20182019數(shù)學(xué)蘇教版必修2 123時 直線與平面平行 作業(yè)

1、 學(xué)業(yè)水平訓(xùn)練1下面命題中正確的是_(填序號)若直線與平面有兩個公共點，則直線在平面內(nèi)；若直線l上有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，則l；若直線l與平面相交，則l與平面內(nèi)的任意直線都是異面直線；如果兩條異面直線中的一條與一個平面平行，則另一條一定與該平面相交；若直線l與平面平行，則l與平面內(nèi)的直線平行或異面；若三個平面兩兩相交，則有三條交線解析：正確；若直線與平面相交，直線上也有無數(shù)個點不在平面內(nèi)，故不正確；直線l與平面相交，則l與平面內(nèi)過交點的直線不是異面直線，故不正確；兩條異面直線中的一條與一個平面平行，另一條可能與該平面平行或在平面內(nèi)或相交，故不正確；直線l與平面平行，則l與平面無公共點，所以l與平

2、面內(nèi)的直線也無公共點，兩直線無公共點，即兩直線平行或異面，故正確；三個平面兩兩相交，可能有三條交線，也可能有一條交線，故不正確答案：2在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為DD1的中點，則BD1與過點A，E，C的平面的位置關(guān)系是_解析：設(shè)BD的中點為F，則EFBD1，又EF平面AEC，BD1平面AEC.BD1平面AEC.答案：平行3如圖，一塊矩形木板ABCD的一邊AB在平面內(nèi)，把這塊矩形木板繞AB轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中，AB的對邊CD與平面的位置關(guān)系是_解析：無論怎樣轉(zhuǎn)動，都有CDAB，當(dāng)木板不平鋪在平面上時，AB，CD，CD.當(dāng)木板轉(zhuǎn)到平鋪在平面上時，CD.答案：CD或CD4梯形ABCD中，

3、ABCD，AB平面，CD平面，則直線CD與平面的位置關(guān)系是_解析：因為ABCD，AB平面，CD平面，由線面平行的判定定理可得CD.答案：CD5.如圖，P為平行四邊形ABCD所在平面外一點，過BC的平面與面PAD交于EF，則四邊形EFBC是_解析：ABCD為平行四邊形，ADBC.又BC平面PAD，AD平面PAD，BC平面PAD.又BC平面BCEF，平面BCEF平面PADEF，BCEF.EFAD，BC綊AD，EFBC且EFBC.四邊形EFBC為梯形答案：梯形6.如圖所示，正方體ABCD - A1B1C1D1中，AB2，點E為AD的中點，點F在CD上若EF平面AB1C，則線段EF的長度等于_解析：因

4、為直線EF平面AB1C，EF平面ABCD，且平面AB1C平面ABCDAC，所以EFAC，因為E是DA的中點，所以F是DC的中點，由中位線定理可得EFAC，在正方體ABCD - A1B1C1D1中，AB2，AC2，所以EF.答案：7.如圖，正方體ABCD - A1B1C1D1，若過A、C、B1三點的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，求證：ACl.證明：ACA1C1，A1C1平面A1B1C1D1，AC平面A1B1C1D1，AC平面A1B1C1D1.又AC平面AB1C，平面AB1C平面A1B1C1D1l，ACl.8.如圖所示，直線a平面，A，并且a和A位于平面兩側(cè)，點B，Ca，AB，AC分別交平

5、面于點E、F，若BC4，CF5，AF3，求EF的長解：由于點A不在直線a上，則確定一個平面，EF，a平面，EFa，EF.高考水平訓(xùn)練1設(shè)m、n是平面外的兩條直線，給出三個論斷：mn；m；n.以其中的兩個為條件，余下的一個為結(jié)論，構(gòu)造三個命題，寫出你認(rèn)為正確的一個命題：_(用序號表示)解析：設(shè)過m的平面與交于l，m，ml，mn，nl.n，l，n.答案：(或)2.如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列結(jié)論中正確的為_ACBD；AC截面PQMN；ACBD；異面直線PM與BD所成的角為45°.解析：MNPQ，PQ平面ACD，又平面ACD平面ABCAC，PQAC，從而AC截

6、面PQMN，正確；同理可得MQBD，故ACBD，正確；又MQBD，PMQ45°，異面直線PM與BD所成的角為45°，故正確根據(jù)已知條件無法得到AC，BD長度之間的關(guān)系，故不正確所以應(yīng)填.答案：3如圖，a，b是異面直線，A，C與B，D分別是a，b上的兩點，直線a平面，直線b平面，ABM，CDN.若AMBM，求證：CNDN.證明：連結(jié)AD，設(shè)ADE，連結(jié)EN，ME.b，平面平面ABDME，MEBD.同理ENAC.AMMB，AEED，CNDN.4已知點S是正三角形ABC所在平面外的一點，且SASBSC，SG為SAB中AB上的高，D、E、F分別是AC、BC、SC的中點，試判斷SG與平面DEF的位置關(guān)系，并給予證明解：分析可知SG平面DEF.證明如下：如圖，連結(jié)CG，交DE于點H，