平行四邊形的面積案例

1、人教版小學數(shù)學五年級上冊 教學案例城關區(qū)伏龍坪小學        柏雪梅課題：平行四邊形的面積教學內容:九年義務教育六年制小學五年級數(shù)學上冊第8384頁。教材分析：平行四邊形的面積是五年級下冊第5單元“多邊形的面積”里第一個學習的內容。平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上學習的，同時根據(jù)平行四邊形的特點，利用“轉化”的思想，將圖形轉化為已經(jīng)學過的圖形，再通過合作學習的方式，探索轉化后的圖形與原來的圖形的聯(lián)系，最后發(fā)現(xiàn)新圖形的面積的學習過程。它為后續(xù)學習三角形的面積、梯形的面

2、積打下基礎，促進學生知識的遷移和學習能力的提高。因此，為了使學生更好地理解和掌握平行四邊形面積的計算，在教學中，引導學生動手操作，合作探究，用不同的方法把平行四邊形轉化成長方形，并且通過操作、觀察，找出平行四邊形與所拼的長方形內在聯(lián)系，在此基礎上，推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學的知識解決生活中的實際問題。教學目標：（一）知識技能目標：1、使學生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會運用公式正確地計算平行四邊形的面積。2、通過操作、觀察、比較，發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉化的思考方法，提高解決問題的能力和邏輯思維能力。（二）過程與方法：過程：復習鋪墊 創(chuàng)設情境、導入新

3、課 實驗操作、探索求知討論總結、推導公式 應用公式、鞏固練習課外延伸。教學方法采用：直觀法、操作法、討論法、探索法。（三）情感目標：1、通過小組合作培養(yǎng)學生動手實踐、自主探索與合作探究的精神2、通過學習活動讓學生體會到數(shù)學樂趣，得到成功的體驗。教學重點：理解公式并正確計算平行四邊形的面積。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。 教學準備：1、學具：每組兩個平行四邊形模型，剪刀，透明膠紙，直尺。2、平行四邊形轉化為長方形的課件。教學過程：一、創(chuàng)設情境，引出課題1、課件出示情境圖。觀察主題圖，讓學生找一找圖中有哪些學過的圖形。生看圖回答。師：同學們請看，這里有兩個美麗的花壇,這兩個花壇哪一個

4、大些呢?生:左邊的大。生：右邊的大。生：一樣大。 師：這是比較他們的什么呢?生：這是比較他們的面積。長方形的面積怎樣計算？學生：長方形的面積=長×寬我們都知道長方形是特殊的平行四邊形，它的面積等于長乘寬，那么一般的平行四邊形的面積呢，你準備怎么計算？生：我覺得長方形的面積等于長乘寬，也就是相鄰的兩條邊相乘，因為長方形是特殊的平行四邊形，所以我覺得平行四邊形的面積也有可能是相鄰的兩條邊的乘積。師：非常感謝這位同學，他大膽的猜想平行四邊形面積是相鄰兩條邊的乘積。師：還有不同的想法嗎？生：我覺得他說得有道理，但我也有自己的想法。師：既能接受別人的想法，同時又能保留自己的意見，真不錯。老師非

5、常欣賞你，請大膽地說說你的想法吧！師：平行四邊形的面積究竟是怎樣的，我想隨著我們探究的深入，這個迷底會一步步揭開。（評析：通過觀察情境圖，發(fā)現(xiàn)圖形，鞏固和加深了對已學過的圖形特征的認識，加強學習內容與生活實際的聯(lián)系，計算長方形的面積為學習新知作好了知識上的鋪墊。讓學生通過長方形是特殊的平行四邊形，同時又知道長方形的面積，讓學生先進行大膽的猜測，給學生一個猜想的空間，讓學生為后面的驗證作進一步的學習。）3引入學習內容：長方形的面積我們已經(jīng)會計算了，今天我們研究平行四邊形面積的計算。板書課題：平行四邊形的面積二、探究新知，發(fā)現(xiàn)新知師:同學們,你們知道嗎?在很久以前我們的祖先計算平行四邊形的面積和長

