第三章 鋼筋混凝土按近似概率理論

1、第三章第三章 按近似概率理論按近似概率理論 極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1 3.1 極限狀態(tài)極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)上的作用結(jié)構(gòu)上的作用 直接作用直接作用：荷載：荷載 間接作用間接作用：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、：混凝土的收縮、溫度變化、基礎(chǔ)的差異沉降、地震等地震等 作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、作用在結(jié)構(gòu)上并使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生內(nèi)力（如彎矩、剪力、軸向力、扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。扭矩等）、變形、裂縫等作用稱為作用效應(yīng)或荷載效應(yīng)。第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1 3.1 極

2、限狀態(tài)極限狀態(tài)荷載的分類荷載的分類按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)，荷載分為三類：按作用時(shí)間的長(zhǎng)短和性質(zhì)，荷載分為三類：1.永久荷載永久荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，其值不隨時(shí)間而變化，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，其值不隨時(shí)間而變化，或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并或其變化與平均值相比可以忽略不計(jì)，或其變化是單調(diào)的并能趨于限值的荷載。能趨于限值的荷載。2.可變荷載可變荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變?cè)诮Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)其值隨時(shí)間而變化，其變化與平均值不可忽略的荷載。化與平均值不可忽略的荷載。3.偶然荷載偶然荷載在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一旦出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)不一定出現(xiàn)，但一

3、旦出現(xiàn)其值很大且作用時(shí)間很短的荷載。其值很大且作用時(shí)間很短的荷載。第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1 3.1 極限狀態(tài)極限狀態(tài)荷載的標(biāo)準(zhǔn)值荷載的標(biāo)準(zhǔn)值1.定義定義將荷載視為隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理而得到將荷載視為隨機(jī)變量，采用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法加以處理而得到的具有一定概率的最大荷載值的具有一定概率的最大荷載值2.確定確定a.結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定；結(jié)構(gòu)的自重可根據(jù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)尺寸和材料的重力密度確定；b.可變荷載常與時(shí)間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計(jì)材料的條件下，可變荷載常與時(shí)間有關(guān)，在缺少大量統(tǒng)計(jì)材料的條件下，可近似按隨機(jī)變量來(lái)考慮；可近似按隨

4、機(jī)變量來(lái)考慮；第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1 3.1 極限狀態(tài)極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的功能要求結(jié)構(gòu)的功能要求 1.結(jié)構(gòu)的安全等級(jí)結(jié)構(gòu)的安全等級(jí) 安全等級(jí)破壞后的影響程度建筑物的類型一級(jí)很嚴(yán)重重要的建筑物二級(jí)嚴(yán)重一般的建筑物三級(jí)不嚴(yán)重次要的建筑物第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3.1 3.1 極限狀態(tài)極限狀態(tài)2.結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限是指設(shè)計(jì)規(guī)定的結(jié)構(gòu)或結(jié)構(gòu)構(gòu)件不需要進(jìn)行大修即可按達(dá)到其預(yù)定功能的使用時(shí)期。進(jìn)行大修即可按達(dá)到其預(yù)定功能的使用時(shí)期。設(shè)計(jì)年限可按設(shè)計(jì)年限可按建筑結(jié)

5、構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)建筑結(jié)構(gòu)可靠度設(shè)計(jì)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)確定，也可確定，也可經(jīng)過主管部門的批準(zhǔn)按業(yè)主的要求確定。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)經(jīng)過主管部門的批準(zhǔn)按業(yè)主的要求確定。一般建筑結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)使用年限為計(jì)使用年限為50年。年。注意：注意：區(qū)別建筑物的設(shè)計(jì)使用年限與建筑物的使用壽命。區(qū)別建筑物的設(shè)計(jì)使用年限與建筑物的使用壽命。第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)3. 3. 結(jié)構(gòu)的功能結(jié)構(gòu)的功能安全性安全性 如（如（MMu） 結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（結(jié)構(gòu)在預(yù)定的使用期間內(nèi)（一般為一般為50年年），應(yīng)能承受在），應(yīng)能承受在正常施工、正常使用情況下可能出現(xiàn)的各種荷載、外加變形正常施工、正常使用情況下可能出

6、現(xiàn)的各種荷載、外加變形（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和（如超靜定結(jié)構(gòu)的支座不均勻沉降）、約束變形（如溫度和收縮變形受到約束時(shí)）等的作用。收縮變形受到約束時(shí)）等的作用。 在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)在偶然事件（如地震、爆炸）發(fā)生時(shí)和發(fā)生后，結(jié)構(gòu)應(yīng)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)能保持整體穩(wěn)定性，不應(yīng)發(fā)生倒塌或連續(xù)破壞而造成生命財(cái)產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。產(chǎn)的嚴(yán)重?fù)p失。第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)適用性適用性 如（如（f f ） 結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生影結(jié)構(gòu)在正常使用期間，具有良好的工作性能。如不發(fā)生

