19.2.2 一次函數(shù)-八年級數(shù)學(xué)人教版（解析版）

1、第十九章 一次函數(shù)19.2.2 一次函數(shù)一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是y=x-6；y=-3x1；y=-0.6x；y=7-xABCD【答案】C【解析】根據(jù)一次函數(shù)的定義，可知是一次函數(shù)的有y=x-6；y=-3x1；y=-0.6x；y=7-x，故選C2如果是一次函數(shù)，那么的值是A2B-2C±2D±1【答案】B【解析】由題意得：，解得m=-2，故選B3下列說法中正確的是A一次函數(shù)是正比例函數(shù)B正比例函數(shù)不是一次函數(shù)C不是正比例函數(shù)就不是一次函數(shù)D不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)【答案】D【解析】A一次函數(shù)不一定是正比例

2、函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；B正比例函數(shù)是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C不是正比例函數(shù)，但有可能是一次函數(shù)，故本選項(xiàng)說法錯(cuò)誤；C不是一次函數(shù)就不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)說法正確，故選D4一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過A第一、二、三象限B第一、二、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第二、三、四象限【答案】B【解析】在一次函數(shù)y=-2x+1中，k=-2<0，b=1>0，一次函數(shù)y=-2x+1的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選B5把直線向上平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是A1<m<7B3<m<4Cm>1Dm<4【答案】C【解析】直線向上平移m

3、個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得，交點(diǎn)坐標(biāo)為，交點(diǎn)在第一象限，解得m>1，故選C6如果函數(shù)y=3x+m的圖象一定經(jīng)過第二象限，那么m的取值范圍是Am>0Bm0Cm<0Dm0【答案】A【解析】圖象一定經(jīng)過第二象限，則函數(shù)一定與軸的正半軸相交，因而，故選A7關(guān)于函數(shù)y=-x+1，下列結(jié)論正確的是A圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）By隨x的減小而減小C當(dāng)x>1時(shí)，y<0D圖象經(jīng)過第二、三、四象限【答案】C【解析】選項(xiàng)A，當(dāng)x=-1時(shí)，y=2，圖象不經(jīng)過點(diǎn)（-1，1），選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，k=-1<0，y隨x的增大而減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，y隨x的增大而減小，當(dāng)

4、x=1時(shí)，y=0，當(dāng)x>1時(shí)，y<0，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，k=-1<0，b=1>0，圖象經(jīng)過第一、二、四象限，選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選C8一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則k、b的值分別為Ak=，b=1Bk=-2，b=1Ck=，b=1Dk=2，b=1【答案】B【解析】由圖象可知：過點(diǎn)（0，1），（，0），代入一次函數(shù)的解析式得：，解得：k=2，b=1，故選B二、填空題：請將答案填在題中橫線上9已知一次函數(shù)y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則m的取值范圍為_【答案】m>3【解析】y=（m-3）x-2的圖象經(jīng)過一、三、四象限，m-3>0，解得m>3故

5、答案為：m>310點(diǎn)（-1，y1），（2，y2）是直線y=2x+1上的兩點(diǎn)，則y1_y2（填“>”或“=”或“<”）【答案】<【解析】k=2>0，y將隨x的增大而增大，2>1，y1<y2，故y1與y2的大小關(guān)系是：y1<y2，故答案為：<11已知一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，并且經(jīng)過點(diǎn)（-2，-4），則這個(gè)一次函數(shù)的解析式為_【答案】y=x-3【解析】一次函數(shù)的圖象與直線y=x+3平行，設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=x+b一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（-2，-4），×（-2）+b=-4，解得b=-3，所以這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是：y=x-3故答案

6、為：y=x-312若點(diǎn)M（x1，y1）在函數(shù)y=kx+b（k0）的圖象上，當(dāng)-1x12時(shí)，-2y11，則這條直線的函數(shù)解析式為_【答案】y=x-1或y=-x【解析】點(diǎn)M（x1，y1）在在直線y=kx+b上，-1x12時(shí)，-2y11，點(diǎn)（-1，-2）、（2，1）或（-1，1）、（2，-2）都在直線上，則有：，或，解得或，y=x-1或y=-x，故答案為：y=x-1或y=-x三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟13已知一次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)A（3，5）和點(diǎn)B（-4，-9）（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)C（m，2）是該函數(shù)上一點(diǎn)，求C點(diǎn)坐標(biāo)【解析】（1）設(shè)其解析式為y=kx+b（k、b是

7、常數(shù)，且k0），則，k=2，b=1其解析式為y=2x-1，（2）點(diǎn)C（m，2）在y=2x-1上，2=2m-1，m=，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，2）14已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（2，1），B（-1，-3）（1）求此一次函數(shù)的解析式；（2）求此一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積【解析】（1）根據(jù)一次函數(shù)解析式的特點(diǎn)，可得出方程組，解得，則得到y(tǒng)=x-（2）根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x-，得到當(dāng)y=0，x=；當(dāng)x=0時(shí)，y=-所以與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（0，-）（3）在y=x-中，令x=0，解得：y=-，在y=x-中，令y=0，解得：

8、x=因而此一次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是：15已知一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32（1）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)；（2）k為何值時(shí)，它的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，-2）；（3）k為何值時(shí)，它的圖象平行于直線y=-x；（4）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減小【解析】（1）一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，-2k2+32=0，解得：k=±4，4-k0，k=-4（2）一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32的圖象經(jīng)過（0，-2），-2k2+32=-2，解得：k=±（3）一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32的圖象平行于直線y=-x，4-k=-1，k=5（4）一次函數(shù)y=（4-k）x-2k2+32中y隨x的增大而減小，4-k<0，k>416已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過（-4，-9）和（3，5）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)解析式（2）求圖象和坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)并畫出圖象（3）求圖象和坐標(biāo)軸圍成三角形的面積（4）若點(diǎn)（2，a）在函數(shù)圖象上，求a的值【解析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把點(diǎn)（3，5），（-4，-9）分別代入解