6、方形的面積一樣用的是數(shù)方格的方法,想不想嘗試一下.好,課本上為我們每一位同學都準備了亠份方格圖, ,一個方格代表一平方厘米,不滿一格的都按半格計算.,并將相應的數(shù)據(jù)填在表格里. 師:好,都數(shù)好了, 說一說你是怎么數(shù)的？誰來告訴我你的結果是什么? 生：我是先把半格的不數(shù)，先數(shù)一格的，再把半格半格進行相加，因為兩個半格是一格。師:請把這個結果填在表格里,另外還有幾個數(shù)據(jù)也填上.好,現(xiàn)在是我們動腦子的時候了,觀察這兩個圖形,并結合這些數(shù)據(jù),看看你能有什么發(fā)現(xiàn)?先獨立思考,然后把你的發(fā)現(xiàn)與你小組里的同伴分享分享.（小組合作）師:望著你們燦爛的笑臉,我想你們一定有新的發(fā)現(xiàn),誰能將她的發(fā)現(xiàn)象歌倫

7、布發(fā)現(xiàn)新大陸一樣告訴大家?生:我發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的面積,剛好和長方形的面積相等.生:我還發(fā)現(xiàn)這個平行四邊形的底剛好和長方形的長相等,高恰好也與長方形的寬相等.師：好,現(xiàn)在你們大聲告訴我,長方形的面積等于什么,那平行四邊形的面積等于什么?學生:底乘高。（評析：利用已學的知識，用數(shù)方格的方法計算面積，在操作過程中培養(yǎng)學生的猜想和操作的能力。同時，學生也容易發(fā)現(xiàn)平行四邊形和長方形之間的聯(lián)系。）師:呃,你們也太大膽了吧,僅憑這一個平行四邊形,僅憑這一張方格紙,你們就總結出平行四邊形的面積公式了,不過古人說得好,要有大膽的猜想才會有偉大的發(fā)明和發(fā)現(xiàn),我們暫且把平行四邊形的面積等于底乘高當作一種猜想,好

8、嗎?師:現(xiàn)在我們不得不考慮一個問題了,請問你們對數(shù)方格求面積這種方法有什么看法？生：我認為數(shù)方格求面積比較麻煩,而且有時不是特別精確,。比如要計算一塊平行四邊形形狀的菜地的面積,你們覺得用數(shù)方格的方法行不?師：你們怎樣看待這個問題。生：我同意他的觀點。如果要是求一塊平行四邊形的菜地的面積用數(shù)方格的方法是根本行不通的。 師綜合兩位同學的看法，看來需要迫切解決的問題是我們得用更簡便，更準確，更科學的方法來研究平行四邊形的面積。孩子們，剛才數(shù)方格我們發(fā)現(xiàn)，平行四邊形的面積似乎與什么圖形的面積有一定聯(lián)系，那么你們能不能在不改變這張平行四邊形紙的大小的前提下,將它轉化成長方形來研究。請孩子們先

9、在小組里商量商量，我們要怎么把平行四邊形轉化成長方形。看哪個小組的想法最有創(chuàng)意。小組合作師：哪個小組想到好辦法了。生:我們小組決定分三步進行。第一步先用筆畫,第二步剪,第三步拼。師：哦，很有條理喲，不過他們這組并沒告訴大家，要如何畫，要如何剪，要如何拼，看來他們是有意為難咱們大家了，其它的小組要不要他們告訴你們每一步該如何操作呢？ 學生活動.教師相機指導.盡量出現(xiàn)不一樣的拼法.（評析：教師是學生數(shù)學活動的組織者、引導者與合作者。根據(jù)平行四邊形與長方形之間的關系，放手讓學生自己獨立操作，充分體現(xiàn)學生的主體性，培養(yǎng)學生的操作能力，從中體會到學習數(shù)學的快樂。）師:剛才孩子們都做得相當認真,

