初中數(shù)學(xué)等腰三角形

1、課題：12.3等腰三角形（第一課時(shí)）教學(xué)內(nèi)容：新人教版八年級(jí)上冊(cè) 十二章 第三節(jié)等腰三角形的（第一課時(shí)）任課教師：土默特民族中學(xué) 孫智焦設(shè)計(jì)理念： 教學(xué)的實(shí)質(zhì)是以教材中提供的素材或?qū)嶋H生活中的一些問(wèn)題為載體，通過(guò)一系列探究互動(dòng)過(guò)程，滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的思想方法，達(dá)到學(xué)生知識(shí)的構(gòu)建、能力的培養(yǎng)、情感的陶冶、意識(shí)的創(chuàng)新。一、教材及教學(xué)內(nèi)容分析：（一）教材的地位和作用分析 等腰三角形是新人教版八年級(jí)上冊(cè)十二章第三節(jié)等腰三角形的第一課時(shí)的內(nèi)容。本節(jié)課是在前面學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)概念及性質(zhì)、軸對(duì)稱變換、全等三角形、垂直平分線和尺規(guī)作圖的基礎(chǔ)上，研究等腰三角形的定義及其重要性質(zhì)，它既是前面所學(xué)知識(shí)

2、的延伸，也是后面直角三角形、等邊三角形的知識(shí)的重要儲(chǔ)備，我們常常利用它證明角相等、線段相等、兩直線垂直，因此本節(jié)課具有承上啟下的重要作用。另外，本堂課通過(guò)“活動(dòng)探究”、“觀察猜想證明”等途徑，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力、分析能力和邏輯推理能力，因此，本堂課無(wú)論在知識(shí)上，還是在對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)及情感教育等方面都有著十分重要的作用。（二）教學(xué)內(nèi)容的分析本堂課是等腰三角形的第一堂課，在認(rèn)識(shí)等腰三角形的基礎(chǔ)上著重介紹“等腰三角形的性質(zhì)”。在教學(xué)設(shè)計(jì)的過(guò)程中，通過(guò)展示我國(guó)舉辦的精彩絕倫的盛會(huì)-上海世博會(huì)圖片中的等腰三角形，結(jié)合云南豐富的文化資源，讓學(xué)生感知生活中處處有數(shù)學(xué)，感受圖形的和諧美、對(duì)稱

3、美；通過(guò)學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)樂(lè)趣；讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手剪等腰三角形、對(duì)折等腰三角形等活動(dòng)，探究發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，經(jīng)歷知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展創(chuàng)新思維能力，改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來(lái)，從中發(fā)展學(xué)生推理能力。在例題的選取上，注重聯(lián)系實(shí)際，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用

4、數(shù)學(xué)的意識(shí)。二、目標(biāo)及其解析（一）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形；2經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，理解等腰三角形的性質(zhì)的證明；3掌握等腰三角形的性質(zhì)，能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。數(shù)學(xué)思考：1經(jīng)歷“觀察實(shí)驗(yàn)猜想論證”的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生幾何直觀；2經(jīng)歷證明等腰三角形的性質(zhì)的過(guò)程，體會(huì)證明的必要性，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力.解決問(wèn)題：1能運(yùn)用等腰三角形的性質(zhì)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，獲得解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；2在小組活動(dòng)和探究過(guò)程中，學(xué)會(huì)與人合作，體會(huì)與他人合作的重要性.情感態(tài)度：1. 經(jīng)歷“觀察實(shí)驗(yàn)猜想論證”的過(guò)程，體

5、驗(yàn)數(shù)學(xué)具有勻稱、美觀等優(yōu)點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生敢于探索的科學(xué)精神。感受證明的必要性、證明過(guò)程的嚴(yán)謹(jǐn)性以及結(jié)論的確定性，并有克服困難和運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心；2.經(jīng)歷運(yùn)用等腰三角形解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題和進(jìn)行交流的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展人類理性精神的作用；3.在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，通過(guò)小組合作，積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并尊重與理解他人的見(jiàn)解，在交流中獲益.（二）教學(xué)重點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)及應(yīng)用。（三）教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形性質(zhì)的證明。（四）解析本堂課是等腰三角形的第一堂課，所以對(duì)于本堂課的知識(shí)

