ZW-第四章小結(jié)與復(fù)習(xí)

1、XX大學(xué) XX老師北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)章末復(fù)習(xí)智維私教985/211重點(diǎn)高校大學(xué)生實(shí)時(shí)一對(duì)一小結(jié)與復(fù)習(xí)第四章 一次函數(shù)知識(shí)構(gòu)架知識(shí)梳理當(dāng)堂練習(xí)課后作業(yè)八年級(jí)數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件豐富的現(xiàn)實(shí)背景函數(shù)一次函數(shù)函數(shù)表達(dá)式圖象函數(shù)表達(dá)式的確定圖象的應(yīng)用知識(shí)構(gòu)架知識(shí)構(gòu)架函數(shù)一1. 叫變量， 叫常量.2.函數(shù)定義：數(shù)值發(fā)生變化的量數(shù)值始終不變的量 在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x與y，并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就說(shuō)x是自變量，y是x的函數(shù).知識(shí)梳理知識(shí)梳理 (所用方法:描點(diǎn)法) 3.函數(shù)的圖象：對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，

2、那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.列表法解析式法圖象法5.函數(shù)的三種表示方法：4.描點(diǎn)法畫(huà)圖象的步驟：列表、描點(diǎn)、連線一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念二一次函數(shù)一般地，如果y k xb (k、b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)正比例函數(shù)特別地，當(dāng)b_時(shí)，一次函數(shù) yk xb變?yōu)閥 _(k為常數(shù)，k0)，這時(shí)y叫做x的正比例函數(shù)注意：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的關(guān)系0kx一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)三函數(shù)字母取值（ k0 ）圖象經(jīng)過(guò)的象限函數(shù)性質(zhì)ykx+b(k0) b0y隨x增大而增大 b=0 b0一、三象限 一、二、三象限 一、三、四象限 函數(shù)函數(shù)字母取值字母取值（ k0_y隨隨x增增大

3、而大而減小減小b0_b0_一、二、四象限 二、四象限 二、三、四象限 求一次函數(shù)的表達(dá)式四求一次函數(shù)表達(dá)式一般步驟：（1）先設(shè)出函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)條件列關(guān)于待定系數(shù)的方程（組）；（3）解方程（組）求出表達(dá)式中未知的系數(shù)；（4）把求出的系數(shù)代入設(shè)的表達(dá)式，從而具體寫(xiě)出這個(gè)表達(dá)式.1.填空題：有下列函數(shù)： , , , .其中過(guò)原點(diǎn)的直線是_；函數(shù)y隨x的增大而增大的是_；函數(shù)y隨x的增大而減小的是_；圖象在第一、二、三象限的是_.56 xy4 xy34 xy、xy2=當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根據(jù)下列一次函數(shù)y=kx+b(k 0)的草圖回

4、答出各圖中k、b的符號(hào)：3、在下列函數(shù)中， x是自變量， y是x的函數(shù)， 哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？ y=2x y=-3x+1 y=x2xy5 4、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過(guò)原點(diǎn)（0，0）的一條直線；（2）y的值隨x值的增大而增大.請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示） .y=3x解：(1)(2)是一次函數(shù)，其中(1)是正比例函數(shù).5.函數(shù) 的圖象與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi),與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi).432xy(-6,0)(0,4)6.已知函數(shù)y=-x+2.當(dāng)-1x1時(shí),y的取值范圍是_.1y37.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb0)在同一坐標(biāo)系中的

5、圖象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCDA 9.小星以2米/秒的速度起跑后，先勻速跑5秒，然后突然把速度提高4米/秒，又勻速跑5秒.試寫(xiě)出這段時(shí)間里他的跑步路程s（單位：米）隨跑步時(shí)間x（單位：秒）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫(huà)出函數(shù)圖象.解:依題意得s=2x(0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)100s(米)50 x(秒)4010s(米)105x(秒)x(x(秒）秒）s(s(米米) )o o5 5101010104040s=2x (0 x5) s=2x (0 x5) s=10+6(x-5) (5x10)s=10+6(x-5) (5x10)10.李老師開(kāi)車(chē)從甲地到相距240千米的乙

6、地，如果油箱剩余油量y(升)與行駛里程x(千米)之間是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，那么到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是多少升？解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為ykx35，將(160,25)代入，得160k3525，解得k ，所以一次函數(shù)的解析式為y x35.再將x240代入 y x35，得y 2403520，即到達(dá)乙地時(shí)油箱剩余油量是20升16116116116110.自來(lái)水公司有甲、乙兩個(gè)蓄水池，現(xiàn)將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y(米)與注水時(shí)間x(時(shí))之間的函數(shù)圖象如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題(1)分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)求注入多長(zhǎng)時(shí)間后甲、乙兩個(gè)蓄水池的深度相同；(3)3小時(shí)后，若將乙蓄水池中的水按原速全部注入甲蓄水池，又需多長(zhǎng)時(shí)間？(1)分別求出甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)表達(dá)式；解：(1)設(shè)它們的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，根據(jù)甲的函數(shù)圖象可知，當(dāng)x0，y2；當(dāng)x3時(shí)，y0，將它們代入關(guān)系式y(tǒng)kxb中，得k ，b2，所以甲蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y x2.同理可得乙蓄水池中水的深度y與注水時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式為：yx1；3232(2)求注入多長(zhǎng)時(shí)間后甲、乙兩個(gè)蓄水池的深度相同；(2) 由題意得 x2x1，解得x