10、誰愿意來展示一下,你是怎么轉化的.師:你是沿著哪剪的,你是沿著哪剪的,為什么都要沿著高剪呢?然后引導學生觀察這兩個圖形并比較，進而討論：注意指導（學生圍坐在一起，誰想發(fā)言，先舉手，經(jīng)過大家同意后才發(fā)言）完了后，坐好，舉手。拼出的長方形與原來平行四邊形什么變了，什么沒變？拼成長方形的長與原來平行四邊形的底有什么聯(lián)系？3拼成的長方形的寬與原來平行四邊的高有什么關系?你能根據(jù)長方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎?大家齊讀.任何一個平行四邊形都可以轉化成一個（      ），它的面積與原來的平行四邊形（    ）。

11、這個長方形的長相當于,平行四邊形的（  ）相等，這個長方形的寬與平行四邊形的（  ）相等。  因為長方形的面積（        ），所以平行四邊形的面積（        ）。（評析：安排充足的時間在上面操作和結論的基礎上，適時地進行點撥，精心設計相關的問題，讓學生一步步去推導，讓學生動手操作，讓學生自主學習，探索發(fā)現(xiàn)，領會“轉化”思想，將在將一個平行四邊形轉化為長方形，充分發(fā)揮學生的主體作用，讓學生通過自主探索，合作

12、交流，“創(chuàng)造”出新知，發(fā)展學生的能力，讓學生體驗到成功的喜悅。）(師注意板書)如果用S表示平行四邊形的面積,用a表示平行四邊形的底,用h表示平行四邊形的高,那么平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah(評析：讓學生對用字母表示平行四邊形的面積公式與上述結論形成一致認識。)今天又學習了一個新知識，是什么呢？生：平行四邊形的面積師：我們是怎么探討出平行四邊形的面積公式的呢？生：我們是把平行四邊形沿底邊上的高剪下一部份，然后通過平移，把它拼成長方形，我們發(fā)現(xiàn)，拼成的長方形的面積其實就等于原來平行四邊形的面積，長方形的長相當于平行四邊形的高，長方形的寬相當于平行四邊形的高，因為長方形的面積等于長乘寬，所以

13、平行四邊形的面積等于底乘高。好，既然我們已經(jīng)學會了平行四邊形的面積，而且知道了這個面積公式的由來，下面就讓我們一起來接受習題的檢驗，好嗎？三、應用公式，解決問題1、獨立完成例1現(xiàn)在你能運用公式來計算剛才平行四邊形花壇的面積嗎？學生獨立完成。指名板演。2、完成書上P82第一題。計算出一個平行四邊形的停車位，它的面積是多少？師追問：要求出一個平行四邊形的面積，需要知道幾個條件？你是怎么計算的？2、練習十五的第2題。這個平行四邊形的面積是28平方米，底是7米，高是多少？師：要想求出高，我們需要知道什么條件？怎樣用公式去求？學生根據(jù)面積公式，寫出高和底的公式，利用公式求出高是多少？3、討論：下面兩個平

14、行四邊形的面積相等嗎？為什么？(評析：練習1是操作練習，讓學生進行實際的操作的能力以及直接運用剛學習的公式解決問題；練習2是逆用公式求平行四邊形的高的計算；練習3讓學生認識等底等高的平行四邊形的面積相等。通過多種形式的練習，由淺入深、層層遞進，緊扣課題，鞏固所學的知識，解決生活中的數(shù)學問題，加強數(shù)學與生活的聯(lián)系、不但使學生所學的知識進一步深化，而且使學生在練習中思維得以發(fā)展，創(chuàng)新素質得到錘煉。)四、全課總結，拓展延伸師：今天的學習，你們覺得快樂嗎？你有什么收獲？生1：我學會了計算平行四邊形的面積計算方法。生2：我會用平行四邊形的面積計算方法解決實際問題。生3：我學會了將平行四邊形轉化為長方形。