7、影響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動(dòng)（頻率、振響正常使用的過大的變形（撓度、側(cè)移）、振動(dòng)（頻率、振幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。幅），或產(chǎn)生讓使用者感到不安的過大的裂縫寬度。耐久性耐久性 如（如（wmax wmax） 結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。結(jié)構(gòu)在正常使用和正常維護(hù)條件下，應(yīng)具有足夠的耐久性。即在各種因素的影響下（即在各種因素的影響下（混凝土碳化、鋼筋銹蝕混凝土碳化、鋼筋銹蝕），），結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的承載力和剛度承載力和剛度不應(yīng)隨時(shí)間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)不應(yīng)隨時(shí)間有過大的降低，而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)在其預(yù)定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。

8、定使用期間內(nèi)喪失安全性和適用性，降低使用壽命。第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的可靠性結(jié)構(gòu)的可靠性 可靠性可靠性安全性、適用性和耐久性的總稱安全性、適用性和耐久性的總稱就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計(jì)工作壽命就是指結(jié)構(gòu)在規(guī)定的使用期限內(nèi)（設(shè)計(jì)工作壽命=50年），年），在規(guī)定的條件下（在規(guī)定的條件下（正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)正常設(shè)計(jì)、正常施工、正常使用和維護(hù)），），完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。完成預(yù)定結(jié)構(gòu)功能的能力。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大。結(jié)構(gòu)可靠性越高，建設(shè)造價(jià)投資越大。如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡如何在結(jié)構(gòu)可靠與經(jīng)濟(jì)之間取得均衡，就是設(shè)計(jì)方，就是

9、設(shè)計(jì)方法要解決的問題。法要解決的問題。第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)顯然這種可靠與經(jīng)濟(jì)的均衡受到多方面的影響，如國(guó)家顯然這種可靠與經(jīng)濟(jì)的均衡受到多方面的影響，如國(guó)家經(jīng)濟(jì)實(shí)力、設(shè)計(jì)工作壽命、維護(hù)和修復(fù)等。經(jīng)濟(jì)實(shí)力、設(shè)計(jì)工作壽命、維護(hù)和修復(fù)等。規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)方法，是這種均衡的最低限度，也是國(guó)規(guī)范規(guī)定的設(shè)計(jì)方法，是這種均衡的最低限度，也是國(guó)家法律。家法律。設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情設(shè)計(jì)人員可以根據(jù)具體工程的重要程度、使用環(huán)境和情況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計(jì)水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可況，以及業(yè)主的要求，提高設(shè)計(jì)水準(zhǔn)，增加結(jié)構(gòu)的可靠度?？慷?。經(jīng)濟(jì)的概念不僅包括第一次建

10、設(shè)費(fèi)用，還應(yīng)考經(jīng)濟(jì)的概念不僅包括第一次建設(shè)費(fèi)用，還應(yīng)考慮維修，損失及修復(fù)的費(fèi)用慮維修，損失及修復(fù)的費(fèi)用第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1 極限狀態(tài)3.1.3 3.1.3 結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)功能的極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是結(jié)構(gòu)能夠滿足功能要求而良好地工作，則稱結(jié)構(gòu)是“可靠可靠”的或的或“有效有效”的。反之，則結(jié)構(gòu)為的。反之，則結(jié)構(gòu)為“不可靠不可靠”或或“失效失效”。區(qū)分結(jié)構(gòu)區(qū)分結(jié)構(gòu)“可靠可靠”與與“失效失效”的臨界工作狀態(tài)稱為的臨界工作狀態(tài)稱為“極限極限狀態(tài)狀態(tài)”表4.1 鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁的可靠、失效和極限狀態(tài)概念結(jié)構(gòu)的功能可靠極限狀態(tài)失效安全性受彎承載力

11、M Mu適用性撓度變形f f耐久性裂縫寬度wmax wmax第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法承載力能力極限狀態(tài)承載力能力極限狀態(tài) 超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的安全性功能要求 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件達(dá)到最大承載力（包括疲勞）結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移）結(jié)構(gòu)整體或其中一部分作為剛體失去平衡（如傾覆、滑移） 結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用結(jié)構(gòu)塑性變形過大而不適于繼續(xù)使用結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸）結(jié)構(gòu)形成幾何可變體系（超靜定結(jié)構(gòu)中出現(xiàn)足夠多塑性鉸） 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失

12、穩(wěn)定（如細(xì)長(zhǎng)受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）結(jié)構(gòu)或構(gòu)件喪失穩(wěn)定（如細(xì)長(zhǎng)受壓構(gòu)件的壓曲失穩(wěn)）3.1 極限狀態(tài)第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1 極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài) 超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性超過該極限狀態(tài)，結(jié)構(gòu)就不能滿足預(yù)定的適用性和耐久性的功能要求。的功能要求。 過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能過大的變形、側(cè)移（影響非結(jié)構(gòu)構(gòu)件、不安全感、不能正常使用（吊車）等）；正常使用（吊車）等）； 過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）；過大的裂縫（鋼筋銹蝕、不安全感、漏水等）； 過大的振動(dòng)（不舒適）；過大的振動(dòng)（不舒適）； 其他正常使用要求。

