20182019數(shù)學(xué)北師大版必修2作業(yè) 11 直線的傾斜角和斜率

1、,學(xué)生用書(shū)單獨(dú)成冊(cè))A.基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下列說(shuō)法中正確的是()A每一條直線都唯一對(duì)應(yīng)一個(gè)傾斜角B與坐標(biāo)軸垂直的直線的傾斜角為90°C若直線的傾斜角存在，則有斜率與之對(duì)應(yīng)D若直線的傾斜角為，則sin 0解析：選A.對(duì)于B，與y軸垂直的直線的傾斜角為0°，所以B錯(cuò)；對(duì)于C，當(dāng)傾斜角為90°時(shí)，直線的斜率不存在，所以C錯(cuò)；對(duì)于D，當(dāng)0°時(shí)，sin 0，所以D錯(cuò)2如圖，直線l1的傾斜角是150°，l2l1，l2與x軸相交于點(diǎn)A，l2與l1相交于點(diǎn)B，l1與x軸交于點(diǎn)C，l3平分BAC，則l3的傾斜角為()A60°B45°C30°

2、 D20°解析：選C.由題意知BACABC150°，即BAC90°150°，則BAC60°，于是l3的傾斜角為30°，選C.3若A(2，3)，B(3，2)，C三點(diǎn)共線，則m的值為()A. BC2 D2解析：選A.k，解得m.4如圖，已知AOB是等邊三角形，則直線AB的斜率等于()A. BC. D解析：選D.因?yàn)锳OB是等邊三角形，所以ABO60°.于是直線AB的傾斜角為120°，故AB的斜率為tan 120°.5如圖，已知直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k3，則k1，k2，k3的大小關(guān)系為()

3、Ak1k2k3 Bk3k1k2Ck3k2k1 Dk1k3k2解析：選D.設(shè)直線l1，l2，l3的傾斜角分別是1，2，3，由圖可知，190°230°，所以k10k3k2.6已知a0，若平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，a)，B(2，a2)，C(3，a3)共線，則a_解析：若平面內(nèi)三點(diǎn)共線，則kABkBC，即，整理得a22a10，解得a1，或a1(舍去)答案：17已知直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，10)，B(m，12)，且直線l的傾斜角是銳角，則m的取值范圍是_解析：由于直線的傾斜角是銳角，所以klkAB0，即0，因此m5.答案：m58設(shè)P為x軸上的一點(diǎn)，A(3，8)，B(2，14)，若PA的斜率是PB

4、的斜率的兩倍，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)P(x，0)為滿足題意的點(diǎn)，則kPA，kPB，于是2·，解得x5.答案：(5，0)9.如圖所示，菱形ABCD中，BAD60°，求菱形ABCD各邊和兩條對(duì)角線所在直線的傾斜角和斜率解：直線AD，BC的傾斜角為60°，直線AB，DC的傾斜角為0°，直線AC的傾斜角為30°，直線BD的傾斜角為120°，kADkBC，kABkCD0，kAC，kBD.10一條光線從點(diǎn)A(1，3)射向x軸，經(jīng)過(guò)x軸上的點(diǎn)P反射后通過(guò)點(diǎn)B(3，1)，求P點(diǎn)的坐標(biāo)(提示：入射光線斜率與反射光線斜率互為相反數(shù))解：設(shè)P(x，0)，

5、則kPA，kPB，依題意得kPAkPB，即，解得x2，即P(2，0)B.能力提升1已知兩點(diǎn)A(a，2)，B(3，b1)，且直線AB的傾斜角為90°，則a，b的值為()Aa3，b1 Ba3，b2Ca2，b3 Da3，bR，且b1解析：選D.因?yàn)橹本€AB的傾斜角為90°，所以直線AB與x軸垂直，即直線AB的斜率不存在，因此必有即a3，bR，且b1.2已知點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，若直線l過(guò)點(diǎn)P(1，1)與線段AB相交，則直線l的斜率k的取值范圍是()Ak2或k B.k2Ck Dk2解析：選A.如圖，kPA2，kBP，所以，若直線l過(guò)點(diǎn)P(1，1)與線段AB相交，則直線l的斜

6、率k的取值范圍是k2或k.3過(guò)兩點(diǎn)A(m22，m23)，B(3mm2，2m)的直線l的傾斜角為45°，則m的值為_(kāi)解析：由題意得tan 45°1，解得m2或m1.又m223mm2，所以m1，且m，所以m2.答案：24經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(m，3)，B(1，2)兩點(diǎn)的直線的傾斜角的取值范圍是_(其中m1)解析：當(dāng)m1時(shí)，直線與x軸垂直，此時(shí)斜率不存在，傾斜角為90°.當(dāng)m>1時(shí)，直線的斜率為k，因?yàn)閙>1，所以k>0，故直線的傾斜角的取值范圍為0°<<90°.綜上可知，直線的傾斜角的取值范圍是0°<90°

7、;.答案：(0°，90°5已知A(2，4)，B(3，3)，點(diǎn)P(a，b)是線段AB(包括端點(diǎn))上的動(dòng)點(diǎn)，試結(jié)合斜率公式k(x2x1)，求的取值范圍解：設(shè)k，則k可以看成點(diǎn)P(a，b)與定點(diǎn)Q(1，1)連線的斜率如圖，當(dāng)P在線段AB上由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，PQ的斜率由kBQ增大到kAQ，因?yàn)閗BQ1，kAQ3，所以1k3，即的取值范圍是1，36(選做題)已知坐標(biāo)平面內(nèi)三點(diǎn)A(1，1)，B(1，1)，C(2，1)(1)求直線AB，BC，AC的斜率和傾斜角；(2)若D為ABC的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)，求直線CD的斜率k的變化范圍解：(1)由斜率公式得kAB0，kBC，kAC.因?yàn)閠an 0°0，所以直線AB的傾斜角為0°.因?yàn)閠an 60°，所以直線BC的傾斜角為60°.因?yàn)閠an 30&