6.1平方根(第二課時)教學設計

1、6.1.2平方根教學任務分析 平方根是義務教育課程標準人教版教科書七年級（下）第六章實數的第一節(jié).本節(jié)安排了三個課時完成.第一課時是了解數的算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根.在具體的例子中抽象出概念，發(fā)展學生的抽象概括能力.本節(jié)課是第二課時，繼續(xù)學習平方根的概念及其運用.并對“平方根”和“算術平方根”，“平方”和“開平方”的概念做辨析，使學生在“引導-探索-類比-發(fā)現”中發(fā)展學習數學的能力. 知識目標1.了解平方根、 開平方的概念.2.明確算術平方根與平方根的區(qū)別和聯系.3.進一步明確平方與開平方是互逆的運算關系.能力目標1.經歷平方根概念的形成過程,讓學生不僅掌握概念,而且提

2、高和鞏固所學知識的應用能力.2.培養(yǎng)學生求同與求異的思維,通過比較提高思考問題、辨析問題的能力.情感目標1.在學習中互相幫助、交流、合作、培養(yǎng)團隊的精神.2.在學習的過程中,培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度.教學重點:1.了解平方根開、平方根的概念. 2.了解開方與乘方是互逆的運算,會利用這個互逆運算關系求某些非負數的算術平方根和平方根.3.了解平方根與算術平方根的區(qū)別與聯系.教學難點:1. 平方根與算術平方根的區(qū)別和聯系.2. 負數沒有平方根,即負數不能進行平方根的運算.教學過程設計本節(jié)課設計了六個教學環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：復習舊知 引入新知；第二環(huán)節(jié)：形成概念，辨析概念；第三環(huán)節(jié)：例題和鞏固練習；第四環(huán)節(jié)

3、：課堂小結；第五環(huán)節(jié)：思維拓展；第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè).第一環(huán)節(jié)：復習舊知 引入新知復習引入問題：平方等于9，,49的數還有嗎？意圖: 這一環(huán)節(jié)主要是復習舊知識和提出問題,由上節(jié)課的“算術平方根”的求法使學生能明白“平方”和“算術平方根”的關系，讓學生在幾何圖形中認識.熟悉它們的互化關系.并把上節(jié)課的思考題制作成FLASH情景引入,增加動畫效果.效果：借助多媒體吸引學生的注意力，激發(fā)學生的學習興趣.第二環(huán)節(jié) : 新課學習（一）探究新知填空： 3=(9 ) (-3)=(9 ) ( )=9 0=0()=() (不存在)=-4 ()=() （二）形成概念(1)一般地，如果一個數的平方等于a，那么這個數叫

4、做a的平方根或二次方根.而把正的平方根叫算術平方根。表達式為:若x=a，那么x叫做a的平方根. 記作： 例如:(±4) =16,則+4和-4都是16的平方根;即16的平方根是±4; 4是16的算術平方根.（三）探索平方與開平方的關系:給出幾組具體的數據，由平方探知開平方與平方的互逆關系.（四）概念辨析平方根與算術平方根的聯系與區(qū)別：聯系：1.包含關系：平方根包含算術平方根，算術平方根是平方根的一種. 2.只有非負數才有平方根和算術平方根.3. 0的平方根是0，算術平方根也是0.區(qū)別：1.個數不同：一個正數有兩個平方根，但只有一個算術平方根. 2.表示法不同：平方根表示為 ，

5、而算術平方根表示為意圖：形成“平方根”的概念.在列舉一些具體數據的感性認識基礎上,由平方運算反推出平方根的概念和定義，并讓學生非常熟練地進行平方和平方根之間的互化并，明白它們之間的互逆關系.，辨析概念 “平方根”與 “算術平方根”的區(qū)別與聯系，使之與上一節(jié)課緊密聯系.效果：由于遵循了從具體到抽象的過程，注重學生原有認知基礎的回顧，并和原有的概念進行了比較與辨析，因此，學生對這一抽象的概念掌握得比較牢靠。第三環(huán)節(jié) 例題和新知鞏固（一）例題示范求下列各數的平方根:(1)64；(2)；(3) 0.0004；(4)；(5) 11意圖：這是書上的例題，要求學生能正確掌握平方根的文字說理及符號化的表達.能

6、熟練地求出一個數的平方根，然后由題中的數據探索出正數、0、負數的平方根的個數.效果：通過對例題的詳解，學生能準確地書寫表達，規(guī)范平方根的書寫格式，掌握正確的符號化語言. （二）思考提升 ， ， 。 ，（三）鞏固練習1 下列說法正確的是 25的平方根是5；-36的平方根是-6；平方根等于0的數是0；64的平方根是82下列說法不正確的是( ) (A)0的平方根是0 (B)的平方根是 (C)非負數的平方根是互為相反數 (D)一個正數的算術平方根一定大于這個數的相反數3. 已知一個自然數的算術平方根是a，則該自然數的下一個自然數的算術平方根是（ ） (A) a+1 (B) (C) a2+1 (D) 4

7、.為何值，有意義？答：因為，所以 意圖：圍繞本節(jié)課的重點知識 （平方根）作適當的練習，在不同的變式練習中加深對平方根意義的理解. 效果：學生基本能水利解決這些問題，并利用探索的規(guī)律進行規(guī)范的表達.第四環(huán)節(jié) 課堂小結內容：引導學生總結本課時的知識、方法。意圖：讓學生對所學的知識進行梳理，使之思路清晰，既鞏固了有關知識，又培養(yǎng)了學生良好的學習習慣.效果：在老師的引導下學生自己總結本節(jié)課的知識、方法，如：平方根的概念：若，則x叫a的平方根，平方根的個數：正數有2個平方根，0的平方根是0，負數沒有平方根.平方與開方之間的關系；求平方根的方法：求一個數的平方根就是轉化尋找哪個數平方等于這個數.第五環(huán)節(jié) 提高訓練內容：1.的小數部分為，的小數部分為，求的值. 2.已知實數，滿