中考數(shù)學專題四邊形存在性問題解析

1、中考數(shù)學專題 四邊形存在性問題解析1.如圖，在平面直角坐標系中，直角梯形OABC的邊OC、OA分別與x軸、y軸重合，ABOC，AOC=90°，BCO=45°，BC=12，點C的坐標為（18，0）。（1）求點B的坐標；（2）若直線DE交梯形對角線BO于點D，交y軸于點E，且OE=4，OD=2BD，求直線DE的解析式；（3）若點P是（2）中直線DE上的一個動點，在坐標平面內是否存在點Q，使以O、E、P、Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由。2.如圖，四邊形ABCD為矩形，C點在x軸上，A點在y軸上，D點坐標是（0，0），B點坐標是（3，4）

2、，矩形ABCD沿直線EF折疊，點A落在BC邊上的G處，E、F分別在AD、AB上，且F點的坐標是（2，4）（1）求G點坐標；（2）求直線EF解析式；（3）點N在x軸上，直線EF上是否存在點M，使以M、N、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由3.如圖，在平面直角坐標系中，已知RtAOB的兩條直角邊0A、08分別在y軸和x軸上，并且OA、OB的長分別是方程x27x+12=0的兩根(OA<0B)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒l個單位長度的速度向點O運動；同時，動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A運動，設點P、Q運動的時間

3、為t秒(1)求A、B兩點的坐標。(2)求當t為何值時，APQ與AOB相似，并直接寫出此時點Q的坐標(3)當t=2時，在坐標平面內，是否存在點M，使以A、P、Q、M為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，請說明理由4.如圖，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直線CD折疊矩形OABC的一邊BC，使點B落在OA邊上的點E處分別以OC，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標系，拋物線y=ax2+bx+c經過O，D，C三點（1）求AD的長及拋物線的解析式；（2）一動點P從點E出發(fā)，沿EC以每秒2個單位長的速度向點C運動，同時動點Q從點C出發(fā)，沿CO以每秒1個單位長

4、的速度向點O運動，當點P運動到點C時，兩點同時停止運動設運動時間為t秒，當t為何值時，以P、Q、C為頂點的三角形與ADE相似？（3）點N在拋物線對稱軸上，點M在拋物線上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，E為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M與點N的坐標（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由5.已知二次函數(shù)y=x2（m22）x2m的圖象與x軸交于點A（x1，0）和點B（x2，0），x1x2，與y軸交于點C，且滿足（1）求這個二次函數(shù)的解析式；（2）探究：在直線y=x+3上是否存在一點P，使四邊形PACB為平行四邊形？如果有，求出點P的坐標；如果沒有，請說明理由6.已知拋物

5、線y=x2 + 1(如圖所示) (1)填空：拋物線的頂點坐標是(_，_)，對稱軸是_； (2)已知y軸上一點A(0，2)，點P在拋物線上，過點P作PBx軸，垂足為B若PAB是等邊三角形，求點P的坐標； (3)在(2)的條件下，點M在直線AP上在平面內是否存在點N，使四邊形OAMN為菱形?若存在，直接寫出所有滿足條件的點N的坐標；若不存在，請說明理由7.如圖，在平面直角坐標系中，O為原點，平行四邊形ABCD的邊BC在軸上，D點在軸上，C點坐標為，BC=6，點E是AB邊上一點，AE=3EB，P過D、O、C三點，拋物線過點D、B、C三點。（1）求拋物線的解析式（2）求證：ED是P的切線。（3）若將繞點D逆時針旋轉，E點的對應點會落在拋物線上嗎？請說