6、目標(biāo)的定位，主要考慮如下：1了解等腰三角形的概念，認(rèn)識(shí)等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，在本堂課中要達(dá)到如下要求：理解等腰三角形的定義，知道等腰三角形的頂角、底角、腰和底邊；知道等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，它有一條對(duì)稱軸，即：頂角角平分線（底邊上的高或底邊上的中線）所在直線；2經(jīng)歷探究等腰三角形性質(zhì)的過(guò)程，掌握等腰三角形的性質(zhì)的證明，在課堂中讓學(xué)生參與等腰三角形性質(zhì)的探索，鼓勵(lì)學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)言語(yǔ)表述證明過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力，引導(dǎo)學(xué)生完成對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的證明；3會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，本堂課要達(dá)到以下要求：掌握等腰三角形的性質(zhì)，會(huì)利用等腰三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際

7、問(wèn)題。三、問(wèn)題診斷分析1在這堂課中，學(xué)生可能遇到的第一個(gè)困難是等腰三角形性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)，解決這一問(wèn)題教師主要借助等腰三角形對(duì)稱性的研究，并引導(dǎo)學(xué)生理解“重合”這個(gè)詞的涵義。2這堂課學(xué)生可能遇到的第二個(gè)問(wèn)題是證明等腰三角形的性質(zhì)，這一問(wèn)題主要有三個(gè)原因：第一學(xué)生剛接觸幾何證明不久，對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)方式還不熟悉；這一困難，并不是一堂課就能解決的，而要在以后學(xué)習(xí)中幫助學(xué)生增強(qiáng)數(shù)學(xué)語(yǔ)言運(yùn)用的能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。在這堂課中我通過(guò)等腰三角形性質(zhì)的證明，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述，使學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言能力和演繹推理能力得

8、到提升；第二是添加輔助線的問(wèn)題，這也是學(xué)生在證明中的一個(gè)難點(diǎn)。要解決這一問(wèn)題，我借助等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，通過(guò)研究等腰三角形的對(duì)稱軸，讓學(xué)生理解三種添加輔助線的方法，即作頂角角平分線、底邊上的高或底邊上的中線；第三是證明等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，要突破這一難點(diǎn)，我采用先證明等腰三角形兩底角相等這一性質(zhì)，為學(xué)生搭一個(gè)臺(tái)階，更好地解決這個(gè)難點(diǎn)。3這堂課中學(xué)生可能遇到的第三個(gè)問(wèn)題是對(duì)等腰三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，特別是等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合這一性質(zhì)的應(yīng)用；所以我在設(shè)計(jì)課堂練習(xí)時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興

9、趣，讓學(xué)生主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，并通過(guò)練習(xí)滲透分類討論、數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生形成自我的數(shù)學(xué)思維和能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。四、教法、學(xué)法：教法：常言道：“教必有法，教無(wú)定法”。所以我針對(duì)八年級(jí)學(xué)生的心理特點(diǎn)和認(rèn)知能力水平，大膽應(yīng)用生活中的素材，并作了精心的安排，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)是源于實(shí)踐又運(yùn)用于生活。因此，本堂課的教學(xué)中，我以學(xué)生為主體，讓學(xué)生積極思維，勇于探索，主動(dòng)地獲取知識(shí)。同時(shí)，采用了現(xiàn)代化教學(xué)技術(shù)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使整個(gè)課堂“活”起來(lái)，提高課堂效率。本堂課以生活中的一些例子為中心，讓學(xué)生親自嘗試，接受問(wèn)題的挑戰(zhàn)，充分展示自己的觀點(diǎn)和見(jiàn)解，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)寬松愉

