北師大版八年級上第五單元位置的確定知識總結(jié)與檢測(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上北師大版八年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第五單元位置的確定知識總結(jié)與檢測（考點(diǎn)版） 知識總結(jié)學(xué)習(xí)要求1從事對現(xiàn)實(shí)世界中確定位置的現(xiàn)象進(jìn)行觀察、分析、抽象和概括的活動，經(jīng)歷探索圖形坐標(biāo)的變化與圖形形狀的變化之間關(guān)系的過程，進(jìn)一步發(fā)展同學(xué)們的數(shù)形結(jié)合意識、形象思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力2認(rèn)識并能畫出平面直角坐標(biāo)系；在給定的直角坐標(biāo)系中，會根據(jù)坐標(biāo)描出點(diǎn)的位置，由點(diǎn)的位置寫出它的坐標(biāo)3能在方格紙上建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，描述物體的位置；能結(jié)合具體情境靈活運(yùn)用多種方式確定物體的位置4在同一直角坐標(biāo)系中，感受圖形變化后點(diǎn)的坐標(biāo)的變化和各點(diǎn)坐標(biāo)變化后圖形的變化試題檢測（本章按照個不同考點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固）

2、考點(diǎn)1：一、考點(diǎn)講解：1平面直角坐標(biāo)系： （1）在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向水平的數(shù)軸叫做x軸或橫軸，鉛直的數(shù)軸叫做y軸或縱軸，x軸和y軸統(tǒng)稱坐標(biāo)軸，它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)這個平面叫做坐標(biāo)平面（2）兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個部分：右上部分叫做第一象限，其他三個部分按逆時針方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限(如圖151所示） 2點(diǎn)的坐標(biāo)： （1）對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)P，過點(diǎn)P分別向x軸、y 軸作垂線，垂足在x軸y軸上對應(yīng)的數(shù)a、b分別叫做點(diǎn)P的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)有序數(shù)對（a

3、、b）叫做點(diǎn)P的坐標(biāo) （2）坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)可以用有序?qū)崝?shù)對來表示反過來每一個有序?qū)崝?shù)對都能用坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)來表示；即坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)和有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)關(guān)系 （3）設(shè)P（a、b），若a=0，則P在y軸上；若b=0，則P在x軸上；若a+b0，則P點(diǎn)在二、四象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線上；若a=b，則P點(diǎn)在一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角的平分線上 （4）設(shè)P1（a，b）、P2（c，d），若a=c，則P； P2y軸；若b=d，則P； P2x軸二、經(jīng)典考題剖析： 【考題11】（2004、海口，3分）如圖152所示,所在位置的坐標(biāo)為（1，2），所在位置的坐標(biāo)為（2，2），那么，所在位置的坐標(biāo)為_ 解：（3，1）點(diǎn)撥：

4、由圖可知，帥上第二點(diǎn)為（0，0）即坐標(biāo)原點(diǎn) 三、針對性訓(xùn)練： 1、已知點(diǎn)P在第二象限，且到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，則P點(diǎn)坐標(biāo)為_2坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與_ 是一一對應(yīng)關(guān)系3若點(diǎn)M （a,b）在第四象限，則點(diǎn)M（ba,ab）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4若P（x，y）中xy=0，則P點(diǎn)在（ ） Ax軸上 By軸上 C坐標(biāo)原點(diǎn) D坐標(biāo)軸上5若P（a,a2）在第四象限，則a的取值范圍為（） A2a0 B0a2 Ca2 Da06如果代數(shù)式有意義，那么直角坐標(biāo)系中點(diǎn) A（a，b）的位置在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限7已知M(3a9，1a)在第三

5、象限，且它的坐標(biāo)都是整數(shù)，則a等于（ ） A1 B2 C3 D0考點(diǎn)2：對稱點(diǎn)的坐標(biāo)一、考點(diǎn)講解： 點(diǎn)P（a，b）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），反過來，P點(diǎn)坐標(biāo)為P1（a1，b1），P1（a2，b2），若a1=a2, b1+b2=0, 則P1 、P2關(guān)于x軸對稱；若a1+a2=0， b1=b2， 則P1 、P2關(guān)于y軸對稱；若a1+a2=0， b1+b2=0， 則P1 、P2關(guān)于原點(diǎn)軸對稱.二、經(jīng)典考題剖析： 【考題21】（2004、北碚）已知點(diǎn)P（3， 2），點(diǎn)A與點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為_ 解：（3，2）

