīng)用例解（四）反饋練習(xí)（五）歸納小結(jié)（六）布置作業(yè)，六個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)構(gòu)成。復(fù)習(xí)引入：.從函數(shù)觀點(diǎn)看，數(shù)列可看作是定義域?yàn)榇鐟?yīng)的一列函數(shù)值，從而數(shù)列的通項(xiàng)公式 也就是相應(yīng)函數(shù)的_ 。（N *;解析式）通過(guò)練習(xí) 1 復(fù)習(xí)上節(jié)內(nèi)容，為本節(jié)課用函數(shù)思想 研究數(shù)列問(wèn)題作準(zhǔn)備。2小明目前會(huì) 100 個(gè)單詞，他她打算從今天起不 再背單詞了， 結(jié)果不知不覺(jué)地每天忘掉 2 個(gè)單詞， 那 么本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本

6、文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次遞減為： 100，98， 96， 94， 923.小芳只會(huì) 5 個(gè)單詞，他決定從今天起每天背記 10個(gè)單詞， 那么在今后的五天內(nèi)他的單詞量逐日依次 遞增為5，10，15, 20，25通過(guò)練習(xí) 2 和 3 引出兩個(gè)具體的等差數(shù)列，初步 認(rèn)識(shí)等差數(shù)列的特征，為后面的概念學(xué)習(xí)建立基礎(chǔ)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由 學(xué)生觀察兩個(gè)數(shù)列特點(diǎn)，引出等差數(shù)列的概念，對(duì)問(wèn) 題的總結(jié)又培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的 認(rèn)知能力。新課探究 n、由引入自然的給出等差數(shù)列的概念：如果一個(gè)數(shù)列，從第二項(xiàng)

7、開始它的每一項(xiàng)與前一 項(xiàng)之差都等于同一常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫等差數(shù)列，這個(gè) 常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母 d 來(lái)表示。強(qiáng) 調(diào)：1從第二項(xiàng)起”滿足條件；f2公差 d 一定是由后項(xiàng)減前項(xiàng)所得；3每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差必須是同一個(gè)常數(shù)（強(qiáng)調(diào)同一個(gè)常數(shù)”；在理解概念的基礎(chǔ)上，由學(xué)生將等差數(shù)列的文字 語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語(yǔ)言，歸納出數(shù)學(xué)表達(dá)式：本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載an+1-an=d;h4z+0” 6vG同時(shí)為了配合概念的理解，我找了 5 組數(shù)列，由 學(xué)生判斷是否為等差數(shù)列，是等差數(shù)列的找出公差

8、。.9，8，7，6，5，4，;=1.；vd=，0，0，0，0，0，.;Vd=0，2,3,2,3,4，;X，0，1,0，1，X其中第一個(gè)數(shù)列公差 0,第三個(gè)數(shù)列公差=0由此強(qiáng)調(diào)：公差可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)，也可以是02、第二個(gè)重點(diǎn)部分為等差數(shù)列的通項(xiàng)公式在歸納等差數(shù)列通項(xiàng)公式中，我采用討論式的教 學(xué)方法。給出等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差d,由學(xué)生研究分組討論 a4 的通項(xiàng)公式。通過(guò)總結(jié) a4 的通項(xiàng)公式由 學(xué)生猜想 a40 的通項(xiàng)公式，進(jìn)而歸納 an 的通項(xiàng)公式。 整個(gè)過(guò)程由學(xué)生完成， 通過(guò)互相討論的方式既培養(yǎng)了 學(xué)生的協(xié)作意識(shí)又化解了教學(xué)難點(diǎn)。若一等差數(shù)列an的首項(xiàng)是 al,公差是 d,則據(jù)其定義可得：a2

9、-a1=d 即：a2=a1+d本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載a3 -i2=d 即：a3=a2+d=a1+2da4 -a3=d 即：a4=a3+d=a1+3d猜想:a40=a1+39d進(jìn)而歸納出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+d 此時(shí)指出：這種求通項(xiàng)公式的辦法叫不 完全歸納法，這種導(dǎo)出公式的方法不夠嚴(yán)密，為了培 養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度， 在這里向?qū)W生介紹另外一種 求數(shù)列通項(xiàng)公式的辦法 迭加法：a2-a 1=d a3-a2=da4 -a3=d an+1 -an=d將這(n-1)個(gè)等式左右兩邊分別

10、相加，就可以得至 U an -a1=d 即 an=a1+d (1) t當(dāng) n=1 時(shí)，(1)也成立，所以對(duì)一切 n N *，上面的公式都成立因此它就是等差數(shù)列 an的通項(xiàng)公式。在迭加法的證明過(guò)程中， 我采用啟發(fā)式教學(xué)方法。利用等差數(shù)列概念啟發(fā)學(xué)生寫出 n-1 個(gè)等式。對(duì)照已歸納出的通項(xiàng)公式啟發(fā)學(xué)生想出將n-1 個(gè)等式相加。證出通項(xiàng)公式。在這里通過(guò)該知識(shí)點(diǎn)引入迭加法這一數(shù)學(xué)思想， 逐步達(dá)到 注重方法，凸現(xiàn)思想”勺教學(xué)要求本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載接著舉例說(shuō)明：若一個(gè)等差數(shù)列 an的首項(xiàng)是