10、快的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂(lè)，為終身學(xué)習(xí)和發(fā)展打打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。本堂課的設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為依據(jù)，采用發(fā)現(xiàn)式教學(xué)。遵循因材施教的原則，堅(jiān)持以學(xué)生為主體，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性。教學(xué)過(guò)程中，注重學(xué)生探究能力的培養(yǎng)。還課堂給學(xué)生，讓學(xué)生去親身體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，拓展學(xué)生的創(chuàng)造性思維。同時(shí)，注意加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，鼓勵(lì)培養(yǎng)學(xué)生大膽猜想，小心求證的科學(xué)研究的思想。學(xué)法：學(xué)生都渴望與他人交流，合作探究可使學(xué)生感受到合作的重要和團(tuán)隊(duì)的精神力量，增強(qiáng)集體意識(shí)，所以本課采用小組合作的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生遵循“情景問(wèn)題實(shí)踐探究證明結(jié)論解決實(shí)際問(wèn)題”的主線進(jìn)行學(xué)習(xí)。讓學(xué)生從活動(dòng)中去觀察、探索、歸納知識(shí)

11、，沿著知識(shí)發(fā)生，發(fā)展的脈絡(luò)，學(xué)生經(jīng)過(guò)自己親身的實(shí)踐活動(dòng)，形成自己的經(jīng)驗(yàn)，產(chǎn)生對(duì)結(jié)論的感知，實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建。這不僅讓學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容留下了深刻的印象，而且能力得到培養(yǎng)，素質(zhì)得以提高，充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)探索問(wèn)題的方法。五、教學(xué)支持條件分析在本堂課中，準(zhǔn)備利用長(zhǎng)方形紙片、剪刀、圓規(guī)和直尺等工具，剪出等腰三角形，利用等腰三角形，通過(guò)對(duì)折、多媒體動(dòng)畫演示等方法發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)，并且借助多媒體信息技術(shù)與實(shí)際動(dòng)手操作加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。六、教學(xué)基本流程認(rèn)識(shí)定義實(shí)踐探索論證結(jié)論學(xué)以致用課堂小結(jié)作業(yè)評(píng)價(jià)情景引入七、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖情景引入

12、 3分鐘創(chuàng)1. 溫故而知新.什么樣的圖形是軸對(duì)稱圖形？2. 欣賞上海世博會(huì)部分展館圖片， 介紹云南特色民居。介紹云南特色民居大理白族民居和西雙版納傣家竹樓。思考：這些美麗的圖片中都包含一種特殊的三角形?什么樣的圖形叫等腰三角形?軸對(duì)稱知識(shí)是這堂課學(xué)生必備的知識(shí)，溫故這些知識(shí)有助于學(xué)生回顧這些知識(shí)點(diǎn)，為這堂課做好知識(shí)儲(chǔ)備.并在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，習(xí)得新知識(shí)，獲得新的體驗(yàn).并將新舊知識(shí)聯(lián)系起來(lái).情景的創(chuàng)設(shè)，聯(lián)系我們國(guó)家舉辦的世博會(huì)，結(jié)合云南的豐富文化資源，目的是為了喚起學(xué)生的好奇，激發(fā)學(xué)生興趣和探究欲，體會(huì)生活中處處都有數(shù)學(xué)，并能自然地過(guò)渡到本節(jié)課的課題.認(rèn)識(shí)定義3分鐘3.認(rèn)識(shí)定義.定義：兩條邊相等

13、的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的兩條邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.BCA通過(guò)學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)情景引入等腰三角形定義，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，從中理解等腰三角形的腰、底邊、頂角和底角等概念.實(shí)踐探究10分鐘4實(shí)踐探究活動(dòng)一：請(qǐng)大家剪出一個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明你的做法.工具:長(zhǎng)方形紙片、圓規(guī)、直尺、剪刀。分組規(guī)則：把全班分成9個(gè)小組，每小組在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下，用長(zhǎng)方形紙片剪出一個(gè)等腰三角形，并說(shuō)明這樣做的道理。（這個(gè)活動(dòng)在課前已完成）成果展示：利用投影儀，每個(gè)小組由組長(zhǎng)在課堂上進(jìn)行成果匯報(bào).探究:請(qǐng)你利用剪出的等腰三角形，觀察等腰三角形有哪些性質(zhì)？問(wèn)題:

