角的平分線性質(zhì)的應(yīng)用 (2)

1、1 1、快速用尺規(guī)作一個(gè)已知角的、快速用尺規(guī)作一個(gè)已知角的平分線平分線. .角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等2 2、角平分線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì): :OCB1A2PDEPDOA，PEOB OC是是AOB的平分線的平分線 PDPE用符號(hào)語(yǔ)言表述：溫故知新溫故知新 把剛才的性質(zhì)反過(guò)來(lái)：到一個(gè)角的兩邊距離相把剛才的性質(zhì)反過(guò)來(lái)：到一個(gè)角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？等的點(diǎn)是否一定在這個(gè)角的平分線上呢？ 已知：如圖,QDOA，QEOB， 點(diǎn)D、E為垂足，QDQE求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線上想一想想一想角的內(nèi)部到角的兩邊距離相角的內(nèi)部到角的兩邊距

2、離相等的點(diǎn)在角的平分線上。等的點(diǎn)在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)Q在AOB的平分線上用符號(hào)語(yǔ)言表示為：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE說(shuō)一說(shuō)說(shuō)一說(shuō)所以：所以： 角平分線可以看做到角的兩邊角平分線可以看做到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合距離相等的所有點(diǎn)的集合思考：思考：要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵要在區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場(chǎng)，使它到公路，鐵路距離相等且離公路，鐵路的交叉處路距離相等且離公路，鐵路的交叉處米，應(yīng)建在何處？（比例尺米，應(yīng)建在何處？（比例尺 1：20 000）s公路鐵路OAB

3、CP500m例例 已知：如圖，已知：如圖，的角平分線的角平分線、相交于點(diǎn)相交于點(diǎn).求證：點(diǎn)求證：點(diǎn) 到三邊到三邊、的距離相等的距離相等.證明：證明：過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn) 作作 、分別垂直于分別垂直于、，垂足為，垂足為 、 、 是是的的角平分線，點(diǎn)角平分線，點(diǎn) 在在上上 （在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）在角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等） 同理同理 . . 即點(diǎn)即點(diǎn) 到邊到邊、的距離相等的距離相等DEFABCPMN學(xué)習(xí)例題學(xué)習(xí)例題走進(jìn)生活1、如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?想一想 在確定度假村的位置時(shí),一

4、定要畫(huà)出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?2、直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇的地址有:( ) A.一處 B. 兩處 C.三處 D.四處分析:由于沒(méi)有限制在何處選址,故要求的地址共有四處。豐收樂(lè)園豐收樂(lè)園 將你今天的收獲與大家共同分享吧！將你今天的收獲與大家共同分享吧！到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。在角的平分線上。 QDOA，QEOB，QDQE點(diǎn)Q在AOB的平分線上用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示為：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等. QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE 角平分線可以看做到角的兩邊距離相等的角平分線可以看做到角的兩邊距離相等的 所有點(diǎn)的集合所有點(diǎn)的集合如圖，在A