6、 【考題22】（2004、廈門）矩形ABCD中的頂點(diǎn)A、 B、C、D按順時針方向排列，若在平面直角坐標(biāo)系中，B、D兩點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)分別是（2，0），（0，0），且A、C關(guān)于x軸對稱，則C點(diǎn)對應(yīng)的坐標(biāo)是（ ） A、（1， 1） B、（1，1） C、（1，2） D、（，） 解：（1，1）點(diǎn)撥：A、C兩點(diǎn)關(guān)于x軸對稱 ，B、D兩點(diǎn)在x軸上，所以AC丄BD，又因?yàn)樗倪呅蜛BCD為矩形，所以ABCD是正方形，由正方形性質(zhì)知，A（1， 1），C（1，1）.三、針對性訓(xùn)練：(10 分鐘) (答案：237 ) 1點(diǎn)P(3，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_，它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_它關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為_2若P（

7、a, 3b）,Q(5, 2)關(guān)于x軸對稱，則a=_，b=_3點(diǎn)（1, 4）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（1，4） B（1，4） C（l，4） D（4，1）4在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，1）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)在（ ） A第一象限 B第M象限 C第M象限 D第四象限5已知點(diǎn)A（2，3）它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為A1，它關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A2，則A1、A2的位置有什么關(guān)系？6已知點(diǎn)A（2，3）試畫出A點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A1；作出點(diǎn)A關(guān)于一、三象限兩坐標(biāo)軸夾角平分線的對稱點(diǎn)B，并求B點(diǎn)坐標(biāo)7 在平面直角坐標(biāo)系中，如圖154，矩形OABC的OA=，AB=l，將矩形OABC沿OB對折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A上，求

8、A點(diǎn)坐標(biāo)考點(diǎn)3：確定位置一、考點(diǎn)講解： 確定位置的方法主要有兩種：（1）由距離和方位角確定；(2)建立平面直角坐標(biāo)系由一對有序?qū)崝?shù)對確定二、經(jīng)典考題剖析： 【考題31】（2004、泰安，3分）在一次中學(xué)生野外生存訓(xùn)練活動中，每位隊(duì)員都配發(fā)了一張地圖，并接到訓(xùn)練任務(wù)：要求36小時之內(nèi)到達(dá)目的地，但是，地圖上并未標(biāo)明目的地的具體位置，僅知道AJ兩地坐標(biāo)分別為（3，2）、 B(5，2)且目的地離A、B兩地距離分別為10、6，如圖155（1）所示，則目的地的確切位置的坐標(biāo)為_ 解：（5，8）或（5，4）點(diǎn)撥：如圖155（2）先由A或B位置確定坐標(biāo)原點(diǎn)和目的地位置，再構(gòu)造直角三角形求目的地的確切位置的坐

9、標(biāo) 【考題32】（2004、安徽，8分)小明的爺爺退休后生活可豐富啦！下表是他某日的活動安排，和平廣場位于爺爺家東400米，老年大學(xué)位于爺爺家西600米，從爺爺家到和平路小學(xué)需先向南走300米，再向西走 400米 （1）請依據(jù)圖156中給定的單位長度，在圖中標(biāo)出和平廣場 A、老年大學(xué)B與和平路小學(xué)C的位置； （2）求爺爺家到和平路小學(xué)的直線距離（2）即爺爺家到和平路小學(xué)的距離為500米 點(diǎn)撥：可以用方向和距離確定一個點(diǎn)的位置，也可以用一對有序?qū)崝?shù)對確定一個點(diǎn)的位置三、針對性訓(xùn)練：( 10分鐘) 1若船A在燈塔B的西南方問，圖上距離為3 cm，請畫圖確定船和燈塔的相對位置2如圖158，A、B、C

10、三點(diǎn)分別表示政府、學(xué)校、商場中的某一處，政府和商場分別在學(xué)校的北偏西方向，商場又在政府的北偏東方向，則圖中A表示_，B表示_ ，C表示_3電腦的屏幕可以看作由許多格點(diǎn)組成的，如果在電腦屏幕上建立平面直角坐標(biāo)系，把屏幕左下方的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），右上方的點(diǎn)的坐標(biāo)為(640，480)則電腦屏幕中心的點(diǎn)的坐標(biāo)為_中考題一網(wǎng)打盡【回顧1】（河南）ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90后得到AA、BC，則A點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)A點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（3，2） B（2，2） C（3，0） D（2，l） 【回顧2】（、河北，2分）如圖l511，點(diǎn)A關(guān)于 y軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ） A（3，3） B （3，3） C(3，一3）