14、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形嗎？若是，請(qǐng)你指出等腰三角形的對(duì)稱軸。學(xué)生可能會(huì)有不同的回答，例如：等腰三角形的對(duì)稱軸是頂角角平分線所在直線.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的中線所在直線.等腰三角形的對(duì)稱軸是底邊上的高所在直線.教師可適當(dāng)引導(dǎo)得出：等腰三角形有一條對(duì)稱軸，它既是頂角角平分線所在直線，又是底邊上的中線所在直線，還是底邊上的高所在直線.問(wèn)題：等腰三角形頂角角平分線所在直線，底邊上的中線所在直線，底邊上的高所在直線這三條直線在位置上有什么關(guān)系？觀察課件動(dòng)畫回答：觀察并回答，等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三條線段有什么關(guān)系？猜想：等腰三角形有什么性質(zhì)？等腰三角形的兩個(gè)底角相等；等

15、腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合活動(dòng)一：剪一個(gè)等腰三角形 具有很強(qiáng)的開(kāi)放性，給學(xué)生更大的展示自己才智的空間，每個(gè)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作，自己動(dòng)手剪一個(gè)等腰三角形，讓學(xué)生進(jìn)一步理解等腰三角形定義，從中培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、協(xié)作學(xué)習(xí)的精神和語(yǔ)言表達(dá)能力。并為下一步探索等腰三角形性質(zhì)準(zhǔn)備好教具，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圖形的觀察、發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲.探究中環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題串的設(shè)計(jì)，活躍學(xué)生的思維，加深教師和學(xué)生的溝通，鼓勵(lì)學(xué)生參與知識(shí)的探究過(guò)程，喚醒學(xué)生的求知欲，給學(xué)生展示自己“才華”的機(jī)會(huì)，鍛煉學(xué)生探究問(wèn)題的能力.目的是使學(xué)生能巧妙利用所學(xué)到的軸對(duì)稱的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì). 經(jīng)歷

16、知識(shí)的“再發(fā)現(xiàn)”過(guò)程。在探究活動(dòng)的過(guò)程中發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新思維能力，提升了學(xué)生的知識(shí)層面.問(wèn)題的設(shè)計(jì)，啟迪學(xué)生通過(guò)等腰三角形的對(duì)稱軸的思考，發(fā)現(xiàn)等腰三角形有一條對(duì)稱軸，它既是頂角角平分線所在直線，又是底邊上的中線所在直線，還是底邊上的高所在直線.利用課件動(dòng)畫演示，讓學(xué)生直觀的感受等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合這一性質(zhì)，結(jié)合問(wèn)題，在學(xué)生親自體驗(yàn)知識(shí)的生成過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的好奇心和求知欲，并在探究過(guò)程中獲得成功的體驗(yàn).論證結(jié)論20分鐘5、論證結(jié)論證明：等腰三角形的兩個(gè)底角相等.問(wèn)題：用數(shù)學(xué)符號(hào)如何表達(dá)這個(gè)命題的條件和結(jié)論？已知：如圖，ABC是等腰三角形,AB=AC.求證

17、：B=C.BCA如何證明“B=C”？根據(jù)前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生可能會(huì)想到利用全等三角形證明“BC”，要利用證明三角形全等，先要添加輔助線，輔助線的作法是證明等腰三角形兩個(gè)底角相等的關(guān)鍵.根據(jù)等腰三角形的對(duì)稱性，尋找輔助線的作法？證明：等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.問(wèn)題：根據(jù)前面的證明，你證明“等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高這三條線段互相重合”?歸納：等腰三角形性質(zhì):等腰三角形兩個(gè)底角相等；簡(jiǎn)稱為：“等邊對(duì)等角”等腰三角形頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.在發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，再經(jīng)過(guò)推理證明等腰三角形的性質(zhì)，使得推理證明成為學(xué)

18、生觀察、實(shí)驗(yàn)、探究得出結(jié)論的自然延伸，有機(jī)地將等腰三角形的認(rèn)識(shí)與等腰三角形的性質(zhì)的證明結(jié)合起來(lái)，發(fā)展學(xué)生演繹推理能力. 問(wèn)題鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用規(guī)范的數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)表述命題的條件和結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的能力.問(wèn)題的設(shè)計(jì)，啟迪學(xué)生利用全等三角形的證明，證明等腰三角形的兩個(gè)底角相等.引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，積極想辦法解決證明等腰三角形的性質(zhì)這一難點(diǎn).通過(guò)學(xué)生自主探究獲取知識(shí)的過(guò)程，體會(huì)自己努力，獲取成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)的自信心.問(wèn)題在問(wèn)題的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考，撞擊學(xué)生思維的火花.讓學(xué)生自然想到要證明“等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”這一性質(zhì)，就要證明“等腰三角