13、其他正常使用要求。第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1 極限狀態(tài)3.1.4極限狀態(tài)極限狀態(tài)方程方程S R 失效失效結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)力學(xué)的主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容本課程的主要內(nèi)容第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.1極限狀態(tài)結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：結(jié)構(gòu)的極限狀態(tài)可用下面的極限狀態(tài)函數(shù)表示：Z=R-S對(duì)應(yīng)的：對(duì)應(yīng)的：Z=R-S0 時(shí)，時(shí)，結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；結(jié)構(gòu)處于可靠狀態(tài)；Z=R-S=0時(shí)，時(shí)，結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)；Z=R-S R) f(Z)zzPfZ = R - S第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)功能函數(shù)結(jié)構(gòu)功能函

14、數(shù) Z = R - - SPf =P (S R) =P(Z 0)ZZfP值2.73.23.74.2失效概率 Pf3.510-36.910-41.110-41.310-5 可靠指標(biāo)可靠指標(biāo)第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值作用效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk 作用效應(yīng)作用效應(yīng)S的不確定性就主要取決于結(jié)構(gòu)上作用的不確定性就主要取決于結(jié)構(gòu)上作用Q的不確定性的不確定性QCS11QCGCSQG永久荷載永久荷載G可變荷載可變荷載Q偶然荷載（作用）偶然荷載（作用） 不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可以確定一個(gè)不同的荷載，其變異情況不同。根據(jù)統(tǒng)計(jì)分析可以確定一個(gè)具有一定保證率（如具

15、有一定保證率（如95%）的上限荷載分位值，該特征值稱）的上限荷載分位值，該特征值稱為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)為荷載標(biāo)準(zhǔn)值（符號(hào)Gk，Qik）。）。 按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值按荷載標(biāo)準(zhǔn)值確定的荷載效應(yīng)，稱為荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)值Sk 有多個(gè)可變荷載同時(shí)作用的情況，考慮到它們同時(shí)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)有多個(gè)可變荷載同時(shí)作用的情況，考慮到它們同時(shí)達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)值的可能性較小，考慮荷載組合系數(shù)值的可能性較小，考慮荷載組合系數(shù)y y，nikQiQikQkGkQiCQCGCS211y第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值結(jié)構(gòu)抗力標(biāo)準(zhǔn)值Rk)(0，hbAffRRsskckkfck、fsk

16、分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，截面尺寸分別為混凝土和鋼筋的強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，截面尺寸b、h0和配筋和配筋A(yù)s取設(shè)計(jì)值。取設(shè)計(jì)值。Rk的的具體表達(dá)形式是本課程的主要內(nèi)容。具體表達(dá)形式是本課程的主要內(nèi)容。 f(S)SSk f(R)RRk第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法Sk f (S)，f (R)S，RRk實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式Sk f (S)，f (R)S，RRk第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式Sk f (S)，f (R)S，RRk

17、第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)設(shè)計(jì)驗(yàn)算點(diǎn)S*=R*實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式實(shí)用設(shè)計(jì)表達(dá)式Pf = PfSk f (S)，f (R)S，RRk3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法*RS ffPP kSSS*作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值，作用效應(yīng)設(shè)計(jì)值， S作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)作用效應(yīng)分項(xiàng)系數(shù)RkRR*結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值，結(jié)構(gòu)抗力設(shè)計(jì)值， R結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)結(jié)構(gòu)抗力分項(xiàng)系數(shù)nikQiQiQikQQkGGkSQiCQCGCSS2111*y)(*0，hbAffRRRssskcckRk第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法)(102110，hbAffRQi

18、CQCGCsskccknikQiQiQikQQkGGy規(guī)范設(shè)計(jì)表達(dá)式規(guī)范設(shè)計(jì)表達(dá)式 0 結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 表 4.1 承載能力極限狀態(tài)分項(xiàng)系數(shù) 分項(xiàng)系數(shù) 我 國(guó) MC90 恒載分項(xiàng)系數(shù) G 1.20 1.0(G 有利時(shí)) 1.35 活載分項(xiàng)系數(shù) Q 1.40 1.30(q4kN/m2) 1.50 砼材料分項(xiàng)系數(shù) c 1.40 1.50 鋼筋材料分項(xiàng)系數(shù) s 1.101.5 1.15 正常使用極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)，可靠度要求可適當(dāng)降低，所有分項(xiàng)系，可靠度要求可適當(dāng)降低，所有分項(xiàng)系數(shù)取數(shù)取1.0第三章 按近似概率理論的極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法3.3 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值材料強(qiáng)度設(shè)計(jì)值RRB400(20MnSi)cckcffsykyff表 4.2 混凝土強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N/mm2）混 凝 土 強(qiáng) 度 等 級(jí)強(qiáng)度種類符號(hào)C15C