15、（評析：學生自己回憶、反思學習過程，有利于對知識的進一步理解和對學習方法的掌握。）板書設計：五、教學反思    平行四邊形面積計算是在學生掌握了平行四邊形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎上教學的，它是后續(xù)學習三角形的面積、梯形的面積打下基礎。在本節(jié)課的教學中，我引導學生動手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形的計算方法，并運用所學知識解決生活中的實際問題。 一、精心創(chuàng)設情境。    心理學研究表明，學習材料與學生的生活經(jīng)驗相聯(lián)系時，學生對學習最感興趣，會覺得內容親切，易于接受和理解。創(chuàng)設情境，創(chuàng)造性

16、地使用教材，設計適合學生發(fā)展的教學過程，讓學生感受到熟悉的活動情境蘊含著許多奇妙的數(shù)學知識。數(shù)學是從現(xiàn)實生活中抽象出來的，生活中處處有數(shù)學，把熟悉的生活事例引入數(shù)學課堂，使數(shù)學內容具有豐富的現(xiàn)實背景。本節(jié)課，精心創(chuàng)設情境，溝通生活中的數(shù)學與教科書上數(shù)學的聯(lián)系，使生活和數(shù)學融為一體，既讓學生對數(shù)學倍感親切，又利于學生理解數(shù)學，熱愛數(shù)學，設定恰當?shù)纳钋榫澈屠谜鎸嵉纳钤驼归_數(shù)學活動，充分體現(xiàn)了數(shù)學與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，更重要的是，能讓學生學習富于真情實感的，能動的，由活力的知識，使學生的情感世界獲得實質性的發(fā)展，提升。 二、努力營造學習氛圍。    為

17、學生營造寬松、民主、和諧的學習氛圍，源于教師對學生真摯的愛。在教學中，我關注、激發(fā)、保護、幫助、鼓勵學生，使學生敢想、敢說、敢做、敢真實地表現(xiàn)自己，讓學生的潛能和主體作用得以充分發(fā)揮。創(chuàng)設良好的氛圍，使每個學生都有展示自我的機會，都敢于發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學生善于傾聽，善于欣賞他人的良好品質。 三、鼓勵學生大膽猜想。 鼓勵學生大膽猜想，調動學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力。剛開始，就讓學生大膽猜測，平行四邊形的面積可能怎樣計算？由于受長方形，正方形面積計算方法的影響，有學生說是底乘高；也有學生受知識的負遷移，說是鄰邊相乘。兩種猜想思路，兩種猜想結果，使學生產(chǎn)生懸念，激發(fā)了他們躍躍欲試的情緒。鼓勵

18、孩子們大膽猜測，有利于孩子們在今后的學習中愿意把自己的“原始”思維狀態(tài)表現(xiàn)出來，這是一筆有價值的學習資源。 四、注重讓學生動手操作。    蘇霍姆林斯基曾說過：“手是意識的培育者，又是智慧的創(chuàng)造著?！辈僮鲗嵺`可以讓每個孩子既動腦、動眼又動手，調動各種感官參與學習，積累感性認識，深化理性認識。既能夠培養(yǎng)學生的操作能力，發(fā)展學生的智力，又能培養(yǎng)學生的探索精神和求實的科學態(tài)度。在本節(jié)課的教學中，讓學生思考，討論，平行四邊形的面積可以怎樣計算？當學生認為能將平行四邊形轉化為長方形時，讓學生按照自己的設想動手操作使學生的知識，經(jīng)驗智慧充分發(fā)揮作用，通過剪拼，然后讓學生交流各自的剪拼方法，結果學生想出了三種剪拼的方法，然后引導學生比較轉化前后的圖形探究出平行四邊形的面積計算公式。每個學生通過操作活動，經(jīng)歷知識的“再創(chuàng)造” 的過程，獲得數(shù)學知識，學得主動，讓學生在獲取知識的過程中獲得學