19、形的頂角角平分線是底邊上的中線、底邊上的高”、 “等腰三角形的底邊上的中線是頂角角平分線、底邊上的高”、 “等腰三角形的底邊上的高是頂角角平分線、底邊上的中線”這三個(gè)命題.在前面完成了對(duì)“等腰三角形的兩個(gè)底角相等”的基礎(chǔ)上，學(xué)生就能夠輕松的解決對(duì)“等腰三角形的頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”的證明，這也是這堂課的難點(diǎn).經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、論證的研究幾何圖形問(wèn)題的全過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科態(tài)度和勇于探索的科學(xué)精神.學(xué)而致用 5分鐘2分鐘6、學(xué)而致用例1云南特色民居建筑中，很多房屋頂木架外框是等腰三角形，如圖,是云南大理白族民居 ,在搭建民居時(shí)，人們常在房屋頂搭建如圖的等腰三角

20、形框架，其中AB=AC,立柱ADBC.已知BC=6m,BAC=120°,求B的度數(shù),BD的長(zhǎng).例2.如圖,在ABC中,AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BD=BC=AD,求ABC各角的度數(shù).（分析：這個(gè)問(wèn)題對(duì)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的要求較高，學(xué)生在解決過(guò)程中容易受到思維定勢(shì)的束縛，針對(duì)這一問(wèn)題，我設(shè)計(jì)兩個(gè)問(wèn)題圖中有哪些等腰三角形？圖中有哪些相等的角？分析圖中角的等量關(guān)系，并由此想到可借助方程來(lái)解決這一問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)自主思考度過(guò)這個(gè)難關(guān).）7.鞏固訓(xùn)練：1.工人在蓋云南展館時(shí)，房屋頂是一個(gè)等腰三角形，從頂點(diǎn)系一重物，如果系重物的繩子正好經(jīng)過(guò)三角板底邊中點(diǎn)，就說(shuō)房梁是水平的，你知道為什么嗎?2 在

21、ABC中，ABAC，有一個(gè)角為80º，求另外兩個(gè)角的度數(shù).通過(guò)等腰三角形性質(zhì)在生活中的應(yīng)用，讓學(xué)生明白：原來(lái)我們周圍已經(jīng)存在了許許多多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，等著我們?nèi)ビ^察、去發(fā)現(xiàn)、去探索. 并在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的活動(dòng)中獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心；發(fā)展學(xué)生應(yīng)用意識(shí). 例1根據(jù)云南學(xué)生的特點(diǎn)，結(jié)合云南豐富的文化資源，創(chuàng)設(shè)適合云南學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)資源，提高學(xué)生綜合運(yùn)用等腰三角形的兩條性質(zhì)的能力.例2是課本的例題，對(duì)綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的要求較高，學(xué)生較難完成，所以在學(xué)習(xí)過(guò)程中，我設(shè)計(jì)了兩個(gè)問(wèn)題，為學(xué)生的困難搭建一個(gè)臺(tái)階，讓學(xué)生輕松解決這一難題；同時(shí)滲透數(shù)形結(jié)合和方程的數(shù)學(xué)思想方法. 練習(xí)1通過(guò)學(xué)生感興趣的生活實(shí)際，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生認(rèn)知特點(diǎn)的問(wèn)題，讓學(xué)生主動(dòng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生運(yùn)用“等腰三角形頂角角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合”這一性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.練習(xí)2運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想方法解決等腰三角形的問(wèn)題是我們常用的一種方法，例3就設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問(wèn)題，在解決問(wèn)題的同時(shí)，滲透分類討論的數(shù)學(xué)思想方法.結(jié)合本堂課所學(xué)的內(nèi)容，通過(guò)這些習(xí)題，進(jìn)行很好的鞏固。這樣設(shè)計(jì)問(wèn)題符合數(shù)學(xué)知識(shí)的連貫性原則，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體驗(yàn)成功的快樂(lè)，并通過(guò)數(shù)學(xué)思想方法的滲透，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力.課堂