11、1，公差是2,得出這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是：an=1+X2, 即an=2n-1 以此來(lái)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式運(yùn)用同時(shí)要求畫出該數(shù)列圖象，由此說(shuō)明等差數(shù)列是 關(guān)于正整數(shù) n次函數(shù)，其圖像是均勻排開的無(wú)窮多 個(gè)孤立點(diǎn)。用函數(shù)的思想來(lái)研究數(shù)列，使數(shù)列的性質(zhì) 顯現(xiàn)得更加清楚。(三)應(yīng)用舉例這一環(huán)節(jié)是使學(xué)生通過(guò)例題和練習(xí)，增強(qiáng)對(duì)通項(xiàng) 公式含義的理解以及對(duì)通項(xiàng)公式的運(yùn)用， 提高解決實(shí) 際問(wèn)題的能力。通過(guò)例 1 和例 2 向?qū)W生表明：要用運(yùn) 動(dòng)變化的觀點(diǎn)看等差數(shù)列通項(xiàng)公式中的 al、d、n、an 這 4 個(gè)量之間的關(guān)系。當(dāng)其中的部分量已知時(shí)，可根 據(jù)該公式求出另一部分量。例 1 (1)求等差數(shù)列 8, 5, 2，

12、的第 20 項(xiàng)；第 30項(xiàng)；第 40 項(xiàng)(2) -401 是不是等差數(shù)列-5, -9, -13，的項(xiàng)？ 如果是，是第幾項(xiàng)？在第一問(wèn)中我添加了計(jì)算第 30 項(xiàng)和第 40 項(xiàng)以加強(qiáng)鞏固等差數(shù)列通項(xiàng)公式； 第二問(wèn)實(shí)際上是求正整數(shù) 解的問(wèn)題，而關(guān)鍵是求出數(shù)列的通項(xiàng)公式an例 2 在等差數(shù)列 an中，已知 a5=10, a12=31, 求本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載首項(xiàng) al 與公差 do在前面例 1 的基礎(chǔ)上將例 2 當(dāng)作練習(xí)作為對(duì)通項(xiàng) 公式的鞏固例 3 是一個(gè)實(shí)際建模問(wèn)題建造房屋時(shí)要設(shè)計(jì)樓梯，

13、已知某大樓第 2 層的樓 底離地面的高度為 3 米，第三層離地面米，若樓梯設(shè) 計(jì)為等高的 16 級(jí)臺(tái)階，問(wèn)每級(jí)臺(tái)階高為多少米？這道題我采用啟發(fā)式和討論式相結(jié)合的教學(xué)方 法。啟發(fā)學(xué)生注意每級(jí)臺(tái)階等高使學(xué)生想到每級(jí)臺(tái) 階離地面的高度構(gòu)成等差數(shù)列， 引導(dǎo)學(xué)生將該實(shí)際問(wèn) 題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型-等差數(shù)列：（學(xué)生討論分析，分 別演板，教師評(píng)析問(wèn)題。問(wèn)題可能出現(xiàn)在：項(xiàng)數(shù)學(xué)生 認(rèn)為是 16 項(xiàng)，應(yīng)明確 al 為第 2 層的樓底離地面的高 度，a2 表示第一級(jí)臺(tái)階離地面的高度而第 16 級(jí)臺(tái)階 離地面高度為 a17,可用展示實(shí)際樓梯圖以化解難點(diǎn)）設(shè)置此題的目的：1加強(qiáng)同學(xué)們對(duì)應(yīng)用題的綜合 分析能力，2通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)際問(wèn)

14、題引出等差數(shù)列問(wèn)題， 激發(fā)了學(xué)生的興趣；3再者通過(guò)數(shù)學(xué)實(shí)例展示了 從實(shí) 際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數(shù)學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)建模”的數(shù)學(xué)思想方法反饋練習(xí)、小節(jié)后的練習(xí)中的第 1 題和第 2 題（要求學(xué)生 在本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成）。目的：使學(xué)生熟悉通項(xiàng)公式，對(duì) 學(xué)生進(jìn)行基本技能訓(xùn)練。2、 書上例 3） 梯子的最高一級(jí)寬 33cm,最低一 級(jí)寬110cm,中間還有 10 級(jí)，各級(jí)的寬度成等差數(shù)列。 計(jì)算中間各級(jí)的寬度。目的：對(duì)學(xué)生加強(qiáng)建模思想訓(xùn)練。3、 若數(shù)例a

15、n是等差數(shù)列，若bn=kan,（ k 為常數(shù)） 試證明：數(shù)列bn是等差數(shù)列此題是對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)列問(wèn)題提高訓(xùn)練，學(xué)習(xí)如何 用定義證明數(shù)列問(wèn)題同時(shí)強(qiáng)化了等差數(shù)列的概念。（五）歸納小結(jié)（由學(xué)生總結(jié)這節(jié)課的收獲）1.等差數(shù)列的概念及數(shù)學(xué)表達(dá)式.強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵字：從第二項(xiàng)開始它的每一項(xiàng)與前一項(xiàng) 之差都等于同一常數(shù)2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an=a1+d 會(huì)知三求一3用數(shù)學(xué)建?！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題布置作業(yè)必做題：課本 P114 習(xí)題第 2， 6 題選做題：已知等差數(shù)列an的首項(xiàng) al=-24,從第10 項(xiàng)開始為正數(shù)，求公差 d 的取值范圍。（目的：通 過(guò)分層作業(yè)， 提高同學(xué)們的求知欲和滿足不同層次的 學(xué)生需本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文、公文、論文、和其他應(yīng)用文檔，如需本文，請(qǐng)下載本文為網(wǎng)絡(luò)收集精選范文