1332　等腰三角形的判定

1、課題13.3.2等腰三角形的判定授課人教學(xué)目標(biāo)知識技能1.理解并掌握等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理；2經(jīng)歷等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理的探究過程，能運用所學(xué)的新知識解決有關(guān)問題；數(shù)學(xué)思考經(jīng)歷思考、猜想以及對操作活動的合理性進行證明的過程，不斷感受證明的必要性，同時積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗問題解決使學(xué)生充分經(jīng)歷新知識的探究過程，進一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究與合作交流的能力情感態(tài)度經(jīng)歷綜合應(yīng)用等腰三角形性質(zhì)定理和判定定理的過程，體驗數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值教學(xué)重點理解并掌握等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理教學(xué)難點能探究出等腰三角形的判定定理、等邊三角形的判定定理授課類型新授課課時第一課

2、時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課思考并交流 (見書上82頁的探索)請寫出“等腰三角形的兩底角相等”的逆命題，其逆命題是真命題嗎？請與你的同學(xué)研究討論后作出判斷學(xué)生活動：學(xué)生分組討論，探究出答案教師活動：組織引導(dǎo)學(xué)生進行分組討論活動師生合作交流：師生通過合作交流得到下列結(jié)論：小結(jié)定理：有兩個角相等的三角形是等腰三角形簡稱“等角對等邊”.通過分組討論和師生合作交流活動的開展，引導(dǎo)學(xué)生探究出等腰三角形的判斷定理，從而引入新課.活動二：實踐探究交流新知探究內(nèi)容：上述活動一中的定理我們稱之為等腰三角形的判定定理，用幾何語言表示為：在ABC中，BC.圖133ABAC

3、(等角對等邊)思維提升 同學(xué)們能從推理的角度證明這個定理嗎？學(xué)生活動：學(xué)生自主探究出答案并與同學(xué)進行交流已知：ABC中，BC，求證：ABAC.圖133證明：過點A作ADBC，D為垂足ADBC(已作)，ADBADC(垂直的定義)，在ABD與ACD中，ABDACD(AAS)，ABAC(全等三角形的對應(yīng)邊相等)，另外一種方法為：作角平分線AE.探究并交流 請思考下列問題的答案并與同學(xué)交流：(1)三個角都相等的三角形是什么三角形？(2)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？學(xué)生活動：學(xué)生自主探究出答案并與同學(xué)進行交流教師活動：組織引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究與交流活動師生合作交流：師生合作交流

4、得到下列結(jié)論：小結(jié) 1三個角都相等的三角形是等邊三角形2有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形用不同的方法證明這個定理，拓展學(xué)生添加輔助線的能力.應(yīng)用遷移，鞏固提高應(yīng)用舉例：圖133例1如圖133，一艘輪船從A處出發(fā)，以每時10n mile(海里)的速度向正北航行，從A處測得一礁石C在北偏西30°的方向上如果這艘船上午8：00從A處出發(fā)，10：00到達(dá)B處，從B處測得一礁石C在北偏西60°的方向上(1)畫出礁石C的位置；(2)求從B處到礁石C的距離學(xué)生活動：學(xué)生自主探究出答案并與同學(xué)進行交流教師活動：組織引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究與交流活動圖133解：(1)如圖133

5、，以B為頂點，向北偏西作60°角，這角一邊與AC交于點C，則點C為礁石所在地(2)ACB60°30°30°(三角形的外角性質(zhì))又BAC30°，ACBBAC，BCBA，又BA10×(108)20，BC20.答：從B處到礁石C的距離為20n mile.拓展提升圖133如圖133，在ABC中，已知D是BC的中點，DFAB于點F，DEAC于點E，且DFDE，那么ABAC嗎？你能用學(xué)過的知識完成這個問題嗎？思考：若添加一個條件，使得ABC是等邊三角形？不再添加字母和線段，看你能說出多少個不同的條件本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)，其目的是培養(yǎng)學(xué)

6、生分析、解決問題的能力以及綜合思維的能力.課堂小結(jié)1.學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲；2本節(jié)課的主要內(nèi)容有：等腰三角形的判定定理，等邊三角形的判定定理培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的歸納能力以及對知識點概括的語言表達(dá)能力，鼓勵學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進行自我評價.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1課本P84中的隨堂練習(xí)2課本P84中的習(xí)題13.3中的T5、T6、T7當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果【知識網(wǎng)絡(luò)】完整的知識網(wǎng)絡(luò)是教師教學(xué)的提綱，是學(xué)生復(fù)習(xí)的依據(jù)，有利于學(xué)生對新知的理解與鞏固.【教學(xué)反思】授課流程反思本節(jié)課借助于思考與交流、思維提升、探究并交流以及思維拓展等活動的開展，有效地激發(fā)了學(xué)生的探究熱情和學(xué)習(xí)興趣，從而引導(dǎo)學(xué)生通過自主探究以及合作交流等活動方式和學(xué)習(xí)方式探究并歸納出本節(jié)課所學(xué)的新知識，促進了學(xué)生思維能力的提高不足之處是部分學(xué)生的綜合運用知識解決問題的能力還有待于在今后的教學(xué)和作業(yè)中進行進一步的訓(xùn)練和提高講授效果反思等腰三角形的判定與等腰三角形的性質(zhì)兩課的課堂結(jié)構(gòu)基本類似