三角函數(shù)45分鐘小測(cè)

1、2006屆45分鐘小測(cè)試卷（ 三角部分）（I）_姓名_ 座號(hào)_成績(jī)_5 分，共 40 分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符 .）10 若sin日cosT=-，日(0, n ),則 tan 日=511 已知銳角:-終邊上一點(diǎn)的坐標(biāo)為（2sin 3,-2cos3）,則=31n Hn 12 下列命題正確的有。若一vavPv，則0 P范圍為（一n , n ）;2 2若:在第象限，則Ct在一、三象限；若sin二=m - 3a 4 2mcos，貝 U m( 3, 9)；2m 5m 5e 364v 在一象限。sin = ,COS=，則2 525三.解答題（本大題共 4 小題，共 40 分，解答應(yīng)寫出文字

2、說明，或演算步驟）13 （本小題滿分 8 分）求弘弘7；cos15麗麗8；的值。試卷總分 100分 班級(jí)一、選擇題：（本大題共 8小題，每小題合題目要求的，將正確答案填入題中括號(hào)中若為第三象限，則cos：.1si n22sin:- 的值為 A . 31COS2:-B 3 C. 1 D 1以下各式中能成立的是A.sin篇sin7 cos37 sin83cos53廠1若函數(shù)砂站產(chǎn) xJt0,-,則函數(shù) f（x）的最大值是 A、3D2條件甲J sinv - a,B .甲是乙的充要條件9條件乙sin cos a,2 2C.甲是乙的必要不充分條件那么A甲是乙的充分不必要條D 甲是乙的既不充分也不必要條件

3、:為銳角 a=sin（二 ），b=sin二cos，則b 之間關(guān)系為A . a b B . b a (1+ta n25)(1+ta n20 )的值是二為第二象限的角，則必有a=bD .不確定A -2B 2e eA.tan cot 2D -1Qtan v20cot2eeC.sincos22二.填空題（本大題共 4 小題，每小題9 若 tan 二=2，貝 U 2sin2二3sin 二5 分，共 20 分。cos71=_sinecos22把答案填在題中橫線上。cos 7 sin15 si n8312兀3応14 （本小題滿分 10 分） 已知 sin（: + ）= , cos（- -）= ，且 一v,5

4、1324求 sin2、1 .15 （本小題滿分 10 分）（已知sin（ 2a） sin（2a） ,a（一,）,4444 2求2 sin2a tan a -cot a -1的值.16(本小題滿分 12 分)設(shè)關(guān)于 x 的方程 sinx+ . 3 cosx+a=0 在(0, 2n)內(nèi)有相異二解(I)求 a 的取值范圍；(n)求 tan (a+3)的值.222422006屆45分鐘小測(cè)試卷三角（I）參考答案一選擇題：1.B 解析：為第三象限，sin： ：0,cos： ：0則_沁2sin_1sin2二d -cos2:cos：2 si n_：1 _ 2一3| cos| sin二|2.C3.A4.D5.

5、D6.B7.B8.A1解析:若sin且tan2解析:sin7 cos37 sin831解析:函數(shù) f(x)=3sin x,22一 一解析:.1 sin：- . (sin cos ) sincos|,故選 222 2解析：、:為銳角0 : sin ：1,0： ：cos$1又 sin(用亠 I )=sin：cos：cos：sin l：,cot 22a b0二填空題：9.解析:2sin2二3sindcosd =2sin2v - 3sin v cossin2cos2r2tan2r - 3tantan2二110.4、-或- -3一4解析: si nrCOS：-751，且二11.12. (si n sin

6、cos丁)2=(7)25口3cos = 或 sin5 2si n解析:由三角函數(shù)定義有:jrJI0v：v,0v3 -一v22JI解析:若- V24 -2m山，則 m(3,又cos -二0由sin 0,m 5 0cos23二v9)ev0 且 |sin2二1V4kn+2n兀,n )2丄524卄254cos v =-5-2cos3tan :-tan=-cot2sin 3JI-匸范圍為（一又由sin20|v|cos|(k Z) sin+cosr34ji3 =tan (3 -2,o）.錯(cuò)若& + COS2日=1 得 m=0 或 m=8 m=8得 2kn+v 為第四象限的角故錯(cuò)6 _V2kn+n ( kZ

7、 )故錯(cuò)222422三 解答題：13原式=sin(15-8：) cos15：si nN2分cos(15-8 ) -sin 15 sin8=sin15 cos8 - cos15psin8cos15 sin8pcos15Jcos8、sin15- sin8 -sin15、 sin8；_1 c o s 3=) .s i n 3 0兀a3兀14解：/v：v : V23:/ sin(二 + l-：,)=,5 sin 2y = sin(工4分=sin15 cos8：“玄門荷COS15 cos8二：:：-: ,042a - PJI 4cos(：- - )=12COS(: +13-)(：- J=-蘭.6531n

8、15 解：由sin( 2a) sin(- 2a)=sin( 2a) cos(441二1=si n( 4a) cos4a =222sin(：)=-1341/曰，1，得cos4a =42.22sin a2si n二“ ta n：-cot：-1二-cos2：sicos。5兀5兀J3廠5 !=-(cos 2 cot )=- (2.3)36 6 2 216 解：(I)Tsin x+ -3cosx=2(1sinx+3cosx)=2 si n(x+2232a)JT又a（一，一），所以4 22-cos :12小1一2cos2=-cos 2：sin 2兀),兀a方程化為 sin(x+ )=-32兀V3)工sin =32和土 1 時(shí)僅有一解), | - |1 .且-a工上2 2 22a 的取值范圍是方程 sinx+3cosx+a=0 在(0, 2n)內(nèi)有相異二解, sin(x+ 3Jt又 sin(x+)工 1 (當(dāng)?shù)扔?即 | a| 2 且 - 3(n)%、3是方程的相異解-得(sina- sin3)+ , 3 ( a -P a + P 2sin-cos2,sina+、3