第四章因式分解講義及中考題（北師大版）

1、第四章因式分解講義及中考題北師大版一 、因式分解知識點(diǎn)一 因式分解的概念：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的乘積形式 ,這種變形叫做因式分解。掌握因式分解的概念注意：1、因式分解必須是針對多項(xiàng)式而言 ,單項(xiàng)式不能進(jìn)行因式分解2、因式分解的結(jié)果必須是整式3、因式分解要一直分解到不能再分解為止知識點(diǎn)二、因式分解與整式乘法的關(guān)系：因式分解特點(diǎn)是：由和差形多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成整式的積的形式；整式乘法特點(diǎn)是：由整式積的形式轉(zhuǎn)化成和差形式(多項(xiàng)式)。因式分解與整式乘法正好相反 ,是互逆運(yùn)算。二、提公因式法知識點(diǎn)一、公因式定義：把多項(xiàng)式各項(xiàng)都含有的相同因式叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式公因式可以是代數(shù)式中的常數(shù)項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式確

2、定公因式的方法：1、找系數(shù)：取多項(xiàng)式中各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)2、找字母：取各項(xiàng)都含有的字母 ,并取相同字母的最低次冪3、它們的積即為公因式注意：假設(shè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的 ,提取的公因式將負(fù)號一并提出知識點(diǎn)二、用提公因式法因式分解把公因式提出來 ,多項(xiàng)式ma+mb+mc就可以分解成兩個(gè)因式m和(a+b+c)的乘積了 ,像這種因式分解的方法 ,叫做提公因式法。注意：1、假設(shè)多項(xiàng)式的第一項(xiàng)的系數(shù)是負(fù)的 ,提取的公因式將負(fù)號一并提出2、當(dāng)多項(xiàng)式的某一項(xiàng)與公因式相同 ,在提取公因式后應(yīng)補(bǔ)上13、注意一些隱含的公因式存在三、公式法利用 和 乘法公式對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解 ,這種因式分解的方法就稱為公式法

3、【穩(wěn)固訓(xùn)練】1、 判斷以下各式哪些是整式乘法 ,哪些是因式分解？1 23 45a3a3= 9 622019江西南昌以下因式分解正確的選項(xiàng)是 ABCD32019河北省以下等式從左到右的變形 ,屬于因式分解的是Aa(xy)axay Bx2+2x+1x(x+2)+1C(x+1)(x+3)x2+4x+3 Dx3xx(x+1)(x1)42019年佛山市分解因式 的結(jié)果是( )A BC D5. 2019青海西寧以下分解因式正確的選項(xiàng)是( )A3x26xx(3x6) Ba2b2(ba)(ba)C4x2y2(4xy)(4xy) D4x22xyy2(2xy)26 2019內(nèi)蒙古呼和浩特以下各因式分解正確的選項(xiàng)是

4、( )Ax2+22=x2x+2 Bx2+2x1=x12C4x24x+1=2x12 Dx24x=xx+2x27、 2019陜西省分解因式： 82019廣東廣州分解因式： =_.9. 2019廣東廣州分解因式：a38a= 10、2019浙江溫州把多項(xiàng)式a24a分解因式 ,結(jié)果正確的選項(xiàng)是( )A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a2 ) 2411、2019湖南益陽因式分解： = 12、2019四川南充分分解因式： = 13、(湖南株洲)把多項(xiàng)式 因式分解得 ,那么 , .14、2019湖北黃岡分解因式：ab24a 15、2019貴州安順分解因式：

5、2a38a2+8a= .16、2019山東臨沂分解因式：4xx3_172019四川涼山州 可分解因式為 ,其中 、 均為整數(shù) ,那么 , = 。18.2019四川綿陽因式分解： =19、2019黑龍江省哈爾濱把多項(xiàng)式 分解因式的結(jié)果是 20、2019江蘇無錫分解因式x122x1+1的結(jié)果是( )A x1x2 B x2 C x+12 D x2221、 2019湖北恩施a4b6a3b+9a2b分解因式得正確結(jié)果為( )Aa2ba26a +9 Ba2ba3a+3Cba232 Da2ba32222019四川涼山以下多項(xiàng)式能分解因式的是( )A B觀察內(nèi)容的選擇 ,我本著先靜后動 ,由近及遠(yuǎn)的原那么 ,

6、有目的、有方案的先安排與幼兒生活接近的 ,能理解的觀察內(nèi)容。隨機(jī)觀察也是不可少的 ,是相當(dāng)有趣的 ,如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等 ,孩子一邊觀察 ,一邊提問 ,興趣很濃。我提供的觀察對象 ,注意形象逼真 ,色彩鮮明 ,大小適中 ,引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進(jìn)行觀察 ,保證每個(gè)幼兒看得到 ,看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法 ,即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點(diǎn)觀察 ,觀察與說話相結(jié)合 ,在觀察中積累詞匯 ,理解詞匯 ,如一次我抓住時(shí)機(jī) ,引導(dǎo)幼兒觀察雷雨 ,雷雨前天空急劇變化 ,烏云密布 ,我問幼兒烏云是什么樣子的 ,有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說

7、“烏云跑得飛快。我加以肯定說“這是烏云滾滾。當(dāng)幼兒看到閃電時(shí) ,我告訴他“這叫電光閃閃。接著幼兒聽到雷聲驚叫起來 ,我抓住時(shí)機(jī)說：“這就是雷聲隆隆。一會兒下起了大雨 ,我問：“雨下得怎樣?幼兒說大極了 ,我就舀一盆水往下一倒 ,作比擬觀察 ,讓幼兒掌握“傾盆大雨這個(gè)詞。雨后 ,我又帶幼兒觀察晴朗的天空 ,朗誦自編的一首兒歌：“藍(lán)天高 ,白云飄 ,鳥兒飛 ,樹兒搖 ,太陽公公咪咪笑。這樣抓住特征見景生情 ,幼兒不僅印象深刻 ,對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快 ,記得牢 ,而且會應(yīng)用。我還在觀察的根底上 ,引導(dǎo)幼兒聯(lián)想 ,讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來 ,在開展想象力中開展語言。如啄木鳥的嘴是長長的 ,尖尖的 ,硬硬的 ,像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣 ,給大樹開刀治病。通過聯(lián)想 ,幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。C D“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學(xué)堂 ,“教書先生那一行當(dāng)怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學(xué)問、有德行的長輩。其實(shí)?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹敖處熤?,倒是