11、D（3，3）【回顧3】（2005、嘉峪關(guān)，3分）如圖1512，若在象棋盤上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，2），“象”位于點(diǎn)（3，2），則“炮”位于點(diǎn)（ ） A（1，1） B（1，l） C（1，2） D（，2） 【回顧4】（2005、杭州，4分）如圖l513的圍棋盤放置在某個平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，白棋的坐標(biāo)為（7，4），白棋的坐標(biāo)為（6，8），那么，黑棋的坐標(biāo)應(yīng)該是_ 【回顧5】（2005、杭州，8分）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，圖1516已知點(diǎn)A（2，1），O為坐標(biāo)原點(diǎn)請你在坐標(biāo)軸上確定點(diǎn)P，使得AOP成為等腰三角形在給出的坐標(biāo)系中把所有這樣的點(diǎn)P都找出來，畫上實(shí)心點(diǎn)，并在旁邊標(biāo)上P1，P2Pk”（

12、有k個就標(biāo)到Pk為止，不必寫出畫法）【回顧6】如圖l517，在平面直 角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），B(2，0)（1）畫出等腰直角三角形ABC（畫出一個即可）（2）寫出（1）中畫出的 ABC頂點(diǎn)C的坐標(biāo)中考題預(yù)測一、基礎(chǔ)經(jīng)典題( 50分)(一)選擇題(每題5分，共20分)【備考1】點(diǎn) P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（m，0）在（ ） Ax軸正半軸上 Bx軸負(fù)半軸上 Cy軸正半軸上 Dy軸負(fù)半軸上【備考2】若a0，b2，則點(diǎn)（a，a+2）應(yīng)在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D.第四象限【備考3】點(diǎn)P（2，3）關(guān)于y軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)（ ） A（2，3） B（2，3） C（2，3） D

13、（2，3）【備考4】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，l）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在（ ）A 第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限(二)填空題（58題各4分，9題6分，10題8分，共30分）【備考5】對于任意實(shí)數(shù)x，(x，x1）一定不在第 _象限【備考6】若點(diǎn) A(a，b）在第三象限，則點(diǎn) C（a+1,3b5）在第_象限【備考7】P(5，4）到x軸的距離是_，到y(tǒng)軸的距離是_【備考8】與點(diǎn)P(a，b）與點(diǎn)Q(1，2)關(guān)于x軸對稱，則a+b=_【備考9】如圖1518所示，已知邊長為 1的正方把OABC在直角坐標(biāo)系中，B、C兩點(diǎn)在第二象限內(nèi)，OA與x軸外夾角為60°，那么B點(diǎn)的坐標(biāo)為_【備考

14、10】如圖l519 所示，在直角坐標(biāo)系中，第一次將OAB變換成OA1B1；第二次將OA1B1變換成OA2B2 ，第三次將OA2B2變換成OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0） （1）觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將OA3B3變換成OA4B4，則A4的坐標(biāo)是_，B4的坐標(biāo)是_；（2）若按第（1）題的規(guī)律將OAB進(jìn)行第n次變換，得到OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有 何變化，找出規(guī)律推測An的坐標(biāo)是_，Bn的坐標(biāo)是_.二、學(xué)科內(nèi)綜合題(11、12題各8分，13、

15、14題各9分，共34分）【備考11】如圖l520所示，是聊城市區(qū)幾個旅游 景點(diǎn)的示意圖（圖中每個小正方形的邊長為1個單位長度），請以某景點(diǎn)為原點(diǎn)，畫出直角坐標(biāo)系，并用坐標(biāo)表示出下列景點(diǎn)的位置 光岳樓_、 湖心島_、金鳳廣場_、動物園_。 【備考12】寫出圖l521中的四邊形ABCD各個頂 點(diǎn)的坐標(biāo)【備考13】）將圖l522中的各個點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)都乘1，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？將圖l522中的各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)都乘l，與原圖案相比，所得的圖案有什么變化？將圖l522中各個點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘l，縱坐標(biāo)都乘l，所得的圖案有什么變化？ 【備考14】如圖l523所示在直角坐標(biāo)系中，A（3，4），B（l，